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单纯复形上的随机SIS传染病模型
1
作者 杨红 张晓光 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1392-1399,共8页
该文考虑了噪声影响下单纯复形上的随机SIS传染病模型,比较了1单形传染强度(λ)或2单形传染强度(λ_(△))受噪声扰动后的模型在随机稳定性和随机分岔方面的区别.结果表明:对于随机模型而言,噪声作用于λ所在的低次项后传染病依概率1灭... 该文考虑了噪声影响下单纯复形上的随机SIS传染病模型,比较了1单形传染强度(λ)或2单形传染强度(λ_(△))受噪声扰动后的模型在随机稳定性和随机分岔方面的区别.结果表明:对于随机模型而言,噪声作用于λ所在的低次项后传染病依概率1灭绝的阈值与噪声强度有关,反之作用于λ_(△)所在的高次项则对阈值无影响;增大λ_(△),会使稳态概率密度函数靠近1处出现峰值、峰值变大或峰值趋近于1,即:增大λ_(△),会促进疾病的传播. 展开更多
关键词 单纯复形 sis传染病模型 随机稳定性 随机分岔
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一类具有非线性发生率的随机SIS传染病模型阈值动力学行为研究 被引量:8
2
作者 张丽萍 赵瑜 原三领 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2018年第1期197-208,共12页
考虑到环境波动对传染病传播过程的影响,该文研究了一类具有非线性发生率的SIS随机传染病动力学模型的阈值动力学行为.利用Feller检测和随机比较原理得到了决定疾病绝灭或持久的随机基本再生数R_0~s,即当R_0~s<1时,疾病将趋于绝灭;当... 考虑到环境波动对传染病传播过程的影响,该文研究了一类具有非线性发生率的SIS随机传染病动力学模型的阈值动力学行为.利用Feller检测和随机比较原理得到了决定疾病绝灭或持久的随机基本再生数R_0~s,即当R_0~s<1时,疾病将趋于绝灭;当R_0~s=1时,疾病也将趋于绝灭,这一结论补充了已有随机阈值结果;当R_0~s>1时,疾病将随机持续下去,并给出了最终传染规模的范围估计.最后,利用数值仿真验证了文中所得出的结论并根据实际生物参数说明了环境波动对不同大小尺度群体中SIS传染病传播的影响. 展开更多
关键词 随机sis传染病模型 随机基本再生数 Feller检测 阈值动力学行为.
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一类具有非线性传染率和生育脉冲的随机SIS传染病模型的动力学分析
3
作者 蒋贵荣 杨鲲 林娇 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期10-15,共6页
研究了一类具有非线性传染率、生育脉冲和随机干扰的SIS传染病模型.通过建立Lyapunov函数证明了全局正解的存在唯一性,研究疾病是否消亡,得到了疾病灭绝的充分条件,利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分... 研究了一类具有非线性传染率、生育脉冲和随机干扰的SIS传染病模型.通过建立Lyapunov函数证明了全局正解的存在唯一性,研究疾病是否消亡,得到了疾病灭绝的充分条件,利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件. 展开更多
关键词 随机sis传染病模型 非线性传染 生育脉冲 LYAPUNOV函数
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具有脉冲生育的随机SIS传染病模型的动力学分析 被引量:2
4
作者 杨鲲 林娇 蒋贵荣 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第4期81-86,共6页
本文主要研究了一类带有脉冲生育和随机干扰的SIS传染病模型。利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件;利用It公式和脉冲微分方程理论证明了... 本文主要研究了一类带有脉冲生育和随机干扰的SIS传染病模型。利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件;利用It公式和脉冲微分方程理论证明了正解是全局存在的。此外,本文还通过数值模拟验证以上结论。 展开更多
关键词 随机sis传染病模型 脉冲生育 LYAPUNOV指数
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具有标准发生率的脉冲随机SIS传染病模型的动力学分析 被引量:1
5
作者 于佳佳 凌琳 +1 位作者 董锦华 蒋贵荣 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第8期631-636,共6页
同时考虑随机干扰、生育脉冲和脉冲治疗,建立一类带有标准发生率的SIS传染病模型.利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用离散映射,得到无病解存在的充分条件;利用伊藤公式证明了疾病的随机灭绝性.此外,还通过数值... 同时考虑随机干扰、生育脉冲和脉冲治疗,建立一类带有标准发生率的SIS传染病模型.利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用离散映射,得到无病解存在的充分条件;利用伊藤公式证明了疾病的随机灭绝性.此外,还通过数值模拟验证理论分析的结果. 展开更多
关键词 随机sis传染病模型 标准发生率 脉冲生育 脉冲治疗
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一类具有时滞的随机SIS传染病模型 被引量:4
6
作者 赵宁 孟新柱 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第1期214-218,共5页
本文研究一类具有时滞的随机SIS传染病模型,并定性分析种群灭绝和持久的充分条件.获得了阈值R_0,当R_0<1时,种群灭绝.当R_0>1时,种群持久.并通过了数值模拟验证了上述理论结果.
关键词 随机sis传染病模型 灭绝 平均持久 时滞
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具有Beddington-DeAngelis发生率的随机SIS传染病模型的定性分析 被引量:2
7
作者 苗安琪 张健 +1 位作者 王新阳 张同迁 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2018年第2期39-46,共8页
建立并研究了一类具有Beddington-DeAngelis发生率的随机SIS传染病动力学模型。首先对于对应的确定性模型,研究了模型平衡点的稳定性,得到了决定疾病消除或者流行的基本再生数。然后针对随机SIS传染病模型,利用随机微分方程的比较定理... 建立并研究了一类具有Beddington-DeAngelis发生率的随机SIS传染病动力学模型。首先对于对应的确定性模型,研究了模型平衡点的稳定性,得到了决定疾病消除或者流行的基本再生数。然后针对随机SIS传染病模型,利用随机微分方程的比较定理和伊藤公式,研究了疾病的传播动力学,在噪声较小的情况下得到类似于确定性模型的决定疾病消除或者流行的阈值。结果显示,大的随机噪声能抑制疾病的流行。最后,给出了数值模拟去验证理论结果。 展开更多
关键词 随机sis传染病模型 Beddington-DeAngelis发生率 稳定性 灭绝性 持久性
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带有接种的随机SIS传染病模型研究 被引量:3
8
作者 周艳丽 濮桂萍 沈新娣 《上海理工大学学报》 北大核心 2017年第6期528-531,共4页
研究了一类带有接种的随机SIS传染病模型.利用非负半鞅收敛定理这种简单而有效的方法找到了随机模型的阈值R_0.R_0决定了疾病的灭绝和流行.当R_0<1时,疾病灭绝;当R_0>1时,模型的解在时间均值意义下趋于一点,即此时疾病将流行.
关键词 随机sis传染病模型 阈值 接种 灭绝性 持续
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具有医疗资源有限和Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIR传染病模型研究
9
作者 刘晓虎 曹虹 聂麟飞 《应用数学》 北大核心 2025年第1期170-181,共12页
基于医疗资源的有限性和疾病的传播规律,提出一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程和一般发生率的随机SIR传染病模型.首先,讨论模型全局正解的存在唯一性并给出疾病灭绝性的充分条件.其次,通过构造合适的Lyapunov函数并应用It^o公式等方法,... 基于医疗资源的有限性和疾病的传播规律,提出一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程和一般发生率的随机SIR传染病模型.首先,讨论模型全局正解的存在唯一性并给出疾病灭绝性的充分条件.其次,通过构造合适的Lyapunov函数并应用It^o公式等方法,得到模型平稳分布的存在性.此外,通过求解Fokker-Planck方程,给出模型在拟地方病平衡点附近的密度函数的具体形式.最后通过数值模拟解释主要的理论结果并探讨随机扰动对疾病传播的影响. 展开更多
关键词 随机传染病模型 医疗资源有限 灭绝性 平稳分布 概率密度函数
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一类具有时滞效应的SIS传染病模型
10
作者 汪雨琴 谢景力 +1 位作者 赵佳璐 李嘉隆 《吉首大学学报(自然科学版)》 2025年第1期12-17,共6页
研究了一类具有时滞效应和logistic增长的SIS传染病模型的动力学性质.运用泛函微分方程基本理论和常数变易法证明了模型解的非负性和有界性,结合特征方程得到了各平衡点局部稳定的条件.以时滞τ为分支参数,通过Hopf分支理论,获得了地方... 研究了一类具有时滞效应和logistic增长的SIS传染病模型的动力学性质.运用泛函微分方程基本理论和常数变易法证明了模型解的非负性和有界性,结合特征方程得到了各平衡点局部稳定的条件.以时滞τ为分支参数,通过Hopf分支理论,获得了地方病平衡点在不稳定时发生Hopf分支的条件. 展开更多
关键词 sis传染病模型 LOGISTIC增长 时滞效应 HOPF分支 稳定性
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Lévy噪声驱动的随机SIVRS传染病模型的动力学分析
11
作者 黄恬恬 胡华 《兰州文理学院学报(自然科学版)》 2025年第2期1-7,共7页
考虑随机噪声对病毒耐药性变异的传染病传播的影响,建立了一类由Lévy噪声驱动的随机SIVRS传染病模型.利用停时理论证明了该模型全局正解的存在唯一性,然后通过构造Lyapunov函数并运用It?公式讨论了该随机模型的解在相应确定性模型... 考虑随机噪声对病毒耐药性变异的传染病传播的影响,建立了一类由Lévy噪声驱动的随机SIVRS传染病模型.利用停时理论证明了该模型全局正解的存在唯一性,然后通过构造Lyapunov函数并运用It?公式讨论了该随机模型的解在相应确定性模型的无病平衡点和地方病平衡点处的渐近性质. 展开更多
关键词 Lévy噪声 随机siVRS传染病模型 LYAPUNOV函数 It?公式
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一类具有不同发生率的双疾病随机SIS传染病模型的动力学研究 被引量:7
12
作者 张道祥 胡伟 +1 位作者 陶龙 周文 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期10-17,共8页
提出了一类新的具有不同发生率的双疾病随机SIS传染病模型。借助Lyapunov函数和伊藤公式,获得了模型中疾病的灭绝以及系统持久性的充分条件。结果表明不仅强噪声能够使得传染病灭绝,而且弱噪声在一定条件下也能使传染病灭绝。
关键词 随机传染病模型 阈值 持久性 灭绝性
原文传递
非线性传染率的随机SIS传染病模型的持久性和灭绝性 被引量:7
13
作者 周艳丽 张卫国 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第10期68-77,共10页
讨论了一类具有非线性传染率的随机SIS传染病模型。证明了该模型全局惟一正解的存在性;研究了模型解的长期渐近行为:当R0≤1时,证明了模型的无病平衡点是随机全局渐近稳定的;当R0>1时,证明了随机系统的解围绕确定性模型的地方病平衡... 讨论了一类具有非线性传染率的随机SIS传染病模型。证明了该模型全局惟一正解的存在性;研究了模型解的长期渐近行为:当R0≤1时,证明了模型的无病平衡点是随机全局渐近稳定的;当R0>1时,证明了随机系统的解围绕确定性模型的地方病平衡点震荡,进而得到了疾病平均持续存在以及疾病随机灭绝的充分条件。数值仿真验证了文中主要结论的正确性。 展开更多
关键词 随机sis模型 LYAPUNOV函数 灭绝性 布朗运动 伊藤公式
原文传递
具有饱和发生率的SIS传染病模型稳定性
14
作者 努尔别克·艾孜玛洪 瓦提·对山汗 +2 位作者 哈依沙尔·海拉提 张世超 向华 《山东航空学院学报》 2024年第4期127-131,共5页
考虑了一类具有易感人群饱和发生率的SIS传染病数学模型,定义了基本再生数,证明了地方病平衡点的存在唯一性、局部和全局渐近稳定性,分析了饱和发生率参数对模型动力学行为的影响,并通过数值模拟验证了所得结论的准确性。
关键词 传染病模型 sis模型 饱和发生率 基本再生数 稳定性
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媒体报道影响下具有Markov状态切换的随机SIS传染病模型阈值动力学行为研究 被引量:2
15
作者 张丽萍 原三领 赵瑜 《生物数学学报》 2017年第1期31-40,共10页
本文发展和研究了一类媒体报道影响下具有Markov切换的随机SIS传染病模型,探讨了利用Markov切换描述的天气变化和媒体报道对随机SIS传染病动力学模型的渐近性质的影响.利用Khasminskii方法、Markov链的遍历性和随机比较原理得到了在简... 本文发展和研究了一类媒体报道影响下具有Markov切换的随机SIS传染病模型,探讨了利用Markov切换描述的天气变化和媒体报道对随机SIS传染病动力学模型的渐近性质的影响.利用Khasminskii方法、Markov链的遍历性和随机比较原理得到了在简单假设β_(ij)-β_(2jf)(I)≥σ~2_j下的闽值条件:即当R^S_O=△Σmj=1π_jC_j<0时,疾病依概率1绝灭;当R^S_O>0时,疾病随机持续,最终形成地方病.研究结果表明:色噪声和媒体报道对随机SIS传染病模型的阚值动力学行为都有较为显著的影响. 展开更多
关键词 随机sis模型 Markov切换 绝灭 随机持续
原文传递
一类SIQS传染病随机离散模型的稳定性
16
作者 储家蕊 廖新元 《衡阳师范学院学报》 2024年第6期92-96,共5页
本文考虑传染病模型SIQS系统,假设系统受到随机扰动的影响,基于该随机扰动与系统状态和平衡状态的偏差成正比的情况下,构建了随机离散SIQS传染病模型。利用Euler-Maruyama方法和Lyapunov泛函理论,结合MATLAB求解线性矩阵,推导出模型正... 本文考虑传染病模型SIQS系统,假设系统受到随机扰动的影响,基于该随机扰动与系统状态和平衡状态的偏差成正比的情况下,构建了随机离散SIQS传染病模型。利用Euler-Maruyama方法和Lyapunov泛函理论,结合MATLAB求解线性矩阵,推导出模型正平衡状态渐近均方稳定的充分条件,并通过数值模拟验证了其正确性。 展开更多
关键词 随机离散siQS传染病模型 渐近均方稳定 LYAPUNOV泛函
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一类具有空间异质性SIS传染病模型的阈值动力学分析
17
作者 胡萌 张雅荣 《数学杂志》 2024年第4期331-342,共12页
本文研究了空间异质性下水平传播和垂直传播的SIS传染病模型的问题.利用半群理论、下一代再生算子谱半径的定义、Lyapunov函数、渐近自治半流理论以及数值模拟的方法,获得了空间异质性下水平传播和垂直传播的SIS传染病模型的动力学行为... 本文研究了空间异质性下水平传播和垂直传播的SIS传染病模型的问题.利用半群理论、下一代再生算子谱半径的定义、Lyapunov函数、渐近自治半流理论以及数值模拟的方法,获得了空间异质性下水平传播和垂直传播的SIS传染病模型的动力学行为和传播规律的结果.这些结果推广了之前的相关研究结果,为理解此类传染病模型提供了更深入的理论依据. 展开更多
关键词 空间异质性 sis传染病模型 LYAPUNOV函数 全局稳定性
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随机与异质网络共存的SIS传染病模型的定性分析 被引量:2
18
作者 刘桂荣 赵杰花 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2015年第5期28-33,共6页
建立了随机和异质网络共存的SIS传染病动力学模型.利用下一代矩阵方法得到了该模型的基本再生数R0,利用比较原理证明了该模型无病平衡点的全局渐近稳定性,并分析了该模型地方病平衡点的唯一性.
关键词 sis传染病模型 复杂网络 基本再生数 全局渐近稳定性
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一类具有垂直传染的随机SIS模型的稳定性
19
作者 穆宇光 《北华大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第4期425-432,共8页
研究一类具有饱和发生率和垂直传染的随机SIS传染病模型,分别考虑外部环境对于易感者和染病者出生率、死亡率的扰动,证明了模型存在唯一的全局正解,通过构造Lyapunov函数证明了传染病的灭绝,得到疾病持久的充分条件。
关键词 随机sis传染病模型 垂直传染 饱和发生率 灭绝性 持久性
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受媒体信息影响的一类随机传染病模型的研究
20
作者 陈丽君 《延边大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期43-54,共12页
考虑到媒体信息对疾病预防和控制具有重要作用,建立了一类受媒体信息影响和具有非线性传染率的随机SEIS传染病模型,并运用随机微分方程的相关理论研究了该模型的绝灭性、持久性和平稳分布.数值模拟验证表明,当环境随机干扰越强或媒体信... 考虑到媒体信息对疾病预防和控制具有重要作用,建立了一类受媒体信息影响和具有非线性传染率的随机SEIS传染病模型,并运用随机微分方程的相关理论研究了该模型的绝灭性、持久性和平稳分布.数值模拟验证表明,当环境随机干扰越强或媒体信息报道得越及时时,传染病的绝灭速度越快.该研究结果改进和丰富了文献[12]的相关研究结果,并可为利用媒体信息进行预防和控制疾病提供良好参考。 展开更多
关键词 随机SEIS传染病模型 非线性传染 媒体信息 持久性 绝灭性 平稳分布
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