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四次带参Bézier曲线曲面的光滑拼接 被引量：11
1
作者 胡钢 戴芳 +1 位作者 秦新强 张素霞 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第11期1481-1485,1490,共6页
针对复杂自由曲线曲面难以用单一曲线曲面表示的问题,研究了一种四次带参Bézier曲线曲面的拼接技术.在对四次带参Bézier曲线基函数及端点性质分析的基础上,给出了该曲线间G1、G2和C1、C2光滑拼接的充要条件.利用四次带参B... 针对复杂自由曲线曲面难以用单一曲线曲面表示的问题,研究了一种四次带参Bézier曲线曲面的拼接技术.在对四次带参Bézier曲线基函数及端点性质分析的基础上,给出了该曲线间G1、G2和C1、C2光滑拼接的充要条件.利用四次带参Bézier曲线与C-Bézier曲线间的拼接技术,解决了该曲线造型中圆弧和椭圆弧的表示问题.分析了2张双四次带参Bézier曲面片间G1光滑拼接的几何条件,并通过合理选取形状参数,进一步简化了该曲面的拼接条件.实例结果表明,该方法简单、直观、易实现,有效增强了四次带参Bézier曲线曲面表达复杂曲线曲面的能力,可广泛应用于各种CAD/CAM造型系统中. 展开更多
关键词 bézier曲线曲面 C-bézier曲线 形状参数 拼接条件
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带多形状参数的广义Bézier曲线曲面 被引量：19
2
作者 刘植 陈晓彦 江平 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第5期838-844,共7页
为了在几何造型中更加灵活地调控曲线曲面的形状,提出一种带多形状参数的造型方法.首先构造一种带多形状参数的多项式调配函数,其中Bernstein基函数是它的特例;然后利用给出的调配函数定义一类形状可调的广义Bézier曲线曲面,并研... 为了在几何造型中更加灵活地调控曲线曲面的形状,提出一种带多形状参数的造型方法.首先构造一种带多形状参数的多项式调配函数,其中Bernstein基函数是它的特例;然后利用给出的调配函数定义一类形状可调的广义Bézier曲线曲面,并研究了它们的性质.对给定的控制多边形,可以通过改变形状参数的值整体或局部地调控曲线的形状.最后通过数值实例说明了文中方法的实用性. 展开更多
关键词 调配函数 形状参数 广义bézier曲线曲面
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Bézier曲线曲面正则性的判别条件 被引量：3
3
作者 蔺宏伟 王青 鲍虎军 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第3期516-524,共9页
正则性是参数曲线曲面的重要代数性质,是由参数曲线曲面的参数化决定的.在计算机辅助制造过程中,要求所处理的参数曲线曲面是正则的,前提是计算机辅助设计得到的参数曲线曲面是正则曲线曲面.然而,直接按照正则参数曲线曲面的定义,采用... 正则性是参数曲线曲面的重要代数性质,是由参数曲线曲面的参数化决定的.在计算机辅助制造过程中,要求所处理的参数曲线曲面是正则的,前提是计算机辅助设计得到的参数曲线曲面是正则曲线曲面.然而,直接按照正则参数曲线曲面的定义,采用解方程或方程组的方法来判断曲线曲面是否正则,其计算相当复杂,实际上也是行不通的.通过将Bézier曲线曲面的导矢曲线(法矢曲面)的参数表示转换为隐式表示,得到了一个判断Bézier曲线曲面正则性的简单而实用的充分条件. 展开更多
关键词 bézier曲线曲面 正则性 判别条件 隐式化
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Bézier曲线曲面的同次扩展 被引量：3
4
作者 刘植 陈晓彦 +1 位作者 张莉 时军 《中国科技论文在线》 CAS 2011年第10期721-725,共5页
在几何造型中,为了更加灵活地调控曲线曲面的形状,定义了一类带多形状参数的多项式基函数。同次Bernstein基函数是该基函数的特例,且二者具有类似的几何性质。利用该基函数构造了带形状参数的多项式参数曲线曲面,它们分别具有同次Bé... 在几何造型中,为了更加灵活地调控曲线曲面的形状,定义了一类带多形状参数的多项式基函数。同次Bernstein基函数是该基函数的特例,且二者具有类似的几何性质。利用该基函数构造了带形状参数的多项式参数曲线曲面,它们分别具有同次Bézier曲线曲面的形状特点。通过改变形状参数的取值可以整体或局部调控曲线曲面的形状。数值实例表明新方法在计算机辅助几何设计中是灵活有效的。 展开更多
关键词 基函数 形状参数 bézier曲线曲面 几何造型
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C-Bézier曲线曲面的扩展 被引量：4
5
作者 郭清伟 熊建 朱功勤 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第12期170-173,共4页
运用积分定义的方式,构造了带多形状参数的C-Bézier曲线曲面,改变形状参数的值,能整体或局部调控曲线曲面的形状。它们包含C-Bézier曲线曲面为其特例且具有C-Bézier曲线曲面的主要性质。还给出了带2个形状参数的二次C-B&... 运用积分定义的方式,构造了带多形状参数的C-Bézier曲线曲面,改变形状参数的值,能整体或局部调控曲线曲面的形状。它们包含C-Bézier曲线曲面为其特例且具有C-Bézier曲线曲面的主要性质。还给出了带2个形状参数的二次C-Bézier曲线段G1和C1拼接条件以及带3个形状参数的三次C-Bézier曲线段G1、C1和G2拼接条件。 展开更多
关键词 多形状参数 C-bézier曲线曲面 整体或局部调控 拼接
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C-Bézier曲线曲面的光顺拼接算法 被引量：1
6
作者 刘华勇 《河北理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第1期75-79,共5页
在实际应用中,作为相邻的C-Bezier曲面片在拼接时边界处容易引起连续性和光顺性的问题,同时在实际应用中的一些复杂曲面很难用一片C-Bezier曲面来构造。针对这个问题,介绍的各种CGi拼接条件可适当选择以解决曲面片拼接时的连续和光顺问... 在实际应用中,作为相邻的C-Bezier曲面片在拼接时边界处容易引起连续性和光顺性的问题,同时在实际应用中的一些复杂曲面很难用一片C-Bezier曲面来构造。针对这个问题,介绍的各种CGi拼接条件可适当选择以解决曲面片拼接时的连续和光顺问题,使构造的曲面片最佳逼近给定的曲面。 展开更多
关键词 C—bézier曲线曲面 拼接 光顺 连续性
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C^1-Bézier曲线曲面的光顺拼接算法
7
作者 刘华勇 《徐州工程学院学报》 2007年第6期61-63,85,共4页
在实际应用中,作为相邻的C-Bézier曲面片在拼接时边界处容易引起连续性和光顺性的问题,同时在实际应用中的一些复杂曲面很难用一片C-Bézier曲面来构造.针对这个问题,文章介绍的各种CG^i拼接条件可适当选择以解决曲面片拼接时... 在实际应用中,作为相邻的C-Bézier曲面片在拼接时边界处容易引起连续性和光顺性的问题,同时在实际应用中的一些复杂曲面很难用一片C-Bézier曲面来构造.针对这个问题,文章介绍的各种CG^i拼接条件可适当选择以解决曲面片拼接时的连续和光顺问题,使构造的曲面片最佳逼近给定的曲面. 展开更多
关键词 C-bézier曲线曲面 拼接 光顺 连续性
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拟三次Bézier曲线曲面的拼接技术 被引量：16
8
作者 胡钢 秦新强 +1 位作者 韩西安 段现报 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第11期46-50,60,共6页
针对工程中复杂自由曲线曲面难以用单一曲线曲面来表示的问题,研究了一种带形状参数的拟三次Bézier(三次Q-Bézier)曲线曲面的拼接技术.在对三次Q-Bézier曲线基函数及其端点性质分析的基础上,给出了两相邻三次Q-Béz... 针对工程中复杂自由曲线曲面难以用单一曲线曲面来表示的问题,研究了一种带形状参数的拟三次Bézier(三次Q-Bézier)曲线曲面的拼接技术.在对三次Q-Bézier曲线基函数及其端点性质分析的基础上,给出了两相邻三次Q-Bézier曲线间G1、G2和C1、C2拼接的充要条件,运用张量积的方法给出了双三次Q-Bézier曲面的几何模型,同时分析了两相邻双三次Q-Bézier曲面片间G1光滑拼接的几何条件,并通过合理地选取形状参数,进一步简化了该曲面的G1拼接条件,给出了三次Q-Bézier曲线曲面光滑拼接的几何造型实例.实例结果表明,所提方法简单、直观、易实现,有效地增强了三次Q-Bézier方法表达复杂曲线曲面的能力,可广泛地应用于工程复杂曲线曲面的造型系统中. 展开更多
关键词 三次Q-bézier曲线 三次Q-bézier曲面 形状参数 拼接技术
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有理三角Bézier曲线曲面光滑融合的构造 被引量：3
9
作者 刘华勇 李璐 +2 位作者 张大明 谢新平 王焕宝 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期554-559,566,共7页
为了使自由曲线曲面在较为简单的条件下能够达到相对高阶的光滑拼接,并在不改变控制顶点的情况下自由调整曲线曲面的形状,构造了含多个形状参数的有理三角函数.基于该组基函数,定义了含多个形状参数的有理三角曲线曲面,并讨论了曲线曲... 为了使自由曲线曲面在较为简单的条件下能够达到相对高阶的光滑拼接,并在不改变控制顶点的情况下自由调整曲线曲面的形状,构造了含多个形状参数的有理三角函数.基于该组基函数,定义了含多个形状参数的有理三角曲线曲面,并讨论了曲线曲面的光滑拼接条件.根据拼接条件,分别定义了由含多个形状参数的有理三角曲线曲面构成的分段组合曲线、分片组合曲面.这种新的曲线曲面能够自动保证组合曲线、曲面的连续性.数值实例的结果显示了该方法的有效性. 展开更多
关键词 三角bézier曲线 融合 连续性 封闭的曲线曲面
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带多形状参数的三次Bézier曲线曲面的光滑拼接 被引量：4
10
作者 胡钢 张念娟 +1 位作者 秦新强 曲桢 《西安理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第4期482-486,共5页
研究了一种带多形状参数的三次扩展Bézier(CE-Bézier)曲线曲面的拼接技术。在对CE-Bézier曲线基函数及端点性质分析的基础上,给出了第二类CE-Bézier曲线间G1、G2和C1、C2拼接的充要条件;同时,分析了两张CE-Béz... 研究了一种带多形状参数的三次扩展Bézier(CE-Bézier)曲线曲面的拼接技术。在对CE-Bézier曲线基函数及端点性质分析的基础上,给出了第二类CE-Bézier曲线间G1、G2和C1、C2拼接的充要条件;同时,分析了两张CE-Bézier曲面片间G1、C1光滑拼接的几何条件,通过合理选取形状参数,进一步简化了曲面的拼接条件,并给出了几何造型的实例。实例结果表明,CE-Bézier曲线曲面的光滑拼接技术可广泛地应用于工程复杂曲线、曲面的造型系统中。 展开更多
关键词 CE-bézier曲线 CE-bézier曲面 形状参数 拼接条件
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二次双曲Bézier曲线曲面 被引量：5
11
作者 严兰兰 韩旭里 周其华 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2015年第1期162-167,共6页
为了简化构造组合曲线时,相邻曲线的控制顶点间应满足的光滑拼接条件,构造了一种结构类似于二次Bézier曲线的含参数的双曲型曲线,称之为H-Bézier曲线。该曲线具有Bézier曲线的许多基本性质,如凸包性、对称性、几何不变... 为了简化构造组合曲线时,相邻曲线的控制顶点间应满足的光滑拼接条件,构造了一种结构类似于二次Bézier曲线的含参数的双曲型曲线,称之为H-Bézier曲线。该曲线具有Bézier曲线的许多基本性质,如凸包性、对称性、几何不变性、端点插值和端边相切性。另外,该曲线具备形状可调性,可以精确表示双曲线。此外,若取特殊的参数,则当相邻H-Bézier曲线的控制顶点间满足普通Bézier曲线的G1光滑拼接条件时,曲线在公共连接点处可以达到G3光滑拼接。另外,给出了构造与给定多边形相切的H-Bézier曲线的方法,该方法简单有效,而且整条曲线对给定的切线多边形是保形的。运用张量积方法,将H-Bézier曲线推广后得到的曲面同样具有很多良好的性质。 展开更多
关键词 曲线设计 bézier曲线 连续性 形状参数 切线多边形
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基于三角函数的BéZIER曲线曲面造型方法 被引量：7
12
作者 苏本跃 盛敏 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2004年第12期73-75,80,共4页
通过引入控制参数α,在三角函数空间中构造了一类自由参数曲线。该曲线继承了BéZIER曲线的优点;引入控制参数α使得曲线具有更强的表现能力。它既可以精确表示直线段又可以精确表示圆弧、椭圆弧等二次曲线段。其张量积曲面能精确... 通过引入控制参数α,在三角函数空间中构造了一类自由参数曲线。该曲线继承了BéZIER曲线的优点;引入控制参数α使得曲线具有更强的表现能力。它既可以精确表示直线段又可以精确表示圆弧、椭圆弧等二次曲线段。其张量积曲面能精确表示球面、椭球面等二次曲面片。 展开更多
关键词 béfier曲线 TC-bézier曲线 三角函数 二次曲线
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具有简单G^2条件的类Bézier曲线曲面
13
作者 严兰兰 韩旭里 黄涛 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期278-284,共7页
文章给出了一组由3个含参数的4次多项式构成的基函数,在此基础上递推定义了由任意n+1(n≥3)个含参数的代数三角混合函数构成的函数组,称之为n阶λ-Bernstein基,它具有Bernstein基函数的非负性、规范性、对称性等性质。由之定义的λ-B... 文章给出了一组由3个含参数的4次多项式构成的基函数,在此基础上递推定义了由任意n+1(n≥3)个含参数的代数三角混合函数构成的函数组,称之为n阶λ-Bernstein基,它具有Bernstein基函数的非负性、规范性、对称性等性质。由之定义的λ-Bézier曲线除了具备Bézier曲线的基本性质以外,还具有2个突出的优点:其形状可以在不改变控制顶点的情况下自由调整;当相邻λ-Bézier曲线的控制顶点满足普通Bézier曲线的G1光滑拼接条件时,曲线在公共连接点处可达G2光滑拼接。运用张量积方法定义的λ-Bézier曲面同样具有很多良好的性质。 展开更多
关键词 曲线设计 bézier曲线 bézier曲面 连续性 形状参数
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G^1端点约束的Bézier曲线曲面的Ribs和Fans
14
作者 黄伟贤 王国瑾 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2011年第9期1781-1787,共7页
为了得到Bézier曲线曲面的更加适用于网络传输的分解和重构算法,研究了带1阶端点(角点)约束的Bézier曲线曲面的Ribs和Fans,并且得到了相应的曲线曲面的光滑部分和细节部分.反过来,给定Bézier曲线的光滑部分和细节部分,... 为了得到Bézier曲线曲面的更加适用于网络传输的分解和重构算法,研究了带1阶端点(角点)约束的Bézier曲线曲面的Ribs和Fans,并且得到了相应的曲线曲面的光滑部分和细节部分.反过来,给定Bézier曲线的光滑部分和细节部分,给出了重构原曲线的算法.另外,还把Ribs和Fans的概念与算法推广到三角Bézier曲面.1张n次的三角Bézier曲面能够分解为1张n-1次的Rib、1张n-3次的Fan和3条n-4次Bézier曲线(Fans).数值例子表明对曲线曲面的光滑部分和细节部分的分解是更优与更有效的. 展开更多
关键词 bézier曲线 bézier曲面 三角bézier曲面 Ribs和Fans 端点约束
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Bézier曲线曲面的位移算子表示形式
15
作者 石林英 刘志平 《韩山师范学院学报》 2006年第3期10-13,共4页
CAGD里常用的Bezier曲线曲面除了可以用经典的Bernstein基形式表示外,还可以用算子形式表示．将Bezier曲线给出的定理推广到张量积Bwzier曲面和三角Bezier曲面上,并得到了相应的结论．
关键词 张量积bézier曲面 三角bézier曲面 位移算子
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三次Bézier曲线曲面的拟合实例 被引量：1
16
作者 杨艳 郑玉婷 《吕梁学院学报》 2018年第2期5-8,共4页
Bézier曲线曲面在计算机设计中起到重要作用,在已知实物的条件下,用计算机表达实物,同样可以用Bézier曲线曲面完成.首先介绍了Bézier曲线曲面的定义,几何连续的定义;然后通过三次Bézier曲线表示圆,得到旋转体曲面... Bézier曲线曲面在计算机设计中起到重要作用,在已知实物的条件下,用计算机表达实物,同样可以用Bézier曲线曲面完成.首先介绍了Bézier曲线曲面的定义,几何连续的定义;然后通过三次Bézier曲线表示圆,得到旋转体曲面的控制顶点;最后以一花瓶为例,演示了用计算机表示其曲面的过程:从正视图上得到花瓶曲线,交互式得到用来拼接该曲线的两条Bézier曲线的控制顶点,使其达到几何一阶光滑,最后通过整理控制顶点,得到花瓶曲面的表达. 展开更多
关键词 bézier曲线 曲线拟合 曲线拼接 交互式控制顶点
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基于4阶Bézier曲线的路径平滑方法研究
17
作者 杨鹏飞 赵坤 +1 位作者 武林伟 刘培波 《中国电子科学研究院学报》 2024年第5期448-454,共7页
路径平滑技术旨在采用以曲代直的方法解决路径规划中存在的尖角问题,实现路径的平滑化,以满足外形设计和运动规划等工程应用需求。文中在深入探讨了Bézier曲线在路径平滑领域的应用优势及其在路径拟合中产生的较大偏差后,提出了一... 路径平滑技术旨在采用以曲代直的方法解决路径规划中存在的尖角问题,实现路径的平滑化,以满足外形设计和运动规划等工程应用需求。文中在深入探讨了Bézier曲线在路径平滑领域的应用优势及其在路径拟合中产生的较大偏差后,提出了一种基于内外比例因子的4阶Bézier曲线路径平滑新方法。通过严谨的理论分析,证明了该方法能够有效控制平滑误差,在不考虑路径节点坐标的情况下,误差上限为4.25,从而实现对原始路径的高精度平滑近似。在无人机路径平滑的仿真实验中,该方法耗时0.0061 s,证明了其在平滑处理速度方面的优越性。综合理论分析与实验结果,该方法不仅在平滑效果上表现出色,而且在处理速度上也具有明显优势。同时由于仅涉及内外比例因子两个自由参数,因此,操作简单,易于实现,具有较强的适用性和灵活性。 展开更多
关键词 路径平滑 4阶bézier曲线 内外比例因子 平滑误差 无人机
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翼型叶片类曲面B样条曲线拟合算法研究
18
作者 李传军 王立萍 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2024年第1期144-157,共14页
为了获得工作性能更优的翼型叶片类曲面和更加光顺的拟合刀具轨迹曲线,对叶片类曲面离散刀具轨迹在基于等效升力最大条件下进行B样条曲线重构。利用流线位置与质点运动位置变量一一对应的连续函数关系,建立离散刀具轨迹与基于流体力学... 为了获得工作性能更优的翼型叶片类曲面和更加光顺的拟合刀具轨迹曲线,对叶片类曲面离散刀具轨迹在基于等效升力最大条件下进行B样条曲线重构。利用流线位置与质点运动位置变量一一对应的连续函数关系,建立离散刀具轨迹与基于流体力学特性的升力约束联系,以机翼空气动力在翼型上的等效升力作为约束条件,用B样条曲线描述中弧线,对基于流体力学特性的离散刀轨用B样条曲线重构,在满足曲率的极小值分段,端点插值、端点切矢连续和最大允许误差下拟合等效升力刀具轨迹。选择海星型离散点和亚音速压气机叶片翼型平面叶栅叶片的B样条曲线拟合仿真和加工,对算法进行了有效性验证,B样条曲线拟合加工的叶片表面三维形貌比直线拟合方式加工的更光滑、均匀,能够获得更低的残留高度和更高的表面质量。 展开更多
关键词 翼型叶片类曲面 等效升力 b样条曲线 拟合技术
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带形状参数的三角λ-Bézier曲线
19
作者 刘华勇 蒋金文 徐虎 《安徽建筑大学学报》 2024年第1期50-60,共11页
为了克服传统Bézier曲线缺乏局部调整性并且不能精确表达圆锥曲线的缺点,构造了一个带形状参数的n(n≥2)次三角λ-Bézier曲线,为了降低工作难度,各阶曲线的形状参数取值范围保持不变。首先将基函数设置在三角多项式空间中,利... 为了克服传统Bézier曲线缺乏局部调整性并且不能精确表达圆锥曲线的缺点,构造了一个带形状参数的n(n≥2)次三角λ-Bézier曲线,为了降低工作难度,各阶曲线的形状参数取值范围保持不变。首先将基函数设置在三角多项式空间中,利用递推性构造了λ-Bernstein基函数,进而讨论了该基函数的端点性和对称性等重要性质,并由该基函数定义了n(n≥2)次λ-Bézier曲线。另外,讨论了形状参数取不同值时对曲线形状的影响以及曲线的拼接条件:在一定的条件下,该曲线可达到G2拼接;最后,给出了张量积形式的λ-Bézier曲面以及性质。实例表明,该曲线克服了传统Bézier曲线缺乏局部调整性的缺点且能近似表达圆弧和抛物线等圆锥曲线。 展开更多
关键词 bézier曲线 形状参数 递推性
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一类满足G^2连续的三角Bézier曲线曲面 被引量：1
20
作者 刘华勇 谢新平 +2 位作者 李璐 张大明 王焕宝 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第10期65-71,94,共8页
为了在相对简单的条件下满足相对较高的光滑融合,同时在不改变控制顶点的情况下也可以修改曲线曲面的形状,构造了一组低阶的带有两个形状参数的三角Bézier基函数。基于该组基函数,通过三角函数的组合方式定义了任意阶三角Béz... 为了在相对简单的条件下满足相对较高的光滑融合,同时在不改变控制顶点的情况下也可以修改曲线曲面的形状,构造了一组低阶的带有两个形状参数的三角Bézier基函数。基于该组基函数,通过三角函数的组合方式定义了任意阶三角Bézier曲线曲面,并详细讨论曲线的基本性质,同时也讨论了曲线、曲面的光滑融合所满足的条件。根据融合条件,可构造分段光滑的组合曲线曲面。这种融合的曲线曲面可以通过修改控制顶点和参数的方法来调节曲线曲面的形状,但不会改变曲线曲面的连续性并且在一定条件下能自动保证组合曲线、曲面的G2连续且计算简单。数值实例结果显示了该方法的有效性。 展开更多
关键词 连续性 融合 三角函数 bézier曲线曲面 拼接
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