基于Box-Cox变换和随机系数回归的非线性退化数据建模方法 被引量：1

1

作者 杨保奎 李天梅 +1 位作者 张建勋 司小胜 《中国测试》 CAS 北大核心 2024年第1期9-17,共9页

变换方法是处理设备非线性退化建模与剩余寿命预测的一种重要方式和可行途径,目前常见的变换方法主要为对数变换和时间尺度变换,其适用范围有限。鉴于此,文章提出一种基于Box-Cox变换(Box-Cox transformation,BCT)的非线性退化数据建模... 变换方法是处理设备非线性退化建模与剩余寿命预测的一种重要方式和可行途径,目前常见的变换方法主要为对数变换和时间尺度变换,其适用范围有限。鉴于此,文章提出一种基于Box-Cox变换(Box-Cox transformation,BCT)的非线性退化数据建模方法。首先,采用BCT对非线性退化数据进行变换,将变换后的退化数据通过线性随机系数回归模型进行建模。然后,通过构建观测数据的概率密度函数,利用极大似然估计对于BCT中的模型参数进行辨识,并运用Bayesian理论对参数进行在线更新实现退化模型的动态校准。最后,分析经过BCT后的锂电池和轴承实际退化数据,其线性度与相关系数最高分别提升69.63%、9.19%,证明文章方法可行,具有潜在的工程应用价值。 展开更多

关键词 非线性退化 Box-Cox变换 随机系数回归 在线更新

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两变量随机系数回归模型的最优设计 被引量：4

2

作者 程靖 岳荣先 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2012年第3期225-234,共10页

本文考虑两变量随机系数回归模型在单位正方形设计区域上基于A-,Ds-,I-和D-准则下的最优设计.证明了最优设计可在设计域的顶点处获得,并得到了几类最优设计的解析或数值结果.

关键词 随机系数回归模型 最优设计 恒等设计.

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闭区间[a,b]上随机系数回归模型的最优设计 被引量：1

3

作者 程靖 岳荣先 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第5期681-688,共8页

随机系数回归模型是一类广泛应用于社会学、经济学、生物学、心理学、药代动力学等科学研究领域的线性模型.本文讨论了闭区间[a,b]上随机系数回归模型基于D-,G-,A-,Dβ-和I-最优准则下的几类最优设计问题.证明了在设计准则满足实值单调... 随机系数回归模型是一类广泛应用于社会学、经济学、生物学、心理学、药代动力学等科学研究领域的线性模型.本文讨论了闭区间[a,b]上随机系数回归模型基于D-,G-,A-,Dβ-和I-最优准则下的几类最优设计问题.证明了在设计准则满足实值单调的条件下最优设计可在设计域端点处获得的结论,并给出了这几类设计准则下最优设计的解析表达式. 展开更多

关键词 随机系数回归模型 最优设计 恒等设计

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异方差随机系数回归模型的最优设计

4

作者 程靖 岳荣先 秦志勇 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第6期655-662,共8页

最优设计方法在工程技术领域和工农业生产中具有广泛的应用.随机系数模型的最优设计研究中通常假定随机误差项具有相同的方差,实际中误差的产生往往与观测点有关,从而具有异方差性质.本文研究一般闭区间设计域上异方差随机系数回归模型... 最优设计方法在工程技术领域和工农业生产中具有广泛的应用.随机系数模型的最优设计研究中通常假定随机误差项具有相同的方差,实际中误差的产生往往与观测点有关,从而具有异方差性质.本文研究一般闭区间设计域上异方差随机系数回归模型的最优近似设计问题.我们获得了最优设计可以在设计域的两个端点处得到的一组充分条件,并进一步证明了当误差项方差具有对称结构且设计域是对称区间时,设计域两个对称端点处的等权重设计同时具有多重最优性质,这时最优设计不依赖于模型中随机误差项的方差结构及随机系数项的方差. 展开更多

关键词 随机系数回归模型 异方差 最优设计 恒等设计

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基于不完美先验信息的随机系数回归模型剩余寿命预测方法 被引量：8

5

作者 万昌豪 刘志国 +2 位作者 唐圣金 孙晓艳 司小胜 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第12期2542-2551,共10页

剩余寿命预测是设备预测与健康管理的核心问题,准确的剩余寿命预测可以在故障发生前进行有效的维护保养,以减小设备故障发生的概率。针对实际剩余寿命预测中先验信息不足或缺乏的问题,提出一种克服不完美先验信息影响的启发式剩余寿命... 剩余寿命预测是设备预测与健康管理的核心问题,准确的剩余寿命预测可以在故障发生前进行有效的维护保养,以减小设备故障发生的概率。针对实际剩余寿命预测中先验信息不足或缺乏的问题,提出一种克服不完美先验信息影响的启发式剩余寿命预测方法。首先,利用非线性随机系数回归模型进行退化建模。其次,证明了基于单个设备现场退化数据,期望最大化(EM)算法的参数估计结果收敛于极大似然估计(MLE)算法的参数估计结果,并提出一种合理融合先验信息和现场信息的启发式剩余寿命预测方法。最后,通过数值仿真数据和实际锂电池退化数据对提出的结论和方法进行了验证,结果表明:启发式剩余寿命预测方法相比传统贝叶斯方法能够较好地克服不完美先验信息的影响,更为准确的预测设备地实际剩余寿命。 展开更多

关键词 不完美先验信息 参数估计 期望最大化(EM) 启发式方法 非线性随机系数回归模型 剩余寿命预测

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圆域上随机系数回归模型的D-最优设计

6

作者 付清 岳荣先 王帅 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2011年第23期29-31,共3页

文章研究了闭圆形设计域上两变量随机系数回归模型的D-最优设计问题,利用洛纳偏序(Loewner order)证明,该设计域上的D-最优设计可在满足一定条件的正方形的四个顶点上取得。文章还给出了该模型的D-最优设计。

关键词 随机系数回归模型 洛纳偏序 D-最优设计.

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基于Box-Cox变换与随机系数回归模型的非线性退化设备剩余寿命预测方法 被引量：2

7

作者 杨保奎 张建勋 +1 位作者 李慧琴 司小胜 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第11期194-206,共13页

准确预测退化设备的剩余寿命可以为设备维护管理提供重要信息支撑,进而避免设备运行中发生计划外失效、减少设备运行维护成本。针对工程实际设备广泛存在的非线性退化现象,提出了基于Box-Cox变换与随机系数回归模型的非线性退化设备剩... 准确预测退化设备的剩余寿命可以为设备维护管理提供重要信息支撑,进而避免设备运行中发生计划外失效、减少设备运行维护成本。针对工程实际设备广泛存在的非线性退化现象,提出了基于Box-Cox变换与随机系数回归模型的非线性退化设备剩余寿命预测方法。首先,采用Box-Cox变换对非线性退化数据进行线性化处理,在此基础上通过随机系数回归模型构建退化模型,并运用Bayesian理论与蒙特卡洛-期望最大化算法在线更新模型参数;然后,基于随机系数回归模型的特性,推导出剩余寿命的分布函数以及其点估计值;最后,通过数值仿真和锂电池实际退化数据验证所提方法的有效性。 展开更多

关键词 剩余寿命 Box-Cox变换 随机系数回归模型 非线性退化数据 蒙特卡洛-期望最大化算法

原文传递

基于随机系数回归模型的退化过程及维修策略 被引量：5

8

作者 刘学娟 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2021年第3期754-760,共7页

随机系数回归模型是一种描述设备退化过程的重要模型.在基本随机回归系数模型的基础上,运用加速失效时间模型,加入协变量的影响,对设备的退化过程进行建模分析.针对退化过程设置两类更新阈值,一类是预防性维修更新阈值,一类是故障更新阈... 随机系数回归模型是一种描述设备退化过程的重要模型.在基本随机回归系数模型的基础上,运用加速失效时间模型,加入协变量的影响,对设备的退化过程进行建模分析.针对退化过程设置两类更新阈值,一类是预防性维修更新阈值,一类是故障更新阈值.当设备的运行状态被监测到达到或超过预防性更新阈值时,设备将被预防性维修更新,一个预防性更新周期完成;当设备的运行状态被监测到达到故障阈值时,设备将被故障更新,一个故障更新周期完成.运用更新回报定理,对两类更新周期内的单位时间期望维修费用建立模型,对模型求解可得设备的最优监测区间和最优预防性维修阈值.为进一步对所建立的模型进行验证,设计仿真过程求解最优值,并运用数值案例对所建立的模型和仿真过程进行计算. 展开更多

关键词 随机系数回归模型 协变量 退化 预防性维修 更新回报定理 仿真

原文传递

随机系数自回归模型变均值点在线监测与应用 被引量：4

9

作者 李拂晓 田铮 陈占寿 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第4期497-502,共6页

对随机系数自回归模型的变均值点进行在线监测时,如果变均值点的位置远离开始监测点,则平均地说,需要较长的运行时间方能检测到该变均值点.为此,笔者引进一个窗宽参数,提出了一种改进的在线监测方法.给出了监测统计量在原假设下的极限分... 对随机系数自回归模型的变均值点进行在线监测时,如果变均值点的位置远离开始监测点,则平均地说,需要较长的运行时间方能检测到该变均值点.为此,笔者引进一个窗宽参数,提出了一种改进的在线监测方法.给出了监测统计量在原假设下的极限分布,并证明了此方法的一致性.模拟结果显示新方法明显优于已有的方法.最后将该方法应用于两组股票价格均值点的监测问题中,说明了方法的有效性. 展开更多

关键词 随机系数自回归模型 变均值点监测 窗宽 平均运行长度.

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缺失数据下随机系数自回归模型的参数估计 被引量：4

10

作者 赵志文 高敏 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2022年第1期16-20,共5页

随机系数自回归模型能够较好地描述模型系数随时间变化的特性,因此得到了广泛应用。文章讨论具有缺失数据的随机系数自回归模型的参数估计问题,在缺失数据情形下给出了四种模型参数估计方法:无数据填充条件最小二乘法、均值填充法、条... 随机系数自回归模型能够较好地描述模型系数随时间变化的特性,因此得到了广泛应用。文章讨论具有缺失数据的随机系数自回归模型的参数估计问题,在缺失数据情形下给出了四种模型参数估计方法:无数据填充条件最小二乘法、均值填充法、条件均值填充法以及桥填充法。最后,通过随机模拟说明了上述估计方法的精确性,并给出了应用实例。 展开更多

关键词 随机系数自回归模型 缺失数据 条件均值 最小二乘法

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二次损失下随机回归系数和参数的线性Minimax估计 被引量：6

11

作者 徐礼文 王松桂 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第5期683-694,共12页

对带有随机效应的一般线性模型,本文提出了随机回归系数和参数线性组合的Minimax估计问题. 在二次损失下,研究了线性估计的极小极大性.关于适当的假设,得到了可估函数的唯一线性Mjnimax 估计.

关键词 MINIMAX估计 随机回归系数 二次损失

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一阶广义随机系数自回归模型参数的最小渐近方差估计 被引量：2

12

作者 赵志文 王德辉 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期1135-1140,共6页

研究广义随机系数自回归模型中参数的估计问题,给出了未知参数的一个估计类,证明了该估计类中估计的相合性和渐近正态性,并且获得了该估计类中的最小渐近方差估计,并通过数值模拟比较了估计类中各种估计方法的优劣.

关键词 广义随机系数自回归模型 最小二乘估计 渐近正态性 加权最小二乘估计 最小渐近方差估计

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矩阵损失下随机回归系数和参数的线性Minimax估计(英文) 被引量：2

13

作者 喻胜华 何灿芝 《经济数学》 2001年第3期21-28,共8页

对于一般的随机效应线性模型 Y=Xβ+ ε,这里 β和 ε分别是 p维和 n维的随机向量 ,且E βε =Aa0 ,　 Cov βε =σ2 V100 V2,(Vi ≥ 0 ,i =1,2 )我们定义了 Sα+ Qβ的线性 Minimax估计 ,在一定条件下得到了 Sα+ Qβ在线性估计类中的... 对于一般的随机效应线性模型 Y=Xβ+ ε,这里 β和 ε分别是 p维和 n维的随机向量 ,且E βε =Aa0 ,　 Cov βε =σ2 V100 V2,(Vi ≥ 0 ,i =1,2 )我们定义了 Sα+ Qβ的线性 Minimax估计 ,在一定条件下得到了 Sα+ Qβ在线性估计类中的 Minimax估计 ,并在几乎处处意义下证明了它的唯一性 . 展开更多

关键词 线性可估函数 矩阵损失函数 随机回归系数 线性MINIMAX估计 极大估计 极小估计 线性模型

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财政政策、货币政策对发达国家就业与经济增长的影响研究——基于随机系数的面板向量自回归模型的估计 被引量：2

14

作者 牟俊霖 王阳 《金融教育研究》 2017年第4期3-14,共12页

自2008年的金融危机以来,发达国家采取的经济刺激政策以超级宽松的货币政策为主,以适度宽松的财政政策为辅。这些政策能否帮助发达国家实现就业增长和经济复苏呢?本研究以24个发达国家的宏观季度数据为基础,采用随机系数的面板向量自回... 自2008年的金融危机以来,发达国家采取的经济刺激政策以超级宽松的货币政策为主,以适度宽松的财政政策为辅。这些政策能否帮助发达国家实现就业增长和经济复苏呢?本研究以24个发达国家的宏观季度数据为基础,采用随机系数的面板向量自回归模型的估计方法进行估计,结果表明:第一,增加政府消费的扩张性财政政策,能够有效地促进发达国家的就业与经济增长;第二,增加货币供给的扩张性货币政策,能够有效地促进发达国家的经济增长,但是对发达国家的就业有非常不利的影响;第三,虽然与凯恩斯主义、货币主义的理论预期不符,但符合客观事实的是,超低利率的货币政策对发达国家的就业与经济增长均有不利影响。研究的政策启示是,财政政策、货币政策在促进就业与经济增长方面各有优势,政府应当根据促进就业与经济增长的调控目标,合理地搭配扩张性财政政策和增加货币供给的扩张性货币政策,并审慎使用超低利率的货币政策。 展开更多

关键词 财政政策 货币政策 就业 经济增长 随机系数的面板向量自回归模型

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回归系数随机时线性预测的可容许性

15

作者 谭立 贺乐平 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第6期11-17,共7页

在二次损失下研究了具有随机回归系数的任意秩有限总体中线性预测的可容许性,分别得到了线性预测Lys(Lys+a)在线性预测类和一切预测类中是可容许线性预测的充要条件.

关键词 二次损失 随机回归系数 有限总体 线性预测 可容许性

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多元线性模型中随机回归系数和参数的线性估计在线性估计类中的可容许性(Ⅰ) 被引量：1

16

作者 奚先 《太原重型机械学院学报》 1998年第4期305-310,共6页

考虑多元线性模型Ｙ＝ＸＢ＋Ｅ，其中Ｙ是可观测的ｎ×ｍ矩阵，Ｂ和Ｅ分别为不可观测的ｐ×ｍ和ｎ×ｍ随机矩阵，ＥＢＥ＝ＡαＯ，ＣｏｖＢＥ＝Ｖ；Ｘ，Ａ，Ｖ均为已知矩阵，≥０，Ｖ≥０，是已知矩阵或未知的参... 考虑多元线性模型Ｙ＝ＸＢ＋Ｅ，其中Ｙ是可观测的ｎ×ｍ矩阵，Ｂ和Ｅ分别为不可观测的ｐ×ｍ和ｎ×ｍ随机矩阵，ＥＢＥ＝ＡαＯ，ＣｏｖＢＥ＝Ｖ；Ｘ，Ａ，Ｖ均为已知矩阵，≥０，Ｖ≥０，是已知矩阵或未知的参数矩阵，α∈Ｒｋ×ｍ为未知的参数矩阵。本文在矩阵损失函数：（ｄ－Ｓα－ＱＢ）′（ｄ－Ｓα－ＱＢ）下给出了Ｓα＋ＱＢ的估计ＬＹ（ＬＹ＋ｃ）在齐次线性估计类（线性估计类）中可容许的充要条件，从而将文献［１］［３］中得到的关于一元模型的有关结果推广到多元模型。 展开更多

关键词 多元线性模型 随机回归系数 线性估计 可容许

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周期随机系数自回归模型的统计推断

17

作者 赵志文 徐圣楠 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2022年第4期50-54,共5页

文章研究了一阶周期随机系数自回归模型的性质和参数估计问题。首先讨论了该模型均值函数、方差函数以及协方差函数的周期平稳性。其次讨论了当误差服从正态分布时模型参数的估计问题,给出了模型参数的矩估计和最小二乘估计,并通过随机... 文章研究了一阶周期随机系数自回归模型的性质和参数估计问题。首先讨论了该模型均值函数、方差函数以及协方差函数的周期平稳性。其次讨论了当误差服从正态分布时模型参数的估计问题,给出了模型参数的矩估计和最小二乘估计,并通过随机模拟对这两种估计方法进行比较。最后将上述方法用于实际数据的建模拟合分析。结果表明所提出方法具有较小的误差。 展开更多

关键词 周期随机系数自回归模型 周期平稳性 矩估计 最小二乘法

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对数随机系数自回归模型AR(1)参数矩估计的渐近正态性

18

作者 杜秀丽 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第4期23-26,共4页

　在已知对数随机系数自回归时序模型AR(1)的参数矩估计及其相容性的基础上,通过对其协方差函数渐近性质的研究,证明了该矩估计的渐近正态性.

关键词 对数随机系数自回归时序模型 AR(1)模型 双重时序模型 参数矩估计 渐近正态性

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一类有谱广义平稳过程随机回归系数的极大似然估计及其应用分析

19

作者 肖筱南 《系统工程》 CSCD 1994年第3期31-35,共5页

本文通过推导一类有谱广义平稳随机过程ξ(t)=α_i(t)θ_i+η(t)中的Ra-don—Nikodym导数dμ_ξ~θ/d_ξ~O,讨论了这类过程随机回归系数θ=(θ_1,…,θ_N)的极大似然估计,得到了充分、有效的估计量。应用分析表明,这是进行有谱广义平稳... 本文通过推导一类有谱广义平稳随机过程ξ(t)=α_i(t)θ_i+η(t)中的Ra-don—Nikodym导数dμ_ξ~θ/d_ξ~O,讨论了这类过程随机回归系数θ=(θ_1,…,θ_N)的极大似然估计,得到了充分、有效的估计量。应用分析表明,这是进行有谱广义平稳随机过程参数估计的一种有效的优化方法。 展开更多

关键词 随机回归系数 极大似然估计

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多元线性模型中随机回归系数和参数的线性估计在一般估计类中的可容许性(Ⅱ)

20

作者 奚先 《太原重型机械学院学报》 1999年第2期106-111,共6页

考虑多元线性模型：Ｙ＝ＸＢ＋Ｅ其中Ｙ是可观测的ｎ×ｍ矩阵，Ｂ和Ｅ分别为不可观测的ｐ×ｍ和ｎ×ｍ随机矩阵，且服从多元正态公布：ＢＥ～Ｎ（ｐ＋ｎ）·ｍＡαθ，Ｖ，其中Ｘ、Ａ、Ｖ均为已知矩阵，＞０，∧... 考虑多元线性模型：Ｙ＝ＸＢ＋Ｅ其中Ｙ是可观测的ｎ×ｍ矩阵，Ｂ和Ｅ分别为不可观测的ｐ×ｍ和ｎ×ｍ随机矩阵，且服从多元正态公布：ＢＥ～Ｎ（ｐ＋ｎ）·ｍＡαθ，Ｖ，其中Ｘ、Ａ、Ｖ均为已知矩阵，＞０，∧＝∧（Ｘ，Ｉｎ）∨Ｘ′Ｉｎ＞０。可为已知矩阵或未知的参数矩阵，α∈Ｒｋ×ｍ为未知的参数矩阵。本文在矩阵损失函数：（ｄ－Ｓα－ＱＢ）′（ｄ－Ｓα－ＱＢ）下，给出了Ｓα－ＱＢ的估计ＬＹ＋Ｃ在一般估计类中可容许的充分条件和必要条件，从文献［１］中得到的关于一元模型的有关结果推广到多元模型。 展开更多

关键词 多元线性模型 随机回归系数 容许性 线性估计

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