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一类高阶KdV类型水波方程的多辛Preissmann格式 被引量:1
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作者 李胜平 王俊杰 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第1期36-44,52,共10页
高阶KdV类型水波方程作为一类重要的非线性方程有着广泛的应用前景.基于Hamilton空间系的多辛理论研究了一类高阶KdV类型水波方程的数值解法,利用Preissmann方法构造了离散半隐式的多辛格式,该格式满足多辛守恒律.数值算例表明该多辛离... 高阶KdV类型水波方程作为一类重要的非线性方程有着广泛的应用前景.基于Hamilton空间系的多辛理论研究了一类高阶KdV类型水波方程的数值解法,利用Preissmann方法构造了离散半隐式的多辛格式,该格式满足多辛守恒律.数值算例表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性. 展开更多
关键词 Hamiton系统 PREISSMANN格式 多辛算法 高阶kdv类型水波方程
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一类高阶KdV类型水波方程的多辛Euler-box格式 被引量:1
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作者 王俊杰 李胜平 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第1期55-68,共14页
高阶KdV类型水波方程作为一类重要的非线性方程有着许多广泛的应用前景.本文主要研究高阶KdV类型水波方程的多辛Euler-box格式.首先,通过正则变换,构造了高阶KdV方程的多辛结构,并得到该系统的多辛守恒律、局部能量守恒律和动量守恒律.... 高阶KdV类型水波方程作为一类重要的非线性方程有着许多广泛的应用前景.本文主要研究高阶KdV类型水波方程的多辛Euler-box格式.首先,通过正则变换,构造了高阶KdV方程的多辛结构,并得到该系统的多辛守恒律、局部能量守恒律和动量守恒律.然后,我们利用Euler-box格式对高阶KdV方程进行离散,并基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了该系统的离散Euler-box格式.我们证明该格式满足离散多辛守恒律,并且给出该格式的向后误差分析.最后,数值算例结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性. 展开更多
关键词 Hamiton系统 Euler-box格式 多辛算法 高阶kdv类型水波方程
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一类二阶KdV类型水波方程的多辛Preissmann格式 被引量:1
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作者 王俊杰 王连堂 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第3期393-406,共14页
二阶KdV类型水波方程作为一类重要的非线性方程有着许多广泛的应用前景.通过引入正则动量,验证了二阶KdV类型的水波方程具有两种Hamilton系统多辛格式,并证实此格式具有多辛守恒律、局部能量守恒律和动量守恒律.基于Hamilton空间体系的... 二阶KdV类型水波方程作为一类重要的非线性方程有着许多广泛的应用前景.通过引入正则动量,验证了二阶KdV类型的水波方程具有两种Hamilton系统多辛格式,并证实此格式具有多辛守恒律、局部能量守恒律和动量守恒律.基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了二阶KdV类型水波方程的数值解法,利用中心Preissmann方法构造离散多辛格式的途径,并构造了一种典型的半隐式的多辛格式,该格式满足多辛守恒律.数值算例结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性. 展开更多
关键词 Hamiton系统 PREISSMANN格式 多辛算法 二阶kdv类型水波方程
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一类二次KdV类型水波方程的多辛Fourier拟谱方法 被引量:1
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作者 王俊杰 王连堂 《数值计算与计算机应用》 CSCD 2014年第4期241-254,共14页
二次KdV类型水波方程作为一类重要的非线性方程有着许多广泛的应用前景.本文基于Hamilton系统的多辛理论研究了一类二次KdV类型水波方程的数值解法,利用Fourier拟谱方法构造离散多辛格式的途径,并构造了一种典型的半隐式的多辛格式,该... 二次KdV类型水波方程作为一类重要的非线性方程有着许多广泛的应用前景.本文基于Hamilton系统的多辛理论研究了一类二次KdV类型水波方程的数值解法,利用Fourier拟谱方法构造离散多辛格式的途径,并构造了一种典型的半隐式的多辛格式,该格式满足多辛守恒律.数值算例结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性. 展开更多
关键词 HAMILTON系统 FOURIER拟谱方法 多辛算法 二次kdv类型水波方程
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