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Lévy噪声驱动的随机SIVRS传染病模型的动力学分析
1
作者 黄恬恬 胡华 《兰州文理学院学报(自然科学版)》 2025年第2期1-7,共7页
考虑随机噪声对病毒耐药性变异的传染病传播的影响,建立了一类由Lévy噪声驱动的随机SIVRS传染病模型.利用停时理论证明了该模型全局正解的存在唯一性,然后通过构造Lyapunov函数并运用It?公式讨论了该随机模型的解在相应确定性模型... 考虑随机噪声对病毒耐药性变异的传染病传播的影响,建立了一类由Lévy噪声驱动的随机SIVRS传染病模型.利用停时理论证明了该模型全局正解的存在唯一性,然后通过构造Lyapunov函数并运用It?公式讨论了该随机模型的解在相应确定性模型的无病平衡点和地方病平衡点处的渐近性质. 展开更多
关键词 Lévy噪声 随机sivrs传染病模型 LYAPUNOV函数 It?公式
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具有医疗资源有限和Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIR传染病模型研究
2
作者 刘晓虎 曹虹 聂麟飞 《应用数学》 北大核心 2025年第1期170-181,共12页
基于医疗资源的有限性和疾病的传播规律,提出一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程和一般发生率的随机SIR传染病模型.首先,讨论模型全局正解的存在唯一性并给出疾病灭绝性的充分条件.其次,通过构造合适的Lyapunov函数并应用It^o公式等方法,... 基于医疗资源的有限性和疾病的传播规律,提出一类具有Ornstein-Uhlenbeck过程和一般发生率的随机SIR传染病模型.首先,讨论模型全局正解的存在唯一性并给出疾病灭绝性的充分条件.其次,通过构造合适的Lyapunov函数并应用It^o公式等方法,得到模型平稳分布的存在性.此外,通过求解Fokker-Planck方程,给出模型在拟地方病平衡点附近的密度函数的具体形式.最后通过数值模拟解释主要的理论结果并探讨随机扰动对疾病传播的影响. 展开更多
关键词 随机传染病模型 医疗资源有限 灭绝性 平稳分布 概率密度函数
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受媒体信息影响的一类随机传染病模型的研究
3
作者 陈丽君 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期43-54,共12页
考虑到媒体信息对疾病预防和控制具有重要作用,建立了一类受媒体信息影响和具有非线性传染率的随机SEIS传染病模型,并运用随机微分方程的相关理论研究了该模型的绝灭性、持久性和平稳分布.数值模拟验证表明,当环境随机干扰越强或媒体信... 考虑到媒体信息对疾病预防和控制具有重要作用,建立了一类受媒体信息影响和具有非线性传染率的随机SEIS传染病模型,并运用随机微分方程的相关理论研究了该模型的绝灭性、持久性和平稳分布.数值模拟验证表明,当环境随机干扰越强或媒体信息报道得越及时时,传染病的绝灭速度越快.该研究结果改进和丰富了文献[12]的相关研究结果,并可为利用媒体信息进行预防和控制疾病提供良好参考。 展开更多
关键词 随机SEIS传染病模型 非线性传染率 媒体信息 持久性 绝灭性 平稳分布
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具有心理效应和媒体影响的随机HIV/AIDS传染病模型 被引量：1
4
作者 刘宗萱 张太雷 梁媛 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第6期63-72,共10页
建立了一类满足Logistic人口增长方程且同时具有心理效应和媒体影响的随机HIV/AIDS传染病模型,通过构造相应的Lyapunov函数,利用停时理论、伊藤引理及强大数定理等对随机HIV/AIDS传染病模型进行了理论分析,进而证明了随机模型全局正解... 建立了一类满足Logistic人口增长方程且同时具有心理效应和媒体影响的随机HIV/AIDS传染病模型,通过构造相应的Lyapunov函数,利用停时理论、伊藤引理及强大数定理等对随机HIV/AIDS传染病模型进行了理论分析,进而证明了随机模型全局正解的存在唯一性,并且通过对相应Lyapunov函数的计算研究,给出了疾病灭绝和持久的充分条件.最后,利用最小二乘法和Euler-Maruyama方法对随机传染病模型进行数值模拟,进一步显示了随机传染病模型的动力学行为. 展开更多
关键词 心理效应 随机传染病模型 灭绝性 持久性 伊藤公式
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一类具有随机扰动的SEIR传染病随机模型的稳定性分析
5
作者 黄毅 廖新元 《应用数学进展》 2024年第7期3400-3406,共7页
本文提出了一类非线性微分方程组成的SEIR传染病随机模型,该模型考虑了系统受到的白噪声随机扰动的影响,并且假定扰动与系统偏离平衡点的程度成正比。应用线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequalities, LMI)等方法,结合MATLAB找到符合矩... 本文提出了一类非线性微分方程组成的SEIR传染病随机模型,该模型考虑了系统受到的白噪声随机扰动的影响,并且假定扰动与系统偏离平衡点的程度成正比。应用线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequalities, LMI)等方法,结合MATLAB找到符合矩阵不等式的矩阵,验证了平衡点的概率稳定性,并进行数值模拟验证结果。 展开更多
关键词 传染病模型 随机扰动 概率稳定性 数值仿真
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单纯复形上的随机SIS传染病模型
6
作者 杨红 张晓光 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第5期1392-1399,共8页
该文考虑了噪声影响下单纯复形上的随机SIS传染病模型,比较了1单形传染强度(λ)或2单形传染强度(λ_(△))受噪声扰动后的模型在随机稳定性和随机分岔方面的区别.结果表明:对于随机模型而言,噪声作用于λ所在的低次项后传染病依概率1灭... 该文考虑了噪声影响下单纯复形上的随机SIS传染病模型,比较了1单形传染强度(λ)或2单形传染强度(λ_(△))受噪声扰动后的模型在随机稳定性和随机分岔方面的区别.结果表明:对于随机模型而言,噪声作用于λ所在的低次项后传染病依概率1灭绝的阈值与噪声强度有关,反之作用于λ_(△)所在的高次项则对阈值无影响;增大λ_(△),会使稳态概率密度函数靠近1处出现峰值、峰值变大或峰值趋近于1,即:增大λ_(△),会促进疾病的传播. 展开更多
关键词 单纯复形 SIS传染病模型 随机稳定性 随机分岔
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一类SIQS传染病随机离散模型的稳定性
7
作者 储家蕊 廖新元 《衡阳师范学院学报》 2024年第6期92-96,共5页
本文考虑传染病模型SIQS系统,假设系统受到随机扰动的影响,基于该随机扰动与系统状态和平衡状态的偏差成正比的情况下,构建了随机离散SIQS传染病模型。利用Euler-Maruyama方法和Lyapunov泛函理论,结合MATLAB求解线性矩阵,推导出模型正... 本文考虑传染病模型SIQS系统,假设系统受到随机扰动的影响,基于该随机扰动与系统状态和平衡状态的偏差成正比的情况下,构建了随机离散SIQS传染病模型。利用Euler-Maruyama方法和Lyapunov泛函理论,结合MATLAB求解线性矩阵,推导出模型正平衡状态渐近均方稳定的充分条件,并通过数值模拟验证了其正确性。 展开更多
关键词 随机离散SIQS传染病模型 渐近均方稳定 LYAPUNOV泛函
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具有Logistic增长的随机SIVR传染病模型的动力学分析 被引量：1
8
作者 朱玲 杨俊仙 《合肥学院学报（综合版）》 2019年第5期1-7,共7页
建立了一类具有Logistic增长的随机SIVR传染病模型。首先证明了模型存在唯一的全局正解,进而通过构造Lyapunov函数,利用伊藤公式,证明了加入随机扰动项后,确定性模型的无病平衡点并不是随机模型的平衡点,并讨论了随机模型的解围绕确定... 建立了一类具有Logistic增长的随机SIVR传染病模型。首先证明了模型存在唯一的全局正解,进而通过构造Lyapunov函数,利用伊藤公式,证明了加入随机扰动项后,确定性模型的无病平衡点并不是随机模型的平衡点,并讨论了随机模型的解围绕确定性模型无病平衡点的渐近行为。结果表明:随机振动只受易感者的随机项影响。最后利用Mlistein差分近似法对模型进行数值模拟,验证了所得理论结果。 展开更多
关键词 随机传染病模型 伊藤公式 LOGISTIC增长 LYAPUNOV函数
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一类具有无症状感染的随机SEIR传染病模型的平稳分布
9
作者 冯莉 《理论数学》 2024年第6期399-411,共13页
2019年底爆发的新冠疫情截止2023年3月7日,全球累计感染约7.5亿人,累计死亡约686万人,这说明了具有无症状感染的传染病是人类生存与发展的重大威胁之一。因此,本文基于新冠肺炎的传播特点,研究了一类具有无症状感染的随机SEIR传染病模... 2019年底爆发的新冠疫情截止2023年3月7日,全球累计感染约7.5亿人,累计死亡约686万人,这说明了具有无症状感染的传染病是人类生存与发展的重大威胁之一。因此,本文基于新冠肺炎的传播特点,研究了一类具有无症状感染的随机SEIR传染病模型的平稳分布。首先,通过构建合适的V函数证明了模型正解的存在唯一性。然后,利用Lyapunov方法建立了参数ℜ0s,并且证明了当ℜ0s>1时,模型的解在ℝ+4上存在唯一一个的平稳分布。最后,对本文主要研究内容进行了总结,发现ℜ0s受到白噪声的影响,并且ℜ0s小于等于确定型SEIR模型的基本再生数ℜ0。 展开更多
关键词 随机SEIR传染病模型 解的存在唯一性 平稳分布
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一类具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型 被引量：11
10
作者 赵彦军 李辉来 李文轩 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第1期20-26,共7页
考虑一类受环境噪声影响,具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型.通过构造Lyapunov函数并利用Ito公式,得到该模型正解的全局存在唯一性,并证明:当随机基本再生数R*≤1时,无病平衡点是随机渐近稳定的,此时疾病将灭绝;当R*>1时... 考虑一类受环境噪声影响,具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型.通过构造Lyapunov函数并利用Ito公式,得到该模型正解的全局存在唯一性,并证明:当随机基本再生数R*≤1时,无病平衡点是随机渐近稳定的,此时疾病将灭绝;当R*>1时,疾病将随机持续下去.数值模拟结果验证了理论结果的正确性. 展开更多
关键词 随机SIR传染病模型 饱和发生率 ITO公式 灭绝性 持久性
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一类具有非线性发生率的随机SIS传染病模型阈值动力学行为研究 被引量：8
11
作者 张丽萍 赵瑜 原三领 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第1期197-208,共12页
考虑到环境波动对传染病传播过程的影响,该文研究了一类具有非线性发生率的SIS随机传染病动力学模型的阈值动力学行为.利用Feller检测和随机比较原理得到了决定疾病绝灭或持久的随机基本再生数R_0~s,即当R_0~s<1时,疾病将趋于绝灭;当... 考虑到环境波动对传染病传播过程的影响,该文研究了一类具有非线性发生率的SIS随机传染病动力学模型的阈值动力学行为.利用Feller检测和随机比较原理得到了决定疾病绝灭或持久的随机基本再生数R_0~s,即当R_0~s<1时,疾病将趋于绝灭;当R_0~s=1时,疾病也将趋于绝灭,这一结论补充了已有随机阈值结果;当R_0~s>1时,疾病将随机持续下去,并给出了最终传染规模的范围估计.最后,利用数值仿真验证了文中所得出的结论并根据实际生物参数说明了环境波动对不同大小尺度群体中SIS传染病传播的影响. 展开更多
关键词 随机SIS传染病模型 随机基本再生数 Feller检测 阈值动力学行为.
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随机SI传染病模型的概率分析 被引量：2
12
作者 葛清 冀桂琳 +1 位作者 李盈科 徐加波 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2017年第7期21-24,共4页
文章研究了SI传染病模型的概率分布,将S(t),I(t)看成随机过程中的生灭过程,发现当基本再生数R_0≤1时,无病平衡点(N,0)以概率1全局渐近稳定;当R_0>1时,地方病平衡点(μ/β,(Nβ-μ)/β)以概率1全局渐近稳定,和连续的确定性SI模型是... 文章研究了SI传染病模型的概率分布,将S(t),I(t)看成随机过程中的生灭过程,发现当基本再生数R_0≤1时,无病平衡点(N,0)以概率1全局渐近稳定;当R_0>1时,地方病平衡点(μ/β,(Nβ-μ)/β)以概率1全局渐近稳定,和连续的确定性SI模型是一致的。 展开更多
关键词 随机传染病模型 概率 拉普拉斯变换 基本再生数 全局渐近稳定
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具有随机扰动的SIV传染病模型的动力学行为分析 被引量：1
13
作者 黄灿云 郝一新 孟新友 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2018年第5期150-154,共5页
研究具有随机扰动的SIV传染病模型的动力学行为.通过构造恰当的李雅普诺夫函数并运用伊藤公式,证明了系统全局正解依概率1的存在性,给出了系统随机最终有界和随机持久的充分条件.利用Higham等提出的Milstein方法对所给的系统进行了数值... 研究具有随机扰动的SIV传染病模型的动力学行为.通过构造恰当的李雅普诺夫函数并运用伊藤公式,证明了系统全局正解依概率1的存在性,给出了系统随机最终有界和随机持久的充分条件.利用Higham等提出的Milstein方法对所给的系统进行了数值模拟. 展开更多
关键词 SIV传染病模型 随机扰动 全局正解 随机持久
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具有二阶扰动和疫苗接种的随机霍乱传染病模型的平稳分布 被引量：2
14
作者 张艳敏 王丹 刘明鼎 《井冈山大学学报（自然科学版）》 2021年第3期1-7,共7页
针对一类具有二阶扰动和疫苗接种的随机霍乱传染病模型,得到了一个关键条件R_(0)^(S)。然后利用随机Lyapunov分析法以及Itô公式,证明了当R_(0)^(S)>1当时,随机霍乱传染病模型存在遍历平稳分布。因为模型具有二阶扰动,在证明中... 针对一类具有二阶扰动和疫苗接种的随机霍乱传染病模型,得到了一个关键条件R_(0)^(S)。然后利用随机Lyapunov分析法以及Itô公式,证明了当R_(0)^(S)>1当时,随机霍乱传染病模型存在遍历平稳分布。因为模型具有二阶扰动,在证明中构造了新颖的随机Lyapunov函数。证明方法可以应用到类似的模型中。 展开更多
关键词 随机霍乱传染病模型 二阶扰动 疫苗接种 平稳分布 LYAPUNOV函数
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转换机制下具有非线性扰动的随机SIVS传染病模型的定性分析 被引量：1
15
作者 张仲华 张倩 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第4期1218-1234,共17页
该文考虑随机环境因素的影响,建立了一类转换机制下具有非线性扰动的SIVS模型.对于具有白噪声的非自治随机SIVS流行病系统,给出了解的随机有界性和随机持久性的结果,并利用李雅普诺夫函数和Has'minskii周期解理论证明了非平凡正周... 该文考虑随机环境因素的影响,建立了一类转换机制下具有非线性扰动的SIVS模型.对于具有白噪声的非自治随机SIVS流行病系统,给出了解的随机有界性和随机持久性的结果,并利用李雅普诺夫函数和Has'minskii周期解理论证明了非平凡正周期解的存在性.对于具有马尔科夫变换的系统,建立了遍历平稳分布的充分条件,分别得到了染病者在平均意义下持久性的阈值和灭绝性的阈值.最后,通过数值模拟支撑了理论结果. 展开更多
关键词 随机SIVS传染病模型 非线性扰动 马尔科夫链 非线性发病率
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带有Jump干扰的SIRS随机传染病模型的性质（英文）
16
作者 葛清 滕志东 夏米西努尔 《新疆大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第2期157-164,共8页
研究了带有Jump干扰的SIRS随机传染病模型.通过利用Lyapunov函数的方法,证明了当初始条件为正值时,模型有唯一的全局正解.并且调查了围绕着无病平衡点及地方病平衡点的解的渐近行为.
关键词 随机传染病模型 Jump干扰 布朗运动 全局正解 渐近行为
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一类简单的AIDS传染病随机模型
17
作者 王万雄 李自珍 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期29-30,共2页
建立了同性恋群体性行为变化的 AIDS传染病的简单随机模型 ,得到了该人群分布的概率生成函数 ,数学期望 。
关键词 AIDS传染病随机模型 概率生成函数 数学期望 方差 协方差 同性恋群体
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一类具有非线性传染率和生育脉冲的随机SIS传染病模型的动力学分析
18
作者 蒋贵荣 杨鲲 林娇 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期10-15,共6页
研究了一类具有非线性传染率、生育脉冲和随机干扰的SIS传染病模型.通过建立Lyapunov函数证明了全局正解的存在唯一性,研究疾病是否消亡,得到了疾病灭绝的充分条件,利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分... 研究了一类具有非线性传染率、生育脉冲和随机干扰的SIS传染病模型.通过建立Lyapunov函数证明了全局正解的存在唯一性,研究疾病是否消亡,得到了疾病灭绝的充分条件,利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件. 展开更多
关键词 随机SIS传染病模型 非线性传染率 生育脉冲 LYAPUNOV函数
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Lévy噪声驱动下具有非单调发生率的随机SIQR传染病模型
19
作者 郭英佳 徐小芮 李晓岚 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第6期1411-1418,共8页
基于Lyapunov方法和随机微分方程相关理论,证明一类Lévy噪声驱动的具有非单调发生率的随机SIQR传染病模型正解的全局存在唯一性,并研究该模型分别在相应确定型模型的无病平衡点以及地方病平衡点附近解的渐近行为,分析得出随机噪声... 基于Lyapunov方法和随机微分方程相关理论,证明一类Lévy噪声驱动的具有非单调发生率的随机SIQR传染病模型正解的全局存在唯一性,并研究该模型分别在相应确定型模型的无病平衡点以及地方病平衡点附近解的渐近行为,分析得出随机噪声对模型动力学行为的影响. 展开更多
关键词 Lévy噪声 非单调发生率 随机SIQR传染病模型 存在唯一性 渐近性质
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具有脉冲生育的随机SIS传染病模型的动力学分析 被引量：2
20
作者 杨鲲 林娇 蒋贵荣 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第4期81-86,共6页
本文主要研究了一类带有脉冲生育和随机干扰的SIS传染病模型。利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件;利用It公式和脉冲微分方程理论证明了... 本文主要研究了一类带有脉冲生育和随机干扰的SIS传染病模型。利用随机微分方程理论,得到了平凡解随机稳定的充分条件;利用随机非线性理论中Lyapunov指数,得到无病解随机指数渐近稳定的充分条件;利用It公式和脉冲微分方程理论证明了正解是全局存在的。此外,本文还通过数值模拟验证以上结论。 展开更多
关键词 随机SIS传染病模型 脉冲生育 LYAPUNOV指数
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