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旋转行波型超声电机定子的非线性动力学分析
1
作者 陶征 赵丹 高建设 《机械设计与制造》 北大核心 2024年第2期210-213,共4页
超声电机作为一种新型电机,独特的性能使其在如太空探索、精密仪器等一些特殊领域有着广阔的应用前景。然而,超声电机的强机电耦合非线性特性使其在工作过程中往往会产生频率漂移、跳跃等非线性现象,从而影响电机工作的稳定性。用四阶Ru... 超声电机作为一种新型电机,独特的性能使其在如太空探索、精密仪器等一些特殊领域有着广阔的应用前景。然而,超声电机的强机电耦合非线性特性使其在工作过程中往往会产生频率漂移、跳跃等非线性现象,从而影响电机工作的稳定性。用四阶Runge-Kutta法、Lyapunov指数、Poincaré截面等方法获得了旋转行波超声电机定子在单相激励下的非线性振动响应特性,研究了定子振动响应的Hopf分岔以及由Hopf分岔通向周期解的变化过程,该结果对进一步改善行波型超声电机输出特性的研究具有一定的参考意义。 展开更多
关键词 超声电机 非线性动力学 HOPF分岔 POINCARÉ截面
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分数阶转子-轴承耦合系统非线性动力学分析
2
作者 孙万泉 王报霞 《水力发电学报》 CSCD 北大核心 2024年第2期23-32,共10页
为深入挖掘水轮发电机组转子-轴承系统的非线性耦合振动特性,将该系统的阻尼力从传统的固定整数阶扩展到灵活多变的分数阶范围。建立了含分数阶阻尼的转子与含分数阶的轴承在耦合作用下的动力学模型,分析了不同分数阶阶次对系统的影响,... 为深入挖掘水轮发电机组转子-轴承系统的非线性耦合振动特性,将该系统的阻尼力从传统的固定整数阶扩展到灵活多变的分数阶范围。建立了含分数阶阻尼的转子与含分数阶的轴承在耦合作用下的动力学模型,分析了不同分数阶阶次对系统的影响,探讨了含分数阶阻尼转子与轴承的耦合模型在阶次对称系统和阶次非对称系统中的不同运动形态,给出了系统不同条件下的运动状态分布图,对比了碰摩故障在整数阶和分数阶条件下不同形态的动力特征,验证了所提出分数阶阻尼的优越性。结果表明,分数阶阻尼相比于整数阶阻尼具有非局部性、记忆性和适应非线性等新的动力学特征。 展开更多
关键词 水力机械 转子-轴承系统 分数阶阻尼 非线性动力学 故障特征
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航空非正交偏置面齿轮分汇流系统非线性动力学
3
作者 莫帅 黄祖瑞 +1 位作者 刘翊恒 张伟 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第4期1110-1122,共13页
在面齿轮传动系统研究领域,研究对象多为单级面齿轮副,针对面齿轮分汇流传动系统动态特性的研究内容相对较少.聚焦航空非正交偏置面齿轮分汇流系统的非线性动力学特性,建立轴承滚动体变形、齿侧间隙以及综合传递误差的数学模型,推导出... 在面齿轮传动系统研究领域,研究对象多为单级面齿轮副,针对面齿轮分汇流传动系统动态特性的研究内容相对较少.聚焦航空非正交偏置面齿轮分汇流系统的非线性动力学特性,建立轴承滚动体变形、齿侧间隙以及综合传递误差的数学模型,推导出包含轴承在内的非正交偏置面齿轮传动多自由度耦合弯扭组合动力学模型.利用数值方法求解航空非正交偏置面齿轮分汇流系统的振动微分方程,结合时域图、频域图、相图、Poincaré映射、李雅普诺夫指数以及分岔图研究复杂系统非线性动态特性.研究了激励频率和啮合阻尼比变化对分流级与汇流级齿轮副之间啮合线位移的影响,结果表明:系统分流级与汇流级在特定参数下表现出不同的非线性特性,随激励频率增大,分流级出现单周期、多周期以及混沌现象,而汇流级无混沌现象产生;随啮合阻尼比增大,分流级状态变化近似于逆倍周期分岔过程,而汇流级在较小的阻尼比也可能保持周期运动状态;合理的激励频率和啮合阻尼比能使得系统跳出混沌并保持稳定. 展开更多
关键词 面齿轮 轴承变形 非线性动力学 动态响应 分岔理论
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纵摇运动下船用转子-轴承-浮筏气囊耦合系统非线性动力学特性
4
作者 段有利 李明 《噪声与振动控制》 CSCD 北大核心 2024年第2期37-43,共7页
以纵摇运动作用下转子-轴承-浮筏气囊耦合系统的非线性动力学特性作为研究对象。首先,考虑转子不平衡力、轴承油膜力、浮筏气囊弹性回复力以及船体纵摇运动惯性力等因素,根据Lagrange方程建立转子轴承-浮筏气囊耦合系统的动力学模型。... 以纵摇运动作用下转子-轴承-浮筏气囊耦合系统的非线性动力学特性作为研究对象。首先,考虑转子不平衡力、轴承油膜力、浮筏气囊弹性回复力以及船体纵摇运动惯性力等因素,根据Lagrange方程建立转子轴承-浮筏气囊耦合系统的动力学模型。基于数值方法,结合瀑布图、轴心轨迹图及相图、时域和频谱图等对转子-轴承-气囊浮筏耦合系统非线性动力学特性进行分析。结果表明:随着转子转速的增加,纵摇运动下的转子轴承-浮筏气囊耦合系统运动状态从拟周期运动到混沌运动;与不考虑纵摇运动时相比,纵摇运动下转子的振动响应幅值明显增大,同时响应中存在纵摇频率及工频的组合倍频。最后讨论纵摇幅值的变化对于转子轴承-浮筏气囊耦合系统动力学特性的影响。 展开更多
关键词 振动与波 非线性动力学 纵摇 船用转子系统 浮筏气囊
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双稳态压电-电磁复合俘能器非线性动力学分析
5
作者 梅杰 倪祥禄 +2 位作者 宋钢 陈定方 李立杰 《武汉科技大学学报》 CAS 北大核心 2024年第1期55-70,共16页
提出一种基于聚偏氟乙烯(PVDF)压电材料的双稳态悬臂梁式压电-电磁复合俘能器结构。考虑到大变形时材料的几何非线性特点,基于Euler-Bernoulli梁理论和Hamilton原理建立系统分布式参数模型,采用Galerkin法与谐波平衡法给出响应解析解;利... 提出一种基于聚偏氟乙烯(PVDF)压电材料的双稳态悬臂梁式压电-电磁复合俘能器结构。考虑到大变形时材料的几何非线性特点,基于Euler-Bernoulli梁理论和Hamilton原理建立系统分布式参数模型,采用Galerkin法与谐波平衡法给出响应解析解;利用MATLAB仿真分析激励频率、激励幅值、磁铁间距和负载电阻对系统输出性能的影响,并运用龙格-库塔法分析俘能器的非线性动力学特性;通过电路仿真研究悬臂梁在不同振动状态下的整流滤波特性。结果表明:随着激励幅值的提高,系统阱间运动的频率带宽会逐渐增大;存在一组最优的压电负载和电磁负载,使得系统输出总功率达到最大;负载的改变不会影响阱间运动的频带宽度;随着激励的增强,系统在混沌运动和周期运动间进行状态转换,可以利用标准桥式整流滤波电路进行周期运动时的能量采集,但该电路无法稳定收集混沌运动时的系统输出。 展开更多
关键词 压电-电磁复合俘能器 双稳态 几何非线性 阱间运动 非线性动力学分析
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耦合故障转子系统的非线性动力学分析
6
作者 施路广 张晓菲 +1 位作者 陈克 张宏远 《汽车实用技术》 2024年第9期50-54,79,共6页
为研究多故障耦合对转子系统动力学的影响,建立刚性支承下的裂纹-碰摩耦合故障转子系统动力学模型,采用四阶Runge-Kutta方法对方程进行数值求解,对比分析系统在定子刚度以及裂纹深度等参数变化下转子系统的动力学响应。借助系统的分岔... 为研究多故障耦合对转子系统动力学的影响,建立刚性支承下的裂纹-碰摩耦合故障转子系统动力学模型,采用四阶Runge-Kutta方法对方程进行数值求解,对比分析系统在定子刚度以及裂纹深度等参数变化下转子系统的动力学响应。借助系统的分岔图对其非线性动力学行为以及系统稳定性进行分析,得到故障和转速之间的作用规律。结果表明,随着参数的改变,系统会呈现出丰富的动力学行为,包括单周期、多周期、拟周期和混沌等,该研究结果为汽车中驱动电机转子系统的设计和故障诊断提供了理论依据。 展开更多
关键词 转子系统 非线性动力学 裂纹-碰摩 耦合故障
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航空发动机双转子轴间碰摩非线性动力学特性
7
作者 凌文辉 王存 《推进技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第4期171-183,共13页
航空发动机双转子之间通常采用封严结构,容易导致双转子发生轴间碰摩。针对双转子轴间碰摩问题,推导了轴间碰摩力模型,结合实体有限元法建立了双转子轴间碰摩动力学模型,并将固定模态界面综合法和数值方法结合,提出了此类高维转子轴间... 航空发动机双转子之间通常采用封严结构,容易导致双转子发生轴间碰摩。针对双转子轴间碰摩问题,推导了轴间碰摩力模型,结合实体有限元法建立了双转子轴间碰摩动力学模型,并将固定模态界面综合法和数值方法结合,提出了此类高维转子轴间碰摩响应的一般计算流程。基于该计算流程,详细研究了轴间碰摩导致的双转子复杂非线性动力学特性。结果表明:双转子发生轴间碰摩时,主要存在持续碰摩、间歇碰摩和自激振动三种碰摩状态。持续碰摩主要引起双转子间振动耦合;间歇碰摩对转子产生较明显冲击特征,导致转子频域响应中出现多阶模态频率成分及组合频率成分;自激振动则是由切向摩擦诱发的、转子正进动模态频率成分主导的一种运动状态,此时转子呈正向涡动,但振动幅值很高,对转子危害极大。通过减小摩擦系数或碰摩刚度,能显著减小自激振动发生的转速范围,提升转子运行稳定性。 展开更多
关键词 航空发动机 双转子系统 实体有限元 轴间碰摩 非线性动力学
原文传递
基于非线性动力学的泵站建筑物变形性态诊断方法研究 被引量：1
8
作者 娄本星 马福恒 罗翔 《水利学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第4期486-496,共11页
变形性态分析是诊断泵站建筑物健康状态的重要科学手段,传统水工结构安全诊断方法以单测点变形分析为主,而泵站建筑物更关注相邻测点间的协同变形性态。鉴于泵站变形时间序列表现出极强的非线性,本文将泵站相邻测点视作两个非线性动力系... 变形性态分析是诊断泵站建筑物健康状态的重要科学手段,传统水工结构安全诊断方法以单测点变形分析为主,而泵站建筑物更关注相邻测点间的协同变形性态。鉴于泵站变形时间序列表现出极强的非线性,本文将泵站相邻测点视作两个非线性动力系统,基于混沌理论证明了泵站变形时间序列普遍具有混沌特性;在此基础上,引入动力学自相关因子指数与互相关因子指数,提出了基于非线性动力学的泵站变形性态诊断方法;最后分别结合Logistic理想时间序列和南水北调工程某泵站枢纽,验证了该方法的有效性。实例分析表明:所提出的方法能够有效表征非线性系统的动力学结构及动力学距离,可以从相邻测点的内在驱动因素、不均匀变形态势等方面综合诊断泵站的变形性态,为泵站建筑物安全诊断提供了一种新方法。 展开更多
关键词 泵站建筑物 变形 安全诊断 混沌特性 非线性动力学
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被动调Q固体激光器非线性动力学研究
9
作者 高子叶 夏光琼 +4 位作者 邓涛 林晓东 唐曦 樊利 吴正茂 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第5期195-203,共9页
被动调Q固体激光器具有结构紧凑、效率高和光束质量优异等特点,因此在基础科学研究、军事、工业加工、医疗卫生等众多领域具有广阔的应用前景.目前,相关研究主要集中在处于单周期动力学态下激光器的特性,而对于处于其他非线性动力学态... 被动调Q固体激光器具有结构紧凑、效率高和光束质量优异等特点,因此在基础科学研究、军事、工业加工、医疗卫生等众多领域具有广阔的应用前景.目前,相关研究主要集中在处于单周期动力学态下激光器的特性,而对于处于其他非线性动力学态下激光器特性的研究十分缺乏,尤其是进入混沌的分岔路径还未见报道.该研究基于四能级系统速率方程,数值研究了被动调Q Nd:YAG固体激光器的非线性动力学特性,并分析了一些关键系统参量的影响.结果表明:在不同的参数下,被动调Q固体激光器可呈现单周期、倍周期、多周期以及脉冲混沌等多种动力学态;连续变化参量数值,动力学态呈现多种演化路径;数值模拟结果再现了工作在脉冲混沌态的被动调Q固体激光器中出现的极端事件. 展开更多
关键词 被动调Q固体激光器 非线性动力学 脉冲混沌 演化路径 极端事件
原文传递
含摩擦的风电齿轮传动系统非线性动力学分析
10
作者 徐凡 刘文斌 +4 位作者 张海波 张强 巫世晶 王晓笋 段九君 《机械传动》 北大核心 2023年第10期31-42,共12页
建立了含摩擦的风电齿轮传动系统的纯扭转非线性动力学模型,引入时变啮合刚度、综合啮合误差等因素,考虑了齿侧间隙与摩擦转矩等非线性因素的影响,进行量纲一化处理后得到了系统的动力学方程组;采用Runge-Kutta法对其进行求解,得出风电... 建立了含摩擦的风电齿轮传动系统的纯扭转非线性动力学模型,引入时变啮合刚度、综合啮合误差等因素,考虑了齿侧间隙与摩擦转矩等非线性因素的影响,进行量纲一化处理后得到了系统的动力学方程组;采用Runge-Kutta法对其进行求解,得出风电齿轮传动系统的非线性动态响应;计算了摩擦因数分别为0和0.07时系统随啮合频率变化的分岔图,并通过庞加莱截面、功率谱和关联维数等定性和定量工具对系统的非线性动力学特性进行了研究。结果表明,摩擦激励会使系统的周期响应中含有较多的次谐成分,诱发更多频率成分;摩擦激励会使得低频区域混沌区间减少,较快进入周期或拟周期运动状态;高频区域周期区间减少,拟周期区间、混沌区间加长,系统运动更为复杂。研究可为风电齿轮传动系统的故障机制研究、结构设计和更优工况的选择提供理论指导。 展开更多
关键词 风电齿轮传动系统 非线性动力学 摩擦 分岔 混沌
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考虑多间隙关节和不确定参数机构的非线性动力学分析
11
作者 王志敏 金国光 +2 位作者 梁栋 畅博彦 周杨 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2023年第12期48-58,共11页
以典型四杆机构为研究对象,利用蒙特卡洛算法模拟不确定几何参数与间隙大小的生成,建立含多间隙关节和不确定参数的四杆机构非线性动力学方程,提出一种考虑多间隙关节和不确定参数机构的非线性动力学分析方法。首先,研究了不同情况下间... 以典型四杆机构为研究对象,利用蒙特卡洛算法模拟不确定几何参数与间隙大小的生成,建立含多间隙关节和不确定参数的四杆机构非线性动力学方程,提出一种考虑多间隙关节和不确定参数机构的非线性动力学分析方法。首先,研究了不同情况下间隙关节和不确定参数对机构运动精度的影响,并量化机构运动误差;然后,重点探究了不确定参数、曲柄转速、间隙尺寸和间隙位置对四杆机构分岔与混沌现象的影响。分析结果表明:由于间隙关节和不确定参数的影响,导致了机构运动精度的降低;同时,利用分岔图证明了系统分岔和混沌行为对曲柄转速、间隙尺寸的依赖和敏感性;曲柄转速与间隙尺寸的变化,是导致机构出现分岔与混沌行为的主要因素,不确定几何参数对机构整体分岔现象的影响有限。 展开更多
关键词 分岔 混沌 多间隙关节 不确定参数 非线性动力学
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高速重载人字齿轮传动非线性动力学分析
12
作者 莫帅 曾彦钧 +1 位作者 王震 张伟 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第10期2381-2392,共12页
人字齿轮承载能力强,重合度大,可靠性高,多于高速、重载工况下使用.探究高速重载人字齿轮传动系统非线性动力学特性,可为其设计提供参考.首先,计算齿轮副时变啮合刚度;引入齿侧间隙、间隙非线性函数和综合传动误差,计算时变啮合力;引入... 人字齿轮承载能力强,重合度大,可靠性高,多于高速、重载工况下使用.探究高速重载人字齿轮传动系统非线性动力学特性,可为其设计提供参考.首先,计算齿轮副时变啮合刚度;引入齿侧间隙、间隙非线性函数和综合传动误差,计算时变啮合力;引入轴承游隙,计算轴承受力.随后,建立高速重载人字齿轮传动系统非线性动力学方程,使用4阶Runge-Kutta法对方程求解.最后,探究不同因素对系统动态响应影响.保持系统其他参数不变,分别改变输入转矩、啮合阻尼、齿侧间隙、啮合刚度及激励频率,绘制系统时间−位移图像、时间−速度图像、空间相图、空间频谱图及分岔图,观察系统非线性动力学响应变化趋势,判别系统运动状态.结果表明:在一定范围内,系统稳定性与啮合阻尼、啮合刚度呈正相关关系,与齿侧间隙、输入转矩呈负相关关系;逐渐增大外部激励频率时,系统运动从单周期运动逐渐变为混沌运动,随后又回归单周期运动.为保证系统平稳运行,应合理选取外部激励频率. 展开更多
关键词 非线性动力学 时变啮合刚度 混沌与分岔 人字齿轮
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基于混沌理论的企业科技创新系统非线性动力学行为研究
13
作者 盛英雯 吴洁 +2 位作者 盛永祥 王建刚 施琴芬 《江苏科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第2期82-90,共9页
为了研究企业科技创新系统中各变量间的非线性动力学行为,实现效益最大化,构建了三维动态非线性模型,通过仿真分析了参数与初值变化对系统的影响,并进行实证分析.研究结果表明:研发投入和新产品收益本身存在线性关系,受专利数量的影响,... 为了研究企业科技创新系统中各变量间的非线性动力学行为,实现效益最大化,构建了三维动态非线性模型,通过仿真分析了参数与初值变化对系统的影响,并进行实证分析.研究结果表明:研发投入和新产品收益本身存在线性关系,受专利数量的影响,二者之间的相互关系由类线性关系趋向非线性;混沌吸引子的存在会导致企业新产品收益、专利数量以及R&D经费投入量之间的关系经过一段时间的变化后趋于稳定;企业专利数量的发展速度存在合理区间,处于合理区间内的企业专利发展速度会使新产品收益在研发周期内实现效益最大化. 展开更多
关键词 专利数量 新产品收益 非线性动力学 混沌理论
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脑功能连接及非线性动力学分析在发作控制的婴儿痉挛症患儿脑功能评估中的应用
14
作者 叶小飞 胡盼盼 +4 位作者 杨阳 汪晓翠 高丁 李强 杨斌 《中国当代儿科杂志》 CAS CSCD 北大核心 2023年第10期1040-1045,共6页
目的探讨脑功能连接及非线性动力学分析在发作控制的婴儿痉挛症(infantilespasm,IS)患儿脑功能评估中的作用。方法回顾性选择2019年1月-2023年1月安徽省儿童医院神经科就诊且发作控制的14例IS患儿为IS组,选择同期性别、年龄匹配的12例... 目的探讨脑功能连接及非线性动力学分析在发作控制的婴儿痉挛症(infantilespasm,IS)患儿脑功能评估中的作用。方法回顾性选择2019年1月-2023年1月安徽省儿童医院神经科就诊且发作控制的14例IS患儿为IS组,选择同期性别、年龄匹配的12例健康体检儿童为健康对照组。分析2组患儿的脑电图数据,比较其脑网络特征,同时计算非线性动力学指标,包括近似熵、样本熵、排列熵、LZ复杂度。结果功能连接显示,与健康对照组比较,IS组网络连接强度增大,其中Fp2与F8两通道之间的连接强度组间比较差异有统计学意义(P<0.05)。网络稳定性分析发现,在不同长度时间窗口下,IS组网络稳定性均高于健康对照组(P<0.05)。非线性动力学分析显示,IS组Fz电极上样本熵小于健康对照组(P<0.05)。结论少数预后良好的IS患儿仍存在脑网络及样本熵异常,推测脑电定量分析指标可成为评价IS患儿脑功能状态的神经生物学标志物。 展开更多
关键词 婴儿痉挛症 癫痫性痉挛 脑电描记术 非线性动力学 功能连接 儿童
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“以研促教”模式下非线性动力学教学方法探究
15
作者 他吴睿 刘洁 +3 位作者 陈华 刘聪 张娟娟 高原文 《高教学刊》 2023年第35期117-121,共5页
非线性动力学课程抽象性强、内容知识点多,教学效果很难保证。该文介绍“以研促教”教学模式,将科研探索融入教学实践,在教学过程中遵循“了解现象—提出问题—调研进展—提出方法—验证方法—解决问题”的科研闭环思路,打破单一“课程... 非线性动力学课程抽象性强、内容知识点多,教学效果很难保证。该文介绍“以研促教”教学模式,将科研探索融入教学实践,在教学过程中遵循“了解现象—提出问题—调研进展—提出方法—验证方法—解决问题”的科研闭环思路,打破单一“课程讲授-被动灌输”教学模式,在学生掌握课程知识的同时,培养学生发现问题,探究和解决问题的能力,实现科研和教学互哺,为课程教学改革和创新型培养人才提供一条可借鉴的探索路径。 展开更多
关键词 以研促教 科研闭环思路 探索式教学 教学改革 非线性动力学
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基于脑部电阻抗信息的非线性动力学脑卒中诊断方法
16
作者 施艳艳 高振 +2 位作者 王萌 娄亚君 杨滨 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第6期72-76,I0003,共6页
缺血性脑卒中因其较高的发病率和致残率严重威胁人们的健康.作为缺血性脑卒中病情的诊断手段之一,电阻抗层析成像(Electrical Impedance Tomography,EIT)具有便携、无创、连续监测、低成本的优点.然而,现有EIT研究较多关注单帧检测信息... 缺血性脑卒中因其较高的发病率和致残率严重威胁人们的健康.作为缺血性脑卒中病情的诊断手段之一,电阻抗层析成像(Electrical Impedance Tomography,EIT)具有便携、无创、连续监测、低成本的优点.然而,现有EIT研究较多关注单帧检测信息条件下病态逆问题的求解,缺乏对时间序列数据信息的深入分析.提出一种基于脑部电阻抗信息的非线性动力学脑卒中诊断方法,通过EIT连续监测假手术组大鼠和右侧大脑中动脉栓塞模型组大鼠脑部,获取其阻抗变化数据,并采用递归图和递归定量分析等非线性动力学方法对监测信息的非线性特征进行提取,进而获得电阻抗信息与脑卒中病情的内在关联.实验结果表明,所提方法可为缺血性脑卒中的诊断提供依据. 展开更多
关键词 缺血性脑卒中 电阻抗层析成像 非线性动力学分析 递归图 递归定量分析
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弧齿锥齿轮系统的非线性动力学特征分析
17
作者 曲凯明 郭小虎 +2 位作者 谢振东 丁顺良 高建设 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2023年第10期33-39,共7页
为了揭示弧齿锥齿轮系统在不同啮合频率、刚度系数和阻尼系数下的非线性动力学特征,建立了弧齿锥齿轮系统数学模型,计算其在不同参数下的时间序列,并利用相空间重构、递归图、递归量化分析等方法,分析系统在不同工况下的动力学特征,从... 为了揭示弧齿锥齿轮系统在不同啮合频率、刚度系数和阻尼系数下的非线性动力学特征,建立了弧齿锥齿轮系统数学模型,计算其在不同参数下的时间序列,并利用相空间重构、递归图、递归量化分析等方法,分析系统在不同工况下的动力学特征,从而揭示弧齿锥齿轮系统的非线性动力学规律。结果表明,在较高刚度系数、较高阻尼系数且远离特定啮合频率的工况时,弧齿锥齿轮系统重构相空间的吸引子结构和递归图结构较简单,此时相图多为单一闭合曲线,递归图主要呈现与主对角线平行的斜直线,捕获时间和熵均较小,此时系统运动状况较简单,运动平稳性较强;而在相反的工况下,相空间的吸引子结构和递归图结构复杂,系统运动状况较复杂,呈现出混沌特性。 展开更多
关键词 弧齿锥齿轮 非线性动力学 相空间重构 递归图 递归量化分析
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非线性动力学在磁约束核聚变约束模式转换中的应用
18
作者 艾媛媛 朱浩 《物理与工程》 2023年第5期95-101,107,共8页
非线性动力学在诸如双摆和振荡电路等本科物理教学中扮演着积极的角色。雅可比矩阵作为非线性动力学中的重要概念,常被用来分析不动点的性质。本文中我们先推导了一个二维系统中雅可比矩阵的具体形式,并将其应用到磁约束核聚变约束模式... 非线性动力学在诸如双摆和振荡电路等本科物理教学中扮演着积极的角色。雅可比矩阵作为非线性动力学中的重要概念,常被用来分析不动点的性质。本文中我们先推导了一个二维系统中雅可比矩阵的具体形式,并将其应用到磁约束核聚变约束模式转换模型,最后延伸求解出ZCD模型中各不动点的雅可比矩阵本征值。我们随后调整了模型中的外界加热功率,并使用雅可比矩阵观察模型中非线性动力学性质的变化。经研究发现,外界加热功率的改变会使得ZCD模型极限环的大小发生变化,即功率越大极限环半径越大。极限环半径的扩大导致环与鞍点相交为一个同宿轨,诱使系统产生同宿分岔。 展开更多
关键词 非线性动力学 雅可比矩阵 约束模式转换模型 同宿分岔
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外流作用下管道流固耦合非线性动力学研究进展
19
作者 何毅翔 邢浩然 +1 位作者 代胡亮 王琳 《动力学与控制学报》 2023年第6期3-17,共15页
管道广泛应用于海洋、核电以及航空航天等重大工程中,是采油平台、蒸汽发生器等重要工程装备的关键结构之一.当有外部流体经过时,管道会发生流固耦合振动行为,这是导致重大装备振动破坏和失效的重要原因之一,已成为重大工程设计必须解... 管道广泛应用于海洋、核电以及航空航天等重大工程中,是采油平台、蒸汽发生器等重要工程装备的关键结构之一.当有外部流体经过时,管道会发生流固耦合振动行为,这是导致重大装备振动破坏和失效的重要原因之一,已成为重大工程设计必须解决的关键问题.本文针对外流作用下柔性管道流固耦合非线性动力学机理这一科学问题,梳理了国内外学者的重要研究成果,重点分析了柔性管道分别在横向外流和轴向外流作用下的流固耦合非线性振动行为.从实验研究、仿真分析和理论建模等方面进行了深入的探讨,揭示了外部流体对管道动力学行为的影响机制.最后,对国内外研究现状进行了简要的总结,并给出了这一研究仍存在的难点与挑战. 展开更多
关键词 管道 流固耦合振动 屈曲 颤振 非线性动力学
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基于微分方程和非线性动力学的水源污染机理分析
20
作者 王文跃 《理论数学》 2023年第6期1783-1791,共9页
河水流经地表时会渗入地下,补给地下水。一旦河流被污染往往在较短时间内导致下游河流或傍河水源受到污染。因此分析河流–地下水系统中有机污染物的对流、弥散和吸附机理具有重要理论意义和社会机制。本文用对流、弥散和吸附的综合微... 河水流经地表时会渗入地下,补给地下水。一旦河流被污染往往在较短时间内导致下游河流或傍河水源受到污染。因此分析河流–地下水系统中有机污染物的对流、弥散和吸附机理具有重要理论意义和社会机制。本文用对流、弥散和吸附的综合微分方程,分析了有机污染物的行为过程。用Linear和Langmuir等温吸附模型结合的双模式函数建立等温非平衡吸附试验模型,用非线性动力学吸附方程描述吸附过程。其次针对一般等温线性吸附模型进行适当优化,对数据进行Matlab最小二乘法数值拟合,借助有限差分法和Matlab软件得出了模型在有机污染物对流、弥散时的解,即污染物浓度与距离和时间之间的关系的三维视图以及污染物扩散逐渐缓慢的结论。 展开更多
关键词 微分方程 非线性动力学 对流、弥散、吸附模型
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