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解析函数的复合边值逆问题 被引量：1
1
作者 武模忙 林峰 李锦成 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第4期476-480,共5页
给出解析函数的复合边值逆问题的数学提法.利用已有的复合边值问题的结果,讨论此边值逆问题的可解性,并给出其可解条件和解的积分表达式.
关键词 复合边值 逆问题 RIEMANN边值逆问题 Hilbert边值逆问题 复合边值问题
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两点、三点、四点离散边值问题的上下解(英文)
2
作者 万阿英 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2007年第2期134-137,144,共5页
用上下解方法,研究了两点、三点、四点离散边值问题解的存在性,这类边值问题包括了Neumann边值问题和周期边值问题.
关键词 离散边值 上下解 存在性 周期边值 NEUMANN边值
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变系数热传导方程反初值问题的拟边值方法
3
作者 杨天浩 孙伟 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2023年第5期136-142,共7页
针对一维区域上带有时间依赖系数的非齐次热传导方程的反初值问题,采用拟边值方法求解此问题。首先根据分离变量法得到问题的解,并根据问题解的表达式构造了正则化解;其次在原问题的解满足某些先验条件下,给出正则化参数选取的先验和后... 针对一维区域上带有时间依赖系数的非齐次热传导方程的反初值问题,采用拟边值方法求解此问题。首先根据分离变量法得到问题的解,并根据问题解的表达式构造了正则化解;其次在原问题的解满足某些先验条件下,给出正则化参数选取的先验和后验方法,并在理论上严格证明了在此参数选取准则下,一维热传导方程反初值问题正则化解的收敛性;最后通过数值模拟表明,拟边值方法对于求解此反初值问题是有效和稳定的。 展开更多
关键词 不适定问题 正则化参数 拟边值方法 热传导方程 误差估计
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抗滑桩与滑坡相互作用分析的常微分方程组边值法 被引量：4
4
作者 黄诚 任伟中 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第3期421-426,共6页
将抗滑桩与滑坡的相互作用抽象为一阶常微分方程组在特定边界条件约束下的定解问题,通过龙格-库塔(Runge-Kutta)差分法求解该方程组可得桩身内力与变形及滑床抗力,该方法不同于常规的基于桩体挠曲四阶微分方程的级数解法、差分法及有限... 将抗滑桩与滑坡的相互作用抽象为一阶常微分方程组在特定边界条件约束下的定解问题,通过龙格-库塔(Runge-Kutta)差分法求解该方程组可得桩身内力与变形及滑床抗力,该方法不同于常规的基于桩体挠曲四阶微分方程的级数解法、差分法及有限元法,可以一次性解出桩身内力及变形值,无需进行二次换算;可对全桩进行整体分析,无需像传统方法那样以滑动面为界将桩身分成受荷段和锚固段分别计算;该方法一改传统的求解高阶微分方程为解低阶微分方程组,符合计算力学的优化思想,并且可以方便地考虑桩身的剪切变形,为抗滑桩的计算分析提供了一种切实可行的新思路,可作为传统抗滑桩内力分析方法的有效补充。本文还编写了基于该法的全桩内力计算和图形处理程序。工程算例表明,该方法与传统方法的计算结果能很好吻合,且程序运行效率更高。 展开更多
关键词 边坡稳定性 抗滑桩 滑坡推力 控制微分方程 边值定解问题 边值法
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非齐次半线性椭圆型方程第三边值问题正解的存在性和不存在性 被引量：2
5
作者 肖莉 顾永耕 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2003年第2期10-16,共7页
考虑有界区域Ω RN上非齐次半线性椭圆型方程-Δu=up+λf(x)在齐次混合边值条件(即第三边值问题) u=0下的正解的存在性和不存在性,其中p∈(1,N+2 n+αuN-2),N>2,或p∈(1,∞),1≤N Ω≤2,f(x)∈L∞(Ω),证明了存在2个常数λ ≥λ >... 考虑有界区域Ω RN上非齐次半线性椭圆型方程-Δu=up+λf(x)在齐次混合边值条件(即第三边值问题) u=0下的正解的存在性和不存在性,其中p∈(1,N+2 n+αuN-2),N>2,或p∈(1,∞),1≤N Ω≤2,f(x)∈L∞(Ω),证明了存在2个常数λ ≥λ >0,使当λ∈(0,λ )时,上述问题至少存在2个正解,而当λ>λ 时没有正解. 展开更多
关键词 非齐次半线性椭圆型方程 第三边值问题 正解 存在性 不存在性 齐次混合边值条件
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半平面中解析函数的复合边值逆问题
6
作者 武模忙 《赤峰学院学报（自然科学版）》 2016年第17期1-3,共3页
给出半平面中解析函数的复合边值逆问题的提法,并给出了其解法,即利用消元法,将其转化为半平面中的复合边值问题进行求解,得到半平面中复合边值逆问题的解中的未知解析函数.把所求得的解析函数代入此边值逆问题的边值条件,利用实轴上的P... 给出半平面中解析函数的复合边值逆问题的提法,并给出了其解法,即利用消元法,将其转化为半平面中的复合边值问题进行求解,得到半平面中复合边值逆问题的解中的未知解析函数.把所求得的解析函数代入此边值逆问题的边值条件,利用实轴上的Plemelj公式等复变函数论中的运算方法和技巧,求出此边值逆问题的解中的未知边界函数.从而,得到了该边值逆问题的全部解的具体积分表达式及可解条件. 展开更多
关键词 复合边值逆问题 RIEMANN边值问题 HILBERT边值问题 复合边值问题
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一类广义Riemann边值逆问题
7
作者 靳高峰 许忠义 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2005年第3期236-239,共4页
在经典边值问题的基础上讨论了带有共轭值的广义Riemann边值逆问题,给出这种问题的提法以及此问题的解法及可解性的条件。
关键词 边值逆问题 RIEMANN边值问题 HILBERT边值问题
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一类广义非线性边值系统的可解性
8
作者 王伟 刘永清 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第3期72-76,共5页
基于广义系统的等价分解形式，利用由正常边值系统的Ｇｒｅｅｎ函数及压缩映射原理所得的结果，研究了一类广义非线性边值系统，给出了此系统的相容边界条件的集合表示，以及在相容的边界条件下，广义非线性边值系统的可解性，最后给出... 基于广义系统的等价分解形式，利用由正常边值系统的Ｇｒｅｅｎ函数及压缩映射原理所得的结果，研究了一类广义非线性边值系统，给出了此系统的相容边界条件的集合表示，以及在相容的边界条件下，广义非线性边值系统的可解性，最后给出了一个例子加以说明。 展开更多
关键词 广义边值系统 相容的边界条件 可解性 正常边值系统 GREEN函数
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二阶离散边值问题的一个存在性定理(英文) 被引量：1
9
作者 蔡晓春 《经济数学》 2005年第2期208-214,共7页
作者利用监界点理论中的山路引理研究了一类非线性二阶差分方程边值问题解的存在性,获得了该边值问题有解的一个充分条件.
关键词 非线性差分方程 山路引理 边值条件 离散边值问题 二阶差分方程 存在性定理 解的存在性 非线性 界点
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非线性微分方程组初边值问题的奇摄动
10
作者 林宗池 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1990年第3期23-28,共6页
本文利用微分不等式理论研究了非线性微分方程组初边值问题:εy′=f(t,y,ε),0<t<1,y(0,ε)=A(ε)或y(1,ε)=B(ε)或y_i(0,ε)=A_i(ε),y_j(1,ε)=B_j(ε),i=1,2,…,k;j=k+1,…,n的奇摄动,其中ε>0为小参数,y、f、A和B为n推向... 本文利用微分不等式理论研究了非线性微分方程组初边值问题:εy′=f(t,y,ε),0<t<1,y(0,ε)=A(ε)或y(1,ε)=B(ε)或y_i(0,ε)=A_i(ε),y_j(1,ε)=B_j(ε),i=1,2,…,k;j=k+1,…,n的奇摄动,其中ε>0为小参数,y、f、A和B为n推向量函数。在适当的条件下证明了解的存在,求得解及其任意阶的一致有效渐近展开式,并对余项做出了估计。 展开更多
关键词 非线性系统 边值 奇摄动 初边值
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分析(E_1)类的广义R-H-C边值可解性
11
作者 吴双利 《数学理论与应用》 2004年第2期104-108,共5页
本文通过研究一类满足边界条件的二阶椭圆复线性方程组的广义混合型边值问题 ,提出了其可解条件 。
关键词 二阶椭圆复线性方程组 边值问题 R—H—C边值 G内边值解
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求解奇异摄动两点边值问题的奇性分离法
12
作者 杨婧 《理论数学》 2021年第12期2111-2115,共5页
本文使用奇性分离法求解奇异摄动两点边值问题。首先通过修改边界条件得到弱奇性的第三边值辅助问题,将其解记为w(x),其次利用特征值构造一个奇异函数v(x),最后将原两点边值问题的解u(x)表示为u(x)=w(x)-v(x)。由于将解的奇性进行了分离... 本文使用奇性分离法求解奇异摄动两点边值问题。首先通过修改边界条件得到弱奇性的第三边值辅助问题,将其解记为w(x),其次利用特征值构造一个奇异函数v(x),最后将原两点边值问题的解u(x)表示为u(x)=w(x)-v(x)。由于将解的奇性进行了分离,数值求解时不必使用局部加密网格。数值实验中边界层仅用1个单元的稀疏网格就能得到高精度的有限元解。 展开更多
关键词 奇异摄动 两点边值问题 奇性分离法 第三边值辅助问题 奇异函数
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一类二阶非线性边值问题
13
作者 赵正强 宋建成 《西南民族学院学报（自然科学版）》 2002年第2期152-155,共4页
通过讨论周期值函数的单调性,对方程x＝G(x)+F(x,x)的边值条件X(0)=x(T)=0及x(0)＝x(T)=0的解的存在性进行了讨论,推广了[1]的主要结论定理2.3．
关键词 二阶非线性边值问题 周期值函数 Nemann边值问题 Neumann状态 周期解 边值条件 周期轨簇
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初、边值条件对区域气候模拟的影响 被引量：30
14
作者 郑益群 钱永甫 +1 位作者 桂祈军 于革 《大气科学》 CSCD 北大核心 2002年第6期794-806,共13页
利用区域气候模式（RegCM2）对1998年夏季风气候进行了模拟,并就初、边值条件对模拟结果的影响情况进行了讨论,结果表明:该模式可以较好地模拟出月际尺度的气候变化,但对降水异常的模拟还需作进一步完善。通过在几个季节采用不同初始场... 利用区域气候模式（RegCM2）对1998年夏季风气候进行了模拟,并就初、边值条件对模拟结果的影响情况进行了讨论,结果表明:该模式可以较好地模拟出月际尺度的气候变化,但对降水异常的模拟还需作进一步完善。通过在几个季节采用不同初始场进行的数值模拟发现,从春季开始的积分其结果对初始场的敏感性较高,初始场的差别会对后期模拟产生明显影响。相对来说,从冬季开始的积分,其对初始场的依赖性较小,初始场的差别会在积分过程中逐渐减小,因而在利用RegCM2进行区域气候模拟时宜从冬季开始。另外,通过对采用不同侧边界嵌套方案的模拟效果进行简单讨论,发现当采用较少的缓冲区（5圈）时,海绵边界对温度、比湿及位势高度的模拟要比指数松弛及流入流出边界好,降水的模拟也要比其他方案好一些,但对风场的模拟则不如指数松弛方案。 展开更多
关键词 区域气候模拟 边值条件 敏感性 气候变化 初值条件 降水异常 大气环流
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建立边值稳定性的一个有效的方法
15
作者 崔丽鸿 《工科数学》 2000年第3期74-76,共3页
边值方法 ( BVMS)是用于解常微分方程初值问题的一类方法 ,迄今为止 ,边值方法还没有被广泛地推广 .主要有两个原因 :一是人们不甚了解它们的稳定性 ;二是具有较高的计算代价 .本文给出了建立两步边值方法稳定性的一个有效的方法 ,并证... 边值方法 ( BVMS)是用于解常微分方程初值问题的一类方法 ,迄今为止 ,边值方法还没有被广泛地推广 .主要有两个原因 :一是人们不甚了解它们的稳定性 ;二是具有较高的计算代价 .本文给出了建立两步边值方法稳定性的一个有效的方法 ,并证明了其结果 . 展开更多
关键词 两步边值方法 边值稳定性 常微分方程 初值问题
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GM(1,1)模型的边值分析 被引量：57
16
作者 张辉 胡适耕 《华中科技大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第4期110-111,共2页
GM(1,1)模型中边值条件对于生成列微分方程中参数的估计值没有影响 ,但是对于生成序列和原始序列的预测值却有着指数修正效用 .使用均方误差和最小准则 ,针对生成序列和原始序列给出了确定边值修正项的两种方法 .实例表明 。
关键词 灰色模型 边值条件 预测 GM(1 1) 模型
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分级优化用于边值固定的化工动态优化问题 被引量：11
17
作者 张兵 陈德钊 吴晓华 《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第7期1276-1280,共5页
针对边值固定的化工动态优化问题,提出了分级优化策略,包括约束优先与目标优先两种方案,它们的基本思想是将原问题转化为一系列的边值无约束问题,采用目前成熟的优化算法加以集成即可实现.对于控制变量受箱型约束的问题,采用三角函数转... 针对边值固定的化工动态优化问题,提出了分级优化策略,包括约束优先与目标优先两种方案,它们的基本思想是将原问题转化为一系列的边值无约束问题,采用目前成熟的优化算法加以集成即可实现.对于控制变量受箱型约束的问题,采用三角函数转换将其转化为控制无约束问题.分级优化策略避免了罚函数策略的缺陷.实例研究显示了分级优化策略能以足够的精度满足边值约束,三角函数转换法是可行的. 展开更多
关键词 动态优化 边值固定 罚函数 分级优化
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多孔饱和半空间上刚体垂直振动的轴对称混合边值问题 被引量：18
18
作者 金波 徐植信 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 1997年第6期711-719,共9页
研究圆柱形刚体在多孔饱和半空间上的垂直振动．首先应用Ｈａｎｋｅｌ变换求解多孔饱和固体的动力基本方程———Ｂｉｏｔ波动方程．然后按混合边值条件建立多孔饱和半空间上刚体垂直振动的对偶积分方程，用Ａｂｅｌ变换化对偶积分方程... 研究圆柱形刚体在多孔饱和半空间上的垂直振动．首先应用Ｈａｎｋｅｌ变换求解多孔饱和固体的动力基本方程———Ｂｉｏｔ波动方程．然后按混合边值条件建立多孔饱和半空间上刚体垂直振动的对偶积分方程，用Ａｂｅｌ变换化对偶积分方程为第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程．文末给出了多孔饱和半空间表面动力柔度系数的计算曲线． 展开更多
关键词 多孔饱和半空间 刚体振动 垂直振动 混合边值
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粒子群算法求解边值固定的化工动态过程优化问题 被引量：4
19
作者 莫愿斌 陈德钊 +1 位作者 刘贺同 胡上序 《化工自动化及仪表》 EI CAS 2006年第4期18-21,共4页
针对化工过程系统优化中广泛存在着边值固定的动态优化问题,该问题的求解数学上还没有有效的方法,现今的方法之一是将问题转化为多目标优化问题。本文在粒子群优化(PSO)算法的基础上,提出在PSO算法中加入惩罚项,同时对局部极值与全局极... 针对化工过程系统优化中广泛存在着边值固定的动态优化问题,该问题的求解数学上还没有有效的方法,现今的方法之一是将问题转化为多目标优化问题。本文在粒子群优化(PSO)算法的基础上,提出在PSO算法中加入惩罚项,同时对局部极值与全局极值作进一步的调整,使PSO算法适用于求多目标优化问题理想有效解,该算法对多目标问题起到边优化边求理想有效解的功效;即只用一步即可求理想有效解,这使得在求解速度上大为加快。最后将其用于间歇反应器的最佳反应温度边值固定动态优化控制的实际运用中,取得良好效果。 展开更多
关键词 过程优化 边值固定 多目标优化 理想有效解 PSO
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边值打靶法的改进与应用 被引量：2
20
作者 向明华 刘云青 《哈尔滨船舶工程学院学报》 EI CAS CSCD 1990年第4期449-456,共8页
本文利用改进的多重打靶法计算了一个最优控制问题.该算法在计算各种类型的最优控制问题中被证明是有效的,具有收敛快。
关键词 边值 最优控制 边值把靶法
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