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(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换与精确解
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作者 薛宇英 套格图桑 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期173-182,共10页
基于Hirota双线性方法和试探函数法,研究一个(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换和精确解问题。用Hirota双线性法,构造(3+1)维广义非线性发展方程的双线性形式和双线性Backlund变换。基于双线性形式和双线性Backlund变换,... 基于Hirota双线性方法和试探函数法,研究一个(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换和精确解问题。用Hirota双线性法,构造(3+1)维广义非线性发展方程的双线性形式和双线性Backlund变换。基于双线性形式和双线性Backlund变换,利用试探函数法与符号计算系统Mathematica,获得(3+1)维广义非线性发展方程的多种精确解,包括呼吸波解、复合型解、Lump周期解和孤子解,并分析解的相互作用情况。 展开更多
关键词 (3+1)维广义非线性发展方程 HIROTA双线性方法 BACKLUND变换 试探函数法 精确解
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分离变量法求解一些非线性发展方程的显式解
2
作者 王凡凡 江志松 《大学数学》 2024年第2期58-62,共5页
利用分离变量法求解一些非线性发展方程,如Harry-Dym方程,Hunter-Saxton方程,非线性扩散方程,半经典极限KdV方程等方程新的显式解析解.有意思的是,贝塞尔函数出现在部分解的表达式中,有些解可以预测解的爆破现象.
关键词 分离变量法 非线性发展方程 显式解
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外力密度依赖于速度的两类高阶n维非线性发展方程解的爆破
3
作者 肖黎明 罗操 《广东技术师范大学学报》 2023年第3期24-28,共5页
基于两类外力密度依赖于速度的高阶n维非线性发展方程解的爆破问题,研究外力密度依赖于速度的一类在粘弹性力学中具有实际背景的4M阶n维非线性发展方程解的爆破性质,在某些条件下用能量积分结合Jensen不等式研究该类方程解的爆破性质;... 基于两类外力密度依赖于速度的高阶n维非线性发展方程解的爆破问题,研究外力密度依赖于速度的一类在粘弹性力学中具有实际背景的4M阶n维非线性发展方程解的爆破性质,在某些条件下用能量积分结合Jensen不等式研究该类方程解的爆破性质;用能量积分结合Jensen不等式研究外力密度依赖于速度的一类4M+1阶n维非线性发展方程解的爆破性质. 展开更多
关键词 外力密度依赖于速度 高阶非线性发展方程 解的爆破
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强迫耗散非线性发展方程与完全平方守恒格式 被引量:16
4
作者 林万涛 季仲贞 王斌 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2001年第3期348-353,共6页
从描述大气和海洋运动的强迫耗散非线性发展方程出发 ,对强迫耗散非线性大气和海洋方程组显式差分格式的计算稳定性进行了分析 ,构造了一类强迫耗散非线性发展方程的显式准完全平方守恒差分格式。理论分析和数值试验证明 ,这类显式准完... 从描述大气和海洋运动的强迫耗散非线性发展方程出发 ,对强迫耗散非线性大气和海洋方程组显式差分格式的计算稳定性进行了分析 ,构造了一类强迫耗散非线性发展方程的显式准完全平方守恒差分格式。理论分析和数值试验证明 ,这类显式准完全平方守恒差分格式是计算稳定的 ,值得推广应用。 展开更多
关键词 强迫耗散非线性发展方程 完全平方守恒差分格式 准完全平方守恒差分格式 计算稳定性 大气运动 海洋运动 天气预报
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(2+1)维非线性发展方程的对称约化和显式解 被引量:19
5
作者 张颖元 刘希强 王岗伟 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期411-416,共6页
利用相容方法,得到了(2+1)维非线性发展方程的对称,并根据相应的特征方程组得到了(2+1)维非线性发展方程的相似约化,同时得到了一些新的显式解。
关键词 (2+1)维非线性发展方程 对称约化 显式解
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三角函数型辅助方程法与非线性发展方程的精确解 被引量:9
6
作者 套格图桑 斯仁道尔吉 旺吉乐 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 2008年第5期579-584,共6页
以辅助方程法和双曲正切函数法为基础,给出构造非线性发展方程精确解的三角函数型辅助方程法.借助符号计算系统Mathematica构造了Boussinesq方程和Klein-Gordon方程的Jacobi椭圆函数精确解和精确孤波解.
关键词 三角函数型辅助方程 非线性发展方程 JACOBI椭圆函数 精确解
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一类非线性发展方程解的长时间行为 被引量:5
7
作者 谢永钦 马加磊 +1 位作者 肖霞 张红波 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期1-4,共4页
研究一类非线性发展方程整体弱解的长时间行为,首先利用算子分解方法证明了系统整体弱解的渐近正则性,由此得到了整体弱解对应的解半群在H1(R3)×H1(R3)的全局吸引子A的存在性,然后证得A在H2(R3)×H2(R3)有界,其中非线性项满足... 研究一类非线性发展方程整体弱解的长时间行为,首先利用算子分解方法证明了系统整体弱解的渐近正则性,由此得到了整体弱解对应的解半群在H1(R3)×H1(R3)的全局吸引子A的存在性,然后证得A在H2(R3)×H2(R3)有界,其中非线性项满足临界指数增长. 展开更多
关键词 非线性发展方程 整体弱解 无界域 渐近正则性 全局吸引子
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(3+1)-维非线性发展方程新的精确解和守恒律 被引量:4
8
作者 高洁 刘希强 郭美玉 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期16-22,共7页
利用改进的CK直接方法,求出了(3+1)-维非线性发展方程的一般对称群、李对称及其对应的向量场,建立了方程新旧解之间的关系,同时由旧解得到了方程的许多新的精确解。由于对称和守恒律之间有密切的关系,同时找到了此方程的无穷多守恒律。
关键词 非线性发展方程 精确解 对称群 守恒律
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两个非线性发展方程组精确解析解的研究 被引量:8
9
作者 闫振亚 张鸿庆 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2001年第8期825-833,共9页
对齐次平衡法进行了改进并将其应用于两个非线性发展方程组中· 通过一些新的假设 ,获得了若干精确解析解· 这些解包含王和张的结论及其它新类型的解析解 ,如有理分式解和周期解· 这种方法也可以应用于求解更多的非线... 对齐次平衡法进行了改进并将其应用于两个非线性发展方程组中· 通过一些新的假设 ,获得了若干精确解析解· 这些解包含王和张的结论及其它新类型的解析解 ,如有理分式解和周期解· 这种方法也可以应用于求解更多的非线性偏微分方程· 展开更多
关键词 非线性发展方程 齐次平衡法 周期解 精确解析解 孤波解 有理解 长波近似方程
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修正双曲函数法与非线性发展方程的精确解 被引量:12
10
作者 扎其劳 斯仁道尔吉 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 2007年第1期15-21,29,共8页
对修正双曲正切函数展开法进行了拓展,给出了较一般的形式,并应用该方法获得了一些非线性发展方程的显式精确解.
关键词 非线性发展方程 修正双曲函数法 显式精确解
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一类非线性发展方程的渐近吸引子 被引量:3
11
作者 赵磊娜 张兴友 邢庭莉 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期136-138,148,共4页
无穷维动力系统的基本理念是将一个无穷维系统约化为一个有限维系统,但是,要进一步研究约化后的有限维系统的动力学行为是非常困难的,因为它们的结构是未知的。为了克服这个困难,诸如近似惯性流形等概念已被引入,对于Navier-Stokes方程... 无穷维动力系统的基本理念是将一个无穷维系统约化为一个有限维系统,但是,要进一步研究约化后的有限维系统的动力学行为是非常困难的,因为它们的结构是未知的。为了克服这个困难,诸如近似惯性流形等概念已被引入,对于Navier-Stokes方程,其近似惯性流形的存在性问题已被讨论,它是通过挤压性质找到一个Lipschitz函数,说明其整体吸引子位于该函数图的某个小领域,而文中是通过构造一个有限维解序列,说明长时间后其趋于方程的整体吸引子,理论上给出了一类发展方程的渐近吸引子的构造方法. 展开更多
关键词 非线性发展方程 解序列 整体吸引子 渐近吸引子
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新的辅助方程构造非线性发展方程的孤立波解 被引量:6
12
作者 套格图桑 斯仁道尔吉 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期246-251,共6页
用新的辅助方程来构造非线性发展方程的新类型的精确孤立波解.
关键词 新的辅助方程 非线性发展方程 孤立波解
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一类非线性发展方程整体弱解的存在性和稳定性 被引量:5
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作者 张宏伟 呼青英 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第3期329-336,共8页
该文考虑一类新的非线性方程(|ut|r- 2 ut)t-Δutt-Δu - ρ(t)Δut=f(u)的初边值问题,利用小扰动法证明了整体弱解的存在性。
关键词 非线性发展方程 初边值问题 整体弱解 稳定性
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几类非线性发展方程的解析解 被引量:5
14
作者 胡建兰 张汉林 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第5期545-550,共6页
 研究下列偏微分方程:广义五阶KdV方程,水波方程,Kupershmidt方程,耦合KdV方程· 通过引进一个二阶常微分方程。
关键词 非线性发展方程 ANSATZ方法 解析解
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一类非线性发展方程的改进的Jacobi椭圆函数精确解 被引量:3
15
作者 肖亚峰 薛海丽 张鸿庆 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第2期93-97,共5页
对扩展的Jacobi椭圆函数展开法进行了改进,并将其应用到一类常微分方程中,比较方便地得到了该方程的一系列新的精确解,在极限情况下可得到相应的孤立波解和单周期波解.许多非线性发展方程(如Modified Improved Boussinesq(MIB)方程,非... 对扩展的Jacobi椭圆函数展开法进行了改进,并将其应用到一类常微分方程中,比较方便地得到了该方程的一系列新的精确解,在极限情况下可得到相应的孤立波解和单周期波解.许多非线性发展方程(如Modified Improved Boussinesq(MIB)方程,非线性薛定谔方程,MKdV方程等)都可借助此方程得到其相应的新的精确解. 展开更多
关键词 改进的Jacobi椭圆函数展开法 非线性发展方程 吴消元法 精确解
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一类四阶非线性发展方程的Galilei对称分类问题 被引量:2
16
作者 黄晴 王丽真 +1 位作者 左苏丽 高雯 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期697-699,共3页
利用结合抽象子代数结构、等价变换和子无穷小原则的对称群方法研究一类四阶非线性发展方程的Galilei对称群分类问题,给出了容许Galilei对称的所有不等价的共11个四阶非线性发展方程及其所容许的对称群,得到的这些不变方程可以用于某些... 利用结合抽象子代数结构、等价变换和子无穷小原则的对称群方法研究一类四阶非线性发展方程的Galilei对称群分类问题,给出了容许Galilei对称的所有不等价的共11个四阶非线性发展方程及其所容许的对称群,得到的这些不变方程可以用于某些非线性现象的模拟。 展开更多
关键词 四阶非线性发展方程 Galilei对称 对称分类
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一类非线性发展方程的全局吸引子 被引量:2
17
作者 秦桂香 李妍汝 +1 位作者 李青松 周顺美 《湘潭大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第1期25-28,共4页
主要讨论一类非线性发展方程整体强解的长时间行为,利用广义的Gronwall引理,获得了体强解对应解半群的耗散性,然后,通过验证条件(C),证明了系统解半群在D(A)×D(A)上是ω-极限紧,由此得到了全局吸引子的存在性,其中非线性项满足临... 主要讨论一类非线性发展方程整体强解的长时间行为,利用广义的Gronwall引理,获得了体强解对应解半群的耗散性,然后,通过验证条件(C),证明了系统解半群在D(A)×D(A)上是ω-极限紧,由此得到了全局吸引子的存在性,其中非线性项满足临界指数增长条件. 展开更多
关键词 非线性发展方程 临界指数 ω-极限紧 全局吸引子
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新的辅助方程与非线性发展方程的孤立波解 被引量:7
18
作者 套格图桑 斯仁道尔吉 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 2003年第4期316-323,共8页
通过引入新的辅助方程,构造非线性发展方程(组)新类型的精确孤立波解.
关键词 辅助方程 非线性发展方程 孤立波解 孤立子理论
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四阶非线性发展方程的精确解和广义条件对称 被引量:5
19
作者 郑群珍 姬利娜 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第3期402-405,408,共5页
讨论了允许二阶广义条件对称的四阶非线性发展方程.通过广义条件对称方法得到了其对称约化和精确解.
关键词 广义条件对称 四阶非线性发展方程 对称约化 精确解
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关于构造数学物理中非线性发展方程组孤波解的一种新算法 被引量:5
20
作者 闫振亚 张鸿庆 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第4期342-347,共6页
根据改进的sine-cosine法和吴文俊消元法,给出了一种构造非线性发展方程组孤波解的新算法.这种算法比已知的双曲函数法有更好的结论,并且在使用的过程中更简单.借助于MATH-EMATICA软件,这一算法能够在计算... 根据改进的sine-cosine法和吴文俊消元法,给出了一种构造非线性发展方程组孤波解的新算法.这种算法比已知的双曲函数法有更好的结论,并且在使用的过程中更简单.借助于MATH-EMATICA软件,这一算法能够在计算机上实现. 展开更多
关键词 非线性发展方程 吴文俊消元 孤波解 数学物理
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