由零曲率方程推导孤子方程{u_t=-3uu_x-2v_x v_t=(1/2)u_(xxx)-2u_xv-uv_x

1

作者 祁玉海 《青海师范大学学报（自然科学版）》 2008年第3期7-8,6,共3页

孤子作为非线性科学的一个重要分支,20世纪60年代以来获得了重大发展,开拓了数学物理新的研究领域.本文利用零曲率方程M t-Nx+[M,N]=0推导孤子方程{u_t=-3uu_x-2v_x v_t=(1/2)u_(xxx)-2u_x

关键词 零曲率方程 孤子方程 孤子

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离散可积耦合系统零曲率方程的代数结构及其对耦合Volterra系统的应用 被引量：1

2

作者 罗琳 范恩贵 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第8期859-870,共12页

基于Lie代数的半直和思想,建立了离散可积耦合系统的代数结构,并将这种结构应用到耦合Volterra族生成τ-对称代数.

关键词 离散零曲率方程 可积耦合系统 τ-对称代数

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非等谱非线性演化方程族的零曲率表示

3

作者 丁双双 王廷明 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期921-922,928,共3页

基于梯度序列提出了1种构造非等谱演化方程族的零曲率方程的方法,作为例子讨论了由谱参数泛函梯度产生梯度序列时的特殊情况。

关键词 非线性演化方程 梯度序列 零曲率方程

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Gerdjikov-Ivanon(GI)方程族与其一类扩展可积系统

4

作者 张玉峰 李艳 《洛阳大学学报》 2007年第4期1-4,共4页

利用loop代数A1的一个子代数,设计了两个等谱问题,利用其相容性条件,即零曲率方程,等价地导出了GI方程族.利用A1的子代数的一类已知扩展loop代数,设计Lax对,由此导出了GI方程族的一类扩展可积模型.

关键词 GI方程族 LOOP代数 零曲率方程

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非线性扩散方程族有限带解的参数表示

5

作者 顾勇为 《郑州大学学报（自然科学版）》 2001年第2期6-11,共6页

研究了一族耦合非线性扩散方程 ,证明了与该扩散方程族对应的每一有限带解都有可积的参数表示 .通过线性同构 ,实现零曲率方程到向量场方程的转化 ,建立了特征值问题与对应的非线性Lenard特征值问题解空间的微分同胚 ,并得到了一个有限维

关键词 扩散方程 有限带解 参数表示 可积系统 非线性 零曲率方程 向量场方程 线性同构

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二分量KN系统三阶流方程的达布变换及其解 被引量：1

6

作者 周华鑫 虞静 《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》 2022年第6期95-99,共5页

从二分量Kaup-Newell(KN)系统的谱问题出发,运用谱问题空间部分和时间部分的相容性条件(即零曲率方程),得到二分量KN系统的三阶流方程;然后,研究了该三阶流方程的达布变换的构造,并得到变换后的解的表示;最后,从零种子解出发,得到二分... 从二分量Kaup-Newell(KN)系统的谱问题出发,运用谱问题空间部分和时间部分的相容性条件(即零曲率方程),得到二分量KN系统的三阶流方程;然后,研究了该三阶流方程的达布变换的构造,并得到变换后的解的表示;最后,从零种子解出发,得到二分量KN系统的三阶流方程的孤子解,并借助Maple软件得出孤子解的三维动力演化图和密度图。 展开更多

关键词 二分量Kaup-Newell系统 零曲率方程 达布变换 孤子解

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一族非线性微分-差分方程的可积耦合系统

7

作者 马琳琳 徐西祥 《鲁东大学学报（自然科学版）》 2007年第4期296-300,309,共6页

基于一个离散等谱问题,构建了一族离散可积耦合,利用离散零曲率方程,导出了相应离散的非线性微分-差分方程,进而确定了其相应的Lax可积的离散非线性系统.

关键词 离散可积系 可积耦合 离散零曲率方程 谱问题 LAX对

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一族离散孤子方程及其可积耦合系统

8

作者 马琳琳 《青岛大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第1期44-47,52,共5页

引入一族离散的谱问题,导出离散的孤子方程族,并研究其相应的离散Hamiltoni-an系统。进而,通过引入扩大的代数系统,我们构建了离散孤子方程族的扩展可积模型。

关键词 离散可积系 可积耦合 离散零曲率方程 谱问题

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一族Liouville可积离散的哈密尔顿方程

9

作者 商万群 《青岛大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第4期33-39,共7页

基于离散的4×4阶矩阵谱问题,推出一族Lax可积晶格方程,并利用离散变分恒等式给出了其哈密尔顿结构,最后证明哈密尔顿方程是Liouville可积的。

关键词 可积晶格方程 可积耦合 零曲率方程 离散变分哈密尔顿形式 LIOUVILLE可积

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一类描述伪球面的反应扩散方程及其守恒律

10

作者 李倩 邱境亮 黄泽旭 《北京信息科技大学学报（自然科学版）》 2017年第2期73-77,共5页

通过伪球面方法求解耦合非线性反应扩散方程的Lax对及其守恒律。对已知的耦合非线性反应扩散方程,首先引入变量变换,得到该反应扩散方程的微分1-形式,使其满足伪球面条件,并建立相应的方程组,得到满足该微分方程的原始解,进而得到伪球... 通过伪球面方法求解耦合非线性反应扩散方程的Lax对及其守恒律。对已知的耦合非线性反应扩散方程,首先引入变量变换,得到该反应扩散方程的微分1-形式,使其满足伪球面条件,并建立相应的方程组,得到满足该微分方程的原始解,进而得到伪球面结构方程的解。然后根据定义,求得Lax对,并对Lax对进行验证,满足零曲率方程。最后,求得反应扩散方程的守恒律。 展开更多

关键词 伪球面 反应扩散方程 LAX对 零曲率方程 守恒律

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一族拉克斯可积晶格方程

11

作者 吴迪 郭敏 《潍坊学院学报》 2016年第6期32-35,共4页

孤立子理论的研究不断发展,在很多科学领域中都存在孤立子以及与孤立子理论密切联系的问题,可积耦合系统是在研究无中心的Virasoro对称代数或孤立子方程时产生的。人们已经找到多种求可积耦合的方法:1.摄动方法;2.扩大对应的Lax对的方法... 孤立子理论的研究不断发展,在很多科学领域中都存在孤立子以及与孤立子理论密切联系的问题,可积耦合系统是在研究无中心的Virasoro对称代数或孤立子方程时产生的。人们已经找到多种求可积耦合的方法:1.摄动方法;2.扩大对应的Lax对的方法;3.扩展新的loop代数的方法;4.利用半直和李代数的方法,等等。提出一个离散的矩阵谱问题,由离散零曲率方程推导出一类新的可积晶格方程族。那么,获得的晶格方程族的拉克斯可积性得到证明。 展开更多

关键词 离散谱问题 离散零曲率方程 可积晶格方程

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一族可积晶格孤子方程及其达布变换

12

作者 吴迪 《德州学院学报》 2018年第2期15-21,共7页

首先介绍一个离散的空间矩阵谱问题,然后运用离散零曲率表示法生成了一族晶格孤子方程,并证明了晶格孤子方程族具有Lax可积性以及Liouville可积性.最后,构造可积晶格孤子方程的达布变换,并应用构造的达布变换求解可积晶格孤子方程,得到... 首先介绍一个离散的空间矩阵谱问题,然后运用离散零曲率表示法生成了一族晶格孤子方程,并证明了晶格孤子方程族具有Lax可积性以及Liouville可积性.最后,构造可积晶格孤子方程的达布变换,并应用构造的达布变换求解可积晶格孤子方程,得到了一对新的精确解. 展开更多

关键词 达布变换 晶格孤子方程 LAX对 离散零曲率方程

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一族可积晶格方程及其守恒律

13

作者 吴迪 《江科学术研究》 2018年第2期26-29,共4页

文章旨在证明晶格方程族的Lax可积性以及求解方程族首个方程的一组无穷多守恒律。提出一个空间矩阵谱问题,通过计算求得一个与之相对应的时间矩阵谱问题,由空间谱问题和时间谱问题经过计算得到一族晶格方程,运用离散零曲率表示法,证明... 文章旨在证明晶格方程族的Lax可积性以及求解方程族首个方程的一组无穷多守恒律。提出一个空间矩阵谱问题,通过计算求得一个与之相对应的时间矩阵谱问题,由空间谱问题和时间谱问题经过计算得到一族晶格方程,运用离散零曲率表示法,证明了该晶格方程族是Lax意义上可积的,运用谱矩阵的Lax对法求得了该晶格方程族首个方程的一组无穷多守恒律。 展开更多

关键词 离散谱问题 离散零曲率方程 晶格方程族 守恒律

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从无穷维可积Hamilton系统到有限维可积Hamilton系统的一个一般途径 被引量：3

14

作者 曾云波 李翊神 《数学进展》 CSCD 北大核心 1995年第2期111-130,共20页

本文综述了作者关于将无穷维可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统（ＩＤＩＨＳ）分解为两个可交换的有限维可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统（ＦＤＩＨＳ）的一般途径方面能做的工作，该途径提出了联系势和特征函数的一般约束（包括高阶约束），提供了从... 本文综述了作者关于将无穷维可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统（ＩＤＩＨＳ）分解为两个可交换的有限维可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统（ＦＤＩＨＳ）的一般途径方面能做的工作，该途径提出了联系势和特征函数的一般约束（包括高阶约束），提供了从ＩＤＩＨＳ到ＦＤＩＨＳ的一般方法；在零曲率表示理论框架内，统一处理了一族ＩＤＩＨＳ的分解；证明了在一般约束下，一族ＩＤＩＨＳ中的每一个系统都可以分解为两个可交换的ｘ－和ｔ＿ｎ－ＦＤＩＨＳ；建立了构造所有这些ｔ＿ｎ－ＦＤＩＨＳ的Ｈａｍｉｌｔｏｎ函数的普适公式；直接利用ＩＤＩＨＳ的可积结构导出了这些ＦＤＩＨＳ的守恒积分的生成函数及Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ可积性．最后，本文通过例子说明这一一般途径，并在显式约束和高阶约束下得到一些新的ＦＤＩＨＳ． 展开更多

关键词 零曲率方程 可积性 分解 哈密顿系统 IDIHS

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一类高维李代数及其应用 被引量：2

15

作者 魏媛 李刚 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2011年第1期30-34,114,共6页

构造一类高维的李代数H和其相应的loop代数HS,其换位运算非常简单,并利用loop代数HS得到两个可积方程族可积耦合的耦合,所得可积方程族可化简为一些形式新颖的方程.

关键词 LOOP代数 可积耦合 零曲率方程

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一个新的孤子族和它对应的有限维Hamilton系统 被引量：2

16

作者 刘强 朱云 《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2006年第4期92-94,共3页

立足于一个2×2特征值问题,由此导出一族非平凡的(1+1)维孤子方程,并通过非线性化方法得到一个有限维Hamilton系统.

关键词 (1+1)维方程 零曲率方程 HAMILTON系统

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一族新的离散lax可积系统 被引量：1

17

作者 赵文英 葛礼霞 廖飞 《牡丹江师范学院学报（自然科学版）》 2009年第1期4-5,共2页

给出一个新的谱,并通过微分-差分方程的模式得到一族新的Lax可积格方程族.

关键词 离散谱问题 离散零曲率方程 离散可积系统

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一类新的孤子族、可积耦合及其Hamiltonian结构

18

作者 唐亚宁 王蕾 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期709-714,共6页

基于零曲率方程及实李代数so(3,R),建立了一类新的孤子方程族,并通过创建新的loop代数的方法构建了该孤子族的可积耦合族,然后利用变分恒等式得到了与之相对应的Hamiltonian结构。

关键词 新的孤子族 零曲率方程 可积耦合 递推算子 HAMILTONIAN结构

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一类Lax可积系

19

作者 张玉峰 郭福奎 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期87-89,共3页

建立了一个新的Loop代数,由此得到了一个比较复杂的Lax对。通过选取恰当修正项,由零曲 率方程获得一族新的Lax可积系,作为其约化情形,得到了一类耦合非线性演化方程。

关键词 Lax可积系 LOOP代数 零曲率方程 LIE代数 孤立子理论

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AKNS孤子族对应系统的哈密尔顿双可积耦合

20

作者 王蕾 唐亚宁 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第4期827-834,共8页

基于半直和李代数的零曲率方程,应用一族非半单矩阵李代数构建的块矩阵构建了AKNS孤子族对应系统的双可积耦合及其哈密尔顿结构.

关键词 半直和李代数 零曲率方程 双可积耦合 哈密尔顿结构

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