运用迭代技巧考虑了带积分边界条件的三阶边值问题:{u'''(t)+f(t,u(t),u′(t))=0,t∈[0,1],u(0)=0,u′(0)=integral(g(t)u′(t)dt,u″(1)=0) from 1 to 0不仅获得了其单调正解的存在性,而且迭代列的初值是简单的零函数或一...运用迭代技巧考虑了带积分边界条件的三阶边值问题:{u'''(t)+f(t,u(t),u′(t))=0,t∈[0,1],u(0)=0,u′(0)=integral(g(t)u′(t)dt,u″(1)=0) from 1 to 0不仅获得了其单调正解的存在性,而且迭代列的初值是简单的零函数或一次函数.展开更多
关注如下的对流扩散方程u_t=div(|▽_u^m|^(p-2)▽_u^m)+sum from i=1 to N((?)b_i(u^m))/((?)x_i)的初边值问题.若p>1+1/m,通过考虑正则化问题的解u_k,利用Moser迭代技巧,得到了u_k的L~∞模与梯度▽_(u_k)的L^p模的局部有界性.利用...关注如下的对流扩散方程u_t=div(|▽_u^m|^(p-2)▽_u^m)+sum from i=1 to N((?)b_i(u^m))/((?)x_i)的初边值问题.若p>1+1/m,通过考虑正则化问题的解u_k,利用Moser迭代技巧,得到了u_k的L~∞模与梯度▽_(u_k)的L^p模的局部有界性.利用紧致性定理,得到了对流扩散方程本身解的存在性.若p<1+1/m,p>2或者p=1+1/m,利用类似的方法可以得到解的存在性.证明了解的唯一性,同时讨论了正性和熄灭性等解的性质.展开更多
文摘运用迭代技巧考虑了带积分边界条件的三阶边值问题:{u'''(t)+f(t,u(t),u′(t))=0,t∈[0,1],u(0)=0,u′(0)=integral(g(t)u′(t)dt,u″(1)=0) from 1 to 0不仅获得了其单调正解的存在性,而且迭代列的初值是简单的零函数或一次函数.
文摘关注如下的对流扩散方程u_t=div(|▽_u^m|^(p-2)▽_u^m)+sum from i=1 to N((?)b_i(u^m))/((?)x_i)的初边值问题.若p>1+1/m,通过考虑正则化问题的解u_k,利用Moser迭代技巧,得到了u_k的L~∞模与梯度▽_(u_k)的L^p模的局部有界性.利用紧致性定理,得到了对流扩散方程本身解的存在性.若p<1+1/m,p>2或者p=1+1/m,利用类似的方法可以得到解的存在性.证明了解的唯一性,同时讨论了正性和熄灭性等解的性质.
