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2^(4)p^(2)q^(2)r阶自同构群的有限Abel群G的构造
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作者 王晶磊 何立国 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期29-33,共5页
设p、q、r为互异的奇素数,且p<q<r,G是有限Abel群,A(G)是G的自同构群.对于一个给定的有限群G,其存在唯一确定的自同构群A(G).反之,由自同构群来确定有限群的构造则是一个比较困难的问题.主要讨论了当自同构群的阶为2^(4)p^(2)q^(... 设p、q、r为互异的奇素数,且p<q<r,G是有限Abel群,A(G)是G的自同构群.对于一个给定的有限群G,其存在唯一确定的自同构群A(G).反之,由自同构群来确定有限群的构造则是一个比较困难的问题.主要讨论了当自同构群的阶为2^(4)p^(2)q^(2)r时,有限Abel群G的全部类型. 展开更多
关键词 自同构 有限abel群 欧拉函数 结构
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关于子群均为特征子群的二秩无扭Abel群
2
作者 马传贵 刘伟俊 《浙江大学学报(自然科学版)》 CSCD 1999年第3期227-232,共6页
利用Kurǒs关于二秩无扭Abel群的不变量理论和二元二次不定方程,给出了二秩无扭Abel群的子群均为特征子群的充分必要条件.
关键词 无扭abel群 特征子 abel群
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|A(G)|=2^5P^2(p为奇素数)的有限Abel群G 被引量:5
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作者 王秀花 黄本文 《武汉大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期19-24,共6页
利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来讨论群G的构造,根据有限交换群的性质,推导出了|A(G)|=25p2(p为奇素数)的有限Abel群G的全部类型.当p=3时,G有38型;当p=5时,G有19型;当p=17时,G有3型;当p≠3,5,17时,G最多有34型.
关键词 自同构 abel群 构造 EULER函数
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无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张 被引量:1
4
作者 刘合国 吴佐慧 +2 位作者 张继平 徐行忠 廖军 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第3期233-246,共14页
设G是无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张,T是G的中心ζG的挠子群.如果T的阶与ζG/(G'⊕T)的挠子群的阶互素,那么群G可分解为G=S×F×T,其中S= 这里d_i都是正整数,满足d_1|d_2|…|d_r,F是秩为s的自由Abel群,T是有限Abel... 设G是无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张,T是G的中心ζG的挠子群.如果T的阶与ζG/(G'⊕T)的挠子群的阶互素,那么群G可分解为G=S×F×T,其中S= 这里d_i都是正整数,满足d_1|d_2|…|d_r,F是秩为s的自由Abel群,T是有限Abel群,T=Z_(e_1)⊕Z_(e_2)⊕…⊕Z_e_t,e_1>1,满足e_1|e_2|…|e_t,并且(d_1,e_t)=1.进一步,(d_1,d_2,…,d_T;s;e_1,e_2,…,e_t)是群G的同构不变量,即若群H也是无限循环群被有限生成Abel群的中心扩张,T_H是ζH的挠子群.如果T_H的阶与ζH/(H'⊕T_H)的挠子群的阶互索,那么G同构于H的充要条件是它们有相同的不变量.显然,这个结果涵盖了有限生成Abel群的结构定理. 展开更多
关键词 中心扩张 有限生成abel群 中心 换位子 不变量
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|A(G)|=2~4P^2(P为奇素数)的有限Abel群G 被引量:4
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作者 王秀花 刘丁酉 《湖北民族学院学报(自然科学版)》 CAS 2007年第2期125-128,共4页
利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来刻划群G的构造,用一种巧妙的方法,推导出了|A(G)|=24P2(P为奇素数)的有限Abel群G的全部类型,并给出了详细的推导.
关键词 自同构 abel群 构造 Enler函数
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|A(G)|=2~4p^2q的有限Abel群G的构造 被引量:2
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作者 余红宴 左可正 《徐州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第4期14-18,共5页
利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来研究群G的构造.根据有限Abel群的性质,推导出了|A(G)|=24p2q(p,q为不同的奇素数)的有限Abel群G最多有171型.
关键词 自同构 有限abel群 构造 EULER函数
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|A(G)|=2~6p^2(p为奇素数)的有限Abel群G 被引量:1
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作者 王秀花 唐立军 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2010年第6期1065-1072,共8页
本文根据有限Abel群G的自同构群A(G)的阶研究了群G的构造.利用有限交换群的一些性质,经过详细的理论推导,获得了|A(G)|=26p2(p为奇素数)的有限Abel群G的全部类型.
关键词 自同构 abel群 构造 EULER函数
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自同构群的阶为2~tp^2q(t=1,2,3)的有限Abel群G 被引量:1
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作者 余红宴 黄本文 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2010年第5期883-890,共8页
本文研究了自同构群A(G)阶为2tp2q(t=1,2,3)(p,q为不同的奇素数)的有限Abel群G的构造.利用有限Abel群G的自同构群的阶和有限Abel群的性质,获得以下结果:当t=1时,G最多有6型;当t=2时,G最多有32型;当t=3时,G最多有82型.
关键词 自同构 abel群 构造 欧拉函数
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有限极小非Abel群的一个共轭类长——刻画和某些相关的结果(英文) 被引量:1
9
作者 任永才 陈波 《数学进展》 CSCD 北大核心 2003年第1期101-105,共5页
文中,我们给出了有限极小非Abel群的一个共轭类长—刻画并建立某些相关的结 果.
关键词 共轭类长 极小非abel群 等斜
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自同构群的阶为2~4p的有限Abel群G的构造 被引量:4
10
作者 黄本文 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1993年第2期8-12,共5页
利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来讨论群G的构造,给出了|A(G)|=2~4p的有限Abel群G的全部类型.
关键词 自同构 abel群 构造
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|A(G)|=2~6pq的有限Abel群G的构造 被引量:7
11
作者 黄本文 《武汉大学学报(自然科学版)》 CSCD 1991年第4期11-21,共11页
确定有限阶群的构造,是有限群理论的核心问题。本文从群 G 的自同构群 A(G)入手,利用群 G 的自同构群 A(G)的阶来刻划群 G 的构造,采用了一种较为简便的方法证明了:若 G 是有限 Abel 群,当|A(G)|=2pq(p,q 为不同的奇素数)时,则 G 最多... 确定有限阶群的构造,是有限群理论的核心问题。本文从群 G 的自同构群 A(G)入手,利用群 G 的自同构群 A(G)的阶来刻划群 G 的构造,采用了一种较为简便的方法证明了:若 G 是有限 Abel 群,当|A(G)|=2pq(p,q 为不同的奇素数)时,则 G 最多只可能有232种类型。 展开更多
关键词 自同构 构造 abel群
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幻立方与Abel群 被引量:2
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作者 温一慧 孙述寰 《甘肃科学学报》 1999年第2期16-17,共2页
给出了初等Abel群Z33上的3阶幻立方及初等AbelP-群上的4阶幻立方
关键词 幻立方 abel群 自同构 幻方
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自同构群的阶为2~6p^2的有限Abel群G 被引量:1
13
作者 余红宴 《信阳师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2010年第3期333-337,347,共6页
利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来研究群G的构造.根据有限Abel群的性质,推导出了自同构群的阶为26p2的有限Abel群G最多有92型.
关键词 自同构 有限abel群 构造 EULER函数
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一类极小非Abel群的自同构群 被引量:1
14
作者 周芳 《中国科技论文》 CAS 北大核心 2016年第17期2006-2007,共2页
设G是有限非p-群,且为极小非Abel群,即其所有的真子群均为Abel群,但G不是Abel群。根据此类群的结构性质,运用Bidwell和Curran在2006年引入的描述半直积的自同构的矩阵表示的方法,结合作者在2010年和2013年证明的关于稳定自同构群的矩阵... 设G是有限非p-群,且为极小非Abel群,即其所有的真子群均为Abel群,但G不是Abel群。根据此类群的结构性质,运用Bidwell和Curran在2006年引入的描述半直积的自同构的矩阵表示的方法,结合作者在2010年和2013年证明的关于稳定自同构群的矩阵公式以及正则圈积的自同构群的矩阵描述,得到了群G的自同构群的结构分解,并求出了自同构群的阶。 展开更多
关键词 代数学 极小非abel群 矩阵 半直积 自同构
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由自同构群的阶决定的一类Abel群的构造 被引量:1
15
作者 黄本文 《武汉大学学报(自然科学版)》 CSCD 1992年第2期17-24,共8页
确定有限阶群的构造,是有限群理论的核心问题,本文从群 G 的自同构群 A(G)入手,利用群 G 的自同构群 A(G)的阶来刻划群 G 的构造,采用了一种较为简便的方法证明了下面的结果:定理设 G 是有限 Abel 群,若|A(G)|=2~p(p 是奇素数),于是1)当... 确定有限阶群的构造,是有限群理论的核心问题,本文从群 G 的自同构群 A(G)入手,利用群 G 的自同构群 A(G)的阶来刻划群 G 的构造,采用了一种较为简便的方法证明了下面的结果:定理设 G 是有限 Abel 群,若|A(G)|=2~p(p 是奇素数),于是1)当 p=3时,G 有35型;2)当 p=5时,G 有21型;3)当 p=17时,G 有9型;4)当 p3,5,17时,G 最多有33型。 展开更多
关键词 abel群 自同构 构造
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自由Abel群上的超群 被引量:3
16
作者 王存 段钦治 李洪兴 《纺织基础科学学报》 1994年第3期245-249,共5页
用建立从自由Abel群到实数加群的同态的方法,讨论了自由Abel群上的超群,得到的结论是自由Abel群上的超群同构于实数加群或其子群.
关键词 自由abel群 幂等元 拟商
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自同构群的阶为2~6p^2的有限Abel群
17
作者 李玲 潘晓玮 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2011年第2期261-263,共3页
设p是奇素数,G是有限Abel群,A(G)是G的自同构群.运用初等数论方法证明了:当|A(G)|=26p2时,如果p≠3,5或17,则G至多有20种类型.
关键词 奇素数 存在性 有限abel群 自同构 的构造
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有限Abel群的均衡性
18
作者 郭昀 何卫 张伟 《昆明理工大学学报(理工版)》 2004年第3期152-156,共5页
提出并讨论了有限Abel群的均衡性问题 ,并解决了P—循环群群的均衡性问题 ,得到了几个有用的结果 ,为讨论Abel的群的结果构奠出一定的基础 .该问题不仅具有形式上的数学美感 。
关键词 有限abel群 均衡性 P-循环
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关于n阶循环矩阵成Abel群的讨论
19
作者 魏贵民 严立建 《成都理工大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期337-340,共4页
主要验证了n阶循环矩阵在给定二元运算分别为普通矩阵乘法、Hadamard积和Fan积的条件下都构成Abel群,经过讨论最后得出这三个Abel群是相互同构的关系。
关键词 n阶循环矩阵 abel群 同构
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关于Abel群内射性的注记
20
作者 李师正 刘振红 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1992年第4期28-30,70,共4页
证明了一个Abel群在可消交换半群范畴中内射当且仅当是可除Abel群。
关键词 可消交换半范畴 内射性 可除abel群 子范畴 分式
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