四次累积发放神经元同宿环及周期解的存在性和稳定性分析

1

作者 吴建梅 徐洁琼 +1 位作者 王俊杰 徐启祥 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2023年第23期209-214,共6页

通过分析具有脉冲效应(状态重置过程)的四次累积发放神经元模型的同宿分岔,研究了该系统周期解的存在性和稳定性。主要针对系统具有两个平衡点的情形,对系统鞍点附近的动力学行为进行定性分析,研究多种情况下系统的1-阶同宿环的存在性。... 通过分析具有脉冲效应(状态重置过程)的四次累积发放神经元模型的同宿分岔,研究了该系统周期解的存在性和稳定性。主要针对系统具有两个平衡点的情形,对系统鞍点附近的动力学行为进行定性分析,研究多种情况下系统的1-阶同宿环的存在性。以d为分岔参数,当系统发生同宿分岔后,利用脉冲动力系统理论及庞加莱映射的不动点理论,证明不同情形下1-阶同宿环附近1-阶周期解的存在性和稳定性;最后,数值模拟系统的周期解,验证了理论结果的正确性。所采用的方法提供了一种寻找脉冲动力系统周期解的策略。 展开更多

关键词 四次累积发放神经元模型 脉冲效应 1-阶同宿环 同宿分岔 1-阶周期解

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状态依赖脉冲微分方程的周期解的存在性及其在害虫治理中的应用 被引量：9

2

作者 曾广钊 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期652-660,共9页

在文献中研究的状态依赖脉冲微分方程的基础上,推广了其中的判定一般性平面自治状态依赖脉冲微分方程的准则,并利用它得列了文献中所没有涉及到的情况下的状态依横脉冲微分方程的阶一周期解的存在性.之后本文以此为基础并结合数值模拟... 在文献中研究的状态依赖脉冲微分方程的基础上,推广了其中的判定一般性平面自治状态依赖脉冲微分方程的准则,并利用它得列了文献中所没有涉及到的情况下的状态依横脉冲微分方程的阶一周期解的存在性.之后本文以此为基础并结合数值模拟的手段讨论了系统在农业害虫治理中的一些应用意义. 展开更多

关键词 状态依赖脉冲微分方程 阶1周期解的存在性 轨道稳定性 吸引性

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具有状态脉冲的两种群竞争Lotka-Volterra系统的周期解 被引量：1

3

作者 韩静 赵建东 《鲁东大学学报（自然科学版）》 2014年第2期108-113,120,共7页

研究了一类具有状态脉冲的两种群竞争Lotka-Volterra系统.利用后继函数和类Poincaré准则,得到了该系统阶1周期解存在及其渐近稳定的充分条件,并用数值模拟验证了主要结论.

关键词 LOTKA-VOLTERRA系统 状态脉冲 后继函数 阶1周期解

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脉冲状态反馈控制Holling-Tanner模型的周期解（英文） 被引量：1

4

作者 周泽文 梁志清 +1 位作者 曾夏萍 黄军华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第3期576-588,共13页

本文研究一类脉冲状态反馈控制Holling-Tanner模型.在连续系统的正平衡点全局渐近稳定的情况下,利用半连续动态系统的几何理论和后继函数的方法,获得脉冲系统阶1周期解存在唯一且轨道稳定的充分条件,并通过数值模拟验证了主要结论.

关键词 Holling-Tanner模型 全局渐近稳定 后继函数 阶-1周期解 脉冲状态反馈控制

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状态反馈脉冲控制Holling-Tanner系统周期解的存在性 被引量：1

5

作者 梁志清 曾夏萍 +2 位作者 周泽文 庞国萍 黄军华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第1期174-189,共16页

该文研究具有状态反馈脉冲控制的Holling-Tanner系统.在连续系统有唯一极限环及正平衡点为不稳定的焦点的前提下,利用微分方程几何理论、后继函数及数学分析的方法,获得脉冲系统阶1周期解的存在性、唯一性及轨道稳定性的充分条件.利用... 该文研究具有状态反馈脉冲控制的Holling-Tanner系统.在连续系统有唯一极限环及正平衡点为不稳定的焦点的前提下,利用微分方程几何理论、后继函数及数学分析的方法,获得脉冲系统阶1周期解的存在性、唯一性及轨道稳定性的充分条件.利用数值模拟验证主要结论,并且数值结果显示对某些参数在连续系统的极限环内存在脉冲系统的阶k周期解. 展开更多

关键词 Holling-Tanner系统 极限环 后继函数 阶1周期解 状态反馈脉冲控制.

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状态反馈脉冲控制比率依赖Holling-Tanner系统的周期解 被引量：1

6

作者 梁志清 曾夏萍 +1 位作者 周泽文 黄军华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第4期760-773,共14页

本文研究具有状态反馈脉冲控制的比率依赖Holling-Tanner系统.在连续系统的正平衡点为不稳定焦点的前提下,利用微分方程几何理论及后继函数方法,获得脉冲系统阶1周期解的存在性、唯一性及轨道稳定性.利用数值模拟验证主要结论,并且数值... 本文研究具有状态反馈脉冲控制的比率依赖Holling-Tanner系统.在连续系统的正平衡点为不稳定焦点的前提下,利用微分方程几何理论及后继函数方法,获得脉冲系统阶1周期解的存在性、唯一性及轨道稳定性.利用数值模拟验证主要结论,并且数值结果得到在极限环内脉冲系统存在阶k周期解.最后,给出主要结论. 展开更多

关键词 Holling-Tanner系统 极限环 后继函数 阶1周期解 轨道稳定性

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固定周期脉冲微分方程到状态依赖脉冲的转化及应用 被引量：10

7

作者 王凤筵 张树文 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第2期173-178,共6页

本文研究了一类二维状态依赖脉冲微分方程的阶1周期解存在性和轨道稳定性条件.然后,将一维固定周期脉冲的微分方程转化为二维状态依赖脉冲微分方程,研究其阶一周期解的存在性和稳定性.作为应用,我们研究了固定周期常数收获的Logistic方... 本文研究了一类二维状态依赖脉冲微分方程的阶1周期解存在性和轨道稳定性条件.然后,将一维固定周期脉冲的微分方程转化为二维状态依赖脉冲微分方程,研究其阶一周期解的存在性和稳定性.作为应用,我们研究了固定周期常数收获的Logistic方程的动力学性质,以及两个固定周期注射药物单室扩散模型的动力学性质. 展开更多

关键词 脉冲半动力系统 阶1周期解 轨道稳定性 吸引性

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毒素环境下水生生物持续生存的状态反馈脉冲控制分析

8

作者 张蒙 洪久胜 李泽妤 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第3期403-407,共5页

建立了一类具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的状态反馈脉冲模型,描述在毒素环境下通过收获食饵和投放捕食者使物种持续生存的策略。使用后继函数等定性方法,得到阶1周期解的存在性、稳定性的充分条件及异宿环的存在性。数值模拟结果验证... 建立了一类具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的状态反馈脉冲模型,描述在毒素环境下通过收获食饵和投放捕食者使物种持续生存的策略。使用后继函数等定性方法,得到阶1周期解的存在性、稳定性的充分条件及异宿环的存在性。数值模拟结果验证了理论结果的正确性。 展开更多

关键词 状态脉冲反馈控制 阶1周期解 毒素 异宿环

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综合害虫治理的状态脉冲控制模型研究

9

作者 刘琼 马艺铭 《北部湾大学学报》 2023年第4期16-21,共6页

考虑一类综合害虫治理的捕食—食饵模型。首先,分析无脉冲时系统(3)平衡点的存在性和稳定性;其次,利用后继函数法和零点定理获得系统(3)阶1周期解存在的条件;最后,采用相似的Poincare准则获得系统(3)阶1周期解稳定的条件。

关键词 状态反馈控制 阶1周期解 综合害虫治理

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基于合作狩猎的捕食者-食饵系统定性分析与反馈控制

10

作者 田源 李幻梦 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第1期22-27,共6页

针对捕食系统中存在的合作狩猎现象,建立了一类具有合作狩猎的捕食者-食饵模型。为了避免特定区域捕食者数量过大导致短时间内食饵资源短缺问题,通过对捕食者群体数量进行限定及控制,建立了基于反馈控制的合作狩猎捕食者-食饵模型。首先... 针对捕食系统中存在的合作狩猎现象,建立了一类具有合作狩猎的捕食者-食饵模型。为了避免特定区域捕食者数量过大导致短时间内食饵资源短缺问题,通过对捕食者群体数量进行限定及控制,建立了基于反馈控制的合作狩猎捕食者-食饵模型。首先,分析了连续系统的动力学行为,讨论了合作狩猎因子对系统正平衡态存在性及稳定性的影响;其次,利用后继函数方法及类Poincaré准则,讨论了反馈控制系统阶1周期解的存在性和稳定性;最后,利用MATLAB进行了数值模拟,对主要研究结果进行了验证。 展开更多

关键词 合作狩猎 后继函数 类Poincaré准则 阶1周期解

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基于线性依赖的竞争系统脉冲控制与优化

11

作者 田源 李春雪 刘婧 《应用数学》 北大核心 2023年第2期523-529,共7页

本文针对两种群竞争系统中劣势种群趋于灭绝问题,通过监测两种群的数量制定基于线性依赖反馈的控制策略,建立一类具有线性依赖反馈控制的两种群竞争模型.首先,利用后继函数方法证明系统阶1周期解的存在唯一性,同时借助于类庞加莱准则,... 本文针对两种群竞争系统中劣势种群趋于灭绝问题,通过监测两种群的数量制定基于线性依赖反馈的控制策略,建立一类具有线性依赖反馈控制的两种群竞争模型.首先,利用后继函数方法证明系统阶1周期解的存在唯一性,同时借助于类庞加莱准则,给出了阶1周期解稳定的充分条件;其次,结合实际情况构造了反馈控制最优化问题,获得了反馈控制及控制参数的最佳设定值.最后,利用MATLAB进行数值模拟,仿真结果进一步验证了本文结论的正确性以及控制策略的可行性. 展开更多

关键词 脉冲控制 线性依赖 优化策略 阶1周期解 稳定性

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一类富营养湖泊中藻类的状态反馈控制模型 被引量：4

12

作者 傅金波 郭红建 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第1期4-7,共4页

建立了一类具有状态反馈控制的湖泊营养成分与藻类的生态系统.在无脉冲控制系统定性分析结果的基础上,利用微分方程的几何理论研究了所建状态脉冲系统阶1周期解的存在性,并给出了轨道稳定性的条件.

关键词 湖泊富营养化 状态反馈 脉冲控制 阶1周期解

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害虫治理与半连续动力系统几何理论 被引量：55

13

作者 陈兰荪 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第1期1-9,共9页

从害虫治理的实际问题出发,建立了一类脉冲状态反馈控制害虫的防治模型.提出了半连续动力系统几何理论,并应用这一理论证明了该模型至少存在一个阶1周期解.结合具体实例,介绍了阶1同宿分支和脉冲环面动力系统的基本理论与分析方法.

关键词 半连续动力系统 脉冲微分方程 害虫治理 阶1周期解

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具有脉冲状态反馈控制的森林害虫防控模型 被引量：1

14

作者 梁志清 郭雨婷 张叶 《玉林师范学院学报》 2016年第2期32-38,共7页

为构建一类具有脉冲状态反馈控制的森林害虫防控模型,首先,对无脉冲系统进行数学分析,得到害虫种群灭绝及爆发的条件;其次,利用微分方程有关理论及类Poincare准则获得脉冲系统阶一周期解的存在性及轨道渐近稳定性,并数值模拟验证主要结... 为构建一类具有脉冲状态反馈控制的森林害虫防控模型,首先,对无脉冲系统进行数学分析,得到害虫种群灭绝及爆发的条件;其次,利用微分方程有关理论及类Poincare准则获得脉冲系统阶一周期解的存在性及轨道渐近稳定性,并数值模拟验证主要结论;最后,给出在资源充足条件下的灯光诱杀和水枪喷杀组合的害虫防控策略. 展开更多

关键词 物理防治 害虫 脉冲状态反馈控制 阶1周期解 轨道稳定性

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水体富营养化状态脉冲控制系统周期解的存在性和唯一性

15

作者 孙树林 段晓祥 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2016年第1期138-152,共15页

本文基于藻类治理问题,建立了一个具有状态依赖脉冲和Holling I型功能性反应函数的藻类治理模型,利用常微分方程的定性理论和Lambert W函数以及Poincare映射的性质研究了系统阶1周期解的存在性和唯一性.最后,通过数值模拟对文中主要结... 本文基于藻类治理问题,建立了一个具有状态依赖脉冲和Holling I型功能性反应函数的藻类治理模型,利用常微分方程的定性理论和Lambert W函数以及Poincare映射的性质研究了系统阶1周期解的存在性和唯一性.最后,通过数值模拟对文中主要结论进行了验证. 展开更多

关键词 状态依赖脉冲 Lambert W函数 POINCARE映射 阶1周期解

原文传递

资源充足条件下的害虫防控策略的数学研究

16

作者 黄军华 梁志清 张叶 《玉林师范学院学报》 2016年第5期21-28,共8页

构建一类资源充足条件下具有脉冲反馈控制的害虫防控数学模型.首先,通过数学分析及类Poincare准则对模型进行研究,获得脉冲系统阶1周期解存在唯一性及轨道渐近稳定性的充分条件.其次,数值模拟验证主要结论.最后,给出在资源充足条件下的... 构建一类资源充足条件下具有脉冲反馈控制的害虫防控数学模型.首先,通过数学分析及类Poincare准则对模型进行研究,获得脉冲系统阶1周期解存在唯一性及轨道渐近稳定性的充分条件.其次,数值模拟验证主要结论.最后,给出在资源充足条件下的水枪脉冲喷杀和生物防治组合的害虫防控策略. 展开更多

关键词 数学模型 阶1周期解 害虫防控 水枪喷杀 脉冲反馈控制

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非线性脉冲状态依赖捕食被捕食模型的定性分析 被引量：4

17

作者 王刚 唐三一 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第5期496-505,共10页

由于资源的有限性以及害虫群体对杀虫剂的抗性发展等因素,使得杀虫剂对害虫的杀死率具有饱和效应.因此,当害虫的数量达到经济阈值时,杀虫剂对害虫的杀死率与经济阈值有关.为了刻画上述饱和效应,建立了一类非线性脉冲状态依赖捕食被捕食... 由于资源的有限性以及害虫群体对杀虫剂的抗性发展等因素,使得杀虫剂对害虫的杀死率具有饱和效应.因此,当害虫的数量达到经济阈值时,杀虫剂对害虫的杀死率与经济阈值有关.为了刻画上述饱和效应,建立了一类非线性脉冲状态依赖捕食被捕食模型.利用Lambert W函数和脉冲半动力系统的相关技巧,分析了模型阶1正周期解的存在性和稳定性,得到了相应的充分条件.进而讨论了非线性脉冲与线性脉冲对阶1周期解存在性的影响. 展开更多

关键词 非线性脉冲 捕食被捕食系统 阶1周期解 存在性 稳定性

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一类状态脉冲不育控制的单种群模型

18

作者 李晓霞 《山西大同大学学报（自然科学版）》 2013年第3期12-15,共4页

建立了一类状态反馈脉冲控制的不育单种群模型,当害鼠的数量达到经济危害水平时,通过灭杀,从而控制种群数量的增长。首先利用微分方程几何理论和后继函数的方法得到系统阶1周期解得存在性,并给出了阶1周期解得渐近稳定性的充分条件。

关键词 状态脉冲 不育 阶1周期解

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一类具有状态脉冲控制的鱼类收获模型 被引量：3

19

作者 陈武大仁 刘琼 马艺铭 《北部湾大学学报》 2020年第11期14-19,共6页

考虑了一类具有状态脉冲控制的鱼类收获模型。采用线性近似方程以及李雅普诺夫函数法,得出正平衡点是全局渐近稳定的,利用脉冲微分方程理论获得阶1周期存在的条件,其存在的阶1周期解轨道是渐近稳定的。结果表明:在鱼类种群开发过程中,... 考虑了一类具有状态脉冲控制的鱼类收获模型。采用线性近似方程以及李雅普诺夫函数法,得出正平衡点是全局渐近稳定的,利用脉冲微分方程理论获得阶1周期存在的条件,其存在的阶1周期解轨道是渐近稳定的。结果表明:在鱼类种群开发过程中,根据水中鱼类密度大小,定期对鱼类种群投放以及收获,实施脉冲状态反馈控制,既不影响鱼类种群的发展,又可对鱼类种群实施分段收获管理,为渔业生产提供一定的理论参考依据。 展开更多

关键词 单种群 状态脉冲 阶1周期解 收获 全局渐近稳定

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一类具有Allee效应的害虫综合治理捕食-食饵模型的动力学分析 被引量：11

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作者 喻婷婷 叶凯莉 宋新宇 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第2期173-178,共6页

考虑了一类具有状态反馈脉冲控制和Allee效应的捕食-食饵模型,其中天敌的投放量及杀虫剂的使用强度均线性依赖于害虫的控制水平.首先,分析了无控制系统解的正性及有界性,并给出了正平衡态全局渐近稳定的充分条件.其次,借助于后继函数方... 考虑了一类具有状态反馈脉冲控制和Allee效应的捕食-食饵模型,其中天敌的投放量及杀虫剂的使用强度均线性依赖于害虫的控制水平.首先,分析了无控制系统解的正性及有界性,并给出了正平衡态全局渐近稳定的充分条件.其次,借助于后继函数方法讨论了控制系统阶1周期解的存在性,并给出了阶1周期解稳定的条件.为了确定最佳的天敌投放量和杀虫剂强度,以投入成本最小化为目标进行了优化模型构建与分析.结果表明,基于本文所提出的控制策略,害虫数量可控制在经济损害水平之下并呈周期性变化. 展开更多

关键词 捕食-食饵模型 害虫综合治理 ALLEE效应 阶1周期解 稳定性

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