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非钝角三角形几何元素R,r与s的一个不等式
1
作者 刘健 《教学月刊（中学版）（教学参考）》 北大核心 2010年第7期51-53,共3页
设△ABC的外接圆半径与内切圆半径及半周长分别为R，r，s，则有不等式：
关键词 不等式 钝角三角形 几何元素 内切圆半径 外接圆半径 ABC 周长
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钝角三角形的垂足三角形
2
作者 吴康 黄邦德 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2006年第11期33-35,共3页
熟知，非直角三角形三条高的垂足连成的三角形称为原三角形的垂足三角形，它是形形色色的“衍生三角形”中最著名者之一．许多书刊都对锐角三角形的垂足三角形有绘声绘色的美妙介绍，如[1]～[8]．但美中不足的是，这些介绍往往只针对锐... 熟知，非直角三角形三条高的垂足连成的三角形称为原三角形的垂足三角形，它是形形色色的“衍生三角形”中最著名者之一．许多书刊都对锐角三角形的垂足三角形有绘声绘色的美妙介绍，如[1]～[8]．但美中不足的是，这些介绍往往只针对锐角三角形的垂足三角形，而对钝角三角形的相应情形或“限于篇幅省略”，或“留给读者考虑”，或作一鳞半爪的描述．本文拟对钝角三角形的垂足三角形作略为系统的综述，供读者参考． 展开更多
关键词 垂足三角形 钝角三角形 锐角三角形 直角三角形 读者 绘色
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非钝角三角形中的一个三角不等式
3
作者 刘健 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2010年第2期F0003-F0004,共2页
在文献[1]中，作者得到了下述三元二次型不等式：对锐角△ABC与任意实数X，Y。
关键词 三角不等式 钝角三角形 ABC 锐角
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三正数可构成钝角三角形三边长的几个命题
4
作者 陈彦彦 吴康 《中学数学研究》 2015年第4期18-20,共3页
熟知对任意正数a,b,c可构成三角形的等价条件为a＋b〉c,b＋c〉a,c＋a〉b.在判定三个正数是否可构成三角形或锐角三角形三边长的等价命题有很多,在相关的文献中都有提及.本文在前者的基础上,对任意正数a,b,c能构成钝角三角形三条边长的... 熟知对任意正数a,b,c可构成三角形的等价条件为a＋b〉c,b＋c〉a,c＋a〉b.在判定三个正数是否可构成三角形或锐角三角形三边长的等价命题有很多,在相关的文献中都有提及.本文在前者的基础上,对任意正数a,b,c能构成钝角三角形三条边长的等价条件进行探索,得到了一些命题,现给出与命题相关的一些定理。1相关引理研究三角形时,标准的记号使叙述简单明了.所讨论的三角形均指任意钝角三角形,除非特别申明.下面给出三角形元素系统的记号。 展开更多
关键词 钝角三角形 等价条件 锐角三角形 外接圆半径 三条 中都 证明过程 形高 余弦公式 径长
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钝角三角形中的SSA
5
作者 陈一方 《数理天地（初中版）》 2009年第1期45-45,共1页
在现在的初中《数学》课本（北师大版）中，关于斜三角形全等的公理和定理有SSS、SAS、ASA和AAS。我认为钝角三角形中存在SSA，其中A表示钝角，可以表述为：在两个钝角三角形中，若一组钝角相等，它的对边和另一条边分别对应相等。则这... 在现在的初中《数学》课本（北师大版）中，关于斜三角形全等的公理和定理有SSS、SAS、ASA和AAS。我认为钝角三角形中存在SSA，其中A表示钝角，可以表述为：在两个钝角三角形中，若一组钝角相等，它的对边和另一条边分别对应相等。则这两个钝角三角形全等。 展开更多
关键词 钝角三角形 SSA 三角形全等 北师大版 《数学》 角相等 SAS AAS
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研究高或垂心，别漏钝角三角形
6
作者 刘加元 《中学教研（数学版）》 1991年第3期18-19,共2页
平几第二册第65页第2题: 已知:△ABC中,AB=15,AC=20,高AD=12,求角平分线AE的长。人民教育出版社出版的《教学参考书》是这样解答的:如图1,∵AD是高,AB=15,AD=12,∴BD=9,同理求得CD=16,∴BC=25。又AE平分∠BAC,∴AB:AC=BE:EC,解得 BE=75... 平几第二册第65页第2题: 已知:△ABC中,AB=15,AC=20,高AD=12,求角平分线AE的长。人民教育出版社出版的《教学参考书》是这样解答的:如图1,∵AD是高,AB=15,AD=12,∴BD=9,同理求得CD=16,∴BC=25。又AE平分∠BAC,∴AB:AC=BE:EC,解得 BE=75/7,∴DE=BE-BD=12/7, 展开更多
关键词 钝角三角形 角平分线 教学参考书 证明题 锐角三角形 人民教育出版社 复习资料 重庆出版社 百解 补证
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锐角、直角、钝角三角形的定义不能修改
7
作者 李同贤 《小学数学教师》 2007年第3期65-67,共3页
《小学数学教师》2006年第1、2期合刊P163～165发表《对教材中有关锐角、直角、钝角三角形定义的看法》（以下简称《看法》），其中，对人教版小学数学教科书第八册三角形分类和定义的表述“三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形：有... 《小学数学教师》2006年第1、2期合刊P163～165发表《对教材中有关锐角、直角、钝角三角形定义的看法》（以下简称《看法》），其中，对人教版小学数学教科书第八册三角形分类和定义的表述“三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形：有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形”，提出如下修改原因和建议： 展开更多
关键词 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 修改原因 定义 《小学数学教师》 数学教科书 第八册
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一类含限制条件的三角形问题解法探究与拓展
8
作者 黄永生 杨丹 《中学数学研究》 2023年第5期25-26,共2页
解三角形问题中经常会遇到含附加条件的三角形问题,例如锐角三角形、钝角三角形等.由于此限制,此类试题的难度陡增.本文以锐角三角形为例,从极限思想、函数思想、边角互化等角度总结此类问题的一般解题思路,希望对读者有所帮助.
关键词 钝角三角形 锐角三角形 解三角形 附加条件 解法探究 极限思想 函数思想 解题思路
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锐角三角形的几个充要条件及其应用
9
作者 吴宝树 黄永生 《福建中学数学》 2023年第8期38-40,共3页
解三角形问题中经常会遇到含附加条件的情况,例如锐角三角形、钝角三角形等.由于此限制,此类试题的难度陡增.本文以锐角三角形为例,从最值思想、函数思想、边角互化等角度总结此类问题的一般解题思路,希望对读者有所帮助.
关键词 钝角三角形 锐角三角形 解三角形 附加条件 函数思想 解题思路 充要条件
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超级画板做后盾 追求统一得结论——谈钝角三角形中截取最大面积正方形问题 被引量：1
10
作者 马军 《中小学数学（初中版）》 2016年第7期12-13,共2页
三角形中截取最大面积正方形问题,在初中数学九年级出现,课本以一个习题的形式呈现,主要利用变换中的放缩变换来解决,多本杂志也纷纷讨论,精彩不断,如《中小学数学（初中版）》（2015年7、8合期）吴维岚的《这个结论一定正确吗？》一文... 三角形中截取最大面积正方形问题,在初中数学九年级出现,课本以一个习题的形式呈现,主要利用变换中的放缩变换来解决,多本杂志也纷纷讨论,精彩不断,如《中小学数学（初中版）》（2015年7、8合期）吴维岚的《这个结论一定正确吗？》一文等,网上此类文章更多!但是对钝角三角形内接正方形的相关问题做出深度讨论的并不多见,这其中究竟有着什么样的规律？是否存在更一般的结论？ 展开更多
关键词 钝角三角形 正方形问题 最大面积 超级画板 内接正方形 初中数学 小学数学 九年级
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对教材中的关锐角、直角、钝角三角形定义的看法
11
作者 刘从印 张书印 《小学数学教师》 2006年第1期163-165,共3页
小学数学教材（人教版第八册）有关三角形的分类和定义．有如下文字叙述： 三角形是多种多样的。按照三角形中角的不同可以把三角形分成以下三类。
关键词 钝角三角形 小学 数学 定义 锐角 直角 文字叙述 第八册 人教版
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如何在钝角三角形中裁出面积最大的正方形
12
作者 徐秋燕 杨云奎 《初中数学教与学》 2017年第9期31-33,共3页
一、问题的提出 蔡兆生在《探究性课题——三角形的内接正方形的面积》（中学数学,2001年第7期）一文中研究表明：对于锐角三角形,内接正方形的一边落在锐角三角形最短边上时,裁出的正方形最大;对于直角三角形,内接正方形的一边落在任... 一、问题的提出 蔡兆生在《探究性课题——三角形的内接正方形的面积》（中学数学,2001年第7期）一文中研究表明：对于锐角三角形,内接正方形的一边落在锐角三角形最短边上时,裁出的正方形最大;对于直角三角形,内接正方形的一边落在任一直角边上时,裁出的正方形最大;对于钝角三角形,蔡兆生没有给出定论,认为从操作角度看,将内接正方形的一边落在钝角三角形较短边上具有应用价值. 展开更多
关键词 钝角三角形 锐角三角形 中学数学 直角边 文中 上裁 中小学数学 几何画板 世文 参照图
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钝角三角形中的最大内接正方形是可确定的
13
作者 汪金新 《中小学数学（初中版）》 2016年第7期101-102,共2页
在生产中废弃的三角形边角料比比皆是,如何在这些边角料中截取最大正方形使之得到二次利用,这不仅是一个值得关切和重视的数学问题,也是节约资源保护环境的大问题.教材中以例题的形式讲了锐角三角形余料中截取正方形,意在重视培养和增... 在生产中废弃的三角形边角料比比皆是,如何在这些边角料中截取最大正方形使之得到二次利用,这不仅是一个值得关切和重视的数学问题,也是节约资源保护环境的大问题.教材中以例题的形式讲了锐角三角形余料中截取正方形,意在重视培养和增强学生用“数学”来节约资源,用“数学”保护环境的意识.从有关研究的资料来看, 展开更多
关键词 内接正方形 钝角三角形 数学问题 保护环境 节约资源 锐角三角形 边角 教材
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钝角三角形形外高的教学
14
作者 王方木 《教育文汇》 2014年第7期44-44,共1页
陶行知针对课堂教学中存在的弊端，提出“课堂教学以使学生练习机会之多寡判断教育之优劣，能使学生有充分讨论、参与机会，方为良教师”。学习和借鉴陶行知“教学做合一”理论，在“做”字上下功夫，培养学生动脑又动手的能力，是突破... 陶行知针对课堂教学中存在的弊端，提出“课堂教学以使学生练习机会之多寡判断教育之优劣，能使学生有充分讨论、参与机会，方为良教师”。学习和借鉴陶行知“教学做合一”理论，在“做”字上下功夫，培养学生动脑又动手的能力，是突破教学中知识难点的法宝。它需要教师挖掘教材中蕴藏的知识点，瞻前顾后，整体着眼，动脑中动手，动手中动脑，手脑并用，把学生的思维训练向深层次引进。 展开更多
关键词 课堂教学 钝角三角形 “教学做合一”理论 参与机会 “做”字 知识难点 手脑并用 思维训练
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探究钝角三角形内含最大正方形问题
15
作者 毛玉明 《中小学数学（初中版）》 2018年第6期47-48,共2页
笔者仔细研读了《中小学数学》多篇关于三角形内含正方形问题，其实质是从一张三角形纸片中剪出一个最大的正方形．在解决这些问题的过程中，都是对落在不同边上的内接正方形进行大小比较，然后得出结论．其中，锐角三角形有三个内接正... 笔者仔细研读了《中小学数学》多篇关于三角形内含正方形问题，其实质是从一张三角形纸片中剪出一个最大的正方形．在解决这些问题的过程中，都是对落在不同边上的内接正方形进行大小比较，然后得出结论．其中，锐角三角形有三个内接正方形，一边落在最短边上的内接正方形最大；直角三角形有两个内接正方形，两边落在直角边上的正方形最大．而对于钝角三角形，则没有与前两者相类似的结论。 展开更多
关键词 正方形问题 钝角三角形 内接正方形 《中小学数学》 直角三角形 锐角三角形 大小比较 研读
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也谈“圆内接三角形是锐角三角形的概率”
16
作者 朱哲民 贾冰 《中学数学教学参考（上半月高中）》 2009年第9期43-43,46,共2页
2009年第5期《中学数学教学参考》（上旬）杂志刊登了张巧凤老师的《“圆内接三角形是锐角三角形的概率”的探究》一文．文中张老师利用构造法，把原问题转化为线性规划问题，得出结论：圆内接三角形是锐角三角形的概率为1、4，是钝角... 2009年第5期《中学数学教学参考》（上旬）杂志刊登了张巧凤老师的《“圆内接三角形是锐角三角形的概率”的探究》一文．文中张老师利用构造法，把原问题转化为线性规划问题，得出结论：圆内接三角形是锐角三角形的概率为1、4，是钝角三角形的概率为3、4,是直角三角形的概率为0． 展开更多
关键词 锐角三角形 内接三角形 概率 《中学数学教学参考》 线性规划问题 钝角三角形 直角三角形 问题转化
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三角形——课时一 三角形边与边、角与角之间有什么关系
17
作者 孙道杠 《数学教学通讯（中学生版初一卷）》 2005年第1期40-42,共3页
(1)在一个三角形中，任意两边之和大于第三边；(2)在一个三角形中，任意两边之差小于第三边；(3)三角形三个内角的和等于180°；(4)三角形按角的大小可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；(5)三角形的三条角平分线交于一点，... (1)在一个三角形中，任意两边之和大于第三边；(2)在一个三角形中，任意两边之差小于第三边；(3)三角形三个内角的和等于180°；(4)三角形按角的大小可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；(5)三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点，三条高所在直线交于一点． 展开更多
关键词 直角三角形 三边 课时 锐角 角平分线 直线 钝角三角形 内角 中线 大小
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由三角形恒等式导出的不等式
18
作者 安振平 《数学教学通讯（教师阅读）》 1992年第6期33-35,共3页
三角形不等式是初等数学研究的热点和难点,就是一些非常基本的不等式,中学生也往往难于证明。本文旨在从课本上的三角恒等式出发,借助二、三元均值不等式,导出若干常见的三角形不等式。此种导出方法,思维起点低。
关键词 三角恒等式 诱导公式 维格尔 三角代换 三式 二倍角公式 哈德 可卿 钝角三角形 比克
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从三角形内角的度数之比看三角形的类别
19
作者 张维宁 张业红 《数学小灵通（启蒙版）（学龄前）》 2008年第Z1期19-20,共2页
同学们做练习题时,会经常遇到这样一些练习题,即根据三角形三个内角的度数之比,判断这个三角形是什么三角形。在练习中,除少数同学能判断自如外,大多数同学感觉无从入手或是判断错误。究其原因,是这些同学没有理解三角形内有度数之比的... 同学们做练习题时,会经常遇到这样一些练习题,即根据三角形三个内角的度数之比,判断这个三角形是什么三角形。在练习中,除少数同学能判断自如外,大多数同学感觉无从入手或是判断错误。究其原因,是这些同学没有理解三角形内有度数之比的内涵。那么,如何迅速而又准确地判定出结果呢?这里给同学们介绍一个小窍门。如果一个三角形三个内角的度数之比是A:B:C,且A】B】C或者A】B=C(A=B=C这样的等边三角形的情况比较特殊,这里不说同学们也清楚。),同学们只要比较这三个项中最大的项A和另外两个项B、C相加的和的大小,便可准确无误地判断出这个三角形的类别了。 展开更多
关键词 钝角三角形 度数 内角 类别 同学 判断题 练习题 判断方法 小窍门 解三角形
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疑中质疑 波澜迭起——《三角形内角和》教学片段与反思
20
作者 武传刚 《教学月刊（小学版）（语文）》 2008年第12期41-41,共1页
最近听了一节课,内容是"三角形内角和",听后不禁为教师独具匠心的设计叫好。[导入阶段]上课伊始,教师投影出示被遮住一部分的三角形(如下图),让同学们猜这是个什么三角形,为什么?
关键词 锐角三角形 内角和 钝角三角形 教师 直角三角形 质疑 导入阶段 反思 投影 听后
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