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灰色非线性常微分方程预测研究及模型 被引量:4
1
作者 杨杰 党志良 高杰 《西安理工大学学报》 CAS 2001年第4期361-365,共5页
灰色模型是一种指数模型 ,它对于符合指数规律的观测数据序列具有较高的精确度。在此基础上提出了一种改进型灰色模型 ,扩大了灰色模型的应用范围。经实测数据验证 ,该模型在土石坝水平位移预测中收到了满意的效果。
关键词 非线性常微分方程 灰色模型 指数规律 数据序列 预测模型 土石坝 水平位移预测
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二阶非线性常微分方程的三点边值问题的一个存在定理 被引量:2
2
作者 姚庆六 江秀芬 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期17-19,共3页
获得了非线性二阶三点边值问题 w″( t) + f ( t,w( t) ) =0 ,0≤ t≤ 1 ;w( 0 ) =0 ,αw(η) =w( 1 )的一个正解存在定理 ,其中 0 <η<1 ,0 <α<1 /η.在此 ,非线性项 f既不是超线性又不是次线性的 .结论是通过使用锥拉伸... 获得了非线性二阶三点边值问题 w″( t) + f ( t,w( t) ) =0 ,0≤ t≤ 1 ;w( 0 ) =0 ,αw(η) =w( 1 )的一个正解存在定理 ,其中 0 <η<1 ,0 <α<1 /η.在此 ,非线性项 f既不是超线性又不是次线性的 .结论是通过使用锥拉伸与锥压缩型 Krasnosel'skii不动点定理获得的 .某些现有的存在性结论得到了改进和推广 . 展开更多
关键词 二阶非线性常微分方程 三点边值问题 存在定理 Krasnosel’sskii不动点定理 正解
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非线性常微分方程的多项式逼近 被引量:2
3
作者 常晶 刘冬 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期367-370,共4页
应用最小二乘法得到了非线性常微分方程的多项式逼近,将逼近的阶数提高到三阶以上,并给出了2个数值实例,实例证明该方法有效.
关键词 非线性常微分方程 最小二乘 多项式逼近
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一类二阶非线性常微分方程的死角问题 被引量:2
4
作者 张志军 王云慧 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》 CAS 2000年第2期79-81,共3页
应用首次积分法并结合含参变量积分的性质 。
关键词 非线性常微分方程 边值问题 死角 存在性
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三阶非线性常微分方程两点与三点边值问题解的存在性与惟一性 被引量:6
5
作者 裴明鹤 《北华大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第1期5-11,共7页
讨论了三阶非线性常微分方程具有线性边界条件的两点边值问题及具有线性边界条件的三点边值问题的解的存在性与惟一性,给出了上述诸边值问题存在惟一解的充分条件.
关键词 三阶非线性常微分方程 两点边值问题 三点边值问题 存在性 惟一性 边界条件
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一类非线性常微分方程的精确解及其近似解 被引量:1
6
作者 陈忠 崔明根 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2005年第4期504-509,共6页
首先给出了线性算子方程AU=F全部解的解析表示,在再生核空间中,利用再生核的方法,将求解非线性常微分方程(1.1)转化为求线性算子方程KU=F的可分解.先给出KU=F的所有解,再从中挑出可分解,从而给出方程(1.1)精确解的表达式.基于此,通... 首先给出了线性算子方程AU=F全部解的解析表示,在再生核空间中,利用再生核的方法,将求解非线性常微分方程(1.1)转化为求线性算子方程KU=F的可分解.先给出KU=F的所有解,再从中挑出可分解,从而给出方程(1.1)精确解的表达式.基于此,通过引进Ε-近似解的概念,给出了求解方程(1.1)Ε-近似解的数值算法.数值实验表明本方法是有效的. 展开更多
关键词 非线性常微分方程 精确解 再生核
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二阶非线性常微分方程正周期解的存在性 被引量:1
7
作者 张玲忠 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第2期4-7,共4页
讨论了二阶常微分方程u″(t) +a(t)u(t) =f(t,u(t) )正ω 周期解的存在性 .通过计算相应的锥映射的拓扑度 ,获得了正ω
关键词 二阶非线性常微分方程 存在性 正周期解 闭凸锥 拓扑度 锥映射
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非线性常微分方程初值问题的偶次平均间断有限元 被引量:1
8
作者 郑玉军 陈传淼 汤琼 《延边大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第4期270-274,共5页
讨论非线性常微分方程初值问题偶次平均间断有限元的强超收敛性.用对偶论证和简化的连续性方法证明,偶次(k=0,2,4,…)间断元的节点流通量U(?)=(U(?)+U(?))/2有最高阶超收敛O(h^(2k+2));用数值例子证实了此超收敛阶,误差图表明单元内部... 讨论非线性常微分方程初值问题偶次平均间断有限元的强超收敛性.用对偶论证和简化的连续性方法证明,偶次(k=0,2,4,…)间断元的节点流通量U(?)=(U(?)+U(?))/2有最高阶超收敛O(h^(2k+2));用数值例子证实了此超收敛阶,误差图表明单元内部还有超收敛点. 展开更多
关键词 非线性常微分方程 偶次平均间断有限元 强超收敛
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一类带小参数的非线性常微分方程的有限元素法 被引量:1
9
作者 李康弟 周亚虹 《上海电力学院学报》 CAS 2004年第4期37-40,共4页
讨论一类边界固定带有奇异摄动的二阶常微分方程,通过引进离散Green函数及有限元素方法,得到了在等距网格上的一致收敛性,其结点误差为O(h2).
关键词 非线性常微分方程 小参数 等距 二阶微分方程 一致收敛性 GREEN函数 奇异摄动 网格 结点 离散
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TR-BDF2方法求解非线性常微分方程组 被引量:1
10
作者 杨录峰 《云南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第3期194-197,共4页
结合梯形方法和向后二阶Euler方法导出TR-BDF2方法,此方法是二阶精度的单步隐式方法,具有L-稳定性.通过合理选择参数,不但可以使此方法的稳定区域达到最大,而且可以很好地节省计算量.数值试验表明,与梯形方法相比,TR-BDF2及应用过程中... 结合梯形方法和向后二阶Euler方法导出TR-BDF2方法,此方法是二阶精度的单步隐式方法,具有L-稳定性.通过合理选择参数,不但可以使此方法的稳定区域达到最大,而且可以很好地节省计算量.数值试验表明,与梯形方法相比,TR-BDF2及应用过程中可以取较大步长,当精度要求一定时,新算法大大减少了计算量. 展开更多
关键词 梯形方法 TR—BDF2 L-稳定 非线性常微分方程
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一类新非线性常微分方程的可积判据 被引量:3
11
作者 汤光宋 潘小群 《南都学坛(南阳师范学院学报)》 2001年第3期22-24,共3页
借助变量替换法及求导法则 ,给出一类新的非线性常微分方程的可积充分条件 ,并提供参数形式的通解 ,所得结论推广了相应文献的结果。
关键词 非线性常微分方程 变量替换法 求导法则 可积类型 通解
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一类二阶非线性常微分方程解的长时间行为 被引量:4
12
作者 臧子龙 《甘肃科学学报》 2006年第2期4-8,共5页
讨论二阶非线性常微分方程:-x+″f(t,x,x′)x+′g(x)=h(t)解的整体行为,在适当的条件下此柯西问题的解具有二分性质.
关键词 二阶非线性常微分方程 柯西问题 长时间行为
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三类新的高阶非线性常微分方程的求解定理 被引量:2
13
作者 汤光宋 《五邑大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第4期37-42,共6页
采用函数迭代法,给出一个引理,提出三类新的高阶非线性常微分方程,反复利用函数的迭代使之转化为微分方程组的求解,再应用积分法,以获得原微分方程的通积分公式,从而论证了方程的可积性,直接运用通积分公式,使得求解相应方程的解的过程... 采用函数迭代法,给出一个引理,提出三类新的高阶非线性常微分方程,反复利用函数的迭代使之转化为微分方程组的求解,再应用积分法,以获得原微分方程的通积分公式,从而论证了方程的可积性,直接运用通积分公式,使得求解相应方程的解的过程大为简化. 展开更多
关键词 高阶非线性常微分方程 函数迭代法 微分方程 积分法 通积分公式 求解定理
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两类四阶非线性常微分方程两点边值问题解的存在性 被引量:1
14
作者 禹海兰 裴明鹤 《东北电力学院学报》 2002年第4期53-57,共5页
利用Schauder不动点定理给出了两类四阶非线性常微分方程问题存在解的充分条件
关键词 四阶非线性常微分方程 两点边值 存在性 SCHAUDER不动点定理 求解
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一类非线性常微分方程的可积情形 被引量:1
15
作者 邓淙 吴文良 《昭通师范高等专科学校学报》 2007年第5期1-5,共5页
给出了非线性常微分方程y′=P(x)F(y)+Q(x)G(y)+R(x)H(y)可积的若干充分条件及相应的通积分表达式.在一些特殊情形下,用Riccati方程的通解将此方程的通积分表示出来.
关键词 非线性常微分方程 伯努利方程 黎卡提微分方程 通解
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利用首次积分求解几类二阶非线性常微分方程 被引量:1
16
作者 陈肖石 汤光宋 《西江大学学报》 2000年第2期12-15,共4页
本文对几类二阶非线性常微分方程,利用首次积分求得了其通积分公式。
关键词 二阶非线性常微分方程 首次积分法 通积分公式 求解方法
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一类变系数非线性常微分方程组的稳定性分析 被引量:1
17
作者 李德志 《陕西科技大学学报(自然科学版)》 1992年第1期89-92,共4页
本文讨论了地面战术火箭主动段质心运动的变系数非线性常微分方程组的稳定性,并提出了火箭临界离轨速度的概念。
关键词 变系数非线性常微分方程 稳定性 临界离轨速度
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四阶非线性常微分方程非线性三点边值问题解的存在性与唯一性
18
作者 裴明鹤 禹海兰 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第2期194-201,共8页
该文利用“Matching”技巧 ,给出了四阶非线性常微分方程y(4) =f(x,y,y′,y″,y ) ,满足非线性三点边界条件k(y(b) ,y′(b) ,y″(b) ,y (b) ,y(a) ,y′(a) ,y″(a) ,y (a) ) =0 ,y(b) =μg(y′(b) ,y (b) ) =0 ,h(y(b) ,y′(b) ,y″(b) ... 该文利用“Matching”技巧 ,给出了四阶非线性常微分方程y(4) =f(x,y,y′,y″,y ) ,满足非线性三点边界条件k(y(b) ,y′(b) ,y″(b) ,y (b) ,y(a) ,y′(a) ,y″(a) ,y (a) ) =0 ,y(b) =μg(y′(b) ,y (b) ) =0 ,h(y(b) ,y′(b) ,y″(b) ,y (b) ,y(c) ,y′(c) ,y″(c) ,y (c) ) 展开更多
关键词 非线性常微分方程 三点边值问题 存在性
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一类四阶非线性常微分方程的两点边值问题解的存在性与唯一性
19
作者 禹海兰 裴明鹤 《吉林师范学院学报》 1998年第1期14-20,共7页
本文利用Hammerstein型积分算子和上下解方法。
关键词 四阶非线性常微分方程 两点边值问题 Hammerstein型积分算子 上解与下解 存在性 唯一性
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求解一类非线性常微分方程的方法 被引量:1
20
作者 杜红 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》 2007年第2期16-19,共4页
在再生核空间中,利用升元的方法将一类非线性常微分方程u″+N(u,u')=f(x)0≤x≤1 u(0)=0,u'(0)=1转化为二维线性算子方程Lv=f.通过构造零空间的一组标准正交基,得到了线性算子方程Lv=f的所有解的表达形式.如果该方程的解存在且... 在再生核空间中,利用升元的方法将一类非线性常微分方程u″+N(u,u')=f(x)0≤x≤1 u(0)=0,u'(0)=1转化为二维线性算子方程Lv=f.通过构造零空间的一组标准正交基,得到了线性算子方程Lv=f的所有解的表达形式.如果该方程的解存在且唯一,文章给出了该方程的精确解的形式表示.并进一步给出了该方程的ε近似解.数值实验表明所给的方法是有效的. 展开更多
关键词 非线性常微分方程 再生核 ε-近似解
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