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圆锥曲线中三角形面积公式的探析与应用
1
作者 蒋满林 《数理化解题研究》 2024年第19期72-75,共4页
圆锥曲线中的三角形面积公式可用不同的元素来表征:用直线斜率表征三角形面积公式;用向量为基本量表征三角形面积关系;用顶点坐标表征三角形面积公式.文章举例说明圆锥曲线中三角形面积公式的应用.
关键词 斜率三角形面积公式 向量三角形面积公式 坐标三角形面积公式
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微探究教学的意义、应用与启示——以三角形的面积公式为例
2
作者 彭锋 何大勇 张晓斌 《中国数学教育(高中版)》 2024年第1期14-16,共3页
微探究教学立足服务学生的学,关注学生思维的最近发展区.通过参与微探究,让学生在经历知识的形成与应用的过程中,真正理解数学知识,培养学生的主动性、创造性和应用意识,促使学生将知识转化为能力,有助于学生在学习的过程中形成数学核... 微探究教学立足服务学生的学,关注学生思维的最近发展区.通过参与微探究,让学生在经历知识的形成与应用的过程中,真正理解数学知识,培养学生的主动性、创造性和应用意识,促使学生将知识转化为能力,有助于学生在学习的过程中形成数学核心素养. 展开更多
关键词 微探究教学 意义 应用 启示 三角形面积公式
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例谈三角形面积公式的应用
3
作者 彭朴 《中学数学研究》 2024年第2期43-45,共3页
一、试题呈现题目如图1,线段AB的长为8,点C在线段AB上,AC=2.点P为线段CB上任意一点,点A绕着点C顺时针旋转,点B绕着点P逆时针旋转.若它们恰重合于点D,则△CDP的面积的最大值为________.(2022学年第二学期上海市高三年级质量调研第11题).
关键词 三角形面积公式 逆时针旋转 质量调研 第二学期 任意一点 高三年级 线段
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从三角形面积公式到正余弦定理和三角恒等式
4
作者 黄婧文 《中学数学研究》 2024年第4期23-24,共2页
本文将通过三角形的面积公式导出正余弦定理和三角恒等式,过程中并不需要其他新知识作为铺垫,不但能够将初中平面三角形和高中三角知识有效的衔接,也能使得后置的正余弦定理和三角恒等式更早更自然的进入学生视野,以便后期学生学习相关... 本文将通过三角形的面积公式导出正余弦定理和三角恒等式,过程中并不需要其他新知识作为铺垫,不但能够将初中平面三角形和高中三角知识有效的衔接,也能使得后置的正余弦定理和三角恒等式更早更自然的进入学生视野,以便后期学生学习相关内容时能够有更深入的认识. 展开更多
关键词 三角形面积公式 三角恒等式 平面三角形 正余弦定理 学生视野 三角形的面积 三角知识 铺垫
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三角形面积公式的向量形式及其应用
5
作者 张平 冀文娟 《高中数理化》 2023年第17期50-53,共4页
三角形是最简单的几何图形之一,以它为背景命制的考试题在各类考试中屡见不鲜,其中与三角形面积相关的考查更是重点.三角形面积公式的表示形式多样,本文结合平面向量知识给出三角形面积公式的向量形式,并结合具体题目加以应用,以飨读者.
关键词 三角形面积公式 向量形式 平面向量 考试题 命制 几何图形 具体题目 形式多样
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面积公式的由来与推导
6
作者 顾卿璇 《疯狂英语(双语世界)》 2023年第4期57-61,共5页
小学数学中求正方形、长方形、平行四边形、梯形和三角形的面积时都有具体的公式可以运用。例如,三角形的面积公式是“长×高÷2”,而梯形的面积公式则是“(上底+下底)×高÷2”。那么,为什么会有这些求面积的公式呢?... 小学数学中求正方形、长方形、平行四边形、梯形和三角形的面积时都有具体的公式可以运用。例如,三角形的面积公式是“长×高÷2”,而梯形的面积公式则是“(上底+下底)×高÷2”。那么,为什么会有这些求面积的公式呢?换言之,这些面积公式是怎么来的呢?要弄清楚这些问题,就必须从根本上弄清楚“平方”概念的由来以及不同几何图形之间的联系。 展开更多
关键词 小学数学 上底 面积公式 平行四边形 三角形的面积 几何图形 长方形 正方形
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在测量活动中理解面积公式的意义——以《长方形面积的计算》教学为例
7
作者 龚莉 《湖北教育》 2023年第5期72-73,共2页
《义务教育数学课程标准(2022年版)》在课程目标中对“面积”这一内容的要求是“经历测量过程,探索计算方法”。长方形面积作为平面图形面积的认知起点,在规则图形的面积计算学习中具有承上启下的作用。笔者以人教版数学三年级下册第五... 《义务教育数学课程标准(2022年版)》在课程目标中对“面积”这一内容的要求是“经历测量过程,探索计算方法”。长方形面积作为平面图形面积的认知起点,在规则图形的面积计算学习中具有承上启下的作用。笔者以人教版数学三年级下册第五单元《长方形面积的计算》教学为例,谈一谈如何聚焦测量展开教学。 展开更多
关键词 认知起点 平面图形面积 面积公式 规则图形 义务教育数学课程标准 课程目标 测量过程 长方形面积
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光滑三次多项式面积公式及几种面积公式的对比分析 被引量:1
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作者 徐万鹏 郑风华 徐向真 《测绘通报》 CSCD 北大核心 1999年第5期31-32,共2页
本文推导了一个计算断面面积的公式,并对几种面积计算公式进行了对比分析,说明该公式不仅简单,规律性强,适用于实测断面,而且计算精度高。
关键词 面积测量 多项式面积公式 光滑处理 面积公式
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任意多边形面积公式的推导及其应用 被引量:29
9
作者 罗志强 钟尔杰 《大学数学》 北大核心 2005年第1期123-125,共3页
通过对Green公式的离散变形,建立了重积分到曲线积分的公式,用多种方法推导出任意多形的面积公式.
关键词 格林公式 多边形面积公式 外积
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关于高中数学教科书中球的表面积公式推导的一点说明 被引量:3
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作者 田载今 李海东 《中学数学教学参考(上半月高中)》 北大核心 2007年第5期11-12,共2页
《全日制普通高级中学教科书(必修)数学》第二册(下)第九章“直线、平面、简单几何体”中,在已经推导过球的体积公式的基础上,对球的表面积公式用如下方式进行了推导.
关键词 数学教科书 公式推导 面积 高中 中学教科书 简单几何体 体积公式 面积公式
原文传递
光滑曲线与旋转曲面面积公式教学初探 被引量:2
11
作者 饶若峰 万冬梅 李涛 《九江学院学报(自然科学版)》 CAS 2004年第3期89-91,共3页
关键词 光滑曲线 旋转曲面 面积公式 数学教学
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从椭圆焦点三角形的面积公式谈起 被引量:3
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作者 秦庆雄 范花妹 《河北理科教学研究》 2013年第1期24-27,共4页
定义有心圆锥曲线上任意一点与两个焦点所组成的三角形叫焦点三角形.在圆锥曲线中,焦点三角形是一个引人注目的三角形,它的面积是一个非常重要的几何量,与其相关的问题是历年高考中的常青树.在解决有关焦点三角形问题中,如果能灵... 定义有心圆锥曲线上任意一点与两个焦点所组成的三角形叫焦点三角形.在圆锥曲线中,焦点三角形是一个引人注目的三角形,它的面积是一个非常重要的几何量,与其相关的问题是历年高考中的常青树.在解决有关焦点三角形问题中,如果能灵活地应用焦点三角形的面积公式,往往可以使复杂问题简单化,减少运算量,使问题迎刃而解.本文仅与椭圆焦点三角形为例,就这方面进行初步的探讨. 展开更多
关键词 椭圆焦点三角形 面积公式 有心圆锥曲线 三角形问题 几何量 简单化 运算量 高考
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圆面积公式与圆周率究竟是怎样推求的 被引量:2
13
作者 傅海伦 《数学教育学报》 2001年第2期99-102,共4页
数学史上关于圆的度量和圆周率的推算,是中小学数学教学中十分有价值的史料.但对这一数学史实的认识有许多模糊的地方,运用与中学数学教学有关的例证澄清这一数学史实,给数学教学以重要启示:关于圆周率的教育价值应得到充分挖掘和... 数学史上关于圆的度量和圆周率的推算,是中小学数学教学中十分有价值的史料.但对这一数学史实的认识有许多模糊的地方,运用与中学数学教学有关的例证澄清这一数学史实,给数学教学以重要启示:关于圆周率的教育价值应得到充分挖掘和客观体现. 展开更多
关键词 圆周率 数学教育 中国 面积公式 中学 数学史 刘徽
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旁心三角形的一个面积公式 被引量:2
14
作者 丁遵标 《中学数学教学参考(上半月高中)》 北大核心 2006年第11期55-55,共1页
定理 设△ABC三边为a,b,c,a+b+c=2p,外接圆半径为R.则由三个旁心构成的三角形的面积S0=2pR.
关键词 面积公式 三角形 旁心 外接圆半径 ABC 定理 三边
原文传递
凸四边形面积公式的证明及推广 被引量:1
15
作者 郭要红 《中学数学教学》 2001年第1期14-14,共1页
关键词 面积公式 凸四边形 凹四边形
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球面三角形面积公式的一个积分证明 被引量:1
16
作者 吴彬 周彤 《南通纺织职业技术学院学报》 2013年第4期47-50,共4页
球面三角形面积的计算公式是球面几何中的一个经典公式。运用曲面积分方法和两平面夹角的计算给出了该公式的一个严格证明,并进一步推导了由球面三角形顶点处经纬度直接计算面积的公式,从实用角度看,该公式优于经典公式。
关键词 球面三角形 面积公式 面积 经纬度
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椭圆、双曲线焦点三角形面积公式及其应用 被引量:1
17
作者 刘志勇 方志平 《中学数学研究》 2009年第11期32-34,共3页
在高考中涉及到椭圆、双曲线的焦点三角形问题很多,在这些问题中有一类与面积有关,如果我们能合理而又灵活地运用椭圆、双曲线的焦点三角形的面积公式,在解决一类有关问题时,可避免冗长的推理和运算,大大降低难度,使解题过程简捷... 在高考中涉及到椭圆、双曲线的焦点三角形问题很多,在这些问题中有一类与面积有关,如果我们能合理而又灵活地运用椭圆、双曲线的焦点三角形的面积公式,在解决一类有关问题时,可避免冗长的推理和运算,大大降低难度,使解题过程简捷而明了. 展开更多
关键词 三角形面积公式 焦点三角形 双曲线 椭圆 应用 三角形问题 解题过程 高考
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由祖暅公理推导椭圆的面积公式 被引量:1
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作者 冯承天 《上海中学数学》 2011年第1期96-96,共1页
祖暅是祖冲之之子,南北朝时期的数学家和天文学家,他曾提出“夫叠蓁成立积,缘幂势既同,则积不容异”这一公理,也即“等高处截面积都相等的两个立体,必有相等的体积”.祖暅利用这一公理导出了半径为r的球的体积公式V=4/3πr3.
关键词 圆的面积公式 公理 体积公式 南北朝时期 天文学家 祖冲之 数学家 面积
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利用菱形的面积公式学习三角函数 被引量:2
19
作者 王雅琼 《数学教学》 2008年第11期44-45,共2页
三角函数的公式繁多,难以理解和记忆,为此数学教师们常常也会费尽心思,编一些顺口溜、找一些规律来帮助学生学习和记忆三角函数及其变换公式,例如利用正六边形记忆同角三角函数的关系就是普遍被数学教师们所采用的例子.尽管如此,... 三角函数的公式繁多,难以理解和记忆,为此数学教师们常常也会费尽心思,编一些顺口溜、找一些规律来帮助学生学习和记忆三角函数及其变换公式,例如利用正六边形记忆同角三角函数的关系就是普遍被数学教师们所采用的例子.尽管如此,还是难以使学生体会到学习三角函数的乐趣和意义,那么,如何从学生的实际出发,积极开发能引发学生兴趣、 展开更多
关键词 同角三角函数 面积公式 学习 学生兴趣 菱形 数学教师 变换公式 正六边形
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任意四边形面积公式推证的一种新方法 被引量:1
20
作者 邓勇 《高师理科学刊》 2006年第4期72-74,共3页
利用微积分原理给出任意四边形面积公式推证的一种新方法.此方法思路新颖、推证简洁,并将凹凸四边形面积公式推证统一其中,它是高等数学思想在初等数学领域中应用的又一范例.
关键词 四边形 面积公式 微积分
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