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一类强非线性非自治方程奇摄动ROBIN问题解的渐近性态 被引量:6
1
作者 莫嘉琪 林万涛 朱江 《自然科学进展》 北大核心 2004年第5期578-580,共3页
研究了一类强非线性非自治方程的奇摄动Robin边值问题.讨论了两端边界值对解的渐近性态的影响.
关键词 线性非自治方程 奇摄动 ROBIN边值问题 渐近性态
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无界域上具有记忆的非自治Plate方程随机吸引子的存在性
2
作者 蒲武军 姚晓斌 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期115-126,共12页
研究无界域上一类具有衰退记忆和加性噪声的非自治Plate方程解的长时间行为.利用一致估计验证了解的拉回渐近紧性,获得了其随机吸引子的存在性.
关键词 随机吸引子 自治Plate方程 衰退记忆 加性噪声
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非自治浮梁方程强拉回吸引子的存在性
3
作者 柳咏红 徐玲 白雪 《应用数学》 北大核心 2023年第1期201-212,共12页
本文试图研究具有自由边值条件的浮梁方程解的渐近性态,运用一系列能量估计证明了有界吸收集的存在性和拉回D-条件,进而得到该方程在强拓扑空间中拉回D-吸引子的存在性.
关键词 自治浮梁方程 强解 拉回D-条件 拉回吸引子
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非自治强阻尼波方程的时间依赖拉回吸引子
4
作者 张平 《理论数学》 2023年第8期2248-2259,共12页
利用压缩函数的方法,证明了非自治强阻尼波方程对应过程的渐近紧性,从而得到该系统的时间依赖拉回吸引子的存在性。
关键词 时间依赖拉回吸引子 自治方程 强阻尼
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R^n上具有记忆项的非自治反应扩散方程的拉回吸引子的存在性 被引量:3
5
作者 韩英豪 贺亚静 苏红 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第4期441-448,共8页
研究了如下在无界区域Rn上具有线性记忆项和在相空间中无界的外力项的非自治反应扩散方程的解的长时间行为u/t-Δu+λu-∫∞0k(s)Δu(t-s)ds=f(x,u)+g(x,t).运用一致先验估计方法证明了解的拉回渐近紧性,进而证明了方程分别在相空间... 研究了如下在无界区域Rn上具有线性记忆项和在相空间中无界的外力项的非自治反应扩散方程的解的长时间行为u/t-Δu+λu-∫∞0k(s)Δu(t-s)ds=f(x,u)+g(x,t).运用一致先验估计方法证明了解的拉回渐近紧性,进而证明了方程分别在相空间X0=L2(Rn)×M0和X1=H1(Rn)×M1上的拉回吸引子的存在性. 展开更多
关键词 拉回吸引子 记忆项 渐近紧性 非自治方程
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非自治时滞微分方程周期正解的存在性问题探讨
6
作者 孙中阳 《中国科技经济新闻数据库 教育》 2023年第7期139-142,共4页
本文研究高职微分方程教学过程中非自治时滞微分方程周期正解的存在性问题。首先介绍了非自治时滞微分方程的概念,探讨了其在实际问题中的应用。然后重点讨论了周期正解的存在性问题,即在非自治时滞微分方程中是否存在周期解。接着分析... 本文研究高职微分方程教学过程中非自治时滞微分方程周期正解的存在性问题。首先介绍了非自治时滞微分方程的概念,探讨了其在实际问题中的应用。然后重点讨论了周期正解的存在性问题,即在非自治时滞微分方程中是否存在周期解。接着分析了周期正解的性质,包括稳定性和唯一性等方面。在揭示非自治时滞微分方程的基本形式后,我们探讨了周期正解存在性证明的方法。最后,探讨非自治时滞微分方程的常用教学方法。 展开更多
关键词 高职 自治时滞微分方程 周期正解 存在性 稳定性 唯一性
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两类四阶非线性非自治微分方程的不稳定性
7
作者 秦宏立 柳苗 《河南科学》 2013年第11期1837-1841,共5页
通过构造Lyapunov函数的方法,讨论了两类四阶非线性非自治微分方程平凡解不稳定性,给出了其平凡解不稳定的充分条件,从而推广了相应文献的已有结果.
关键词 线性 非自治方程 不稳定性 LYAPUNOV函数
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一类非自治迭代泛函微分方程 被引量:11
8
作者 刘锡平 贾梅 葛渭高 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1998年第3期249-256,共8页
本文研究了一类非自治迭代泛函微分方程x′(t)=(x2(t)-t2)f(x(x(t)))(其中f∈C(R,R),单调递增,zf(z)>0,z≠0)满足初始条件x(σ)=σ>0,或满足初始条件x(σ)=-σ<0的解的性... 本文研究了一类非自治迭代泛函微分方程x′(t)=(x2(t)-t2)f(x(x(t)))(其中f∈C(R,R),单调递增,zf(z)>0,z≠0)满足初始条件x(σ)=σ>0,或满足初始条件x(σ)=-σ<0的解的性态、解的存在性及延拓问题. 展开更多
关键词 自治微分方程 不动点定理 存在性 延拓
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具有拟周期外力的非自治发展方程的惯性流形 被引量:6
9
作者 殷朝阳 赵怡 黄煜 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第4期457-470,共14页
本文主要研究了非自治发展方程的长时间性态,利用谱间断条件和广义雄性质,证明具有拟周期外 力的非自治发展方程的惯性流形的存在性,其惯性形式是具有拟周期外力的非自治有限维常微分方程. 特别对拟周期外力的反应扩散方程,证明了... 本文主要研究了非自治发展方程的长时间性态,利用谱间断条件和广义雄性质,证明具有拟周期外 力的非自治发展方程的惯性流形的存在性,其惯性形式是具有拟周期外力的非自治有限维常微分方程. 特别对拟周期外力的反应扩散方程,证明了其惯性流形的存在性. 展开更多
关键词 惯性流形 拟周期外力 自治发展方程
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非自治B-BBM方程的近似惯性流形(英文) 被引量:8
10
作者 朱朝生 梅挺 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第5期705-711,共7页
采用时间t的小扰动方法构造了非自治B BBM方程的近似惯性流形.
关键词 自治B-BBM方程 近似惯性流形 标准化系统 扰动
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非自治发展方程的收敛的逼近惯性流形族
11
作者 王宗信 范先令 朱正佑 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第8期715-724,共10页
本文讨论非自治无穷维动力系统的解的长时间行为·在谱间隙条件成立的情况下,对一类非自治发展方程,我们构造了一族收敛的逼近惯性流形·
关键词 非自治方程 逼近惯性流形 谱间隙条件 发展方程
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非自治Volterra-Lotka竞争方程的渐进行为 被引量:5
12
作者 桂占吉 陈兰荪 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第4期465-470,共6页
研究了 n种群非自治 Volterra- Lotka竞争模型 ,这个模型中参数是与时间相关的 ,并且分别渐近接近于周期函数的 ,在某些条件下 。
关键词 自治Volterra-Lotka竞争方程 渐进行为 竞争模型 渐近接近 正周期解 种群
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一类非自治随机波动方程拉回吸引子的存在性 被引量:2
13
作者 韩英豪 马松 王宏全 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2014年第4期441-450,共10页
在R3的有界区域D上考虑了如下具有临界增长率的非自治随机波动方程的长时间渐近行为:utt+αut-Δu+f(u,t)=g(x,t)W+udW/dt其中,W是一维双边标准Wiener过程,f是具有临界增长率、时间依赖的非线性项,g是时间依赖的外力项.此方程的解导出... 在R3的有界区域D上考虑了如下具有临界增长率的非自治随机波动方程的长时间渐近行为:utt+αut-Δu+f(u,t)=g(x,t)W+udW/dt其中,W是一维双边标准Wiener过程,f是具有临界增长率、时间依赖的非线性项,g是时间依赖的外力项.此方程的解导出一个具有2个参数的随机无穷维动力过程.证明了此随机无穷维动力过程的拉回吸引子的存在性.非线性项f的非紧性是研究此无穷维动力过程的渐近行为的难点所在.利用构造压缩函数的技术性方法来解决了这一难点. 展开更多
关键词 自治随机波动方程 拉回吸引子 压缩函数
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一类非自治发展方程的一致吸引子 被引量:3
14
作者 蒋艳 谢永钦 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第4期876-883,共8页
本文研究一类非自治发展方程的渐近行为,运用算子分解及分析技巧得到了系统解的渐近正则性,由此证明一致吸引子的存在性、正则性及其结构.其中非线性项满足临界指数增长,时间依赖的外力项仅假设是平移有界而不是平移紧的.
关键词 自治发展方程 临界指数 渐近正则性 一致吸引子
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一类具复杂偏差变元的非自治泛函微分方程 被引量:2
15
作者 贾梅 刘锡平 张卫国 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2001年第4期289-294,共6页
研究了一类偏差变元依赖状态自身的非自治泛函微分方程x'(t) = (x2(t) - t2) f (nx(t)) (这里),(0RRCf,单调递增, zf (z) > 0, (z≠0))过点(x , h) (其中h < 0 )的解的性态、解的存在性及延拓问题,得到了方程存在过点(x , h) ... 研究了一类偏差变元依赖状态自身的非自治泛函微分方程x'(t) = (x2(t) - t2) f (nx(t)) (这里),(0RRCf,单调递增, zf (z) > 0, (z≠0))过点(x , h) (其中h < 0 )的解的性态、解的存在性及延拓问题,得到了方程存在过点(x , h) (h < 0)的解的结论. 展开更多
关键词 复杂偏差变元 自治泛函微分方程 不动点定理 存在性 延拓
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无界区域上非自治BBM方程的一致吸引子 被引量:2
16
作者 谌德 向新民 《上海师范大学学报(自然科学版)》 2006年第1期42-45,共4页
讨论了无界区域上非自治广义BBM方程的Cauchy问题,给出了方程解的先验估计, 并证明了由方程生成的过程族在H1((?))弱拓扑下存在一致吸引子.
关键词 自治BBM方程 一致吸引子 概周期函数 拟周期函数
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具有可变时滞的非线性非自治差分方程的线性化全局渐近稳定性及其应用 被引量:2
17
作者 杨逢建 邹静晔 贺铁山 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期210-215,231,共7页
证明了在一定条件下,具有可变时滞的非线性非自治差分方程的全局渐近稳定性可由某种线性差分方程的渐近稳定性确定,给出了这类差分方程全局渐近稳定的充分条件.作为实例,获得了具有可变时滞的离散型非自治广义Log istic方程的全局吸收... 证明了在一定条件下,具有可变时滞的非线性非自治差分方程的全局渐近稳定性可由某种线性差分方程的渐近稳定性确定,给出了这类差分方程全局渐近稳定的充分条件.作为实例,获得了具有可变时滞的离散型非自治广义Log istic方程的全局吸收性判别准则. 展开更多
关键词 自治线性差分方程 可变时滞 稳定性 全局吸引性 线性化
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非自治的带幂型非线性薛定谔方程组正解的存在性(英文)
18
作者 罗素云 吕中学 《徐州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第4期38-42,共5页
讨论了一类非自治的带幂型非线性薛定谔方程组,借助于自治的带幂型非线性薛定谔方程组解的存在条件,给出这类方程组解的存在性.
关键词 非自治方程 薛定谔方程 解的存在性
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三阶非自治微分方程的稳定性
19
作者 郑春山 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1989年第1期8-18,共11页
本文对两类非自治微分方程,应用基本定理,给出了保证微分方程全局渐近稳定,局部渐近稳定或全局吸引的充分条件。
关键词 非自治方程 基本定理 稳定性
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一类非自治随机微分方程的均方渐近概周期解 被引量:2
20
作者 姚慧丽 王健伟 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2016年第2期319-327,共9页
本文研究了一类在可分Hilbert空间中的非自治随机微分方程的均方渐近概周期解.利用"Acquistapace-Terreni"条件,开方族和Banach不动点原理讨论了该类随机微分方程的均方渐近概周期解的存在唯一性,推广了该类随机微分方程的均... 本文研究了一类在可分Hilbert空间中的非自治随机微分方程的均方渐近概周期解.利用"Acquistapace-Terreni"条件,开方族和Banach不动点原理讨论了该类随机微分方程的均方渐近概周期解的存在唯一性,推广了该类随机微分方程的均方概周期解的存在唯一性问题. 展开更多
关键词 均方渐近概周期解 自治随机微分方程 Banach不动点原理
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