基于物理信息神经网络的多介质非线性瞬态热传导问题研究

1

作者 陈豪龙 唐欣越 +2 位作者 王润华 周焕林 柳占立 《力学学报》 北大核心 2025年第1期89-102,共14页

文章基于物理信息神经网络(physics-informed neural network,PINN)求解多介质非线性瞬态热传导问题.根据多介质热物性参数的不同,将求解区域划分成多个子域,在每个子域中单独应用PINN,不同子域通过公共界面的通量连续性条件相联系.利... 文章基于物理信息神经网络(physics-informed neural network,PINN)求解多介质非线性瞬态热传导问题.根据多介质热物性参数的不同,将求解区域划分成多个子域,在每个子域中单独应用PINN,不同子域通过公共界面的通量连续性条件相联系.利用偏微分方程、初始条件、边界条件和子域间公共界面连续性条件的残差构建损失函数.通过自动微分算法计算偏微分方程中温度对各输入变量的偏导数.利用链式求导法计算损失函数对权重和偏差的梯度,再根据梯度下降法更新网络参数.为了加速网络收敛,在激活函数中引入训练参数,通过调节激活函数斜率,使网络具有自适应性.文章探讨了PINN在求解多介质非线性瞬态热传导问题中的适用性,并进一步讨论了不同激活函数、学习率、网络结构和损失函数中的各项权重等对PINN计算结果的影响.计算结果表明,PINN在求解多介质非线性瞬态热传导问题时仍具有较高的可靠性和较简洁的求解流程,且不需要对求解域进行人为的前处理,有一定工程应用可行性.文章通过系统的理论分析和数值验证,充分展示了PINN解决复杂热传导问题的可靠性. 展开更多

关键词 物理信息神经网络 非线性瞬态热传导问题 多介质 自适应激活函数

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瞬态非线性热传导问题的变分原理及其在能源工程中的应用

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作者 肖立川 薛国新 《动力工程》 CSCD 1998年第3期55-59,共5页

在能源工程中经常遇到各种瞬态非线性热传导问题，这类问题一般较为复杂，但若能将问题表示为一个变分原理，将便于采用各种简化方法进行求解，而在能源工程中遇到的瞬态热传导问题中，有许多是发生在温度单调变化的情形下，该文提出了... 在能源工程中经常遇到各种瞬态非线性热传导问题，这类问题一般较为复杂，但若能将问题表示为一个变分原理，将便于采用各种简化方法进行求解，而在能源工程中遇到的瞬态热传导问题中，有许多是发生在温度单调变化的情形下，该文提出了这种情形下时间步上温度计算的变分原理并将其成功地应用于锅炉开停工过程中的锅筒壁温的仿真计算。 展开更多

关键词 锅炉 瞬态 非线性 热传导 能源工程 变分原理

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基于特征正交分解的一类瞬态非线性热传导问题的新型快速分析方法 被引量：14

3

作者 朱强华 杨恺 +1 位作者 梁钰 高效伟 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第1期124-138,共15页

提出了一种基于特征正交分解(POD)和有限元法的瞬态非线性热传导问题的模型降阶快速分析方法,建立了导热系数随温度变化的一类瞬态非线性热传导问题有限元格式的POD降阶模型.在隐式时间推进方法的基础上有效结合单元预转换方法和多级线... 提出了一种基于特征正交分解(POD)和有限元法的瞬态非线性热传导问题的模型降阶快速分析方法,建立了导热系数随温度变化的一类瞬态非线性热传导问题有限元格式的POD降阶模型.在隐式时间推进方法的基础上有效结合单元预转换方法和多级线性化方法发展了一种加速求解瞬态非线性热传导降阶模型的新型计算方法,并通过二维和三维算例验证了该方法的准确性和高效性.研究结果表明:(1)降阶模型解的均方根误差在经过初始时段轻微的脉动后稳定于0.01%以下,而其计算效率比有限元全阶模型提高2~3个数量级,并且自由度数量(DOFs)愈大提高的幅度也愈加显著;(2)新型算法解决了常规算法在计算非线性降阶模型时加速性能差的问题,即使是在DOFs比较小的时候也能够明显提高计算效率;(3)常数边界条件下得到的POD模态可以用来建立相同求解域在各种复杂时变边界条件下的瞬态非线性热传导降阶模型,并对其传热过程和温度场进行快速准确的分析与预测,具有很好的工程应用价值. 展开更多

关键词 瞬态非线性热传导 特征正交分解 有限元法 降阶模型

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二维非线性正交各向异性材料的瞬态热传导反问题数值方法 被引量：4

4

作者 陈闽慷 杜涛 +1 位作者 苏雪 陈伟芳 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第1期194-198,共5页

针对正交各向异性材料的二维非线性热传导反问题,采用顺序函数法进行表面热流辨识问题的研究。在求解反问题时,采用有限体积法、牛顿-拉夫逊法并引入未来时间步的概念。在每个时间步内,将待辨识热流视为非线性方程组的未知量,通过一个... 针对正交各向异性材料的二维非线性热传导反问题,采用顺序函数法进行表面热流辨识问题的研究。在求解反问题时,采用有限体积法、牛顿-拉夫逊法并引入未来时间步的概念。在每个时间步内,将待辨识热流视为非线性方程组的未知量,通过一个迭代过程进行求解。算例的研究表明,热流辨识结果与真实热流相近,从而证明了本方法在辨识二维非线性热传导反问题时是准确、稳定、有效的。 展开更多

关键词 二维 非线性瞬态热传导 热流辨识 顺序函数法

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非线性瞬态热传导的精细积分方法 被引量：9

5

作者 顾元宪 陈飚松 +1 位作者 张洪武 关振群 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第A01期24-28,共5页

采用精细积分法求解非线性瞬态热传导方程 .非线性因素包括热辐射边界条件和物性参数可变 .推导了瞬态非线性热传导方程中精细积分法的具体列式 .指出可利用指数矩阵的对称性和带宽特性提高算法的效率 ,并结合预测校正算法求解非线性方程 .

关键词 非线性瞬态热传导 精细积分法 指数矩阵 热辐射 预测校正算法

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瞬态非线性热传导问题的变分原理

6

作者 石贵平 《计算结构力学及其应用》 CSCD 1990年第4期101-105,81,共6页

本文给出了瞬态非线性热传导问题的一个新泛函,并给出了解法。算例表明,新解法的误差比ADINAT法小,精度比它高。

关键词 瞬态 非线性 热传导 变分原理

原文传递

瞬态热传导问题的无网格局部Petrov-Galerkin法 被引量：2

7

作者 王虎奇 陈莘莘 +1 位作者 王晓峰 刘光焰 《桂林工学院学报》 CAS 北大核心 2007年第2期294-297,共4页

基于加权余量法和采用移动最小二乘近似函数作为试函数,研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在瞬态热传导问题中的应用.阐述了该方法应用于瞬态热传导问题的过程和基本理论,并编制了相应的计算程序进行计算.算例表明该方法用来求解瞬... 基于加权余量法和采用移动最小二乘近似函数作为试函数,研究了无网格局部Petrov-Galerkin方法在瞬态热传导问题中的应用.阐述了该方法应用于瞬态热传导问题的过程和基本理论,并编制了相应的计算程序进行计算.算例表明该方法用来求解瞬态热传导问题是有效的. 展开更多

关键词 无网格法 局部Petrov—Galerkin法 移动最小二乘近似函数 瞬态热传导问题

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瞬态热传导问题的并行混合 EBE算法 被引量：1

8

作者 王顺绪 孙柏国 周树荃 《淮海工学院学报（自然科学版）》 CAS 1999年第3期7-9,共3页

结合有限元法，研究了 Ｅ Ｂ Ｅ 策略在热传导问题并行计算方面的应用，给出了瞬态热传导问题的并行混合 Ｅ Ｂ Ｅ 算法。根据所用 Ｃ Ｐ Ｕ 个数并行计算单元刚度矩阵，而总刚度矩阵 Ｋ 不需要组装，仅在“单元级“上进行各种计算... 结合有限元法，研究了 Ｅ Ｂ Ｅ 策略在热传导问题并行计算方面的应用，给出了瞬态热传导问题的并行混合 Ｅ Ｂ Ｅ 算法。根据所用 Ｃ Ｐ Ｕ 个数并行计算单元刚度矩阵，而总刚度矩阵 Ｋ 不需要组装，仅在“单元级“上进行各种计算。通过在并行计算机 Ｃｈａｌｌｅｎｇｅ 上的数值试验表明，算法是高效的。 展开更多

关键词 瞬态热传导问题 并行算法 混合EBE策略

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瞬态热传导问题的一种单纯边界元算法 被引量：1

9

作者 姚寿广 《计算物理》 CSCD 北大核心 1997年第4期424-425,423,共3页

给出了一种二维瞬态热传导问题的单纯边界元算法，它完全在边界上离散数值求解，通过数值算例验证表明该方法充分体现了边界元法的独特优点。

关键词 热传导 瞬态问题 边界元法 二维

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热传导型半导体瞬态问题配置方法的H^1模估计

10

作者 刘蕴贤 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期307-311,共5页

热传导型半导体瞬态问题的数学模型是一类非线性偏微分方程的初边值问题 .电子位势方程是椭圆型的 ,电子、空穴浓度方程及热传导方程是抛物型的 .本文给出求解的配置方法 ,并得到最优H1 模误差估计 .

关键词 热传导型半导体 瞬态问题 配置方法 H^1模估计 误差估计 非线性偏微分方程 数学模型

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热传导型半导体瞬态问题特征变网格有限元法及其分析

11

作者 杨青 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第3期353-362,共10页

热传导型半导体器件的瞬时状态由四个方程的非线性偏微分方程组的初边值问题所决定 .其中电子位势方程是椭圆型的 ,电子和空穴浓度方程是对流扩散型的 ,温度方程为热传导型的 .本文提出解这类问题的特征变网格有限元法 ,并进行了理论分... 热传导型半导体器件的瞬时状态由四个方程的非线性偏微分方程组的初边值问题所决定 .其中电子位势方程是椭圆型的 ,电子和空穴浓度方程是对流扩散型的 ,温度方程为热传导型的 .本文提出解这类问题的特征变网格有限元法 ,并进行了理论分析 ,在一定条件下 ,得到了某种意义下的最佳 L2误差估计结果 . 展开更多

关键词 瞬态问题 变网格 有限元法 热传导型半导体器件

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二维瞬态热传导问题的无单元Galerkin法分析 被引量：4

12

作者 王红 李小林 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第5期460-469,共10页

采用无单元Galerkin(element-free Galerkin,EFG)法求解具有混合边界条件的二维瞬态热传导问题.首先采用二阶向后微分公式离散热传导方程的时间变量,将该问题转化为与时间无关的混合边值问题;然后采用罚函数法处理Dirichlet边界条件,建... 采用无单元Galerkin(element-free Galerkin,EFG)法求解具有混合边界条件的二维瞬态热传导问题.首先采用二阶向后微分公式离散热传导方程的时间变量,将该问题转化为与时间无关的混合边值问题;然后采用罚函数法处理Dirichlet边界条件,建立了二维瞬态热传导问题的无单元Galerkin法;最后基于移动最小二乘近似的误差结果,详细推导了无单元Galerkin法求解二维瞬态热传导问题的误差估计公式.给出的数值算例表明计算结果与解析解或已有数值解吻合较好,该方法具有较高的计算精度和较好的收敛性. 展开更多

关键词 二维瞬态热传导问题 无单元Galerkin法 二阶BDF格式 误差估计

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瞬态热传导问题的插值型复变量EFG方法

13

作者 王晓飞 李兴国 任红萍 《太原科技大学学报》 2021年第5期418-422,428,共6页

由插值型复变量MLS法的理论,根据瞬态热传导问题的伽辽金积分弱形式,推导了二维瞬态热传导的第一类边值问题的插值型CVEFG方法。为了证明此方法的有效性,分别对两个瞬态热传导的第一类边值问题通过使用插值型CVEFG方法进行了数值求解,... 由插值型复变量MLS法的理论,根据瞬态热传导问题的伽辽金积分弱形式,推导了二维瞬态热传导的第一类边值问题的插值型CVEFG方法。为了证明此方法的有效性,分别对两个瞬态热传导的第一类边值问题通过使用插值型CVEFG方法进行了数值求解,并与解析解进行了比较,二者吻合较好,证明了插值型CVEFG方法的有效性。 展开更多

关键词 瞬态热传导问题 插值型复变量移动最小二乘法 插值型复变量无单元伽辽金方法

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复合材料夹芯结构非线性热传导分析 被引量：3

14

作者 林强 邱志平 《复合材料学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期147-152,共6页

针对复合材料夹芯结构温度场分布的特点,提出一种用于复合材料夹芯结构热传导精细分析的有限单元模型。这种单元模型为三维六面体模型,单元模型厚度方向的插值函数在芯层和面板交界节点处温度值是连续的,但温度变化率是不连续的,而芯层... 针对复合材料夹芯结构温度场分布的特点,提出一种用于复合材料夹芯结构热传导精细分析的有限单元模型。这种单元模型为三维六面体模型,单元模型厚度方向的插值函数在芯层和面板交界节点处温度值是连续的,但温度变化率是不连续的,而芯层内部节点处沿厚度方向温度值和温度变化率都是连续的。在考虑材料热传导参数随温度变化的情况下,基于这种有限单元模型建立的复合材料夹芯结构瞬态温度场分析有限元方程为非线性方程。在求解此瞬态热传导非线性有限元方程时,改进了常用的动力学平衡方程的解法,改进后的动力学平衡方程解法避免了迭代运算,提高了求解非线性动态平衡方程的效率。数值算例结果显示了该分析模型的有效性和可靠性。 展开更多

关键词 复合材料夹芯结构 非线性热传导 瞬态温度场

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水坝瞬态热传导分析中的拟初始条件边界元法 被引量：4

15

作者 周枫林 李光 +1 位作者 孙晓 张见明 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期826-833,共8页

使用一种时域边界元方法对混凝土水坝进行瞬态热传导分析。在对时间积分进行离散计算时,采用一种拟初始条件法,即在时间步迭代计算的过程中,将之前计算结果对当前时间步的影响都视作当前时间步的初始条件。在所取时间步长较小的情况下,... 使用一种时域边界元方法对混凝土水坝进行瞬态热传导分析。在对时间积分进行离散计算时,采用一种拟初始条件法,即在时间步迭代计算的过程中,将之前计算结果对当前时间步的影响都视作当前时间步的初始条件。在所取时间步长较小的情况下,这种处理方法容易导致数值结果不稳定,即每一步的计算误差会累计放大,最终导致计算崩溃。本文提出一种虚拟时刻方法以缓解这类数值不稳定现象,在该方法中,时间步长首先放大至合适尺度,计算某个虚拟时刻(往往在真实计算时刻之后)的温度和流量分布,再通过插值方法换算出真实时刻的温度和流量分布。在虚拟时刻点上的温度和流量计算过程中,边界已知温度或流量由真实时刻的温度或流量进行外插得到。本文简单证明了该方法在温度和流量随时间呈线性变化情况下的正确性,最后给出了两个分析实例,验证了该方法的准确性和稳定性。 展开更多

关键词 时域边界元法 数值稳定性 瞬态热传导问题 拟初始条件法 虚拟时刻法

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热传导问题灵敏度分析的伴随法 被引量：9

16

作者 陈飚松 林巍 顾元宪 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期383-390,共8页

在热传导灵敏度分析的直接法的研究基础上 ,进一步探讨了稳态和瞬态热传导问题灵敏度分析的伴随法。推导了伴随法的计算列式 ,对于瞬态热传导问题 ,研究了瞬态约束处理的关键点方法 ,并提出伴随方程的精细积分解法。算例表明 ,稳态问题... 在热传导灵敏度分析的直接法的研究基础上 ,进一步探讨了稳态和瞬态热传导问题灵敏度分析的伴随法。推导了伴随法的计算列式 ,对于瞬态热传导问题 ,研究了瞬态约束处理的关键点方法 ,并提出伴随方程的精细积分解法。算例表明 ,稳态问题灵敏度计算 ,伴随法与直接法的结果是一致的 ;瞬态问题灵敏度计算 。 展开更多

关键词 热传导 灵敏度分析 伴随法 瞬态约束处理 关键点方法 精细积分解法 瞬态问题 有限元法

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基于时域精细算法的EFG/FE-EFG方法求解热传导问题 被引量：5

17

作者 刘岩 杨海天 《应用基础与工程科学学报》 EI CSCD 2002年第3期307-317,共11页

将EFG/FE EFG方法和时域精细算法相结合 ,分别对线性及非线性瞬态传热问题进行了求解 ,得到了令人满意的结果 。

关键词 时域精细算法 EFG/FE-EFG方法 热传导 非线性瞬态传热问题 自适性计算

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基于遗传算法的线性两自由度隔振器的瞬态最优设计 被引量：3

18

作者 韦凌云 赵玫 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期65-66,69,i007,共4页

线性两自由度隔振器的瞬态最优设计问题是一类很难求解的非线性规划问题。本文提出一个简单实用的小生境混合遗传算法,避开繁琐的动力灵敏度分析,有效地进行隔振器的瞬态优化设计。一个仿真算例验证了算法的有效性和可行性。

关键词 两自由度 隔振器 最优设计 瞬态 非线性规划问题 混合遗传算法 灵敏度分析 设计问题 优化设计 小生境 求解 算例

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三维热传导型半导体问题的特征有限元方法和分析

19

作者 刘蕴贤 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第1期119-123,共5页

本文研究三维热传导型半导体瞬态问题的特征有限元方法及其理论分析，其数学模型是一类非线性偏微分方程的初边值问题．对电子位势方程提出Ｇａｌｅｒｋｉｎ 逼近；对电子，空穴浓度方程采用特征有限元逼近；对热传导方程采用对时间向... 本文研究三维热传导型半导体瞬态问题的特征有限元方法及其理论分析，其数学模型是一类非线性偏微分方程的初边值问题．对电子位势方程提出Ｇａｌｅｒｋｉｎ 逼近；对电子，空穴浓度方程采用特征有限元逼近；对热传导方程采用对时间向后差分的Ｇａｌｅｒｋｉｎ 逼近．应用微分方程先验估计理论和技巧得到了最优阶Ｌ２误差估计． 展开更多

关键词 特征有限元 半导体 瞬态问题 热传导 误差估计

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瞬态耦合热弹塑性接触有限元分析方法 被引量：6

20

作者 李润方 李健 林腾蛟 《计算结构力学及其应用》 CSCD 1993年第3期254-263,共10页

在弹性接触问题有限元混合法的基础上,把材料非线性和表面非线性两种迭代过程耦合,在瞬态温度场分析中将伽辽金法和向后差分法结合,并用混合法进行热接触迭代,把瞬态温度场分析和弹塑性接触分析耦合。提出了一种瞬态耦合热弹塑性接触有... 在弹性接触问题有限元混合法的基础上,把材料非线性和表面非线性两种迭代过程耦合,在瞬态温度场分析中将伽辽金法和向后差分法结合,并用混合法进行热接触迭代,把瞬态温度场分析和弹塑性接触分析耦合。提出了一种瞬态耦合热弹塑性接触有限元分析方法,并已成功地用于核容器的密封分析。 展开更多

关键词 瞬态热传导 接触问题 弹塑性问题

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