套代数弱闭模中迹类算子的分解

1

作者 李鹏同 李鹏同 鲁世杰 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2001年第4期355-359,共5页

设 U是 Hilbert空间上套代数的弱闭模 ,T∈ U.本文证得 :若 T为秩 n算子 ,则存在 n个秩一算子 {Ri}n1 U,使得 T =∑ni=1Ri,并且‖ T‖1=∑ni=1‖ Ri‖ 1;若 T为迹类算子 ,则 T可表示为一个迹范数绝对收敛级数 ,其中构成该级数的每一项都... 设 U是 Hilbert空间上套代数的弱闭模 ,T∈ U.本文证得 :若 T为秩 n算子 ,则存在 n个秩一算子 {Ri}n1 U,使得 T =∑ni=1Ri,并且‖ T‖1=∑ni=1‖ Ri‖ 1;若 T为迹类算子 ,则 T可表示为一个迹范数绝对收敛级数 ,其中构成该级数的每一项都是 U中的秩一算子 ,并且‖ T‖ 1=inf ∑∞i=1‖ Ri‖1∶ T =∑∞i=1Ri,Ri ∈ U,rank Ri =1 ,∑∞i=1‖ Ri‖1<∞ .利用该结果 ,得到了算子到 展开更多

关键词 弱闭模 迹类算子 秩一算子 距离公式 HILBERT空间 套代数 迹范数绝对收敛级数

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关于迹类算子的几个不等式

2

作者 吴琼 周其生 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第4期593-596,共4页

利用算子的极分解证明无穷维 H ilbert空间 H上正迹类算子迹的不等式 ,又对于 H H上的正算子矩阵 ,当主对角线元素 L、M的正次幂 Lp、Mp(p >0 )为迹类算子或 Hilbert-Schmidt算子时 ,利用正算子矩阵的某些性质及 H.Wayl的不等式 ,... 利用算子的极分解证明无穷维 H ilbert空间 H上正迹类算子迹的不等式 ,又对于 H H上的正算子矩阵 ,当主对角线元素 L、M的正次幂 Lp、Mp(p >0 )为迹类算子或 Hilbert-Schmidt算子时 ,利用正算子矩阵的某些性质及 H.Wayl的不等式 ,分别得到迹范数不等式和 Hilber-Schmidt范数不等式 ,从而使作为有限维空间上算子的矩阵或分块矩阵的有关结论得到推广。 展开更多

关键词 HILBERT空间 迹类算子 不等式 H-S算子

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L^2(G)上一个迹类算子K_r

3

作者 傅爱民 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第5期469-472,共4页

利用Fourier级数为工具,在L2(G)上构造了一个紧对称正定算子Kr,并利用正定的紧算子的迹和其迹范数一致的性质,证明了该算子是一个迹类算子,使之成为研究积分算子本征值分布的一个工具.

关键词 FOURIER级数 迹 迹类算子

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无限维系统正迹类算子上保持Bregman f-散度映射

4

作者 李田 张艳芳 贺衎 《应用数学进展》 2022年第3期996-1002,共7页

设H为无限维的可分Hilbert空间,令PTr(H)表示H上所有的正定的迹类算子组成的集合。该文主要研究了无限维的可分Hilbert空间H上正迹类算子的保持问题,给出了PTr(H)上保持满足某些条件的可微凸函数对应的Bregman f-散度和Umegaki相对熵(函... 设H为无限维的可分Hilbert空间,令PTr(H)表示H上所有的正定的迹类算子组成的集合。该文主要研究了无限维的可分Hilbert空间H上正迹类算子的保持问题,给出了PTr(H)上保持满足某些条件的可微凸函数对应的Bregman f-散度和Umegaki相对熵(函数x⟼xlogx对应的Bregman散度)的双射的完全刻画。 展开更多

关键词 正迹类算子 Bregman f-散度 Umegaki相对熵 保持

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本质正规算子的迹类算子扰动

5

作者 卢玉峰 蒋春澜 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 1996年第2期119-124,共6页

本文利用ＢＤＦ定理以及构造技巧证明了关于本质正规算子的Ｐｅａｒｃｙ－Ｓａｌｉｎａｓ定理．作为此定理的应用，证明了本质正规算子可以通过迹类算子的小扰动成为不可约算子．

关键词 本质正规算子 紧算子 迹类算子 希尔伯特空间

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某些算子最佳迹类非负逼近的唯一性

6

作者 吴福朝 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1993年第6期662-666,共5页

本文证明了正规算子以及具有非负实部算子的最佳迹类非负逼近,在正规条件的限制下,是唯一的。

关键词 正规算子 迹类非负逼近 迹类算子

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算子迹算术-几何平均不等式

7

作者 刘磊 张建华 《西安文理学院学报（自然科学版）》 2006年第3期80-81,共2页

利用泛函分析方法将半正定矩阵迹不等式|tr(A1A2…Am)|1m≤1m(trA1+trA2+…+trAm)推广到Hilbert空间,并得到相应的正迹类算子不等式.

关键词 HILBERT空间 正迹类算子 不等式

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一个算子迹不等式

8

作者 李倩 刘磊 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2006年第4期403-404,共2页

利用泛函分析方法将半正定矩阵迹不等式tr(AB)k≤(trA)k(trB)k,其中k为任意自然数,推广到Hilbert空间,并得到相应的正迹类算子不等式.

关键词 HILBERT空间 正迹类算子 不等式

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算子迹等式的等价刻画

9

作者 李玉娥 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期56-62,共7页

给出了迹类算子的一些迹等式成立的充要条件.主要证明了:tr(|A|~n)=tr(|A|^(n-1) A)当且仅当A≥0;tr[(A~*)~2A^2]=tr(|A|~4)当且仅当A为正规算子.

关键词 迹类算子 谱分解 Cartesian分解

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一些算子迹的不等式

10

作者 张瑞 《池州学院学报》 2011年第6期24-25,共2页

在本文中,我们将一些已知的半正定矩阵迹的不等式推广到Hilbert空间中,并得到相应的正迹类算子不等式.

关键词 HILBERT空间 正迹类算子 不等式

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加权Dirichlet空间上具有无界符号的Toeplitz算子(英文) 被引量：1

11

作者 何忠华 何莉 曹广福 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2014年第3期461-468,共8页

本文研究了加权Dirichlet空间上一类Toeplitz性质的问题.利用构造单位圆盘D上一类无界函数的方法,获得了以它为符号的Toeplitz算子是紧的结果.同时也通过构造一类L2(?)上的函数,使得它们在单位圆周上每一点的任何一个邻域都无界的方法,... 本文研究了加权Dirichlet空间上一类Toeplitz性质的问题.利用构造单位圆盘D上一类无界函数的方法,获得了以它为符号的Toeplitz算子是紧的结果.同时也通过构造一类L2(?)上的函数,使得它们在单位圆周上每一点的任何一个邻域都无界的方法,获得了以这些函数为符号的Toeplitz算子是迹类算子的结果. 展开更多

关键词 加权Dirichlit空间 无界符号 迹类算子 TOEPLITZ算子

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有界线性算子数值域的一种新定义

12

作者 方莉 胡卫东 《南阳师范学院学报》 CAS 2004年第3期10-14,共5页

在B(H)上定义一种内积的前提下 ,讨论了B(H)中的算子T的tr 数值域的部分基本性质 。

关键词 有界线性算子 数值域 自伴算子 迹类算子 压缩算子 HILBERT空间

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有限秩算子的对偶空间

13

作者 李倩 刘磊 《西安工业大学学报》 CAS 2009年第5期498-499,共2页

对偶空间问题是算子空间理论中的一类重要问题,主要研究有限秩算子的对偶空间.采用泛函分析中的基本方法,得到有限秩算子空间在被赋予迹范数时其对偶空间是B(H)以及有限秩算子空间在被赋予算子范数时其对偶空间是迹类算子空间.

关键词 有限秩算子(B00(H)) 迹类算子(B1(H)) 弱拓扑(WOT) 对偶空间

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SL(2,R)上离散项消失的反演公式 被引量：1

14

作者 王信松 李红 《淮北煤师院学报（自然科学版）》 2001年第4期1-7,共7页

利用(m,n)-球函数的反演公式和逼近论的方法,给出了SL(2,R)上函数的反演公式中离散项消失的一个充分条件,并给出满足该条件的一类函数.

关键词 (n m)-球函数 迹类算子 反演公式 逼近论 离散项消失 函数 SL(2 R)

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SL(2,R)上Fourier变换的绝对值的渐近阶

15

作者 王信松 郑维行 顾光辉 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2005年第4期421-427,共7页

本文研究了SL(2.R)上的Fourier变换的绝对值的渐近阶的问题.利用Lie代数SL(2,R)的表示在表示空间的作用和经典调和分析的方法,得到了SL(2,R)上的Fourier变换的绝对值的一个渐近阶,而且作为应用给出了C2c(SL(2,R))上的函数的反演公式的... 本文研究了SL(2.R)上的Fourier变换的绝对值的渐近阶的问题.利用Lie代数SL(2,R)的表示在表示空间的作用和经典调和分析的方法,得到了SL(2,R)上的Fourier变换的绝对值的一个渐近阶,而且作为应用给出了C2c(SL(2,R))上的函数的反演公式的一种新证明. 展开更多

关键词 SL(2 R) FOURIER变换 迹类算子

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高维正定核的本征值 被引量：4

16

作者 韩彦彬 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1993年第2期188-194,共7页

设G为IR_m中的闭单位正方体,定义在G×G上的连续核K(x,y)是对称正定的,K_1(x,y)是它的实部.本文证明,如K_1(x,y)的偏导数是连续的,则K(x,y)的本征值为λ_n(K)=o(n^(-1-1/m);如K_1(x,y)满足α阶Lipschitz条件,则λ_n(K)=O(n^(-1-a/m)... 设G为IR_m中的闭单位正方体,定义在G×G上的连续核K(x,y)是对称正定的,K_1(x,y)是它的实部.本文证明,如K_1(x,y)的偏导数是连续的,则K(x,y)的本征值为λ_n(K)=o(n^(-1-1/m);如K_1(x,y)满足α阶Lipschitz条件,则λ_n(K)=O(n^(-1-a/m);如K_1(x,y)的偏导数满足α阶Lip-条件,则λ_n(K)=O(n^(-1-(1+a)/m.文[3,4,5]中有关定理,是上述结果在m=1时的推论. 展开更多

关键词 迹类算子 特征值 正定核

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