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一类高阶超双曲型方程的中量定理及其逆定理 被引量:1
1
作者 同小军 同登科 陈绵云 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第6期639-644,共6页
Asgeirsson中量定理表明超双曲型方程的Cauchy问题一般是不适定的 ,对Asgeirsson中量定理的推广就有重要意义· 目前关于高阶方程解的中量只有初步探讨 ,尚未得到具体结果 ,本文直接利用Asgeirsson中量定理结果和积分、微分的性质... Asgeirsson中量定理表明超双曲型方程的Cauchy问题一般是不适定的 ,对Asgeirsson中量定理的推广就有重要意义· 目前关于高阶方程解的中量只有初步探讨 ,尚未得到具体结果 ,本文直接利用Asgeirsson中量定理结果和积分、微分的性质与关系 ,得到了高阶方程解的中量满足广义双轴对称位势方程 ,同时还证明了其逆定理· 利用关于广义双轴对称位势方程正则解的表达式及雅可比多项式的特殊性质 ,得到了高阶方程解的中量公式 ,从而使得关于解的拓展性和适定性的讨论将有可能· 展开更多
关键词 assirsson中量定理 广义双轴对称位势方程 雅可比多项式 双曲型 方程 CAUCHY问题
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非齐次超双曲型方程的中量定理的逆定理
2
作者 容跃堂 孙法国 马福敏 《西北纺织工学院学报》 1997年第2期172-174,181,共4页
讨论了2m个变元非齐次超双曲型方程的中量性质.利用基本公式及适当的不等式估计,得到了中量定理的逆定理.证明了函数u(x,y)在∑mi=1(xi-xi0)2=r2和∑mi=1(yi-yi0)2=s2上的中量满足某一恒等... 讨论了2m个变元非齐次超双曲型方程的中量性质.利用基本公式及适当的不等式估计,得到了中量定理的逆定理.证明了函数u(x,y)在∑mi=1(xi-xi0)2=r2和∑mi=1(yi-yi0)2=s2上的中量满足某一恒等式时,u(x,y)是2m个变元非齐次超双曲型方程的解. 展开更多
关键词 非齐次 超双曲型方程 中量定理 定理
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一类高阶方程的基本解与解的中量定理
3
作者 凌岭 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1990年第3期1-8,共8页
本文主要讨论一类四阶方程,首先通过特征角面函数构造基本解,而后运用基本公式、基本解讨论此类方程的解的中量性质。
关键词 高阶方程 基本解 中量定理
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四阶非齐次方程(Δ_x^2-Δ_y^2)u=f(x,y)解的中量定理及其逆定理
4
作者 同小军 《石油大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2001年第5期109-110,112,共3页
Asgeirsson中量定理表明超双曲型方程的Cauchy问题一般是不适定的。利用非齐次超双曲型方程的中量定理的结果和积分、微分的性质与关系 ,得到了高阶非齐次方程 (Δ2 x-Δ2 y)u =f(x ,y)解的中量满足广义轴对称位势非齐次方程 。
关键词 Asgeirsson中量定理 广义轴对称位势方程 Green公式 四阶非齐次方程 超双曲型方程
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非齐次超双曲型方程的中量定理
5
作者 高帆 《纺织高校基础科学学报》 CAS 1996年第1期17-22,共6页
给出了一类非齐次超双曲型方程解的中量定理.
关键词 超双曲型方程 中量定理 偏微分方程
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一类四阶方程解的中量性质
6
作者 容跃堂 闵涛 《西安理工大学学报》 CAS 1999年第3期78-81,共4页
考虑四阶方程(Δ2x- Δ2y)u= 0, 我们得到解的中量M(r,s)与M(s,r)的差是一解析函数, 并且得到了解析函数的表达式, 作为推论, 得到了著名的Asgeirsson 中量定理。
关键词 四阶方程 中量定理 解析函数 表达式
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一类高阶方程的中量定理及其逆定理 被引量:2
7
作者 同小军 同登科 陈绵云 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 2000年第3期401-405,共5页
本文对于高阶方程(_(i=1)∑^(m1)_ (x_i^2)|^( e)_(j=1)∑^(m2)_( y_j^2)|^( e))~2_u=0在文[2]中量定义的基础上,利用Asgeirsson中量定理,得到了中量所满足的方程,即M(r,s)+M(s,r)满足E-P-D方程,... 本文对于高阶方程(_(i=1)∑^(m1)_ (x_i^2)|^( e)_(j=1)∑^(m2)_( y_j^2)|^( e))~2_u=0在文[2]中量定义的基础上,利用Asgeirsson中量定理,得到了中量所满足的方程,即M(r,s)+M(s,r)满足E-P-D方程,同时也证明了其过定理也成立。 展开更多
关键词 超双曲型方程 高阶方程 中量定理 定理
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Some Problems of Qualitative Researches on Ultrahyperbolic Equations 被引量:1
8
作者 凌岭 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1990年第1期38-46,共9页
The prensent paper is a resume in the qualitative researches of the ultrahyperbolic equation,it involves a new proof of Asgeirsson's mean value theorem,extensions of mean value theorem,non-analyticity of the gener... The prensent paper is a resume in the qualitative researches of the ultrahyperbolic equation,it involves a new proof of Asgeirsson's mean value theorem,extensions of mean value theorem,non-analyticity of the generalized potential solution,extensionality of solution,boundary problems and the elementary solution. Especially,we suggest to study ultrahyperbolie equation by means of the elementary solution,which is a natural way. 展开更多
关键词 超双曲型方程 定性研究 中量定理 广义势解 拓展性 境界值 基本解 非解析性
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一类变系数超双曲型方程的中量定理及其应用
9
作者 同小军 同登科 陈绵云 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第2期322-338,共17页
对超双曲型方程的正确提法还知之不多,著名的Asgeirsson中量定理使得一些定解问题得以解决,而且它可以用来证明超双曲型方程解的拓展性.因此对Asgeirsson中量定理的推广就有重要意义.目前对变数超双曲型方程解的中量性质的研究未取得明... 对超双曲型方程的正确提法还知之不多,著名的Asgeirsson中量定理使得一些定解问题得以解决,而且它可以用来证明超双曲型方程解的拓展性.因此对Asgeirsson中量定理的推广就有重要意义.目前对变数超双曲型方程解的中量性质的研究未取得明确结论.本文针对一类变系数超双曲型方程引人了一种广义中量,利用Green公式,导出了广义中量满足一种广义E-P-D方程,证明了该广义E-P-D方程解的存在性和所具有的正则性,从而对于一类变系数的超双曲型方程,得到了解的中量定理。利用该中量定理,得到了(模)超双曲型方程Cauchy问题的解和超双曲型方程解拓展性及其应用. 展开更多
关键词 变系数 超双曲型方程 中量定理 RIEMANN函数 广义E-P-D方程 拓展性
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非齐次超双曲型方程解的充要条件
10
作者 容跃堂 薛西峰 《西北纺织工学院学报》 1997年第4期363-366,共4页
讨论了非齐次超双曲型方程解的中量性质。
关键词 超双曲型方程 中量定理 充要条件
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