度量G-空间中G-强跟踪性和G-强链回归点的动力学性质

1

作者 冀占江 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第4期10-15,共6页

首先,在度量G-空间中引入G-强跟踪性和G-强链回归点的概念;其次,分别在拓扑G-共轭条件下和提升空间中研究了它们的动力学性质和拓扑特征,得到如下结论:在拓扑G-共轭下,h(SCR_(G)(f_1))=SCR_(G)(f_2);在拓扑G-共轭下,f_(1)具有G-强跟踪... 首先,在度量G-空间中引入G-强跟踪性和G-强链回归点的概念;其次,分别在拓扑G-共轭条件下和提升空间中研究了它们的动力学性质和拓扑特征,得到如下结论:在拓扑G-共轭下,h(SCR_(G)(f_1))=SCR_(G)(f_2);在拓扑G-共轭下,f_(1)具有G-强跟踪性当且仅当f_(2)具有G-强跟踪性;在提升空间中,f具有G-强跟踪性当且仅当f具有G-强跟踪性.这些结果推广了强跟踪性和强链回归点集的结论. 展开更多

关键词 度量G-空间 G-强链回归点 提升空间 G-强跟踪性

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度量空间中强链回归点集的研究 被引量：5

2

作者 冀占江 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第2期29-35,共7页

研究了紧致度量空间中连续自映射强链回归点集的动力学性质,利用映射的一致收敛性,得到了强链回归点的一些结论:同胚映射f的强链回点集等于它的逆映射f-1的强链回归点集;同胚映射f的强链回归点集对f强不变;连续映射f限制在它的强链回归... 研究了紧致度量空间中连续自映射强链回归点集的动力学性质,利用映射的一致收敛性,得到了强链回归点的一些结论:同胚映射f的强链回点集等于它的逆映射f-1的强链回归点集;同胚映射f的强链回归点集对f强不变;连续映射f限制在它的强链回归点集上形成的强链回归点集就是连续映射f在度量空间上形成的强链回归点集.最后给出一个例子,表明了强链回归点的概念不同于链回归点的概念.这些结论推广和改进了早期文献中链回归点的相关结果. 展开更多

关键词 紧致度量空间 连续映射 链回归点 强链回归点

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一些连续统的孤立链回归点(英文) 被引量：1

3

作者 周丽珍 林寿 《数学进展》 CSCD 北大核心 2001年第5期459-463,共5页

对树或图上的连续自映射，本文证明了孤立链回归点是最终周期点，如孤立链回归点不在临界点的轨道中且它的轨道中也不含有临界点，则它还是周期点．我们还证明了上述性质可以扩张到一类特殊的λ－ｄｅｎｄｒｏｉｄ上．

关键词 连续统 链回归点 最终周期点 λ-dendroid 连续自映射

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度量空间中的链回归点与ω-极限点 被引量：3

4

作者 张云 朱培勇 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第3期469-472,共4页

主要将实线段上连续自映射的链回归点和ω-极限点推广到了度量空间.在一般度量空间或者紧度量空间中,获得了链回归点和ω-极限点的一些性质并且证明了这些性质的正确性.

关键词 链回归点 ω-极限点 周期点 度量空间

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群作用下逆极限空间上移位映射的G非游荡点与G链回归点 被引量：7

5

作者 冀占江 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2018年第6期77-81,共5页

本文将考虑在群作用下逆极限空间中G非游荡点集和G链回归点集的动力学性质,得到如下结果:(1)移位映射的G非游荡点集等于自映射在其G非游荡点集上形成的逆极限空间;(2)移位映射的G链回归点集等于自映射在其G链回归点集上形成的逆极限空间... 本文将考虑在群作用下逆极限空间中G非游荡点集和G链回归点集的动力学性质,得到如下结果:(1)移位映射的G非游荡点集等于自映射在其G非游荡点集上形成的逆极限空间;(2)移位映射的G链回归点集等于自映射在其G链回归点集上形成的逆极限空间.这些结果进一步丰富了群作用下逆极限空间上的理论. 展开更多

关键词 逆极限空间 移位映射 G非游荡点 G链回归点

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度量G-空间中G-链回归点的G-链等价集 被引量：2

6

作者 冀占江 粟光旺 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2019年第3期210-215,共6页

根据链回归点和链等价点的定义,给出了G-链回归点和G-链等价点的概念,并研究了度量G-空间中G-链回归点集和G-链等价集的动力学性质,得到如下结果:(1)映射f的G-链回点集等于映射f^n的G-链回归点集;(2)点x关于映射f^n的G-链等价集等于点f^... 根据链回归点和链等价点的定义,给出了G-链回归点和G-链等价点的概念,并研究了度量G-空间中G-链回归点集和G-链等价集的动力学性质,得到如下结果:(1)映射f的G-链回点集等于映射f^n的G-链回归点集;(2)点x关于映射f^n的G-链等价集等于点f^n(x)关于映射f^n的G-链等价集;(3)点x关于映射f的G-链等价集等于集合■;(4)集合CE_G(f^i(x),f^n)在映射f作用下的象等于点f^(i+1)(x)关于映射f^n的G-链等价集.所得结果丰富了度量G-空间中G-链回归点集和G-链等价集的理论. 展开更多

关键词 度量G-空间 拓扑群 伪等价映射 G-链回归点 G-链等价点

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提升空间中渐近平均跟踪性和链回归点的研究

7

作者 冀占江 贝彩霞 张更容 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第2期22-26,共5页

研究了提升空间中渐近平均跟踪性和链回归点的动力学性质,在局部等距提升映射的作用下,利用等距映射的性质得到如下结论:(1)f^(-1)具有渐近平均跟踪性,当且仅当f具有渐近平均跟踪性;(2)π(CR(f^(-))■CR(f).这些结果丰富了提升空间中渐... 研究了提升空间中渐近平均跟踪性和链回归点的动力学性质,在局部等距提升映射的作用下,利用等距映射的性质得到如下结论:(1)f^(-1)具有渐近平均跟踪性,当且仅当f具有渐近平均跟踪性;(2)π(CR(f^(-))■CR(f).这些结果丰富了提升空间中渐近平均跟踪性和链回归点的理论. 展开更多

关键词 提升空间 等距映射 渐近平均跟踪性 链回归点

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度量G-空间中G-强链回归点集的拓扑结构

8

作者 冀占江 贝彩霞 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第5期640-642,共3页

在度量G-空间中引入G-强链回归点集的概念,研究它的拓扑结构,得到G-强链回归点集的一些新结果,推广了强链回归点集的结果.

关键词 度量G-空间 等价映射 G-非游荡点 G-强链回归点

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度量G-空间中G-强链回归点集的动力学性质

9

作者 冀占江 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第2期115-119,共5页

在拓扑群作用下的度量空间中研究了G-强链回归点集的拓扑结构和特征,得到G-强链回归点集的若干结论:(1)设(X,d)是紧致度量G-空间,G是紧致的拓扑群,f:X→X连续,则SCR_(G)(f)是闭集;(2)设(X,d)是紧致度量G-空间,G是紧致的拓扑群,f:X→X同... 在拓扑群作用下的度量空间中研究了G-强链回归点集的拓扑结构和特征,得到G-强链回归点集的若干结论:(1)设(X,d)是紧致度量G-空间,G是紧致的拓扑群,f:X→X连续,则SCR_(G)(f)是闭集;(2)设(X,d)是紧致度量G-空间,G是紧致的拓扑群,f:X→X同胚伪等价,则f(SCR_(G)(f))=SCR_(G)(f);(3)设(X,d)是紧致度量G-空间,f:X→X同胚伪等价且度量d对群G不变,则SCR_(G)(f)=SCR_(G)(f^(-1))。 展开更多

关键词 度量G-空间 伪等价映射 G-强链回归点

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乘积G-空间的G-极小性、G-混合性和G-链回归点

10

作者 冀占江 张更容 《数学杂志》 2019年第3期399-404,共6页

本文研究了拓扑群作用下乘积空间中G-极小性、G-混合性和G-链回归点的动力学问题.利用乘积映射与分映射之间的方法,获得如下结果:(1)乘积映射f×g是G-极小映射当且仅当f是G_1-极小映射,g是G_2-极小映射;(2)乘积映射f×g是G-混... 本文研究了拓扑群作用下乘积空间中G-极小性、G-混合性和G-链回归点的动力学问题.利用乘积映射与分映射之间的方法,获得如下结果:(1)乘积映射f×g是G-极小映射当且仅当f是G_1-极小映射,g是G_2-极小映射;(2)乘积映射f×g是G-混合映射当且仅当f是G_1-混合映射,g是G_2-混合映射;(3) CR_G(f×g)=CR_(G_1)(f)×CR_(G_2)(g).从而推广了乘积空间中极小性、混合性和链回归点的结果. 展开更多

关键词 G-极小性 G-混合性 G-链回归点 乘积G-空间

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类帐篷映射上的链回归点集研究

11

作者 霍展福 符子晴 《理论数学》 2019年第3期441-447,共7页

一直以来,对度量空间上连续自映射的链回归点研究是拓扑动力系统的一个比较重要的内容。本文主要研究紧致度量上连续映射的动力性质,重点研究了类帐篷映射的链回归点的特征。

关键词 紧致度量 连续映射 类帐篷映射 链回归点

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每个点都是链回归点的树映射 被引量：4

12

作者 孙太祥 刘新和 徐胜荣 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2003年第4期566-570,共5页

设f是端点数为n的树T上的连续自映射且T上的每一点都是f的链回归点.本文证明了: (1)如果T的某个端点是f的不动点,那么,T上的每个点都是f的周期为r≤n-1的周期点,或存在自然数r ≤ n-1,使得fr含有湍流; (2)如果f的不动点都在T的内部,那... 设f是端点数为n的树T上的连续自映射且T上的每一点都是f的链回归点.本文证明了: (1)如果T的某个端点是f的不动点,那么,T上的每个点都是f的周期为r≤n-1的周期点,或存在自然数r ≤ n-1,使得fr含有湍流; (2)如果f的不动点都在T的内部,那么,T上的每个点都是f的周期为r≤n的周期点,或存在自然数r≤n,使得,fr含有湍流. 展开更多

关键词 链回归点 树映射 周期 湍流 动力学性质 拓扑熵

原文传递

拓扑群作用下度量空间中链回归点集的研究 被引量：2

13

作者 冀占江 翟聪 谭伟明 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第23期246-250,共5页

仿造度量空间中链回归点的定义,给出了拓扑群作用下度量空间中G-链回归点的概念,并将度量空间中链回归点的一些结论,推广到拓扑群作用下度量空间中,得到如下结果:1)同胚伪等价映射f的G-链回点集等于它的逆映射f-1的G-链回归点集;2)伪等... 仿造度量空间中链回归点的定义,给出了拓扑群作用下度量空间中G-链回归点的概念,并将度量空间中链回归点的一些结论,推广到拓扑群作用下度量空间中,得到如下结果:1)同胚伪等价映射f的G-链回点集等于它的逆映射f-1的G-链回归点集;2)伪等价映射f的G-链回点集和G-链等价集对G强不变;3)同胚等价映射f的G-链回点集f对强不变.4)等价映射f限制在它的G-链回归点集上形成的G-链回归点集就是等价映射f在度量G-空间X上形成的G-链回归点集.这些结果丰富了拓扑群作用下度量空间中G-链回归点的理论. 展开更多

关键词 度量G-空间 等价映射 G-链回归点集 G-链等价集

原文传递

关于连续自映射及其迭代的回归性点集的研究

14

作者 麦结华 刘家诚 《湖北民族学院学报（自然科学版）》 CAS 1996年第2期14-15,共2页

给出了度量空间上的连续自映射及其迭代的各类回归性点集的关系。并推广了一个关于区间连续自映射奇周期轨道存在性的定理。

关键词 链回归点 连续自映射 回归点集 度量空间

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由回归点构成的不可数紊动集的存在性

15

作者 李明军 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第4期85-88,共4页

在Li-Yorke定理条件下,通过一个特定的整数序列作为迭代次数,构造出一个全由回归点构成的不可数紊动集。

关键词 紊动集 回归点 非游荡点 链回归点

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度量G-空间中G-可链点集的研究

16

作者 冀占江 谭伟明 粟光旺 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第4期511-515,共5页

将度量空间中可链点集的定义进行推广,得到度量 G-空间中 G-可链点集的概念,并给出例子说明 G-可链点集的概念不同于可链点集的定义.证明可链点集的一些结论可以成功地推广到 G-可链点集上,获得 G-可链点集的一些新结果,推广和改进了现... 将度量空间中可链点集的定义进行推广,得到度量 G-空间中 G-可链点集的概念,并给出例子说明 G-可链点集的概念不同于可链点集的定义.证明可链点集的一些结论可以成功地推广到 G-可链点集上,获得 G-可链点集的一些新结果,推广和改进了现有文献中可链点集的结论. 展开更多

关键词 度量G-空间 伪等价映射 G-链回归点集 G-可链点集

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G-等度连续条件下若干点集的研究 被引量：1

17

作者 冀占江 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第6期123-127,共5页

在映射f是G-等度连续的条件下,研究了G-链回归点、G-非游荡点、G-极限点和G-回归点之间的关系,得到如下结论:(1)R_(G)(f)=W_(G)(f)=Ω_(G)(f);(2)W_(G)(f)=CR_(G)(f)=∩_(n=1)^(∞)f^(n)(X);(3)f是G-等度连续的当且仅当W_(G)(f)中的所... 在映射f是G-等度连续的条件下,研究了G-链回归点、G-非游荡点、G-极限点和G-回归点之间的关系,得到如下结论:(1)R_(G)(f)=W_(G)(f)=Ω_(G)(f);(2)W_(G)(f)=CR_(G)(f)=∩_(n=1)^(∞)f^(n)(X);(3)f是G-等度连续的当且仅当W_(G)(f)中的所有点都是G-等度连续点。以上结论充实了度量G-空间中G-链回归点、G-非游荡点、G-极限点和G-回归点的理论。 展开更多

关键词 G-链回归点 G-非游荡点 G-极限点 G-回归点 G-等度连续

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伪轨跟踪性与几乎周期点 被引量：3

18

作者 邱祎 赵俊玲 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第1期50-53,共4页

设(X,d)是紧致度量空间,f是X上的连续自映射,AP(f)、CR(f)分别表示f的几乎周期点集和链回归点集。证明了:如果f有伪轨跟踪性,那么f| ■:■→■也有伪轨跟踪性,并且CR(f)=■。

关键词 伪轨跟踪性 链回归点 非游荡点 几乎周期点

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关于一类n维自映射的周期点集 被引量：9

19

作者 杜瑞瑾 金渝光 李梅霞 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2006年第1期11-14,共4页

设f是可降的n维自映射,给出了当f的周期点集是闭集时的一系列等价条件,将一维自映射的情形向更为一般的一类n维自映射推广.

关键词 周期点 回归点 W-极限点 非游荡点 链回归点 几乎周期点

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一类维自映射有异状点的特征 被引量：1

20

作者 刘喜玲 《大庆师范学院学报》 2007年第2期12-14,共3页

设f是可降的N维自映射,则可以用可降映射的特征,给出这类自映射有异状点的特征——存在f的链回归点,但不是周期点,并且f的ω-极限点集与周期点集的交非空。

关键词 异状点 链回归点 ω-极限点 周期点 可降映射

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