线性双层规划的一类鲁棒解 被引量：3

1

作者 李砚 杜纲 刘波 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2013年第1期78-80,共3页

文章基于上层目标函数获得鲁棒解的前提假设,对上下两层目标函数和约束条件的系数均在箱集内扰动的不确定线性双层规划进行了研究。提出了系数扰动情形下线性双层规划一类鲁棒解的概念,给出相应的定义与定理,以此将原不确定性模型转化... 文章基于上层目标函数获得鲁棒解的前提假设,对上下两层目标函数和约束条件的系数均在箱集内扰动的不确定线性双层规划进行了研究。提出了系数扰动情形下线性双层规划一类鲁棒解的概念,给出相应的定义与定理,以此将原不确定性模型转化为确定性模型。继而通过引入一个充分大的常数,将含有互补等式约束的确定性模型处理为混合整数规划问题,从而获得鲁棒解。最后通过数值算例验证了该算法的可行性及有效性。 展开更多

关键词 线性双层规划 鲁棒优化 箱型扰动 鲁棒解

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不确定信息下凸优化问题的鲁棒解刻划 被引量：8

2

作者 孙祥凯 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第2期257-264,共8页

该文旨在研究一类不确定性凸优化问题的鲁棒最优解.借助次微分的性质,首先引入了一类鲁棒型次微分约束品性.随后借助此约束品性,刻划了该不确定性凸优化问题的鲁棒最优解.最后建立了该不确定凸优化问题与其对偶问题之间的Wolfe型鲁棒对... 该文旨在研究一类不确定性凸优化问题的鲁棒最优解.借助次微分的性质,首先引入了一类鲁棒型次微分约束品性.随后借助此约束品性,刻划了该不确定性凸优化问题的鲁棒最优解.最后建立了该不确定凸优化问题与其对偶问题之间的Wolfe型鲁棒对偶性. 展开更多

关键词 鲁棒解 次微分 不确定凸优化.

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Doyle-Stein问题的鲁棒解

3

作者 杨志勇 王广雄 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第1期114-117,共4页

本文用μ综合法对早期H∞文献中提出的一个具有输入不确定性的病态对象进行了鲁棒设计[1]，给出了该例题的一个鲁棒解，进一步说明了H∞／μ理论是鲁棒设计的有力工具，也为其它设计方法提供了一个可与之进行比较的结果．

关键词 鲁棒解 控制理论 Doyle-Stein 问题

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基于视觉的快速、鲁棒相对位姿解算 被引量：1

4

作者 宋春华 崔蓝月 程咏梅 《电力电子技术》 CSCD 北大核心 2013年第2期47-49,共3页

基于视觉的相对位姿非线性迭代计算方法在初始值选取不当、存在量测误差、视觉测量系统与合作目标距离过小时,会产生迭代计算收敛慢、相对位姿计算误差大、甚至出错等问题。将线性弱透视变换、景深估计以及奇异值分解方法应用于基于视... 基于视觉的相对位姿非线性迭代计算方法在初始值选取不当、存在量测误差、视觉测量系统与合作目标距离过小时,会产生迭代计算收敛慢、相对位姿计算误差大、甚至出错等问题。将线性弱透视变换、景深估计以及奇异值分解方法应用于基于视觉的相对位姿计算,提出基于视觉的快速、鲁棒相对位姿计算方法。该方法可自寻初值,抗量测噪声干扰,克服数据恶化时因旋转矩阵的错误带来的误差。仿真结果表明该方法迭代计算收敛快、解算精度高、鲁棒性好。 展开更多

关键词 视觉 相对位姿 鲁棒解算方法

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模糊线性规划的γ-鲁棒解

5

作者 岳立柱 闫艳 《系统工程理论与实践》 EI CSSCI CSCD 北大核心 2014年第11期2885-2891,共7页

对于不确定系统的优化问题,模糊线性规划是一种常用的建模方法,但得到的最优解或满意解,往往对参数的变动缺少"免疫"能力,即参数受到扰动后,最初的最优解会变得不再最优甚至不可行.首先针对λ-截集水平下的模糊线性规划,给出... 对于不确定系统的优化问题,模糊线性规划是一种常用的建模方法,但得到的最优解或满意解,往往对参数的变动缺少"免疫"能力,即参数受到扰动后,最初的最优解会变得不再最优甚至不可行.首先针对λ-截集水平下的模糊线性规划,给出了λ-鲁棒解的定义.利用模糊结构元理论对λ-鲁棒解的定义进行表示,得到了求解模型.由于决策者的不同,对解的可实现程度要求不同.故在模型中加入了能够反映决策者风险偏好的测度约束,该模型的解即为γ-鲁棒解,该解既有鲁棒性、优化性,又能体现决策者的风险偏好程度.通过算例可以看出,γ-鲁棒解对参数的变动具有"免疫"能力,能为决策者提供更为丰富的信息,体现出了更好的实用价值. 展开更多

关键词 鲁棒解 结构元 模糊线性规划 模糊数

原文传递

具有不确定参数多目标决策的一类鲁棒有效解 被引量：5

6

作者 祝世京 罗云峰 +1 位作者 王书宁 陈珽 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第3期395-399,共5页

针对具有区间型不确定参数多目标决策问题，探讨了决策人在决策的最优性与决策后果的不确定性之间的权衡，从而制定决策的方法．提出了鲁棒有效解及ε－鲁棒有效解的概念。

关键词 多目标决策 鲁棒有效解 ε-鲁棒有效解

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用多目标进化算法搜索MOPs的鲁棒Pareto最优解 被引量：6

7

作者 郑金华 罗彪 +1 位作者 周聪 李望移 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第12期2815-2822,共8页

搜索鲁棒Pareto最优解是多目标进化算法(MOEA)研究的一个重要方面.目前,优化"原目标函数"的传统MOEA与基于"有效目标函数"的MOEA(Eff-MOEA)在搜索鲁棒Pareto最优解时都易丢失某些性质的解.为解决这一缺陷,本文定义... 搜索鲁棒Pareto最优解是多目标进化算法(MOEA)研究的一个重要方面.目前,优化"原目标函数"的传统MOEA与基于"有效目标函数"的MOEA(Eff-MOEA)在搜索鲁棒Pareto最优解时都易丢失某些性质的解.为解决这一缺陷,本文定义了一种新的鲁棒Pareto最优解,提出了一种新的搜索鲁棒Pareto最优解的MOEA(MOEA/R),MOEA/R将多目标鲁棒优化问题(MROP)转化成两目标问题来优化,一个目标为解的质量,另一个目标为解的鲁棒性,每一目标均对应一子优化问题.通过与NSGA-Ⅱ及Eff-MOEA的对比分析,结果表明MOEA/R的结果较好,更重要的是本文探索了一种新的搜索鲁棒Pareto最优解的思想. 展开更多

关键词 多目标进化算法 鲁棒性 质量 鲁棒Pareto最优解 有效目标函数

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进化算法鲁棒最优解研究综述 被引量：2

8

作者 郑金华 罗彪 +2 位作者 李晶 文诗华 李望移 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2009年第2期30-34,58,共6页

在实际应用中,环境往往是不稳定的且易受到噪声的影响。因此,对于许多现实优化问题,一个鲁棒性好的解具有重要的意义。然而,以往关于进化算法(EAs)的研究主要集中在寻找全局最优解,解的鲁棒性却没有得到重视。从单目标鲁棒最优解、多目... 在实际应用中,环境往往是不稳定的且易受到噪声的影响。因此,对于许多现实优化问题,一个鲁棒性好的解具有重要的意义。然而,以往关于进化算法(EAs)的研究主要集中在寻找全局最优解,解的鲁棒性却没有得到重视。从单目标鲁棒最优解、多目标鲁棒最优解及效率等方面较全面地分析了目前EAs搜索鲁棒最优解的研究现状。最后对相关研究工作做了展望。 展开更多

关键词 进化算法 鲁棒性 鲁棒最优解 单目标 多目标 效率

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一种提高多目标进化算法搜索鲁棒最优解效率的方法 被引量：2

9

作者 蔡自兴 朱云飞 +1 位作者 罗彪 郑金华 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第4期990-999,共10页

提出将拉丁超立方体抽样用于计算有效目标函数,有效地提高多目标进化算法求解鲁棒最优解的效果;同时提出一种自适应抽样技术,使求解效果和效率都得到了较大的提高。通过与已有方法的对比实验,研究结果表明:本文所提出的方法求解效果好,... 提出将拉丁超立方体抽样用于计算有效目标函数,有效地提高多目标进化算法求解鲁棒最优解的效果;同时提出一种自适应抽样技术,使求解效果和效率都得到了较大的提高。通过与已有方法的对比实验,研究结果表明:本文所提出的方法求解效果好,效率较高。 展开更多

关键词 多目标进化算法 鲁棒最优解 有效目标函数 效率 自适应抽样

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区间线性规划及其鲁棒最优解研究

10

作者 管峰 余璇 《南通航运职业技术学院学报》 2015年第1期31-33,38,共4页

文章针对目标函数和约束条件均含区间参数的标准线性规划模型,分析证明了鲁棒可行解存在的充分必要条件,将具有区间参数的目标函数转化为确定性的双目标函数,在求出全部非劣解后,根据鲁棒性指标求得鲁棒最优解,并给出算例说明。

关键词 区间线性规划 不确定度 双目标 鲁棒解

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多目标进化算法搜索鲁棒最优解效率研究

11

作者 任亚峰 郑金华 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第23期29-33,70,共6页

鲁棒最优解是进化计算研究的重要方面,同时也是研究难点。多目标进化算法搜索鲁棒最优解时,通常要用蒙特卡罗积分(MCI)近似估计有效目标函数(EOF),而已有求解方法近似精度不高,使得算法搜索鲁棒最优解的性能较差。提出用拟蒙特卡罗方法(... 鲁棒最优解是进化计算研究的重要方面,同时也是研究难点。多目标进化算法搜索鲁棒最优解时,通常要用蒙特卡罗积分(MCI)近似估计有效目标函数(EOF),而已有求解方法近似精度不高,使得算法搜索鲁棒最优解的性能较差。提出用拟蒙特卡罗方法(Q-MC)来估计有效目标函数方法,其所引入的Q-MC方法——Korobov点阵能更精确地估计EOF。实验结果表明,与现有的原始蒙特卡罗方法(C-MC)相比,拟蒙特卡罗方法(Q-MC)可以较大地提高多目标进化算法搜索鲁棒最优解的效率。 展开更多

关键词 进化算法 鲁棒最优解 拟蒙特卡罗方法 有效目标函数 蒙特卡罗积分

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多目标优化问题鲁棒有效解与真有效解之间的关系 被引量：3

12

作者 杨铭 李林廷 高英 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第12期1364-1372,共9页

在一定条件下研究了多目标优化问题鲁棒有效解与真有效解之间的关系及鲁棒有效解的最优性条件.首先,给出多目标优化问题鲁棒弱有效解的概念,研究它与鲁棒有效解和真有效解之间的关系,举例说明了相关结果的合理性.其次,在次类凸和伪凸性... 在一定条件下研究了多目标优化问题鲁棒有效解与真有效解之间的关系及鲁棒有效解的最优性条件.首先,给出多目标优化问题鲁棒弱有效解的概念,研究它与鲁棒有效解和真有效解之间的关系,举例说明了相关结果的合理性.其次,在次类凸和伪凸性假设下研究了鲁棒有效解的必要性条件和充分性条件. 展开更多

关键词 多目标优化问题 鲁棒有效解 真有效解 最优性条件

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鲁棒多目标优化问题ε-拟弱有效解的最优性条件 被引量：1

13

作者 李梦恩 韩有攀 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第3期196-204,共9页

研究了约束函数带有不确定因素的多目标鲁棒优化问题的最优性条件.首先,利用变分分析的工具(最大值函数的次微分、中值不等式、极限次微分的和规则等)建立不确定多目标优化问题的鲁棒ε拟弱有效解的最优性必要条件;然后,在伪拟广义凸性... 研究了约束函数带有不确定因素的多目标鲁棒优化问题的最优性条件.首先,利用变分分析的工具(最大值函数的次微分、中值不等式、极限次微分的和规则等)建立不确定多目标优化问题的鲁棒ε拟弱有效解的最优性必要条件;然后,在伪拟广义凸性的假设下,给出了该问题的最优性充分条件;最后,用实例证明了相关结论的正确性. 展开更多

关键词 多目标优化 最优性条件 鲁棒ε拟弱有效解 次微分 广义凸性

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鲁棒多目标规划近似拟弱有效解的最优性条件和鞍点定理

14

作者 张亚萌 余国林 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期250-256,共7页

利用分析的方法,通过引入(f,g)-Ⅰ型和(f,g)-伪拟Ⅰ型广义凸性的概念,研究一类多目标规划的鲁棒近似解问题,得到了鲁棒多目标规划问题的近似拟弱有效解的最优性条件和鞍点定理.

关键词 多目标规划 鲁棒近似解 广义凸性 最优性条件 鞍点

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一类线性比式和问题的鲁棒算法 被引量：1

15

作者 程维新 柳俊峰 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期12-14,共3页

对广泛应用于工程设计、非线性系统稳定性分析等实际问题中的一类线性比式和问题(P1)提出了一种鲁棒全局优化算法,这种方法求得的最优解具有稳定性好,可行等特点.从理论上证明了该算法的收敛性,最终数值实验表明了提出方法的可行性.

关键词 全局优化 线性比式和 分枝定界 鲁棒解

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运筹学中线性规划的鲁棒性 被引量：1

16

作者 王茜 梁国宏 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期269-270,共2页

鲁棒线性规划(RLO)是建模方法,结合计算工具,解决当数据不确定和仅仅了解不确定集时的优化问题.本文讨论了线性优化问题所对应的鲁棒线性优化问题的理论与方法.

关键词 扰动集 鲁棒解 线性规划 鲁棒线性优化

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不确定多目标优化的鲁棒解及强弱Kuhn-Tucker条件

17

作者 李艳艳 赵洁 林安 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第1期130-134,共5页

【目的】对不确定多目标优化问题的鲁棒解及相关性质进行讨论。【方法】基于Burachik定义的两个正则条件,提出两个新的正则条件,即鲁棒性正则条件,进而利用新正则条件对不确定多目标优化问题的鲁棒解进行研究。【结果】建立了该问题鲁... 【目的】对不确定多目标优化问题的鲁棒解及相关性质进行讨论。【方法】基于Burachik定义的两个正则条件,提出两个新的正则条件,即鲁棒性正则条件,进而利用新正则条件对不确定多目标优化问题的鲁棒解进行研究。【结果】建立了该问题鲁棒有效解的弱Kuhn-Tucker必要条件和真鲁棒有效解的强Kuhn-Tucker必要条件。【结论】所得的主要结果是对最近一些研究工作的改进和推广。 展开更多

关键词 不确定多目标优化 鲁棒性正则条件 鲁棒有效解 真鲁棒有效解 强弱Kuhn-Tucker条件

原文传递

不确定旅行商问题的鲁棒模型与算法 被引量：7

18

作者 麻存瑞 马昌喜 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2014年第7期2090-2092,2098,共4页

考虑到不确定参数在旅行商问题(TSP)中广泛存在,在Bertsimas鲁棒离散优化理论的框架下,建立了不确定旅行商问题的鲁棒优化模型,并按转换规则将鲁棒模型转换为鲁棒对等模型。给出了一种求解旅行商问题的基于Prufer数编码的单亲遗传算法,... 考虑到不确定参数在旅行商问题(TSP)中广泛存在,在Bertsimas鲁棒离散优化理论的框架下,建立了不确定旅行商问题的鲁棒优化模型,并按转换规则将鲁棒模型转换为鲁棒对等模型。给出了一种求解旅行商问题的基于Prufer数编码的单亲遗传算法,与求解该类问题的传统遗传算法相比,该算法缩减了染色体长度,避免了传统交叉和变异操作破坏染色体可行解的缺陷。通过算例验证,表明该算法有较高的求解效率,所建立的鲁棒模型在不确定环境下能得到较好的鲁棒解。 展开更多

关键词 不确定旅行商问题 鲁棒优化 遗传算法 Prufer编码 鲁棒解

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一类新型动态多目标鲁棒进化优化方法 被引量：19

19

作者 陈美蓉 郭一楠 +1 位作者 巩敦卫 杨振 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第11期2014-2032,共19页

传统动态多目标优化问题(Dynamic multi-objective optimization problems,DMOPs)的求解方法,通常需要在新环境下,通过重新激发寻优过程,获得适应该环境的Pareto最优解.这可能导致较高的计算代价和资源成本,甚至无法在有限时间内执行该... 传统动态多目标优化问题(Dynamic multi-objective optimization problems,DMOPs)的求解方法,通常需要在新环境下,通过重新激发寻优过程,获得适应该环境的Pareto最优解.这可能导致较高的计算代价和资源成本,甚至无法在有限时间内执行该优化解.由此,提出一类寻找动态鲁棒Pareto最优解集的进化优化方法.动态鲁棒Pareto解集是指某一时刻下的Pareto较优解可以以一定稳定性阈值,逼近未来多个连续动态环境下的真实前沿,从而直接作为这些环境下的Pareto解集,以减小计算代价.为合理度量Pareto解的环境适应性,给出了时间鲁棒性和性能鲁棒性定义,并将其转化为两类鲁棒优化模型.引入基于分解的多目标进化优化方法和无惩罚约束处理方法,构建了动态多目标分解鲁棒进化优化方法.特别是基于移动平均预测模型实现了未来动态环境下适应值的多维时间序列预测.基于提出的两类新型性能评价测度,针对8个典型动态测试函数的仿真实验,结果表明该方法得到满足决策者精度要求,且具有较长平均生存时间的动态鲁棒Pareto最优解. 展开更多

关键词 动态多目标优化 进化算法 鲁棒Pareto最优解 鲁棒生存时间

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鲁棒优化中的Pareto有效性

20

作者 王峰 刘三阳 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2018年第4期141-147,共7页

对于一般的不确定优化问题,研究了鲁棒解的Pareto有效性.首先,证明了Pareto鲁棒解集即是鲁棒解集的Pareto有效集,因此求Pareto鲁棒解等价于求鲁棒解集的Pareto有效元.其次,基于推广的ε-约束方法,得到了Pareto鲁棒解的生成方法.

关键词 鲁棒优化 Pareto有效性 Pareto鲁棒解 ε-约束方法

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