期刊文献+
共找到8篇文章
< 1 >
每页显示 20 50 100
广义神经传播方程新的非协调混合元方法的超逼近分析 被引量:5
1
作者 张厚超 毛凤梅 白秀琴 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第4期464-472,共9页
对一类非线性广义神经传播方程利用EQ_1^(rot)元及零阶Raviart-Thomas(R-T)元建立一个低阶非协调混合元格式.首先,证明逼近解的存在唯一性.其次,在半离散格式下,基于上述2个单元的高精度结果,借助EQ_1^(rot)元的特殊性质以及对时间t的... 对一类非线性广义神经传播方程利用EQ_1^(rot)元及零阶Raviart-Thomas(R-T)元建立一个低阶非协调混合元格式.首先,证明逼近解的存在唯一性.其次,在半离散格式下,基于上述2个单元的高精度结果,借助EQ_1^(rot)元的特殊性质以及对时间t的导数转移技巧,导出原始变量u的H^1-模和中间变量p的L^2-模意义下O(h^2)阶的超逼近结果.最后,建立该方程的一个全离散逼近格式,分别得到原始变量u的H^1-模以及中间变量p的L^2-模意义下的具有O(h^2+τ~2)超逼近结果.这里,h和τ分别表示空间剖分参数及时间步长. 展开更多
关键词 广义神经传播方程 非协调混合元方法 半离散及全离散格式 超逼近
下载PDF
一类四阶抛物方程一个低阶非协调混合元方法的超收敛分析 被引量:4
2
作者 杨晓侠 石东洋 张芳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第2期370-380,共11页
对一类四阶抛物方程利用EQ_1^(rot)元和零阶Raviart-Thomas元提出一个低阶非协调混合元逼近格式.首先证明半离散格式逼近解的存在唯一性.其次,基于上述两个单元的高精度分析,利用对时间变量的导数转移技巧并借助插值后处理技术,在半离... 对一类四阶抛物方程利用EQ_1^(rot)元和零阶Raviart-Thomas元提出一个低阶非协调混合元逼近格式.首先证明半离散格式逼近解的存在唯一性.其次,基于上述两个单元的高精度分析,利用对时间变量的导数转移技巧并借助插值后处理技术,在半离散格式下得到了原始变量u,中间变量v=—△u的H^1-模意义下以及流量=—▽u的L^2-模意义下O(h^2)阶的超逼近性质和超收敛结果.最后,证明向后Euler全离散格式逼近解的存在唯一性,并通过采用一个新的分裂技巧,导出u和v在H^1-模意义下以及在L^2-模意义下关于h的无条件的O(h^2+τ)阶的超逼近性质和超收敛结果.这里,h及τ分别表示空间剖分参数和时间步长. 展开更多
关键词 四阶抛物方程 非协调混合元方法 半离散和全离散格式 超收敛
下载PDF
一类变系数四阶抛物方程一个低阶非协调混合元方法的超收敛分析 被引量:3
3
作者 白秀琴 张厚超 杨楠 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第1期209-220,共12页
对一类变系数四阶抛物方程利用EQ_1^(rot)及Q_(10)×Q_(01)元给出一个新的扩展的低阶非协调混合元格式.首先,证明逼近解的存在唯一性.其次,基于上述两个单元的高精度结果,利用对时间t的导数转移技巧,在半离散格式下,导出了原始变量... 对一类变系数四阶抛物方程利用EQ_1^(rot)及Q_(10)×Q_(01)元给出一个新的扩展的低阶非协调混合元格式.首先,证明逼近解的存在唯一性.其次,基于上述两个单元的高精度结果,利用对时间t的导数转移技巧,在半离散格式下,导出了原始变量u和扩散项v=-?·(a(t)?u)在H^1模及流量=-a(t)?u在L^2模意义下均具有O(h^2)阶的超逼近性质.进一步地,借助插值后处理技术,得到整体超收敛性.最后,通过构造一个适当的辅助问题,得到具有O(h^3)阶的外推解. 展开更多
关键词 变系数四阶抛物方程 扩展非协调混合元方法 超逼近 超收敛 外推
下载PDF
非线性四阶双曲方程扩展的非协调混合元方法的超收敛分析及外推
4
作者 张厚超 石东洋 王瑜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第4期769-781,共13页
对一类非线性四阶双曲方程,利用EQ_1^(rot)元及零阶Raviart-Thomas元建立一个新的扩展的非协调混合元逼近格式.首先证明了逼近解的存在唯一性.其次,基于EQ_1^(rot)元特殊性质,再利用零阶Raviart-Thomas元的高精度分析结果和插值后处理技... 对一类非线性四阶双曲方程,利用EQ_1^(rot)元及零阶Raviart-Thomas元建立一个新的扩展的非协调混合元逼近格式.首先证明了逼近解的存在唯一性.其次,基于EQ_1^(rot)元特殊性质,再利用零阶Raviart-Thomas元的高精度分析结果和插值后处理技术,在半离散格式下导出了原始变量u和中间变量v=-?u在H^1模及中间变量q=?u,σ=-?(?u)在(L^2)~2模意义下具有O(h^2)阶的超逼近性质和超收敛结果.最后,利用EQ_1^(rot)元的渐近展开式,构造一个新的合适的外推格式,得到相关变量O(h^3)阶的外推解. 展开更多
关键词 线性四阶双曲方程 扩展的非协调混合元方法 超逼近 超收敛 外推
下载PDF
Extended Fisher-Kolmogorov方程的一类低阶非协调混合有限元方法 被引量:1
5
作者 张厚超 王俊俊 石东洋 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2018年第3期571-587,共17页
该文的主要目的是研究Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程的一类低阶非协调元混合有限元方法.首先引入一个中间变量v=-△u将原方程分裂为两个二阶方程,建立了一个非协调混合元逼近格式,并通过构造一个李雅普诺夫泛函证明了半离散格式... 该文的主要目的是研究Extended Fisher-Kolmogorov(EFK)方程的一类低阶非协调元混合有限元方法.首先引入一个中间变量v=-△u将原方程分裂为两个二阶方程,建立了一个非协调混合元逼近格式,并通过构造一个李雅普诺夫泛函证明了半离散格式逼近解的一个先验估计并证明了解的存在唯一性.在半离散格式下,利用这个先验估计和单元的性质,证明了原始变量u和中间变量v的H^1-模意义下的最优误差估计.进一步地,借助高精度技巧得到了O(h^2)阶的超逼近性质.其次,建立了一个新的线性化的向后Euler全离散格式,通过对相容误差和非线性项采用新的分裂技术,导出了u和v的H^1-模意义下具有O(h+τ)和O(h^2+τ)的最优误差估计和超逼近结果.这里,h,τ分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出了一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性,该文的分析为利用非协调混合有限元研究其它四阶初边值问题提供了一个可借鉴的途径. 展开更多
关键词 EFK方程 非协调混合元方法 半离散和线性化向后欧拉全离散格式 超逼近
下载PDF
非线性Sobolev方程的非协调H^1-Galerkin混合有限元方法 被引量:1
6
作者 王志军 李先枝 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第12期193-199,共7页
利用带约束的非协调旋转Q1元和零阶R-T元对一类非线性Sobolev方程构造了总体自由度较小的非协调H^1-Galerkin混合元格式,基于单元插值算子的特殊性质,利用积分恒等式和平均值技巧,分别在半离散和全离散格式下得到了与以往文献中使用协... 利用带约束的非协调旋转Q1元和零阶R-T元对一类非线性Sobolev方程构造了总体自由度较小的非协调H^1-Galerkin混合元格式,基于单元插值算子的特殊性质,利用积分恒等式和平均值技巧,分别在半离散和全离散格式下得到了与以往文献中使用协调元方法完全相同的超逼近和超收敛结果. 展开更多
关键词 线性Sobolev方程 协调H^1-Galerkin混合方法 半离散和全离散 超逼近和超收敛
原文传递
四阶抛物方程的Crank-Nicolson全离散格式 被引量:1
7
作者 杨晓侠 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》 2019年第4期5-10,共6页
对一类四阶抛物方程利用非协调EQ^rot元和零阶Raviart-Thomas元提出了一个低阶Crank-Nicolson全离散逼近格式。首先,证明该格式逼近解的稳定性,其次,基于上述两个单元的高精度分析,并借助插值后处理技术,导出了原始变量u的H^1-模意义下... 对一类四阶抛物方程利用非协调EQ^rot元和零阶Raviart-Thomas元提出了一个低阶Crank-Nicolson全离散逼近格式。首先,证明该格式逼近解的稳定性,其次,基于上述两个单元的高精度分析,并借助插值后处理技术,导出了原始变量u的H^1-模意义下,中间变量ν=-△u的时空能量模意义下以及流量p=-■u的L^2-模意义下O(h^2+τ^2)阶的超逼近性质和超收敛结果。 展开更多
关键词 四阶抛物方程 非协调混合元方法 Crank-Nicolson全离散格式 分裂技巧 超收敛
下载PDF
An H^1-Galerkin Nonconforming Mixed Finite Element Method for Integro-Differential Equation of Parabolic Type 被引量:21
8
作者 SHI Dong Yang WANG Hai Hong 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 2009年第5期871-881,共11页
H1-Galerkin nonconforming mixed finite element methods are analyzed for integro-differential equation of parabolic type.By use of the typical characteristic of the elements,we obtain that the Galerkin mixed approximat... H1-Galerkin nonconforming mixed finite element methods are analyzed for integro-differential equation of parabolic type.By use of the typical characteristic of the elements,we obtain that the Galerkin mixed approximations have the same rates of convergence as in the classical mixed method,but without LBB stability condition. 展开更多
关键词 H^1-Galerkin mixed method integro-differential equation of parabolic type non- conforming semi-discrete scheme full discrete scheme error estimates.
下载PDF
上一页 1 下一页 到第
使用帮助 返回顶部