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构造二阶递推数列速解一类概率问题
1
作者 于健 郭建华 《中学数学研究》 2024年第5期57-61,共5页
数列中连续两项的递推关系a_(n)+1=qa_(n)+p(其中p,q为常数,pq≠0,q≠1)是一种常用的数学模型.该模型在概率问题中也有着其独特的用法.
关键词 概率问题 递推关系 递推数列 数学模型
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探究递推数列与概率的交汇问题
2
作者 赵伟 《中学数学教学》 2024年第1期73-77,共5页
结合2023年新高考Ⅰ卷第21题、2020年江苏卷第25题、2019年全国Ⅰ卷第21题等,整理归纳递推数列和概率交汇问题的类型,剖析概率情境下递推数列的解题思路,探究一阶、二阶、三阶线性递推数列问题求解的一般方法及规律,并提出关于递推数列... 结合2023年新高考Ⅰ卷第21题、2020年江苏卷第25题、2019年全国Ⅰ卷第21题等,整理归纳递推数列和概率交汇问题的类型,剖析概率情境下递推数列的解题思路,探究一阶、二阶、三阶线性递推数列问题求解的一般方法及规律,并提出关于递推数列与概率交汇问题的教学及复习建议. 展开更多
关键词 递推数列 概率 交汇 建议
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三类不同递推数列问题的解题技巧分析
3
作者 于尖兵 《数理天地（高中版）》 2024年第9期53-54,共2页
递推数列是数学中的一个重要概念,在理论研究和实际问题解决中都具有广泛的应用.然而,由于其特性,解决递推数列问题往往需要一定的策略和技巧.本文集中讨论三种主要的递推数列类型:a_(n+1)=Can+D/Aan+b,an=an-1-an-2以及an+1=an-1/an.... 递推数列是数学中的一个重要概念,在理论研究和实际问题解决中都具有广泛的应用.然而,由于其特性,解决递推数列问题往往需要一定的策略和技巧.本文集中讨论三种主要的递推数列类型:a_(n+1)=Can+D/Aan+b,an=an-1-an-2以及an+1=an-1/an.对于每一种类型,深入探索其特性,提供解题技巧,并通过示例详细分析。 展开更多
关键词 高中数学 递推数列 解题技巧
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高中数学k阶递推数列的研究
4
作者 赵积慧 《数理天地（高中版）》 2024年第9期18-19,共2页
由数列的递推公式求通项公式是数列学习中的重点和难点,但是递推数列无法直接求解.在某些情况下,递推数列的递推关系可能非常复杂或无法用解析的方式表示,这样就无法直接求解数列的某一项或整个数列.所以学生通常都喜欢求出通项公式,这... 由数列的递推公式求通项公式是数列学习中的重点和难点,但是递推数列无法直接求解.在某些情况下,递推数列的递推关系可能非常复杂或无法用解析的方式表示,这样就无法直接求解数列的某一项或整个数列.所以学生通常都喜欢求出通项公式,这样感觉把整个数列都把握了.本文主要解决由k阶递推数列推导出数列通项公式的问题,并且利用矩阵知识进行证明,解决递推数列推导出数列通项公式的问题. 展开更多
关键词 高中数学 k阶递推数列 通项公式
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递推数列求通项活化思维有保障
5
作者 华腾飞 《河北理科教学研究》 2023年第1期56-58,共3页
若数列连续若干项之间满足等量关系a_(n+k)=f(a_(n+k-1),a_(n+k-2),…,a_(n)),则称其为数列的递推关系.由递推关系和k个初始值可以确定一个数列,称数列{an}是递推数列.
关键词 递推关系 等量关系 递推数列 活化思维 数列求通项 初始值
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指向高阶思维的一类概率背景递推数列问题研究--从2023年新高考Ⅰ卷第21题谈起
6
作者 张长贵 谢广喜 《中学数学月刊》 2023年第11期68-72,共5页
培养学生高阶思维是数学试题、高考命题的重要价值追求.通过对2023年新高考Ⅰ卷试题中以概率为背景的递推数列这一类问题的分析,从复杂情境考查问题解决能力、交叉学科实现远迁移能力、经典模型培养发散思维能力三个方面探讨如何促进学... 培养学生高阶思维是数学试题、高考命题的重要价值追求.通过对2023年新高考Ⅰ卷试题中以概率为背景的递推数列这一类问题的分析,从复杂情境考查问题解决能力、交叉学科实现远迁移能力、经典模型培养发散思维能力三个方面探讨如何促进学生高阶思维能力的发展,以期为日常的数学试题研究起到一定的导向作用. 展开更多
关键词 高阶思维 概率 递推数列
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非单调递推数列收敛性的判别
7
作者 叶静妮 《福建教育学院学报》 2023年第4期126-128,共3页
判别递推数列的收敛性一直以来备受众多数学爱好者的青睐。对于单调递推数列收敛性的判别有许多有用的方法,而判别非单调递推数列的收敛性的方法相对较少。文章给出了一种判别非单调递推数列收敛性的方法,并举例说明其应用。
关键词 非单调递推数列 不动点 极限
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利在构造 功在思维——构造二阶递推数列模型解决概率问题
8
作者 于健 郭建华 《数学之友》 2023年第22期76-79,82,共5页
数学教学一个重要任务是让学生学会思考、锻炼学生的思维能力.对于解题教学,要培养学生分析问题、发现问题的能力,培养学生思维的深刻性.文章通过对构造二阶递推数列模型解决3类概率问题的探究分析,向读者阐述了此类问题的命题方向、特... 数学教学一个重要任务是让学生学会思考、锻炼学生的思维能力.对于解题教学,要培养学生分析问题、发现问题的能力,培养学生思维的深刻性.文章通过对构造二阶递推数列模型解决3类概率问题的探究分析,向读者阐述了此类问题的命题方向、特点以及运用思维导图等解题策略,发展学生思维能力. 展开更多
关键词 二阶递推数列 概率 思维导图 思维能力
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递推数列的单调性探究 被引量：1
9
作者 万祺 《中学数学研究》 2023年第1期34-36,共3页
数列的单调性与有界性是数列的两个基本性质,在解决具体问题时,两者又相互关联.本文主要探究一类已知递推关系的数列单调性问题的解法,试图总结并梳理一般处理此类问题的方法.1.知识铺垫设数列{an},若对任意n∈N*,有an+1>an(an+1<... 数列的单调性与有界性是数列的两个基本性质,在解决具体问题时,两者又相互关联.本文主要探究一类已知递推关系的数列单调性问题的解法,试图总结并梳理一般处理此类问题的方法.1.知识铺垫设数列{an},若对任意n∈N*,有an+1>an(an+1<an)成立,则称数列{an}单调递增(减).由定义可知,比较an+1-an与0的大小是判断数列单调性的常见手段之一. 展开更多
关键词 单调性 递推关系 递推数列 有界性 相互关联
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递推数列的分类及其相互关系
10
作者 陈继元 《海南师范学院学报（自然科学版）》 2003年第3期12-19,共8页
在引进标准速推数列定义后,着重探讨了有理数递推数列逼近标准递推数列的相关条件,并对平凡递推数列的相互表达及派生递推数列的识别进行了数量关系研究.
关键词 递推数列 标准递推数列 平凡递推数列 派生递推数列 分类 相互关系
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利用不动点方法求递推数列的极限
11
作者 殷峰丽 《数学之友》 2023年第15期59-61,共3页
求递推数列的极限是数列极限中一个非常重要的内容,常用单调有界定理,压缩映射原理解决.本文利用不动点给出该类数列的解法,在解决复杂问题中有一定的优越性.
关键词 递推数列 递推函数 不动点
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递推数列通项公式问题中的待定系数法
12
作者 李富春 《数理化解题研究》 2023年第4期21-23,共3页
根据数列递推关系求数列通项公式问题,待定系数法是求解这类问题的重要方法.笔者在多年的教学实践中发现,不少同学不知道如何待定.对此问题,本文作一些归纳、探究,以此打破解题瓶颈,提高同学们解决问题的能力.
关键词 待定系数法 递推数列 通项公式
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全概率公式背景下的递推数列
13
作者 林国红 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2023年第10期11-14,共4页
新课标(2017年版, 2020年修订)在条件概率的基础上,增加了样本空间(有限)、全概率公式与贝叶斯公式(选学),全概率公式的引入强化了条件概率在求解概率问题中的应用.文章介绍了全概率公式,并给出全概率公式与递推数列交汇的应用,以此说... 新课标(2017年版, 2020年修订)在条件概率的基础上,增加了样本空间(有限)、全概率公式与贝叶斯公式(选学),全概率公式的引入强化了条件概率在求解概率问题中的应用.文章介绍了全概率公式,并给出全概率公式与递推数列交汇的应用,以此说明全概率公式的重要性,并得到几点教学启示. 展开更多
关键词 完备事件组 全概率公式 递推数列 应用 教学启示
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递推数列通项公式的解法探究及应用
14
作者 卞正虎 《数理天地（高中版）》 2023年第15期41-42,共2页
本文探究一阶递推数列的两种类型和非线性一阶递推数列的通项公式,使用多种解决方法求解通项公式,从而提高高中生的逻辑思维能力、解题技巧和数学核心素养.
关键词 递推数列 通项公式 等比数列
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系列讲座之六——非线性递推数列问题的解题策略
15
作者 蔡玉书 《中学数学月刊》 2010年第6期47-48,F0003,F0004,共4页
纵观国内外数学奥林匹克试题，经常涉及到非线性递推数列问题．而对于非线性递推数列，我们总希望把它化归为线性递推数列，因为后者在理论上解决得比较完美．本文就国内外数学竞赛中的非线性递推数列问题的求解方法作一个初步探讨．
关键词 递推数列问题 非线性 解题策略 数学奥林匹克试题 线性递推数列 讲座 求解方法 国内外
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特殊非线性递推数列的通项求法 被引量：2
16
作者 江莹茵 卢旋珠 陈增政 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第2期123-126,共4页
研究级数通常以通项为基础，而对某些通项用方程满足的关系式给出时，如何求解通项的表达式则很少见到有关的结论．文中对两种特殊非线性递推关系数列的通项的求法进行探索，利用参数替换和借助差分方程给出两种通项的简单求法，并得到... 研究级数通常以通项为基础，而对某些通项用方程满足的关系式给出时，如何求解通项的表达式则很少见到有关的结论．文中对两种特殊非线性递推关系数列的通项的求法进行探索，利用参数替换和借助差分方程给出两种通项的简单求法，并得到其在判断级数敛散性和求解数列极限上的一些应用． 展开更多
关键词 递推数列 级数 非线性 敛散性
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基于特征值理论求分式线性递推数列极限 被引量：5
17
作者 李颖 周敏 倪谷炎 《大学数学》 2014年第5期74-77,共4页
利用分式线性递推数列与二阶方阵的对应关系,通过求二阶方阵的n次幂,给出了分式线性递推数列的通项表达式.再利用矩阵的特征值与不动点关系,得到了分式线性递推数列敛散性的所有表现形式.
关键词 分式线性递推数列 极限 特征值 不动点
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关于常系数线性递推数列的母函数求法探究 被引量：1
18
作者 陈朝斌 昌春艳 +1 位作者 张磊 吴立宝 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第4期593-595,共3页
通过文献和比较研究,分析组合数学中的递推数列问题,初步揭示别人的研究思路和研究成果,掌握最新的研究进展.从理论上构建母函数的基本思想,避免运用消元思想的复杂性和局限性,并以近年的研究生入学考试题中的典型问题为例,讨论常系数... 通过文献和比较研究,分析组合数学中的递推数列问题,初步揭示别人的研究思路和研究成果,掌握最新的研究进展.从理论上构建母函数的基本思想,避免运用消元思想的复杂性和局限性,并以近年的研究生入学考试题中的典型问题为例,讨论常系数线性递推数列的计算方法,并归纳总结出一般解法. 展开更多
关键词 递推数列 母函数 推广
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关于递推数列收敛的一种判别法 被引量：6
19
作者 李杰红 《天津科技大学学报》 CAS 2004年第2期69-70,共2页
讨论了递推数列收敛性的问题,利用递推函数的性质提出了一种判别法,并举出实例予以应用,这种判别法较常用的单调有界原理更有效。
关键词 递推数列 递推函数 收敛
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高等数学观下的递推数列通项公式的求解 被引量：2
20
作者 唐海军 郭春丽 李玲 《宜春学院学报》 2013年第6期33-36,共4页
概括分析递推关系形如an+1=aan+b/can+d、an+1=λan+f(n)(n≥1)的递推数列通项公式的求法,对于学习数列和教学具有一定的借鉴意义。这两类递推数列通项公式的求解,可以分别采用矩阵法、不动点法、代换法和求导与积分法、叠加法、线性代换。
关键词 递推数列 通项公式 求解
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