辛流形上Hamilton系统的几何解释

1

作者 梁希泉 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1989年第1期43-46,共4页

本文讨论了光滑流形 M 的余切丛 T*M 上的辛结构,在此基础上给出了辛流形上 Hamilton 系统简结的几何解释。

关键词 辛流形 HAMILTON系统 几何解释

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辛流形上向量场的一些性质

2

作者 贺龙光 《首都师范大学学报（自然科学版）》 1994年第1期17-19,共3页

在辛流形（Ｍ，ω）的向量场李代数Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ）中定义了一种算子Ｐ：Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ）×Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ）→Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ），得到了向量场是辛向量场的一个简明的充要条件，同时还得到了一些有关辛向量场与Ｈａｒｍｉｌｔｏ... 在辛流形（Ｍ，ω）的向量场李代数Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ）中定义了一种算子Ｐ：Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ）×Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ）→Ｃ∞（Ｍ，ＴＭ），得到了向量场是辛向量场的一个简明的充要条件，同时还得到了一些有关辛向量场与Ｈａｒｍｉｌｔｏｎ向量场的恒等式． 展开更多

关键词 辛流形 辛向量场 哈密顿向量场

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辛流形与可积系统

3

作者 曹策问 《石家庄铁道大学学报（自然科学版）》 1989年第4期1-9,共9页

本文概述完全可积的Hamilton系统的研究,它的经典力学背景,以及作为理论框架的辛流形,着重考察从无穷维可积系统导出有限维可积系统的约化方法。分析了一些已有的结果,包括从孤子方程极点展开解导出的多体问题的可积性,对反散射方法的... 本文概述完全可积的Hamilton系统的研究,它的经典力学背景,以及作为理论框架的辛流形,着重考察从无穷维可积系统导出有限维可积系统的约化方法。分析了一些已有的结果,包括从孤子方程极点展开解导出的多体问题的可积性,对反散射方法的新认识,以及作者最近研究出的特征值问题的非线性化方法,用以获得新的有限维完全可积系统。 展开更多

关键词 有限维完全可积系统 辛流形 约化技术

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8维辛流形上的Seiberg-Witten方程

4

作者 贾方 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1998年第1期124-127,共4页

８维辛流形上的ＳｅｉｂｅｒｇＷｉｔｅｎ方程贾方（数学系）设（Ｍ，ω）是紧致８维辛流形．Ｍ上的一个近复结构Ｊ称为是与ω相容的，如果ｇ（Ｘ，Ｙ）＝ω（Ｘ，ＪＹ）定义了Ｍ上的一个Ｒｉｅｍａｎｎｉａｎ度量．Ｍ上这样的近复结... ８维辛流形上的ＳｅｉｂｅｒｇＷｉｔｅｎ方程贾方（数学系）设（Ｍ，ω）是紧致８维辛流形．Ｍ上的一个近复结构Ｊ称为是与ω相容的，如果ｇ（Ｘ，Ｙ）＝ω（Ｘ，ＪＹ）定义了Ｍ上的一个Ｒｉｅｍａｎｎｉａｎ度量．Ｍ上这样的近复结构总是存在的．我们固定Ｍ上一个与ω... 展开更多

关键词 辛流形 近复结构 S-W方程 微分方程

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辛几何与辛流形

5

作者 木尔扎别克 《新疆教育学院学报》 2001年第4期69-72,共4页

本文中概述辛几何的产生 ,提出该几何的基本定义 。

关键词 辛几何 2-形式 辛空间 辛流形 辛基 Hamilton力学

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辛流形上的Hamilton力学

6

作者 李光楚 《湖北工学院学报》 1995年第1期4-8,共5页

本文利用局部坐标直接证明Ｈａｍｉｌｔｏｎ相空间上存在自然辛结构，由此简洁地建立起辛流形上的Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统，并给以具体例子验证．

关键词 辛流形 正则方程 分析力学 哈密顿系统

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进入辛流形映射的Schrdinger流 被引量：1

7

作者 丁伟岳 王友德 《中国科学（A辑）》 CSCD 1998年第8期673-681,共9页

自然地引出了进入辛流形映射的Schr dinger流的概念 .建立了从单位圆周S1 进入K hler流形映射的Schr dinger流的光滑解的局部存在性 .若靶流形为具常截面曲率的紧K hler流形 ,借助于一个守恒律 ,建立了从S1 进入此种K hler流形的Schr di... 自然地引出了进入辛流形映射的Schr dinger流的概念 .建立了从单位圆周S1 进入K hler流形映射的Schr dinger流的光滑解的局部存在性 .若靶流形为具常截面曲率的紧K hler流形 ,借助于一个守恒律 ,建立了从S1 进入此种K hler流形的Schr dinger流的光滑解的大范围存在性 . 展开更多

关键词 辛流形映射 Schroedinger流 KAEHLER流形

原文传递

关于辛流形的辛容量的一点注记

8

作者 马仁义 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1993年第5期620-626,共7页

本文证明辛流形 M×R^(2n)中的开辛圆柱 M×Z(r)的 Gromov 辛容量 C_G 是有限的,由此得到 Gromov 辛挤压定理的一点推广.最后,举例说明 Gromov 辛容量不同于 Hofer-Zehnder 辛容量.

关键词 辛容量 辛流形 辛挤压定理

原文传递

关于接触流形及其辛化

9

作者 晏谦 《黄淮学刊（自然科学版）》 1997年第1期36-39,44,共5页

研究了接触流形的性质，它的辛化以及辛流形的接触化．

关键词 接触结构 辛化 接触流形 辛流形 HAMILTON系统

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具有拟-Yamabe孤立子的仿切触流形

10

作者 潘全香 《河南工学院学报》 CAS 2023年第2期32-34,共3页

孤立子在切触与仿切触几何中都是研究热点,此文考虑仿切触度量流形、仿Kenmotsu流形和仿余辛流形上的拟-Yamabe孤立子,得到仿切触度量流形和仿余辛流形(M 2n+1,g,ξ,λ,μ)上的拟-Yamabe孤立子是不恰当的,而仿Kenmotsu流形上的拟-Yamab... 孤立子在切触与仿切触几何中都是研究热点,此文考虑仿切触度量流形、仿Kenmotsu流形和仿余辛流形上的拟-Yamabe孤立子,得到仿切触度量流形和仿余辛流形(M 2n+1,g,ξ,λ,μ)上的拟-Yamabe孤立子是不恰当的,而仿Kenmotsu流形上的拟-Yamabe孤立子是恰当的。 展开更多

关键词 拟-Yamabe孤立子 仿切触度量流形 仿Kenmotsu流形 仿余辛流形

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非完整力学的辛几何方法 被引量：3

11

作者 刘端 史荣昌 梅凤翔 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1990年第4期12-18,共7页

以一个特殊辛流形的Lagrange子流形的子流形的形式研究了非完整自治力学系统,分别考虑了力学系统的Hamilton描述和Lagrange描述。

关键词 非完整系统 辛几何 辛流形 子流形

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余切丛上判定辛向量场的等价命题 被引量：1

12

作者 王宝勤 刘亚军 《新疆师范大学学报（自然科学版）》 2000年第2期1-4,共4页

本文给出了另一个判定余切丛上辛向量场的命题，并指出这个命题与原有的两个命题是等价的，最后用新判定方法对几个具体的向量场是或不是辛向量场作出判断。

关键词 余切丛 辛向量场 Cartan引理 辛流形 命题 等价

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流形P上向量场在余切丛T~*P上的拓展及有关讨论 被引量：1

13

作者 王宝勤 刘亚军 《新疆师范大学学报（自然科学版）》 2000年第3期1-5,共5页

本文先给出流形Ｐ上的向量场Ｃ在余切丛Ｔ＊Ｐ上拓展的表达式，继而给出Ｃ作用于或Ｃ受导子作用结果的三个命题．在此基础上，最后用公式给出关于拓展Ｔ＊（Ｃ）的性质的三个命题．

关键词 辛流形 余切丛 拓展 向量场 辛向量场 李代数

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乘积Poisson流形的若干性质 被引量：1

14

作者 刘宝康 《首都师范大学学报（自然科学版）》 1999年第1期19-25,共7页

围绕乘积Ｐｏｉｓｏｎ流形，证明了与之相关的５条性质：乘积Ｐｏｉｓｓｏｎ流形Ｍ１×Ｍ２上的Ｐｏｉｓｏｎ括号的整体表示、Ｐｏｉｓｏｎ结构ｗ的整体表示，Ｍ１×Ｍ２上的Ｈａｍｉｌｔｏｎ向量场Ｈｆ的自然分解、特征分布π... 围绕乘积Ｐｏｉｓｏｎ流形，证明了与之相关的５条性质：乘积Ｐｏｉｓｓｏｎ流形Ｍ１×Ｍ２上的Ｐｏｉｓｏｎ括号的整体表示、Ｐｏｉｓｏｎ结构ｗ的整体表示，Ｍ１×Ｍ２上的Ｈａｍｉｌｔｏｎ向量场Ｈｆ的自然分解、特征分布π（Ｍ１×Ｍ２）的直和分解及乘积辛流形上的Ｐｏｉｓｏｎ括号的一条性质。 展开更多

关键词 分裂定理 辛流形 泊松流形 乘积泊松流形

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Lagrange子流形理论在约束力学系统正则变换和勒让德变换中的应用

15

作者 刘畅 王聪 +1 位作者 刘世兴 郭永新 《动力学与控制学报》 2019年第5期439-445,共7页

Lagrange方程与Hamilton方程之间的勒让德变换理论和Hamilton方程的正则变换理论在分析力学中具有重要的地位,从局域坐标的角度很难找到勒让德变换和正则变换之间的相关性.本文主要基于辛流形的Lagrange子流形理论从全局上给出正则变换... Lagrange方程与Hamilton方程之间的勒让德变换理论和Hamilton方程的正则变换理论在分析力学中具有重要的地位,从局域坐标的角度很难找到勒让德变换和正则变换之间的相关性.本文主要基于辛流形的Lagrange子流形理论从全局上给出正则变换理论和勒让德变换理论的统一几何解释,进而在几何力学的角度清晰的描述Hamilton系统的正则变换和Lagrange方程与Hamilton方程之间的勒让德变换的几何结构. 展开更多

关键词 约束力学系统 Lagrange子流形 辛流形 正则变换 勒让德变换

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辛热力学原理 被引量：1

16

作者 海文华 《湖南教育学院学报》 1994年第2期29-37,共9页

设2n维辛流形T*M的局部坐标为力学正则变量(q,p),定义T*M的2s维子流形T*N的两套坐标分别为热力学变量(X,Y)和(S,T),则从力学变量到热力学变量为正则变换g_2:T*M→T*N。另一正则变换g_3:T*N→T*N给出全部热力学公式。Hamiltonian 正则方... 设2n维辛流形T*M的局部坐标为力学正则变量(q,p),定义T*M的2s维子流形T*N的两套坐标分别为热力学变量(X,Y)和(S,T),则从力学变量到热力学变量为正则变换g_2:T*M→T*N。另一正则变换g_3:T*N→T*N给出全部热力学公式。Hamiltonian 正则方程给出诸热力学变量的时间演化。特别由dT/dt=-?H*/?S=0得到物质相变的条件之一为内压力P_I=0。可望通过研究材料的内压力寻找高临界温度超导体。 展开更多

关键词 辛流形 正则变换 熵 热力学 辛几何 辛热力学

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关于乘积近复流形的讨论

17

作者 袁丽霞 王应春 +1 位作者 胡月宏 王宝勤 《新疆师范大学学报（自然科学版）》 2005年第3期25-28,共4页

文章讨论了乘积近复流形的近复结构,及乘积辛流形的若干性质。

关键词 乘积近复流形 乘积辛流形 辛近复结构

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具有n-辛结构的辛几何问题

18

作者 毕艳会 李广津 张宜浩 《南昌航空大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第4期31-34,共4页

在前人研究的基础上,提出了具有-辛结构的辛几何问题。讨论了n-辛流形上的向量场(n-辛向量场,n-哈米顿向量场),并结合李导数的性质,给出了判定向量场为n-辛向量场的2个充分必要条件,得到了2个n-哈米顿向量场在括号积下仍为n-哈米顿向量... 在前人研究的基础上,提出了具有-辛结构的辛几何问题。讨论了n-辛流形上的向量场(n-辛向量场,n-哈米顿向量场),并结合李导数的性质,给出了判定向量场为n-辛向量场的2个充分必要条件,得到了2个n-哈米顿向量场在括号积下仍为n-哈米顿向量场的结论。最后通过定义线性映射,得到了相应的短正合序列。 展开更多

关键词 n-辛流形 n-辛向量场 n-哈米顿向量场 正合序列

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不带矩射的辛作用对应的约化的Hamilton函数

19

作者 刘宝康 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2000年第3期1-5,共5页

Lie群G在辛流形 (M ,ω)上的辛作用 (不带有矩射 )的辛约化空间Nk=K \Nx 上具有约化的Hamilton函数 ,并给出一点成为相对平衡点的两个充要条件 .

关键词 辛作用 约化 HAMILTON函数 矩射 辛流形 李群

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辛流行的约化

20

作者 崔洁 刘国芬 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第5期589-592,共4页

利用动量映射进行辛流形约化,首先讨论动量映射的存在性,其次对其进行分类.当一个李群作用在一般辛流形上,并带有动量映射J:P→g*时,可分为J是Ad*-等变与非Ad*-等变2种情形,分别考虑它们的约化问题.

关键词 辛流形 动量映射 约化

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