体验基本活动经验 培养数学核心素养——以全错排问题的概率猜想与证明为例谈数学研究性学习

1

作者 晏炳刚 《数理化解题研究》 2023年第18期47-49,共3页

本文就研究性课题学习研究角度对错排问题中的全错排概率问题进行研究,通过概率数值与1 e的比对,猜想当参与排列的个数n→∞,全错排的概率为1 e,并用错排数公式和e x的泰勒展开公式进行了证明,得到全错排概率极限值和自然常数e的倒数相... 本文就研究性课题学习研究角度对错排问题中的全错排概率问题进行研究,通过概率数值与1 e的比对,猜想当参与排列的个数n→∞,全错排的概率为1 e,并用错排数公式和e x的泰勒展开公式进行了证明,得到全错排概率极限值和自然常数e的倒数相等.整个研究性学习过程体验了数学猜想、文献查阅,过程思考与证明的基本活动经验,培养学生发现问题和解决问题的能力. 展开更多

关键词 排列组合 错排问题 自然常数e 泰勒展开 研究性学习 基本活动经验

下载PDF 职称材料

错排问题的一种有效解法 被引量：2

2

作者 房亮 冯增哲 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期84-87,共4页

首先给出真假值行列式的概念、性质和计算方法,然后利用真假值行列式给出了错排问题的一种有效解法。这种解法比较简单易行,无需对问题进行分类,省却了分类的麻烦。最后给出一个实例。

关键词 正行列式 真假值行列式 余子式 错排问题

下载PDF 职称材料

对一类有序错排问题的探究 被引量：2

3

作者 查志刚 《数学教学》 2009年第10期22-23,共2页

错排问题，最早由十八世纪初法国数学家蒙摩提出：“某人给五个朋友写信．写出了信和信封后，叫秘书把信装入信封寄出去．但是秘书却把所有的信都装错了信封．请问，这五封信与信封错误组合最多是多少种？”最终错排问题由瑞士著名数学... 错排问题，最早由十八世纪初法国数学家蒙摩提出：“某人给五个朋友写信．写出了信和信封后，叫秘书把信装入信封寄出去．但是秘书却把所有的信都装错了信封．请问，这五封信与信封错误组合最多是多少种？”最终错排问题由瑞士著名数学家欧拉完全解决，其结果如下： 展开更多

关键词 错排问题 有序 数学家 信封 完全解 欧拉

下载PDF 职称材料

对《对一类有序错排问题的探究》一文的再思考 被引量：1

4

作者 潘俊 《数学教学》 2010年第4期9-11,15,共4页

《数学教学》2009年第10期刊登了《对一类有序错排问题的探究》^[1]一文，文中作者解决了一个一般性的有指定顺序的错位排列问题，笔者试图从组合数学角度对结果加以说明，权当对该文已有解法的补充．

关键词 错排问题 有序 《数学教学》 排列问题 组合数学 解法

下载PDF 职称材料

错排问题的指数发生函数证明及其新的恒等式 被引量：3

5

作者 李志荣 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第6期650-652,共3页

利用指数发生函数证明组合数学中的错排问题,并利用错排数的指数发生函数得出一组有关错排数问题的新的恒等式.

关键词 指数发生函数 错排问题 恒等式

下载PDF 职称材料

错排问题的模型解释及求解 被引量：1

6

作者 吴如光 《数理化解题研究》 2019年第3期27-28,共2页

本文就排列组合问题中的一类经典模型——错位排列,给出了三种求解方法,有参考意义.

关键词 错排问题 原理解释

下载PDF 职称材料

由错排问题谈递推数列在计数问题中的应用

7

作者 李超 《中学生理科应试》 2019年第10期1-2,共2页

错排问题是组合数学中的经典问题之一.考虑一个有n个元素的排列,若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上,那么这样的排列就称为原排列的一个错排.不妨设n个元素的错排数为an,它就可以分两步完成:1.把第n个元素放在一个位置,比如... 错排问题是组合数学中的经典问题之一.考虑一个有n个元素的排列,若一个排列中所有的元素都不在自己原来的位置上,那么这样的排列就称为原排列的一个错排.不妨设n个元素的错排数为an,它就可以分两步完成:1.把第n个元素放在一个位置,比如位置k,一共有n-1种方法; 展开更多

关键词 错排问题 染色方法

原文传递

一道概率统计问题的探究与推广 被引量：1

8

作者 赖嘉辉 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2021年第1期19-19,18,共2页

核心素养作为本次新课改的核心内容,从近几年的高考命题上看,最能体现核心素养的题目就是概率统计.本文对一道实际问题进行了研究,引入了组合数学的工具后进行了推广,并得到了有个有趣的结论.

关键词 组合数学 错排问题 数学期望

下载PDF 职称材料

若干高考题的科学背景拾趣 被引量：3

9

作者 李锦旭 《数学教学研究》 2004年第8期30-34,共5页

关键词 高考命题 高考改革 背景材料 错排问题 阿波罗尼圆 数学

下载PDF 职称材料

容斥原理及一般公式 被引量：1

10

作者 唐续俞 《广州航海高等专科学校学报》 1995年第2期18-22,共5页

通过对容斥原理及一般公式的证明及说明,导出有限集合运算后的计数公式.

关键词 容斥原理 有限集合 计数公式 数学归纳证明 组合数学 错排问题

下载PDF 职称材料

一道概率试题的研究

11

作者 杨辉兵 《数理化学习（高中版）》 2012年第12期49-51,共3页

本文针对一道概率试题中的错排问题，以及解决该问题所用的数学方法进行研究．

关键词 错排问题 提纯法 排除法 分步法 穷举 法 数学归纳法

原文传递