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非次正规的偶数阶非幂零真子群的个数不超过21的非可解群
1
作者 田云凤 史江涛 刘文静 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》 CAS 2024年第2期125-127,共3页
为了进一步研究特殊子群的数量性质对有限群可解性的影响,证明了非次正规的偶数阶非幂零真子群的个数不超过21的非可解群仅有交错群A_(5)和特殊线性群SL_(2)(5)。
关键词 偶数阶 幂零真子群 可解群 非可解群
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非次正规的非交换的非TI-子群的个数不超过21的非可解群
2
作者 刘文静 史江涛 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》 2024年第1期12-15,共4页
为了进一步研究非TI-子群的个数对有限群可解性的影响,先考察非交换的非TI?子群,证明了如果非可解群G的非交换的非TI?子群的个数不超过21,则G同构于交错群A5。进而考察非次正规的非交换的非TI-子群的个数,证明了如果非可解群G的非次正... 为了进一步研究非TI-子群的个数对有限群可解性的影响,先考察非交换的非TI?子群,证明了如果非可解群G的非交换的非TI?子群的个数不超过21,则G同构于交错群A5。进而考察非次正规的非交换的非TI-子群的个数,证明了如果非可解群G的非次正规的非交换的非TI?子群的个数不超过21,则亦有G同构于A5。 展开更多
关键词 非可解群 次正规 交换的TI-子群
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非平凡循环子群共轭类类数较小的有限非可解群 被引量:2
3
作者 史江涛 张翠 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第3期52-56,共5页
本文完全刻画非平凡循环子群共轭类类数不大于2的有限群的结构,证明了非平凡循环子群共轭类类数不大于4的有限非可解群仅有PSL2(r),其中r=5,7,8,9。
关键词 有限群 循环子群 非可解群
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具有两个p’维非线性不可约特征标的非可解群
4
作者 刘洋 鲁自群 张继平 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第1期39-52,共14页
McKay猜想是有限群表示理论中的一个重要问题.本文考虑了具有两个p’维不可约特征标的非可解群群G,并证明了McKay猜想对此类群成立.更进一步,当p为奇素数时,下面结果成立:p=3,G≌PSL2(7)或存在一个正规2-群N,满足G/N≌PSL2(5).
关键词 McKay猜想 特征标维数 非可解群
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具有给定共轭类长的有限非可解群(英文)
5
作者 钟祥贵 《广西科学》 CAS 2006年第1期4-5,8,共3页
设G是有限非可解群且Z(G)=1.如果G的非中心共轭类长为pq,p r2,qr2,那么G同构于5次交错群A5;如果G的非中心共轭类长为15,5p,15p,5p2,3p3,那么G同构于5次对称群S5.
关键词 有限群 非可解群 共轭类
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具有一个很大交换子群的有限非可解群
6
作者 李天则 钱国华 《青岛大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第4期1-3,共3页
设G是一个没有非平凡的中心直因子的有限非可解群,用初等方法证明了:G≌A5当且仅当G有一个指数为pq的交换子群,这里p,q是素数。
关键词 有限群 交换子群 非可解群
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非极大真子群p-直分群的有限非可解群
7
作者 涂道兴 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1996年第S1期80-83,共4页
设G为有限群,p为素数,称G为p-直分群,如果G是p-闭且p-幂零群.证明了:定理设G为有限非可解群,p为|G|的最小奇素因子.若G的每个非极大真子群是p-直分群,则G同构于下列群之一:(0)PSL(2,5);(2)... 设G为有限群,p为素数,称G为p-直分群,如果G是p-闭且p-幂零群.证明了:定理设G为有限非可解群,p为|G|的最小奇素因子.若G的每个非极大真子群是p-直分群,则G同构于下列群之一:(0)PSL(2,5);(2)SL(2,5);(3)PSL(2,3),其中n是使(3-1)/2为素数的素数;(4)P×M,其中P∈Syl,G,p=3,(p,|M|)=1. 展开更多
关键词 非可解群 P-幂零群 P-闭群 p-直分群
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非幂零极大子群个数的2个下界 被引量:1
8
作者 卢家宽 陈婵婵 王申洋 《云南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2020年第5期447-449,共3页
给出非幂零极大子群的2个下界:(1)设G是有限群G的非交换极小正规子群,p是π(N)中最大的素数.令N=R1×R2×…×Rl是同构单群的直积,则G至少有pl个不包含的N非幂零极大子群.(2)设G是有限非可解群,则有G的非幂零极大子群的个数... 给出非幂零极大子群的2个下界:(1)设G是有限群G的非交换极小正规子群,p是π(N)中最大的素数.令N=R1×R2×…×Rl是同构单群的直积,则G至少有pl个不包含的N非幂零极大子群.(2)设G是有限非可解群,则有G的非幂零极大子群的个数n(G)≥|π(G)|+p,其中p=min{q∈π(G)|G的Sylow q-子群在G中正规}. 展开更多
关键词 非可解群 极大子群 幂零极大子群
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阶≤200的群的Thompson猜想
9
作者 张宁 徐海静 郭杰 《河南科学》 2011年第11期1282-1285,共4页
通过研究阶≤200的非可解群的结构,并计算出其阶型,证明了阶≤200的群满足Thompson猜想.
关键词 非可解群 阶型 同构
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二次极大子群中的2阶子群可补的有限群
10
作者 庞琳娜 卢家宽 《广西工学院学报》 CAS 2009年第1期57-58,70,共3页
设G为有限群,H≤G,称H在G中可补。如果存在G的子群K,使得G=HK,且H∩K=1.给出了二次极大子群的2阶循环子群可补的有限非可解群的完全分类。
关键词 可补子群 2-幂零群 极小幂零群 非可解群
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单群PSp_n(q)与2-(v,5,1)设计
11
作者 韩广国 李承娥 《河海大学常州分校学报》 2003年第3期1-5,共5页
讨论了区传递2-(v,k,1)设计的分类问题,利用典型群的子群结构理论和置换群的轨道理论研究了非可解的区传递2-(v,5,1)设计,得到了定理:设G是一个2-(v,5,1)设计D的区传递,点本原但非旗传递的自同构群.若G是非可解群,则G的基柱Soc(G)不是... 讨论了区传递2-(v,k,1)设计的分类问题,利用典型群的子群结构理论和置换群的轨道理论研究了非可解的区传递2-(v,5,1)设计,得到了定理:设G是一个2-(v,5,1)设计D的区传递,点本原但非旗传递的自同构群.若G是非可解群,则G的基柱Soc(G)不是典型单群PSpn(q),这里q为奇数. 展开更多
关键词 单群 区传递2-(v 5 1)设计 置换群 轨道理论 自同构群 非可解群 区组设计
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The Characterizations of A_5 and PSL(2,7) and a Note on Finite CIT-Groups
12
作者 段泽勇 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1992年第2期1-5,共5页
In this paper, it has been shown that A_5 and PSL (2,7) are the only simple groups which just contain 15 or 21 in volutions, respectively. Meanwhile, we have also obtained some results about finite CIT-groups and fini... In this paper, it has been shown that A_5 and PSL (2,7) are the only simple groups which just contain 15 or 21 in volutions, respectively. Meanwhile, we have also obtained some results about finite CIT-groups and finite nonsolvabie CIT-groups. 展开更多
关键词 INVOLUTION finite CIT-group finite nonsolvable CIT-group
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关于[m,n,p_1,p_2,…,p_s]指数型群 被引量:5
13
作者 黎先华 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 1992年第2期273-278,共6页
本文给出了[m,n,p_1,p_2,…,p_s]指数型群的结构,改进了前人的结果.
关键词 有限群 指数型群 非可解群
原文传递
内—p—闭群及其推广 被引量:2
14
作者 黎先华 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1994年第2期285-288,共4页
非p—闭群G叫拟p—闭群,如果有G的真子群H,当时.K就是p—闭群。本文证明了下列定理:定理1拟p—闭群有下述二型:Ⅰ当G可解时,2≤|π(G)|≤3。Ⅱ当G不可解时,a)G/Φ(G)为复阶单群。b)为复阶单群。定理... 非p—闭群G叫拟p—闭群,如果有G的真子群H,当时.K就是p—闭群。本文证明了下列定理:定理1拟p—闭群有下述二型:Ⅰ当G可解时,2≤|π(G)|≤3。Ⅱ当G不可解时,a)G/Φ(G)为复阶单群。b)为复阶单群。定理2内—5—闭群有下述二大类型:Ⅰ5 ̄αp ̄β阶p—基本群。ⅡG/Φ(G)同构于PSL(2,5),S_z(2 ̄q)(q)为奇素数) 展开更多
关键词 非可解群 拟p闭群 内p闭群 有限群
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单群的一种数量特征 被引量:1
15
作者 黎先华 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第10期871-874,共4页
本文只讨论有限群,文中记号是标准的.设G是有限群,用π(G)表|G|的素数因子的集合.用[x]表示不超过x的最大整数.用纯数量来刻划群历来被群论工作者重视,并有许多好结果(见文献[1]).这种研究可分成几个方面,其中一个重要的方面是用极大子... 本文只讨论有限群,文中记号是标准的.设G是有限群,用π(G)表|G|的素数因子的集合.用[x]表示不超过x的最大整数.用纯数量来刻划群历来被群论工作者重视,并有许多好结果(见文献[1]).这种研究可分成几个方面,其中一个重要的方面是用极大子群的阶或指数来刻划群的特性.例如,Huppert关于超可解群的著名定理:有限群G超可解(?)G的极大子群的指数都是素数.Guralnick给出了有素数幂指数的极大子群的单群,并证明极大子群的指数都是素数幂的群G可解或G/S(G)(?)PSL(2,7).王殿军用极大子群的阶的集合刻划了SL(2,q).作者从极大子群的指数的因子情况和类数等不同的角度来研究群的结构,获得了一些结果.通过这些研究可以看到极大子群的指数集合或阶的集合对群的结构有很大的影响.我们猜想这两个集合能够用来刻划群特别是单群.本文已获得下列定理: 展开更多
关键词 非可解群 极大子群 有限群 单群
原文传递
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