三类联图的2-距离和可区别边染色

1

作者 王芹 杨超 +1 位作者 殷志祥 姚兵 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期178-183,共6页

该文探讨了C_(m)·P_(n)、C_(m)·S_(n)和C_(m)·K_(n)三类联图的2-距离和可区别边染色问题.根据联图的结构特点,利用组合分析法、反证法以及分类讨论思想,得到了这三类联图的2-距离和可区别边色数.结论表明三类联图的2-距... 该文探讨了C_(m)·P_(n)、C_(m)·S_(n)和C_(m)·K_(n)三类联图的2-距离和可区别边染色问题.根据联图的结构特点,利用组合分析法、反证法以及分类讨论思想,得到了这三类联图的2-距离和可区别边色数.结论表明三类联图的2-距离和可区别边色数均不超过Δ+2. 展开更多

关键词 边染色 2-距离和可区别边染色 联图

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平方图的2-距离和可区别边染色

2

作者 王芹 杨超 姚兵 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第4期78-83,共6页

为了进一步研究图的2-距离和可区别边染色的问题.利用组合分析法、反证法以及分类讨论的思想,得到了路、圈、C_(n)∧P_(m)、C_(m)∧C_(n)、C_(n)∧P_(m)∧C_(k)等5类平方图的2-距离和可区别边色数,结果表明这5类平方图的2-距离和可区别... 为了进一步研究图的2-距离和可区别边染色的问题.利用组合分析法、反证法以及分类讨论的思想,得到了路、圈、C_(n)∧P_(m)、C_(m)∧C_(n)、C_(n)∧P_(m)∧C_(k)等5类平方图的2-距离和可区别边色数,结果表明这5类平方图的2-距离和可区别边色数均不超过Δ+2. 展开更多

关键词 边染色 2-距离和可区别边染色 平方图

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两类图的2-距离和可区别边染色

3

作者 刘欢 强会英 +1 位作者 白羽 王洪申 《兰州交通大学学报》 CAS 2022年第3期127-132,共6页

设f为图G的一个正常边染色,若对任意的两个距离不超过2的顶点u,v都有S(u)≠S(v),其中S(u)=∑_(uw∈E(G))f(uw),称f为图G的2-距离和可区别边染色.图G的2-距离和可区别边色数是使得图G有一个2-距离和可区别边染色的最小整数k.根据蛛形图... 设f为图G的一个正常边染色,若对任意的两个距离不超过2的顶点u,v都有S(u)≠S(v),其中S(u)=∑_(uw∈E(G))f(uw),称f为图G的2-距离和可区别边染色.图G的2-距离和可区别边色数是使得图G有一个2-距离和可区别边染色的最小整数k.根据蛛形图和蛛网图的结构特点,应用组合分析法、数学归纳法和构造染色法,给出了蛛形图和蛛网图的2-距离和可区别边染色的具体染法,并得到了其确切的2-距离和可区别边色数. 展开更多

关键词 蛛形图 蛛网图 2-距离和可区别边染色 2-距离和可区别边色数

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一类仙人掌图的D(2)-点可区别全染色

4

作者 汪银芳 李沐春 王国兴 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期1-6,共6页

用数学归纳法和组合分析法给出最大度为3的仙人掌图G T的D(2)-点可区别全染色,进而得到χ_(2vt)(G T)≤6.结果表明,D(β)-VDTC猜想对最大度为3的仙人掌图成立.

关键词 仙人掌图 D(2)-点可区别全染色 D(2)-点可区别全色数

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子立方图的2-距离严格邻点可区别边染色

5

作者 高炜 何正月 梁立 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第3期249-253,共5页

2-距离严格邻点可区别边染色是指图G有一个正常边染色,且任意2个距离为2的顶点的颜色集合互不包含.2-距离严格邻点可区别边色数是指使图G有一个2-距离严格邻点可区别边染色的最小颜色数值,记作χ′_(2-snd)(G).采用反证法证明了:若图G... 2-距离严格邻点可区别边染色是指图G有一个正常边染色,且任意2个距离为2的顶点的颜色集合互不包含.2-距离严格邻点可区别边色数是指使图G有一个2-距离严格邻点可区别边染色的最小颜色数值,记作χ′_(2-snd)(G).采用反证法证明了:若图G是子立方图,则χ′_(2-snd)(G)≤7. 展开更多

关键词 2-距离严格邻点可区别边染色 2-距离严格邻点可区别边色数 正常边染色 子立方图

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若干倍图的2-距离和可区别全染色

6

作者 王同昕 杨超 +1 位作者 殷志祥 姚兵 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第5期47-52,共6页

为了研究图的2-距离和可区别全染色问题,根据倍图的结构特点,通过组合分析法和构造染色函数法,得到了路、圈、星、扇、轮、完全二部图的倍图的2-距离和可区别全色数.

关键词 全染色 2-距离和可区别全染色 倍图 全色数 最大度

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子立方图的2-距离和可区别边色数

7

作者 何正月 梁立 高炜 《南京大学学报（数学半年刊）》 2023年第1期72-86,共15页

2-距离和可区别边色数χ′2−P(G)是指使图G有一个正常边染色且任意一对距离为2的顶点的颜色集合的和不相等的最小颜色数值k.本文证明了:若图G是子立方图,则有χ′2−P(G)≤9.

关键词 子立方图 2-距离和可区别边染色 组合零点定理

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无K_(4)-子式图的2-距离和可区别边染色 被引量：4

8

作者 强会英 姚丽 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第11期83-86,共4页

图G的一个正常边染色φ若满足:■u,v∈V(G),且d_(G)(u,v)≤2都有f(u)≠f(v),其中f(u)=∑uw∈E(G)φ(uw),则称φ为图G的2-距离和可区别边染色。运用反证法,结合构造染色函数法,研究了无K_(4)-子式图的2-距离和可区别边染色,确定了无K_(4)... 图G的一个正常边染色φ若满足:■u,v∈V(G),且d_(G)(u,v)≤2都有f(u)≠f(v),其中f(u)=∑uw∈E(G)φ(uw),则称φ为图G的2-距离和可区别边染色。运用反证法,结合构造染色函数法,研究了无K_(4)-子式图的2-距离和可区别边染色,确定了无K_(4)-子式图的2-距离和可区别边色数的一个上界。 展开更多

关键词 2-距离和可区别边染色 2-距离和可区别边色数 无K_(4)-子式图

原文传递

双圈图的D(2)-点可区别边染色 被引量：1

9

作者 贾秀卿 文飞 +1 位作者 李泽鹏 李沐春 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2023年第2期236-252,共17页

图G的一个正常k-边染色f满足对■u,v∈V(G),当d(u,v)≤2时都有S_(f)(u)≠S_(f)(v),其中S_(f)(v)={f(vw)|vw∈E(G)}表示顶点v的所有关联边上所染颜色构成的集合,则称f为图G的k-D(2)-点可区别边染色(简记为k-D(2)-VDEC),将其所需要颜色的... 图G的一个正常k-边染色f满足对■u,v∈V(G),当d(u,v)≤2时都有S_(f)(u)≠S_(f)(v),其中S_(f)(v)={f(vw)|vw∈E(G)}表示顶点v的所有关联边上所染颜色构成的集合,则称f为图G的k-D(2)-点可区别边染色(简记为k-D(2)-VDEC),将其所需要颜色的最小数k称为D(2)-点可区别边色数,简记为χ’_(2-vd)(G).结合Hall定理证明了最大度为△(G)的双圈图G都有χ’_(2-vd)(G)≤△(G)+2. 展开更多

关键词 双圈图 正常边染色 D(2)-点可区别边染色 D(2)-点可区别边色数

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不含短圈平面图的2-距离列表染色

10

作者 俞家浩 陈敏 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第4期368-378,共11页

图的染色理论在图论中有着重要的地位.主要运用权转移技巧,通过结构分析,研究了不含4-圈和5-圈的平面图的2-距离列表染色.降低了这类平面图的2-距离(Δ+4)-列表染色的最大度下界,证明了不含4-圈和5-圈且Δ≥12的平面图是2-距离(Δ+4)-... 图的染色理论在图论中有着重要的地位.主要运用权转移技巧,通过结构分析,研究了不含4-圈和5-圈的平面图的2-距离列表染色.降低了这类平面图的2-距离(Δ+4)-列表染色的最大度下界,证明了不含4-圈和5-圈且Δ≥12的平面图是2-距离(Δ+4)-列表可染的. 展开更多

关键词 平面图 2-距离染色 2-距离列表染色 圈 权转移

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路和圈上的锥的D(2)-点可区别正常边染色 被引量：13

11

作者 刘利群 陈祥恩 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期87-97,共11页

设G是顶点集合为V(G)={v0i|i=1,2,…,p}的简单图,n是正整数,称Mn(G)为G上的锥(或广义My-cielski图),如果V(Mn(G))={v01,v02,…,v0p;v11,v12,…,v1p;…;vn1,vn2,…,vnp,w},E(Mn(G))=E(G)∪{vijv(i+1)k|v0jv0k∈E(G),1≤j,k≤p,i=0,1,…,n... 设G是顶点集合为V(G)={v0i|i=1,2,…,p}的简单图,n是正整数,称Mn(G)为G上的锥(或广义My-cielski图),如果V(Mn(G))={v01,v02,…,v0p;v11,v12,…,v1p;…;vn1,vn2,…,vnp,w},E(Mn(G))=E(G)∪{vijv(i+1)k|v0jv0k∈E(G),1≤j,k≤p,i=0,1,…,n-1}∪{vnjw|1≤j≤p}。讨论了路和圈上的锥的D(2)-点可区别正常边染色,并给出了相应的色数。 展开更多

关键词 D(2)-点可区别的正常边染色 D(2)-点可区别的正常边色数 图上的锥.

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图的D(2)-点可区别一般边染色 被引量：1

12

作者 陈祥恩 赵飞虎 +2 位作者 胡志涛 李泽鹏 姚兵 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第2期211-221,共11页

引入了图的D(β)-点可区别一般边染色,并对β=2的情形做了讨论,得到了路,圈,星,双星,扇,轮的D(2)-点可区别一般边色数,对于2距离色数等于3及4的图的D(2)-点可区别一般边色数做了探讨,特别研究了具有稳定2距离4着色的图的D(2)-点可区别... 引入了图的D(β)-点可区别一般边染色,并对β=2的情形做了讨论,得到了路,圈,星,双星,扇,轮的D(2)-点可区别一般边色数,对于2距离色数等于3及4的图的D(2)-点可区别一般边色数做了探讨,特别研究了具有稳定2距离4着色的图的D(2)-点可区别一般边染色.文中提出了一个相关猜想和一个公开问题. 展开更多

关键词 2-距离色数 一般边染色 D(2)-点可区别一般边染色 D(2)-点可区别一般边色数

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2-连通外平面图的邻点可区别全染色 被引量：2

13

作者 朱俊俏 卜月华 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第1期33-39,共7页

运用数学归纳法及换色技巧,探讨了Δ(G)=7的2-连通外平面图的邻点可区别全染色问题,使该问题在原有基础上得到了推广.

关键词 2-连通图 外平面图 邻点可区别全染色 邻点可区别全色数

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外平面图的距离2-点可区别边色数 被引量：1

14

作者 王维凡 王琰雯 黄丹君 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第1期1-5,共5页

主要研究了外平面图的距离2-点可区别边染色的问题,给出了这类图的距离2-点可区别边色数的一个上界.采用数学归纳法,证明了:每一个最大度为Δ的外可平面图G,有χ'd2(G)≤2Δ.

关键词 边染色 距离2-点可区别边染色 外平面图 最大度

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蛛形图的D(2)-点强可区别的全染色 被引量：1

15

作者 李粉红 《河南科学》 2015年第11期1894-1896,共3页

通过分析蛛形图的结构和计算它的组合度,利用穷举法和组合分析法研究了蛛形图的D(2)-点强可区别的全染色.通过构造具体染色,得到了蛛形图的D(2)-点强可区别的全色数.

关键词 蛛形图 全染色 D(2)-点强可区别的全染色

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两类联图的D(2)-点可区别的全染色

16

作者 李永艳 《兰州文理学院学报（自然科学版）》 2017年第3期1-3,共3页

通过对联图S_n∨S_n和F_n∨F_n的D(2)-点可区别的全染色问题的研究,进一步验证了D(β)点可区别的全染色的猜想.利用构造和穷染的方法,给出了图S_n∨S_n和F_n∨F_n的D(2)-点可区别的全染色,得到了图S_n∨S_n和F_n∨F_n的D(2)-点可区别的... 通过对联图S_n∨S_n和F_n∨F_n的D(2)-点可区别的全染色问题的研究,进一步验证了D(β)点可区别的全染色的猜想.利用构造和穷染的方法,给出了图S_n∨S_n和F_n∨F_n的D(2)-点可区别的全染色,得到了图S_n∨S_n和F_n∨F_n的D(2)-点可区别的全色数. 展开更多

关键词 联图 全染色 D(2)-点可区别的全染色 D(2)-点可区别的全色数

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低平均度图的2-距离染色

17

作者 朱俊蕾 《嘉兴学院学报》 2013年第3期35-37,共3页

图的2-距离染色是将图中距离不超过2的点对染不同的色.文章运用权转移方法证明了Δ(G)≥8且mad(G)<3的图有(Δ(G)+5)-2-染色.

关键词 2-距离染色 低平均度 最大度

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星和扇上的锥的D(2)-点可区别正常边染色

18

作者 刘利群 《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 2007年第3期12-15,共4页

设G是顶点集合为V(G)={v0i|i=1,2,…,p}的简单图,n是正整数,称Mn(G)为G上的锥(或广义Mycielski图),如果V(Mn(G))={v01,v02,…,v0p;v11,v12,…,v1p;…,vn1,vn2,…,vnp,w},E(Mn(G))=E(G)∪{vijv(i+1)k|v0jv0k∈E(G),1≤j,k≤p,i=0,1,…,n... 设G是顶点集合为V(G)={v0i|i=1,2,…,p}的简单图,n是正整数,称Mn(G)为G上的锥(或广义Mycielski图),如果V(Mn(G))={v01,v02,…,v0p;v11,v12,…,v1p;…,vn1,vn2,…,vnp,w},E(Mn(G))=E(G)∪{vijv(i+1)k|v0jv0k∈E(G),1≤j,k≤p,i=0,1,…,n-1}∪{vnjw|1≤j≤p}.在这篇文章里,我们讨论了星和扇上的锥的D(2)-点可区别的正常边染色,并给出了相应色数. 展开更多

关键词 D(2)-点可区别的正常边染色 D(2)-点可区别的正常边色数 图上的锥

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单圈图的D(2)-点可区别边染色 被引量：5

19

作者 贾秀卿 李沐春 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第4期807-815,共9页

用数学归纳法、反证法及构造具体染色函数法,并结合Hall定理讨论单圈图的D(2)-点可区别边染色,并给出其确切的D(2)-点可区别边色数.

关键词 单圈图 边染色 D(2)-点可区别边染色 D(2)-点可区别边色数

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最大度为5的平面图的2-距离列表染色

20

作者 严晓燕 卜月华 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第3期267-272,共6页

讨论了最大度为5的平面图G的2-距离列表染色问题.给出了图G的2-距离列表色数χl2(G)的一些性质:1)若g(G)≥6,则χl2(G)≤11;2)若g(G)≥7,则χl2(G)≤9;3)若g(G)≥8,则χl2(G)≤8.其中,g(G)为图G的围长.

关键词 最大度 2-距离染色 列表色数 平面图

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