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三类联图的2-距离和可区别边染色
1
作者 王芹 杨超 +1 位作者 殷志祥 姚兵 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期178-183,共6页
该文探讨了C_(m)·P_(n)、C_(m)·S_(n)和C_(m)·K_(n)三类联图的2-距离和可区别边染色问题.根据联图的结构特点,利用组合分析法、反证法以及分类讨论思想,得到了这三类联图的2-距离和可区别边色数.结论表明三类联图的2-距... 该文探讨了C_(m)·P_(n)、C_(m)·S_(n)和C_(m)·K_(n)三类联图的2-距离和可区别边染色问题.根据联图的结构特点,利用组合分析法、反证法以及分类讨论思想,得到了这三类联图的2-距离和可区别边色数.结论表明三类联图的2-距离和可区别边色数均不超过Δ+2. 展开更多
关键词 边染色 2-距离和可区别边染色 联图
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子立方图的2-距离严格邻点可区别边染色
2
作者 高炜 何正月 梁立 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第3期249-253,共5页
2-距离严格邻点可区别边染色是指图G有一个正常边染色,且任意2个距离为2的顶点的颜色集合互不包含.2-距离严格邻点可区别边色数是指使图G有一个2-距离严格邻点可区别边染色的最小颜色数值,记作χ′_(2-snd)(G).采用反证法证明了:若图G... 2-距离严格邻点可区别边染色是指图G有一个正常边染色,且任意2个距离为2的顶点的颜色集合互不包含.2-距离严格邻点可区别边色数是指使图G有一个2-距离严格邻点可区别边染色的最小颜色数值,记作χ′_(2-snd)(G).采用反证法证明了:若图G是子立方图,则χ′_(2-snd)(G)≤7. 展开更多
关键词 2-距离严格邻点可区别边染色 2-距离严格邻点可区别边色数 正常边染色 子立方图
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双圈图的D(2)-点可区别边染色 被引量：1
3
作者 贾秀卿 文飞 +1 位作者 李泽鹏 李沐春 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2023年第2期236-252,共17页
图G的一个正常k-边染色f满足对■u,v∈V(G),当d(u,v)≤2时都有S_(f)(u)≠S_(f)(v),其中S_(f)(v)={f(vw)|vw∈E(G)}表示顶点v的所有关联边上所染颜色构成的集合,则称f为图G的k-D(2)-点可区别边染色(简记为k-D(2)-VDEC),将其所需要颜色的... 图G的一个正常k-边染色f满足对■u,v∈V(G),当d(u,v)≤2时都有S_(f)(u)≠S_(f)(v),其中S_(f)(v)={f(vw)|vw∈E(G)}表示顶点v的所有关联边上所染颜色构成的集合,则称f为图G的k-D(2)-点可区别边染色(简记为k-D(2)-VDEC),将其所需要颜色的最小数k称为D(2)-点可区别边色数,简记为χ’_(2-vd)(G).结合Hall定理证明了最大度为△(G)的双圈图G都有χ’_(2-vd)(G)≤△(G)+2. 展开更多
关键词 双圈图 正常边染色 D(2)-点可区别边染色 D(2)-点可区别边色数
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平方图的2-距离和可区别边染色
4
作者 王芹 杨超 姚兵 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第4期78-83,共6页
为了进一步研究图的2-距离和可区别边染色的问题.利用组合分析法、反证法以及分类讨论的思想,得到了路、圈、C_(n)∧P_(m)、C_(m)∧C_(n)、C_(n)∧P_(m)∧C_(k)等5类平方图的2-距离和可区别边色数,结果表明这5类平方图的2-距离和可区别... 为了进一步研究图的2-距离和可区别边染色的问题.利用组合分析法、反证法以及分类讨论的思想,得到了路、圈、C_(n)∧P_(m)、C_(m)∧C_(n)、C_(n)∧P_(m)∧C_(k)等5类平方图的2-距离和可区别边色数,结果表明这5类平方图的2-距离和可区别边色数均不超过Δ+2. 展开更多
关键词 边染色 2-距离和可区别边染色 平方图
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若干联图的邻点和可约边染色 被引量：2
5
作者 罗榕 李敬文 +1 位作者 张树成 张荞君 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期201-207,共7页
该文在已有的图染色概念基础之上,结合实际问题提出了邻点和可约边染色的新概念,设计了一种新型的邻点和可约边染色(adjacent vertex sum reducible edge coloring, AVSREC)算法,该算法采用迭代寻优方式针对有限点内的所有非同构图集进... 该文在已有的图染色概念基础之上,结合实际问题提出了邻点和可约边染色的新概念,设计了一种新型的邻点和可约边染色(adjacent vertex sum reducible edge coloring, AVSREC)算法,该算法采用迭代寻优方式针对有限点内的所有非同构图集进行求解,通过实验结果分析,总结得到了若干联图的定理并给出证明. 展开更多
关键词 联图 邻点和可约边染色 邻点和可约边色数 算法
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不含3-圈的平面图的弱邻点可区别边染色
6
作者 何正月 梁立 高炜 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第6期1171-1178,共8页
弱邻点可区别边染色是指图G有一个正常边染色且任意2个相邻的最大度顶点的颜色集合不相等.使图G有一个弱邻点可区别边染色的最小颜色数值,被称为弱邻点可区别边色数,记作χ′_(a△)(G)证明了:若图G是不含3-圈的平面图,则有χ′_(a△)(G)... 弱邻点可区别边染色是指图G有一个正常边染色且任意2个相邻的最大度顶点的颜色集合不相等.使图G有一个弱邻点可区别边染色的最小颜色数值,被称为弱邻点可区别边色数,记作χ′_(a△)(G)证明了:若图G是不含3-圈的平面图,则有χ′_(a△)(G)≤max{9,△(G)+1}. 展开更多
关键词 弱邻点可区别边染色 圈 平面图 最大度
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冠图C_mοS_n的点可区别的均匀边染色 被引量：4
7
作者 罗亮 张玉红 +2 位作者 冯旭霞 何尚录 张忠辅 《温州大学学报（自然科学版）》 2009年第1期1-4,共4页
主要研究了一类特殊图——冠图的点可区别的均匀边染色,讨论过程中主要采用组合的方法,分别研究不同情况下该类图的染色方法,验证点可区别的均匀边染色数界的猜想μ(G)≤χ′vde(G)≤μ(G)+1.该方法对解决此类图的染色均是正确有效的.
关键词 冠图 正常边染色 点可区别边染色 点可区别的均匀边染色
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若干联图的L(2,1)-边染色算法
8
作者 朱利娜 李敬文 孙帅 《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第3期175-183,共9页
图的距离染色问题是频率分配问题的一种图模型,所谓的频率分配问题是指某一区域的不同电台要使用无线电波发送信号,为了避免干扰,位置较近的电台需要使用不同的频道,当电台距离特别近时,它们之间需要间隔至少2个信道。L(2,1)-边染色是... 图的距离染色问题是频率分配问题的一种图模型,所谓的频率分配问题是指某一区域的不同电台要使用无线电波发送信号,为了避免干扰,位置较近的电台需要使用不同的频道,当电台距离特别近时,它们之间需要间隔至少2个信道。L(2,1)-边染色是指距离为1的两条边的色数差值大于等于2,距离大于1的两条边的色数不同。本文针对随机图设计了一种L(2,1)-边染色算法,实验结果表明,该算法能够解决有限点内随机图的L(2,1)-边染色问题。通过分析实验结果,发现了3类单圈图的染色特性,定义C_(3)↑P_(n)↑S_(m),C_(n)↓S_(m)和C_(n)↑S_(m)分别来刻画这三类单圈图,并给出相关定理及其证明。 展开更多
关键词 L(2 1)-边染色 色数 单圈图 算法
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信道分配与二部图的非正常边染色
9
作者 张昊 赵燕 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第3期20-25,共6页
确定二部图的边染色数和极小边染色是计算机领域的一个经典算法问题.该问题在信道分配和计算机科学的众多方面有广泛应用,并且是NP完全的.本文首先从二部图结构入手,利用非正常边染色定义,采用构造方法得到亏格为1和2时部分完全二部图... 确定二部图的边染色数和极小边染色是计算机领域的一个经典算法问题.该问题在信道分配和计算机科学的众多方面有广泛应用,并且是NP完全的.本文首先从二部图结构入手,利用非正常边染色定义,采用构造方法得到亏格为1和2时部分完全二部图的非正常边染色数,给出相应算法和复杂性分析,然后将其转化为网络中的信道数量. 展开更多
关键词 信道分配 二部图 非正常边染色 NP完全
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圈的三种积图的b-染色与b-边染色
10
作者 钟闯 田双亮 《西北民族大学学报（自然科学版）》 2023年第3期1-5,共5页
设σ是G的一个k-点染色,若在G中一定存在一个点,使得该点在其他k-1个色类中都至少有一个邻居,则称该点为b-点,称σ为G的一个b-染色.其中,最大的k值称为G的b-色数,记为φ(G).设σ是G的一个k-边染色,若在G中一定存在一条边,使得该边在其他... 设σ是G的一个k-点染色,若在G中一定存在一个点,使得该点在其他k-1个色类中都至少有一个邻居,则称该点为b-点,称σ为G的一个b-染色.其中,最大的k值称为G的b-色数,记为φ(G).设σ是G的一个k-边染色,若在G中一定存在一条边,使得该边在其他k-1个色类中都至少有一个邻居,则称该边为b-边,称σ为G的一个b-边染色.其中,最大的k值称为G的b-边色数,记为φ'(G). 展开更多
关键词 b-染色 b-边染色 运算图 正则图
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联图P_(m)∨C_(n)的邻和可区别边染色
11
作者 白羽 强会英 《井冈山大学学报（自然科学版）》 2023年第6期7-13,共7页
图G的邻和可区别边染色是指图G的一个正常边染色φ,满足图G中的任意一条边uv,点u关联边的颜色数之和异于点V。图G的一个邻和可区别k-边染色中用到的最小颜色数k,称为图G的邻和可区别边色数。本研究运用数学归纳法、分析法研究了联图P_(m... 图G的邻和可区别边染色是指图G的一个正常边染色φ,满足图G中的任意一条边uv,点u关联边的颜色数之和异于点V。图G的一个邻和可区别k-边染色中用到的最小颜色数k,称为图G的邻和可区别边色数。本研究运用数学归纳法、分析法研究了联图P_(m)∨C_(n)的邻和可区别边染色问题,得到了联图P_(m)∨C_(n)的邻和可区别边色数。 展开更多
关键词 联图 邻和可区别边染色 邻和可区别边色数
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几类完全4-部图的邻强边染色 被引量：3
12
作者 赵新梅 陈祥恩 刘信生 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第2期26-29,共4页
得到了几类完全4-部图的邻强边色数.
关键词 完全4-部图 边染色 邻强边染色
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路与路联图的邻强边染色和均匀邻强边染色(英文) 被引量：2
13
作者 王涛 赵宜宾 李德明 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期33-37,共5页
对于图G的一个正常边染色c,如果相邻的点所关联的边集的色集不相等,c称为邻强边染色.图G的邻强边染色所需要的最小值称为图G的邻强边色数.如果每个色类所含的边数最多差一,c被称为均匀边染色,其最小值称为图G的均匀边色数.论文确定了路... 对于图G的一个正常边染色c,如果相邻的点所关联的边集的色集不相等,c称为邻强边染色.图G的邻强边染色所需要的最小值称为图G的邻强边色数.如果每个色类所含的边数最多差一,c被称为均匀边染色,其最小值称为图G的均匀边色数.论文确定了路与路联图的邻强边染色数和均匀邻强边染色数. 展开更多
关键词 邻强边染色 均匀邻强边染色 路的联图 最大度
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P_m×P_n和P_m×C_n的邻强边染色 被引量：6
14
作者 赵新梅 陈祥恩 《甘肃农业大学学报》 CAS CSCD 2005年第6期860-862,共3页
设G是阶数不小于3的简单连通图,G的κ-正常边染色称为是邻强的,如果对G任意相邻两顶点关联边的颜色构成的颜色集合不同,则κ中最小者称为是G的邻强边色数。本文研究了Pm×Pn和Pm×Cn的邻强边色数。
关键词 图 边染色 邻强边染色
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关于(K_n^-)~t 的点可区别正常边染色(英文) 被引量：4
15
作者 陈祥恩 张忠辅 《数学研究》 CSCD 2004年第4期376-380,共5页
一个图的边染色称为是点可区别的 ,如果任意两个不同的顶点的关联边的颜色的集合不同 .设K-tn 表示从 n阶完全图中删去 t条彼此不相邻的边后所得到的图 .本文对 K-tn 的点可区别正常边染色进行了讨论 .
关键词 染色 边染色 点可区别正常边染色
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图的Smarandachely邻点星边染色 被引量：2
16
作者 刘信生 刘旺发 王志强 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期94-97,共4页
提出了图的Smarandachely邻点星边染色的概念,讨论了圈、轮、扇的Smarandachely邻点星边染色.并运用概率方法得到了图G的Smarandachely邻点星边色数的一个上界,其中G为无孤立边的图.
关键词 邻点可区别星边染色 Smarandachely邻点星边染色 Lovasz局部引理
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△(G)=3的外平面图的邻强边染色 被引量：6
17
作者 刘林忠 焦永兰 +1 位作者 张忠辅 王建方 《经济数学》 2001年第2期68-71,共4页
对图Ｇ（Ｖ，Ｅ），一正常ｋ－边染色ｆ称为Ｇ（Ｖ，Ｅ）的一邻强边染色，当且仅当对任意ｕｖ∈Ｅ（Ｇ）有ｆ［ｕ］≠ｆ［ｖ］．其中ｆ［ｕ］＝｛ｆ（ｕｗ）｜ｕｗ∈Ｅ（Ｇ）｝，ｆ（ｕｗ）表示染边ｕｗ的色，并称ｘａｓ（Ｇ）＝ｍｉｎ... 对图Ｇ（Ｖ，Ｅ），一正常ｋ－边染色ｆ称为Ｇ（Ｖ，Ｅ）的一邻强边染色，当且仅当对任意ｕｖ∈Ｅ（Ｇ）有ｆ［ｕ］≠ｆ［ｖ］．其中ｆ［ｕ］＝｛ｆ（ｕｗ）｜ｕｗ∈Ｅ（Ｇ）｝，ｆ（ｕｗ）表示染边ｕｗ的色，并称ｘａｓ（Ｇ）＝ｍｉｎ｛ｋ｜存在Ｃ的一ｋ种色的郁强边染色｝为Ｇ的邻强边色数．本文证明了对△（Ｇ）＝３的２－连通外平面图，有ｘａｓ（Ｇ）＝４． 展开更多
关键词 外平面图 正常外染色 邻强边染色 强边染色 Z-连通外平面图 Z-度点
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图的D(2)-点可区别一般边染色 被引量：1
18
作者 陈祥恩 赵飞虎 +2 位作者 胡志涛 李泽鹏 姚兵 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第2期211-221,共11页
引入了图的D(β)-点可区别一般边染色,并对β=2的情形做了讨论,得到了路,圈,星,双星,扇,轮的D(2)-点可区别一般边色数,对于2距离色数等于3及4的图的D(2)-点可区别一般边色数做了探讨,特别研究了具有稳定2距离4着色的图的D(2)-点可区别... 引入了图的D(β)-点可区别一般边染色,并对β=2的情形做了讨论,得到了路,圈,星,双星,扇,轮的D(2)-点可区别一般边色数,对于2距离色数等于3及4的图的D(2)-点可区别一般边色数做了探讨,特别研究了具有稳定2距离4着色的图的D(2)-点可区别一般边染色.文中提出了一个相关猜想和一个公开问题. 展开更多
关键词 2-距离色数 一般边染色 D(2)-点可区别一般边染色 D(2)-点可区别一般边色数
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C_(2m)×C_n图邻点可区别的边染色 被引量：4
19
作者 刘海涛 刘永平 +2 位作者 谢继国 张效贤 张锐 《甘肃科学学报》 2007年第2期35-37,共3页
设G是阶数不小于3的简单连通图,G的k-正常边染色称为是邻点可区别的,如果对G任意相邻两顶点关联边的颜色集合不同,则k中最小者称为是G的邻点可区别的边色数.证明了C2m×Cn的邻点可区别的边色数是5.
关键词 图 边染色 邻点可区别的边染色
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单圈图的邻强边染色 被引量：3
20
作者 赵新梅 陈祥恩 《兰州交通大学学报》 CAS 2005年第6期138-140,共3页
设G是阶数不小于3的简单连通图,G的k-正常边染色称为是邻强的,如果G的任意相邻的两顶点的关联边的颜色构成的集合不同.对一个图G进行邻强边染色所需要的最少的颜色数称为是G的邻强边色数.本文研究了单圈图的邻强边染色.
关键词 单圈图 边染色 邻强边染色
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