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A Class of Lie 2-Algebras in Higher-Order Courant Algebroids
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作者 Yanhui Bi Fengying Han Meili Sun 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2016年第7期1254-1259,共6页
In this paper, we study the relation of the algebraic properties of the higher-order Courant bracket and Dorfman bracket on the direct sum bundle TM⊕∧<sup>p</sup>T*M for an m-dimensional smooth mani... In this paper, we study the relation of the algebraic properties of the higher-order Courant bracket and Dorfman bracket on the direct sum bundle TM⊕∧<sup>p</sup>T*M for an m-dimensional smooth manifold M, and a Lie 2-algebra which is a “categorified” version of a Lie algebra. We prove that the higher-order Courant algebroids give rise to a semistrict Lie 2-algebra, and we prove that the higher-order Dorfman algebroids give rise to a hemistrict Lie 2-algebra. Consequently, there is an isomorphism from the higher-order Courant algebroids to the higher-order Dorfman algebroids as Lie 2-algebras homomorphism. 展开更多
关键词 Higher-Order Courant Algebroids Higher-Order Dorfman Algebroids Lie 2-algebra
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非交换omni-李2-代数
2
作者 余芳 毕艳会 张涛 《南昌航空大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期72-77,共6页
本文对非交换omni-李2-代数结构进行研究。首先,在直和空间gl(G)⊕G上定义G-值配对和括号运算,构造非交换omni-李2-代数,并证明它是一个严格的Leibniz 2-代数。其次,证明非交换omni-李2-代数的括号与G-值配对是相容的,具有omni-李2-代... 本文对非交换omni-李2-代数结构进行研究。首先,在直和空间gl(G)⊕G上定义G-值配对和括号运算,构造非交换omni-李2-代数,并证明它是一个严格的Leibniz 2-代数。其次,证明非交换omni-李2-代数的括号与G-值配对是相容的,具有omni-李2-代数类似的性质。最后,构造omni-李2-代数上的Nijenhuis算子,证明非交换omni-李2-代数可以看成omni-李2-代数的平凡形变。 展开更多
关键词 非交换omni-李2-代数 平凡形变 严格李2-代数 非交换
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任意特征域上sl(2)的Poisson结构
3
作者 李赵鑫 王淑娟 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期7-10,共4页
利用李代数上Poisson代数的定义与双线性决定了任意特征域上李代数sl(2)的所有Poisson结构,得到结论:特征不为2的域上,sl(2)的Poisson结构由一个参数完全决定,都是非交换且非结合的;特征为2的域上,sl(2)的Poisson结构由8个参数完全决定... 利用李代数上Poisson代数的定义与双线性决定了任意特征域上李代数sl(2)的所有Poisson结构,得到结论:特征不为2的域上,sl(2)的Poisson结构由一个参数完全决定,都是非交换且非结合的;特征为2的域上,sl(2)的Poisson结构由8个参数完全决定,而且既有结合的Poisson结构、交换的Poisson结构,也有非交换且非结合的Poisson结构. 展开更多
关键词 sl(2) POISSON代数 Leibniz法则
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Non-abelian extensions of Lie 2-algebras 被引量:5
4
作者 CHEN ShaoHan SHENG YunHe ZHENG ZhuJun 《Science China Mathematics》 SCIE 2012年第8期1655-1668,共14页
In this paper,we give the notion of derivations of Lie 2-algebras using explicit formulas,and construct the associated derivation Lie 3-algebra.We prove that isomorphism classes of non-abelian extensions of Lie 2-alge... In this paper,we give the notion of derivations of Lie 2-algebras using explicit formulas,and construct the associated derivation Lie 3-algebra.We prove that isomorphism classes of non-abelian extensions of Lie 2-algebras are classified by equivalence classes of morphisms from a Lie 2-algebra to a derivation Lie 3-algebra. 展开更多
关键词 derivations of Lie 2-algebras derivation Lie 3-algebra non-abelian extensions
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Restricted Lie 2-algebras
5
作者 Yan TAN Zhi Xiang WU 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2018年第6期933-946,共14页
In this article, we introduce the notions of restricted Lie 2-algebras and crossed modules of restricted Lie algebras, and give a series of examples of restricted Lie 2-algebras. We also construct restricted Lie 2-alg... In this article, we introduce the notions of restricted Lie 2-algebras and crossed modules of restricted Lie algebras, and give a series of examples of restricted Lie 2-algebras. We also construct restricted Lie 2-algebras from A(m)-algebras, restricted Leibniz algebras, restricted right-symmetric algebras. Finally, we prove that there is a one-to-one correspondence between strict restricted Lie 2-algebras and crossed modules of restricted Lie algebras. 展开更多
关键词 Restricted Lie 2-algebra crossed module of restricted Lie algebra A(m)-algebra restricted Leibniz algebra restricted right-symmetric algebra
原文传递
Clifford代数Cl_(2)的相似类
6
作者 曹慧慧 郑荣兰 曹文胜 《五邑大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第2期22-26,34,共6页
本文给出了Cl_(2)中元素t-相似和t-伪相似的概念,并得到Cl_(2)中两个元素t-相似、t-伪相似的充要条件和相关的一些性质.
关键词 Clifford代数Cl_(2) t-相似 t-伪相似
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一类Block型李代数的2-局部导子
7
作者 肖明月 唐孝敏 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第4期9-13,共5页
对一类Block型李代数的2-局部导子进行研究,证明了这类Block型李代数的2-局部导子都是导子.
关键词 Block型李代数 导子 2-局部导子
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三角代数上的2-局部Lie中心化子
8
作者 周斯名 《玉溪师范学院学报》 2023年第3期1-5,共5页
设X和Y是实数域或复数域F上的Banach空间,用B(X)表示X上所有有界线性算子的代数.设A和B分别是B(X)和M的单位子代数,设M是单位(A,B)-双模,且左A-模与右B-模都是忠实的.证明了三角代数上的2-局部Lie中心化子是Lie中心化子.
关键词 三角代数 2-局部Lie中心化子 Lie中心化子
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广义(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的精确解
9
作者 华瑞 王振立 孙亮吉 《枣庄学院学报》 2023年第5期47-52,共6页
利用广义代数法,研究广义(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程,得到很多该方程的新精确解,包括有理函数解、雅可比椭圆函数解、混合椭圆函数解、扭结解、奇异解、三角函数解等。这些解对解释许多物理现象及工程应用具有重要的指导意义。
关键词 广义(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程 广义代数法 精确解 齐次平衡法
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李代数W(2,2)上的Poisson结构 被引量:10
10
作者 李雅南 高寿兰 刘东 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第3期267-272,共6页
Poisson代数是指同时具有代数结构和李代数结构的一类代数,其乘法和李代数乘法满足Leibniz法则.李代数W(2,2)在权为2的向量生成的顶点算子代数的分类中起着重要作用.文章主要确定了李代数W(2,2)上的Poisson结构,并得到了Virasoro代数上... Poisson代数是指同时具有代数结构和李代数结构的一类代数,其乘法和李代数乘法满足Leibniz法则.李代数W(2,2)在权为2的向量生成的顶点算子代数的分类中起着重要作用.文章主要确定了李代数W(2,2)上的Poisson结构,并得到了Virasoro代数上一般的非结合的Poisson结构,改进了文[姚裕丰.Witt代数和Virasoro代数上的Poisson代数结构[J].数学年刊,2013,34A(1):111-128]的部分结果. 展开更多
关键词 李代数W(2 2) POISSON代数 Leibniz法则 VIRASORO代数
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N(2,2,0)代数的一个理想 被引量:15
11
作者 李旭东 宋雪梅 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期1-4,8,共5页
考虑N(2,2,0)代数(S,*,Δ,0)的一个子类G={x|x∈S,x*a=a,a∈S},证明G是(S,*,Δ,0)的一个理想,用G给出(S,*,Δ,0)的一个同余分解,证明商代数仍是N(2,2,0)代数,研究自然同态下一类逆像的代数结构和性质.
关键词 N(2 2 0)代数 理想 同余分解 自然同态 逆像
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N(2,2,0)代数的另一个同余分解 被引量:7
12
作者 李旭东 宋雪梅 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第6期23-25,29,共4页
给出了N(2,2,0)代数的一个同余分解,研究了商代数的代数结构,并探讨了自然同态下一类逆象的代数结构和性质.
关键词 N(2 2 0)代数 同余分解 代数结构
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H_2O分子OH键振动能谱的代数计算 被引量:2
13
作者 侯喜文 覃颖 毛峰 《Chinese Journal of Chemical Physics》 SCIE CAS CSCD 2000年第2期176-180,共5页
用U(2)代数模型,对H_2O分子OH键的高激发振动能谱进行了理论计算,并与其它模 型的计算相比较,结果表明,代数模型能以较小的标准偏差描述这一分子OH键的振动能谱。
关键词 振动能谱 U(2)代数 氧化氢分子 氢氧键
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关于N(2,2,0)代数的中间幂等元 被引量:24
14
作者 陈露 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2011年第4期433-436,共4页
为了深入研究N(2,2,0)代数的代数结构,在N(2,2,0)代数中建立了中间幂等元的概念,讨论了它的基本性质,给出了中间幂等元关联的集合Mg是(S,?,,0)的子代数的一个条件.证明了当N(2,2,0)代数中包含一个右零半群时,Mg是幂等元集E(S)的子集.并... 为了深入研究N(2,2,0)代数的代数结构,在N(2,2,0)代数中建立了中间幂等元的概念,讨论了它的基本性质,给出了中间幂等元关联的集合Mg是(S,?,,0)的子代数的一个条件.证明了当N(2,2,0)代数中包含一个右零半群时,Mg是幂等元集E(S)的子集.并利用Mg定义了一个等价关系. 展开更多
关键词 N(2 2 0)代数 幂等元 中间幂等元
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特征2域上的李代数G_2的导子代数 被引量:4
15
作者 林磊 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1997年第1期8-11,共4页
本文利用把特征2域上的典型李代数G2嵌入Cartan型李代数K(5)的结果,确定了G2的导子代数以及外导子代数。
关键词 导子代数 特征2 李代数 外导子代数
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Z_(2×2)阶化群 被引量:2
16
作者 李可峰 林磊 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期1-5,共5页
定义了Z2×2阶化群,并列举了该群的一些例子;进一步定义了与该群相邻的Z2×2阶化李代数,并讨论了其性质.
关键词 Z2×2阶化群 Z2阶化群 Z2×2阶化李代数 Z2阶化李代数
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N(2,2,0)代数的两类同余分解 被引量:8
17
作者 李旭东 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第5期120-122,共3页
给出了N(2,2,0)代数(S,*,△,0)的两类同余分解,研究了其商代数的代数结构,并研究了自然同态下一类逆象的代数结构和性质,最后证明了在半群(S,*)右可约化的条件下两类同余分解是一致的.
关键词 N(2 2 0)代数 同余分解 商代数 自然同态 逆象
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N=2的Loop Ramond超共型代数的导子和自同构 被引量:1
18
作者 付佳媛 张志兰 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期1-4,共4页
给出了N=2的Loop Ramond超共型代数RL的定义,并进一步确定了其导子代数和自同构群.
关键词 N=2的Loop Ramond超共型代数 导子 自同构群
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特征2李代数G_(2)变形的中心扩张 被引量:1
19
作者 李可峰 林磊 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期6-10,共5页
该文决定了特征2代数闭域F上G_2的变形的一维中心扩张。
关键词 一维中心扩张 2—上循环 特征2李代数
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N(2,2,0)代数的E-反演半群 被引量:5
20
作者 邓方安 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2014年第5期977-984,共8页
本文研究了N(2,2,0)代数(S,*,△,0)的E-反演半群.利用N(2,2,0)代数的幂等元,弱逆元,中间单位元的性质和同宇关系,得到了N(2,2,0)代数的半群(S,*)构成E-反演半群的条件及元素α的右伴随非零零因子唯一,且为α的弱逆元等结论,这些结果进... 本文研究了N(2,2,0)代数(S,*,△,0)的E-反演半群.利用N(2,2,0)代数的幂等元,弱逆元,中间单位元的性质和同宇关系,得到了N(2,2,0)代数的半群(S,*)构成E-反演半群的条件及元素α的右伴随非零零因子唯一,且为α的弱逆元等结论,这些结果进一步刻画了N(2,2,0)代数的结构. 展开更多
关键词 N(2 2 0)代数 E-反演半群 弱逆元 中间单位元 非零零因子
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