基于FPGA的拉格朗日插值算法设计及实现

1

作者 靳项天 杨兴梅 +1 位作者 李慧玲 胡茂海 《集成电路与嵌入式系统》 2024年第12期38-44,共7页

基于FPGA硬件平台的激光线扫描相机采集投射至被测物体表面的线状激光光束图像后,通过中心点法提取出激光线二维像素坐标,重构被测物体平行光轴端面轮廓空间坐标。针对该系统因设备和环境等因素造成的激光线图像非连续问题,本文提出一... 基于FPGA硬件平台的激光线扫描相机采集投射至被测物体表面的线状激光光束图像后,通过中心点法提取出激光线二维像素坐标,重构被测物体平行光轴端面轮廓空间坐标。针对该系统因设备和环境等因素造成的激光线图像非连续问题,本文提出一种基于FPGA的拉格朗日插值算法设计,完成了不连续激光线像素坐标曲线拟合。该算法包含浮点数的加、减、乘、除、比较、顺序循环控制等子模块,充分利用FPGA并行处理能力实现对图像算法的加速处理,相较于线性插值法其拟合精度更高。实验结果表明,该模块运算时间为7.945μs,运算速度是8核64位计算机的76倍,保证了系统的实时性,且实现了高精度的拟合,增强了系统的稳定性。 展开更多

关键词 图像处理 FPGA 拉格朗日插值算法 曲线拟合 XC7A35TFTG256

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基于拉格朗日插值公式的数字水印分存算法 被引量：12

2

作者 牛少彰 钮心忻 +1 位作者 杨义先 胡文庆 《北京邮电大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期8-11,共4页

将Shamir提出的密钥分存思想引入数字水印中,提出了一种基于拉格朗日插值公式的数字水印分存算法.该算法通过对静态图像进行分块后,利用拉格朗日插值公式将要嵌入的水印信息分存到分块后图像中去.在对水印信息进行分存前,首先进行加密处... 将Shamir提出的密钥分存思想引入数字水印中,提出了一种基于拉格朗日插值公式的数字水印分存算法.该算法通过对静态图像进行分块后,利用拉格朗日插值公式将要嵌入的水印信息分存到分块后图像中去.在对水印信息进行分存前,首先进行加密处理,然后通过拉格朗日插值公式对加密后的数字水印进行分存,起到二次加密作用,恢复水印时不需要原始图像.该算法可以抵抗较大面积的剪切攻击,可用于指证对静态图像的非法复制以及剪切拼凑等盗版行为,为数字作品提供版权保护. 展开更多

关键词 拉格朗日插值公式 数字水印 分存算法 信息隐藏 密钥分存

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拉格朗日插值算法在触摸屏校准中的应用 被引量：2

3

作者 杨莉 蒋奇良 《机电技术》 2011年第2期8-10,共3页

以三星ARM9(S3C2440)处理器作为试验平台,研究了拉格朗日插值算法在触摸屏校准中的应用,并对校准数据作了分析,在当前逻辑点比例换算校准法广泛用于触摸屏校准的情况下,为触摸屏的校准提供了一种新的方法,解决了在触摸屏安装过程中所产... 以三星ARM9(S3C2440)处理器作为试验平台,研究了拉格朗日插值算法在触摸屏校准中的应用,并对校准数据作了分析,在当前逻辑点比例换算校准法广泛用于触摸屏校准的情况下,为触摸屏的校准提供了一种新的方法,解决了在触摸屏安装过程中所产生的机械安装位置误差的校准问题。 展开更多

关键词 触摸屏 校准 ARM9 拉格朗日插值算法

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改进型的拉格朗日插值在视频分割处理的实现 被引量：1

4

作者 蔡文 吴黎明 +1 位作者 陈嘉源 王泽楷 《自动化与信息工程》 2014年第2期29-32,共4页

视频分割技术常用于大显示屏的场合,分割技术的好坏决定着视频显示的清晰程度。采用三次拉格朗日插值算法,以改善视频分割处理时图片失真问题,提出改进算法,即重心拉格朗日插值法,用硬件描述语言VHDL来实现算法并进行软件仿真。

关键词 FPGA 视频分割 重心拉格朗日插值算法

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拉格朗日插值算法在频谱分析中的应用 被引量：5

5

作者 秦利刚 《电子世界》 2014年第5期112-113,共2页

对实时性要求比较高的功率和谐波计算来说,加窗函数显然不适用于连续的信号处理,那么是否能提出一种简便算法使得我们可以不对信号进行截断处理,又能克服泄漏带来的诸多问题呢?在此我们提出了一种新型的提高谐波分析精度的算法,它就是... 对实时性要求比较高的功率和谐波计算来说,加窗函数显然不适用于连续的信号处理,那么是否能提出一种简便算法使得我们可以不对信号进行截断处理,又能克服泄漏带来的诸多问题呢?在此我们提出了一种新型的提高谐波分析精度的算法,它就是拉格朗日插值算法。其真正的意义在于不但克服了因频率漂移造成数据点采样不足的问题,同时也克服了Ts*N≠T造成的泄漏问题。 展开更多

关键词 实时性 加窗函数 拉格朗日插值算法 泄漏

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基于切比雪夫节点的重心拉格朗日插值

6

作者 闫志楠 赵易 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第6期628-636,共9页

文章研究基于第四类切比雪夫节点的重心拉格朗日插值及其相关性质,讨论了重心拉格朗日插值公式的具体构造及其计算速度,推导其在加权Lp范数意义下的逼近阶,选取采样函数利用Matlab绘图并比较插值误差.由图示及数据表可知,误差随采样函... 文章研究基于第四类切比雪夫节点的重心拉格朗日插值及其相关性质,讨论了重心拉格朗日插值公式的具体构造及其计算速度,推导其在加权Lp范数意义下的逼近阶,选取采样函数利用Matlab绘图并比较插值误差.由图示及数据表可知,误差随采样函数光滑性的增强或插值节点个数的增加而变小. 展开更多

关键词 重心拉格朗日插值 第四类切比雪夫节点 采样函数 插值误差

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基于拉格朗日插值的光伏电站宽频振荡在线监测方法 被引量：1

7

作者 冷昆 臧宁 +2 位作者 郑座发 伍伟雄 田维青 《电脑编程技巧与维护》 2023年第11期57-59,共3页

光伏电站宽频振荡信号具有显著的时变特性,导致传统监测方法无法准确判别宽频振荡。提出了基于拉格朗日插值的光伏电站宽频振荡在线监测方法,基于拉格朗日插值测量光伏电站宽频信号,对宽频信号频率分量进行离散傅里叶变换(DFT)分解,检... 光伏电站宽频振荡信号具有显著的时变特性,导致传统监测方法无法准确判别宽频振荡。提出了基于拉格朗日插值的光伏电站宽频振荡在线监测方法,基于拉格朗日插值测量光伏电站宽频信号,对宽频信号频率分量进行离散傅里叶变换(DFT)分解,检测信号是否存在谐波与间谐波含量,实现光伏电站宽频振荡在线监测。实验结果表明,设计方法对光伏电站宽频振荡信号的检测效果较好,频率误差为2.17E-5,幅值误差为3.51E-5,相位误差为3.45E-5。 展开更多

关键词 拉格朗日插值算法 光伏电站 宽频振荡 在线监测

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岩土体渗流自由面问题的重心插值无网格方法 被引量：4

8

作者 李树忱 王兆清 袁超 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第7期1867-1873,共7页

岩土体的渗透破坏、地下工程的防渗设计等无不与渗流计算有关。针对渗流自由面问题,提出一种重心拉格朗日插值的配点型无网格方法。由于渗流自由面问题的求解区域是不规则区域,该方法通过将不规则求解区域嵌入一个正则矩形区域,在正则... 岩土体的渗透破坏、地下工程的防渗设计等无不与渗流计算有关。针对渗流自由面问题,提出一种重心拉格朗日插值的配点型无网格方法。由于渗流自由面问题的求解区域是不规则区域,该方法通过将不规则求解区域嵌入一个正则矩形区域,在正则区域上采用重心拉格朗日插值近似未知函数,利用配点法离散渗流问题的控制方程,将重心拉格朗日插值的微分矩阵离散成代数方程表达的矩阵形式。将自由面上的边界条件通过重心拉格朗日插值离散,通过置换方程法和附加方程法施加边界条件,利用正则区域上的重心插值配点法,通过迭代确定最终自由面的位置。数值算例表明所提出的无网格方法对于求解渗流自由面问题的正确性和高精度。 展开更多

关键词 渗流自由面问题 无网格方法 重心拉格朗日插值 微分矩阵 配点法 正则区域法

原文传递

基于重心插值的多体系统动力学离散变分方法 被引量：3

9

作者 潘坤 丁洁玉 +1 位作者 董贺威 张冰冰 《青岛大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第2期77-82,共6页

针对多体系统动力学仿真欧拉—拉格朗日方程的数值求解,基于哈密顿原理和离散变分原理的方法,以平面双连杆为数值算例,使用插值方法和数值积分得到其离散的欧拉—拉格朗日方程,对该离散方程进行求解。离散过程采用重心拉格朗日插值提高... 针对多体系统动力学仿真欧拉—拉格朗日方程的数值求解,基于哈密顿原理和离散变分原理的方法,以平面双连杆为数值算例,使用插值方法和数值积分得到其离散的欧拉—拉格朗日方程,对该离散方程进行求解。离散过程采用重心拉格朗日插值提高算法稳定性,插值节点分别选取等距节点和非均匀节点,其中非均匀节点包括第一类、第二类Chebyshev节点,数值积分采用精度较高的高斯勒让德积分。数值结果表明,该方法在步长较大时相比传统采用的龙格库塔法得到较好的结果,并且具有更高的效率,适用于长时间仿真。 展开更多

关键词 离散变分 重心拉格朗日插值 Chebyshev节点 高斯求积

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四区间双插值捷联惯姿算法 被引量：2

10

作者 陶杰武 陈国光 田晓丽 《应用基础与工程科学学报》 EI CSCD 2005年第S1期103-106,共4页

提出一种减小捷联惯导系统姿态算法误差的运算方法,该算法运用拉格朗日插值逼近载体系下角速率和姿态四元数,通过求解四元数方程组实现姿态更新.本文在典型圆锥运动和规则进动下,将该算法与常见的四子样旋转矢量算法进行了仿真对比,结... 提出一种减小捷联惯导系统姿态算法误差的运算方法,该算法运用拉格朗日插值逼近载体系下角速率和姿态四元数,通过求解四元数方程组实现姿态更新.本文在典型圆锥运动和规则进动下,将该算法与常见的四子样旋转矢量算法进行了仿真对比,结果表明,新算法能有效提高姿态求解精度. 展开更多

关键词 捷联姿态算法 四元数 拉格朗日插值

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一种基于二维局部Lagrange插值的曲面重构算法 被引量：4

11

作者 熊邦书 吴铮 俞华璟 《西安工程科技学院学报》 2003年第2期138-141,共4页

在拉格朗日插值理论的基础上,给出了一种基于局部二维拉格朗日插值的曲面重构算法,并讨论了重构曲面的连续性,从理论上保证了重构曲面的光滑性.为了更好地评价此算法的性能,选择可用数学表达式表达的曲面作为重构对象.实验结果表明:此... 在拉格朗日插值理论的基础上,给出了一种基于局部二维拉格朗日插值的曲面重构算法,并讨论了重构曲面的连续性,从理论上保证了重构曲面的光滑性.为了更好地评价此算法的性能,选择可用数学表达式表达的曲面作为重构对象.实验结果表明:此算法在保证重构精度的前提下,减少了重构的时间. 展开更多

关键词 曲面重建 逆向工程 二维局部Lagrange插值 曲面重构算法 拉格朗日插值理论 光滑性

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基于插值预测的快速查找算法 被引量：2

12

作者 叶三星 高伟 +1 位作者 古富强 李维良 《软件导刊》 2011年第11期63-65,共3页

针对二分法的不足,提出了一种基于拉格朗日插值的动态预测查找算法,并将该算法和二分法结合得到改进的插值预测查找算法。改进算法在最坏的情况下,在含有n个元素的有序数列中,查找一个元素的最大循环比较次数为1到[log2n]+1之间,优于二... 针对二分法的不足,提出了一种基于拉格朗日插值的动态预测查找算法,并将该算法和二分法结合得到改进的插值预测查找算法。改进算法在最坏的情况下,在含有n个元素的有序数列中,查找一个元素的最大循环比较次数为1到[log2n]+1之间,优于二分查找的[log2n]+1,最后从理论上证明了这一结论,并在求解一元高次方程实数解的应用中验证了这一结论。 展开更多

关键词 拉格朗日插值 动态预测 改进算法 一元高次方程实数解

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基于Lagrange插值频率估计的数字电能计量算法 被引量：7

13

作者 张秋雁 魏伟 李红斌 《电测与仪表》 北大核心 2017年第5期80-84,共5页

传统电能计量系统中电网电压/电流波形信号的采集由电子式电能表完成,电能表内部设计了频率跟踪电路,在电网频率出现波动的情况下能同步采样,电能计量误差小。在数字电能计量系统中电网波形的采集由电子式互感器或合并单元的A/D采样模... 传统电能计量系统中电网电压/电流波形信号的采集由电子式电能表完成,电能表内部设计了频率跟踪电路,在电网频率出现波动的情况下能同步采样,电能计量误差小。在数字电能计量系统中电网波形的采集由电子式互感器或合并单元的A/D采样模块完成,由于电子式互感器或合并单元采集后到的电网波形信号需要组帧传输给后续不同的数字化设备使用,其采用固定的采样频率,所以,在电网频率出现波动的情况下,不能实时跟踪电网频率而改变采样频率实现同步采样,电能计量误差大,因此,为减小在频率波动条件下的电能计量误差,提出一种数字电能计量新算法,该方法利用三次拉格朗日(Lagrange)插值算法提取出电网基波频率,并利用离散傅里叶变换(DFT)算法的栅栏效应进行波形成分提取,实现电能计算,该方法实现简单,通过实验仿真验证了其电能计量误差小,具有实用价值。 展开更多

关键词 拉格朗日插值 数字电能计量 DFT 频率波动 电能计量算法

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一种基于插值算法符号同步的硬件设计 被引量：1

14

作者 蔡珉琦 《电子技术应用》 北大核心 2005年第6期52-54,共3页

提出了一种数字接收机中符号同步的硬件设计方案。该方案属于异步采样恢复法,其插值滤波器的设计采用了理想插值算法加窗处理,较传统的拉格朗日插值有更好的频域特性。该设计方案已用VerilogHDL实现,并通过了综合及时序验证。

关键词 符号同步 插值算法 硬件设计 VERILOG 拉格朗日插值 设计方案 数字接收机 插值滤波器 频域特性 时序验证 恢复法 HDL 加窗

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基于COOT优化算法和改进型重复PI控制的三相LCL型光伏并网系统 被引量：1

15

作者 杨春辉 屈莉莉 +1 位作者 廖慧 戴宏跃 《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期33-45,共13页

为提高光伏并网发电的发电效率,提出了基于COOT优化算法和改进型重复PI控制的三相LCL型光伏并网系统。COOT优化算法用于前级MPPT算法,可以准确快速追踪到光伏发电系统全局最大输出功率;改进型重复PI控制用于后级逆变,通过阻尼因子设计LC... 为提高光伏并网发电的发电效率,提出了基于COOT优化算法和改进型重复PI控制的三相LCL型光伏并网系统。COOT优化算法用于前级MPPT算法,可以准确快速追踪到光伏发电系统全局最大输出功率;改进型重复PI控制用于后级逆变,通过阻尼因子设计LCL有源阻尼控制,在数学建模过程中把采样计算延时以及PI控制考虑进去,最后加入重复控制;为了减少奇次谐波,采用级联式重复PI控制结构;同时针对电网频率波动时重复控制策略控制效果降低的问题,采用一种基于拉格朗日插值原理的频率自适应级联式重复PI控制。基于所提出的控制策略,利用Simulink仿真平台对系统进行了建模仿真,仿真结果表明了所提控制策略的正确性和可行性。 展开更多

关键词 光伏并网系统 COOT优化算法 有源阻尼控制 级联式重复PI控制 拉格朗日插值原理

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加权平均算法与插值 被引量：1

16

作者 张喆 《南都学坛（南阳师专学报）》 1997年第3期63-64,共2页

依据加权平均算法的概念，指出Lagrange插位、Newton播值和三点插值实质上是对节点处信息的“折衷”，而过种“折衷”是通过加权平均算法来实现的．

关键词 加权平均算法 插值 拉格朗日插值 牛顿插值

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G-L分数导数高阶逼近算法的鲁比希生成函数系数的求解

17

作者 杨紫怡 袁晓 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期88-93,共6页

考察G-L分数导数的逼近阶,引出高精度的数值算法,提出三种求解鲁比希高阶逼近生成函数系数的方法 .从信号处理的角度出发,采用拉格朗日插值逼近法首次在理论上严格推导出鲁比希生成函数系数的解析表达式.构造了任意阶次的生成函数,通过... 考察G-L分数导数的逼近阶,引出高精度的数值算法,提出三种求解鲁比希高阶逼近生成函数系数的方法 .从信号处理的角度出发,采用拉格朗日插值逼近法首次在理论上严格推导出鲁比希生成函数系数的解析表达式.构造了任意阶次的生成函数,通过不同形式的生成函数等价,用数学归纳和矩阵方程两种方法对生成函数系数进行求解,验证了结果的正确性. 展开更多

关键词 分数导数 高阶逼近 鲁比希生成函数 拉格朗日插值逼近 数值算法

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改进的构建Wi-Fi位置指纹库算法研究 被引量：1

18

作者 曾碧 毛勤 《广东工业大学学报》 CAS 2016年第2期51-56,共6页

针对传统的位置指纹算法在更新位置指纹库时人力和物力巨大耗费的问题,提出利用压缩传感理论和重心拉格朗日插值算法来更新位置指纹库.压缩传感理论将指纹向量的重构过程转换为一个最小l0范数的优化问题,并通过最小全变分方法求解原始... 针对传统的位置指纹算法在更新位置指纹库时人力和物力巨大耗费的问题,提出利用压缩传感理论和重心拉格朗日插值算法来更新位置指纹库.压缩传感理论将指纹向量的重构过程转换为一个最小l0范数的优化问题,并通过最小全变分方法求解原始指纹向量.重心拉格朗日插值算法利用样本节点间的空间相关性,使得在离线阶段通过测量少量指纹就可重建位置指纹库.在真实室内环境的实验验证了压缩传感恢复算法比重心拉格朗日插值算法具有更好的定位性能. 展开更多

关键词 RSSI 压缩传感理论 重心拉格朗日插值算法 空间相关性 最小全变分方法

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多层快速多极子算法的改进措施 被引量：10

19

作者 刘战合 武哲 +1 位作者 周钧 高旭 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期1180-1185,共6页

为精确求解散射问题,采用混合场积分方程(CFIE)、多层快速多极子算法(MLFMA)和共轭梯度算法(CG)的收敛技术。基于传统多层快速多级子算法,详细研究了二维拉格朗日插值节点数对计算精度的影响,并改进了插值方法,在不同的层采用不同的插... 为精确求解散射问题,采用混合场积分方程(CFIE)、多层快速多极子算法(MLFMA)和共轭梯度算法(CG)的收敛技术。基于传统多层快速多级子算法,详细研究了二维拉格朗日插值节点数对计算精度的影响,并改进了插值方法,在不同的层采用不同的插值节点数;提出了在不同的层采用不同的精度控制来计算多级子模式数;分析了稀疏矩阵的对称性对内存使用的影响以及磁场积分方程对迭代初始值的选择。数值计算结果表明以上改进可较大幅度地提高计算精度和计算效率,同时降低内存使用,可满足复杂目标电磁散射计算要求。 展开更多

关键词 电磁散射 多层快速多极子算法 拉格朗日插值 模式数 雷达散射截面

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定向钻井法面距离扫描算法的改进 被引量：6

20

作者 王家华 段天向 于继良 《西安石油大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期41-43,共3页

确定实钻轨迹上任一点的轨迹参数是进行法面距离扫描的前提 ,提出了用拉格朗日插值法进行分段插值解决这一问题 ;对传统算法存在的缺陷进行了改进 ,所做的改进包括分两步求解扫描点 ,在通过正北基准扫描角计算法面距离扫描的高边基准扫... 确定实钻轨迹上任一点的轨迹参数是进行法面距离扫描的前提 ,提出了用拉格朗日插值法进行分段插值解决这一问题 ;对传统算法存在的缺陷进行了改进 ,所做的改进包括分两步求解扫描点 ,在通过正北基准扫描角计算法面距离扫描的高边基准扫描角时讨论了更多的特殊情况 . 展开更多

关键词 定向钻井 法面距离 扫描点 扫描角 算法 拉格朗日插值 井眼轨迹

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