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三次Bézier曲线与二次均匀B样条曲线的光滑拼接
被引量：
4
1
作者
张贵仓
杨林英
+1 位作者
胡志涛
何振学
《西北师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2012年第5期28-31,共4页
利用B样条曲线的Bézier构造方法,把三次Bézier曲线与二次均匀B样条曲线之间的拼接问题转化为三次Bézier曲线与二次Bézier曲线之间的拼接问题.探讨了三次Bézier曲线与二次均匀B样条曲线的G0,G1,G2光滑拼接条件.
关键词
b
ézier
曲线
b
样条曲线
b
ézier
构造
方法
光滑拼接
G2光滑拼接
下载PDF
职称材料
CE-Bézier曲线与二次均匀B样条曲线的拼接
被引量：
2
2
作者
洪玲
邢燕
《大学数学》
2015年第1期26-30,共5页
将B样条曲线转换为Bézier曲线,基于Bézier曲线间的光滑拼接的理论,研究了带多形状参数的Bézier曲线(CE-Bézier曲线)与均匀B样条曲线的拼接问题,得出均匀B样条曲线与CE-Bézier曲线的G0,G1,G2光滑拼接条件.在达...
将B样条曲线转换为Bézier曲线,基于Bézier曲线间的光滑拼接的理论,研究了带多形状参数的Bézier曲线(CE-Bézier曲线)与均匀B样条曲线的拼接问题,得出均匀B样条曲线与CE-Bézier曲线的G0,G1,G2光滑拼接条件.在达到拼接条件的前提下,通过改变CE-Bézier曲线的形状参数的数值大小,可以灵活调整拼接曲线的形状.
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关键词
CE-
b
ézier
曲线
均匀
b
样条
b
ézier
构造
方法
G2连续拼接
下载PDF
职称材料
G^(1)连续组合曲线曲面的构造
3
作者
严兰兰
付雨楠
+1 位作者
揭梦柔
刘喆
《计算机辅助设计与图形学学报》
EI
CSCD
北大核心
2024年第7期1034-1046,共13页
为了在保留B样条方法自动光滑性的基础上突破其要求各部分曲线曲面的次数必须相等的限制,同时赋予曲线曲面独立于控制顶点的形状可调性,提出一种G^(1)连续组合曲线曲面的构造方法.首先构造一组含2个自由参数的n(n≥2)次基函数并分析其性...
为了在保留B样条方法自动光滑性的基础上突破其要求各部分曲线曲面的次数必须相等的限制,同时赋予曲线曲面独立于控制顶点的形状可调性,提出一种G^(1)连续组合曲线曲面的构造方法.首先构造一组含2个自由参数的n(n≥2)次基函数并分析其性质,基于该基函数,定义了结构与n次Bézier曲线曲面相同的新曲线曲面,其包含n次Bézier曲线曲面为特例;然后分析新曲线曲面的G^(1)光滑拼接条件,根据拼接条件,采用与B样条方法相同的组合思想但是不同的组合方式,定义基于新曲线曲面的分段组合曲线与分片组合曲面,其包含2次均匀和2次准均匀B样条为特例.实例结果表明,定义方式自动保证了组合曲线曲面在连接处的G^(1)连续性,组合曲线曲面的端点与角点位置以及内部形状都可以通过改变自由参数的取值来进行调整,且调整方式既可以是全局的又可以是局部的;所提方法为复杂曲线曲面的造型设计提供了便利.
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关键词
曲线曲面设计
组合曲线曲面
bézier方法
b
样条
方法
几何连续性
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职称材料
一种新的曲线曲面
被引量：
1
4
作者
严兰兰
韩旭里
《图学学报》
CSCD
北大核心
2014年第4期528-535,共8页
给出了由任意n(n≥3)个函数构成的混合函数组,这些函数组具有非负性、规范性、对称性,以及特殊的端点性质。由这些函数组定义的曲线具有凸包性、几何不变性、对称性等基本性质。曲线的起点、终点分别为控制多边形首、末边的中点,曲线在...
给出了由任意n(n≥3)个函数构成的混合函数组,这些函数组具有非负性、规范性、对称性,以及特殊的端点性质。由这些函数组定义的曲线具有凸包性、几何不变性、对称性等基本性质。曲线的起点、终点分别为控制多边形首、末边的中点,曲线在起点处的一阶、二阶导矢都平行于控制多边形的首边,在终点处的一阶、二阶导矢都平行于控制多边形的末边。对于任意给定的m(m?3)个控制顶点,可以由之定义一条曲线段,也可以由之定义由多条曲线段构成的组合曲线,而各条曲线段可以由不同数量的控制顶点来定义,因此由同一组控制顶点可以定义出多种不同的形状。另外,组合曲线在分段连接点处均G2连续,可以满足工程实际中大多数的需求。由函数组定义的张量积曲面具有类似于曲线的诸多良好性质。
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关键词
曲线曲面设计
bézier方法
b
样条
方法
分段组合
连续性
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职称材料
一种G^(2)连续组合曲线的表示
被引量：
1
5
作者
严兰兰
宋希辰
+1 位作者
魏子华
谢磊
《图学学报》
CSCD
北大核心
2022年第6期1057-1069,共13页
针对Bézier曲线以及现有众多含形状参数的扩展Bézier曲线的G^(2)拼接条件均对控制顶点有严格要求的问题,拟提出一种G^(2)连续组合曲线,其能综合Bézier与B样条方法的优点,其基函数具有显式表达式,既具有B样条方法的自动...
针对Bézier曲线以及现有众多含形状参数的扩展Bézier曲线的G^(2)拼接条件均对控制顶点有严格要求的问题,拟提出一种G^(2)连续组合曲线,其能综合Bézier与B样条方法的优点,其基函数具有显式表达式,既具有B样条方法的自动光滑性,又能轻松拥有Bézier曲线的端点几何特征。为此,构造了一组含6个参数的基函数,按照3次Bézier曲线的定义方式由之构造了基于4个控制顶点的曲线段,根据曲线段的拼接条件,按照3次B样条曲线的定义方式构造了基于4点分段的组合曲线。基函数具有全正性,其同时包含3次Bernstein基函数和所有由内部节点重复度均为1的节点向量所确定的3次B样条基函数作为特例。曲线段具有保凸性、端点位置以及形状可调性,其同时包含3次Bézier曲线和3次B样条曲线段作为特例。组合曲线的定义方式自动保证了其整体G^(2)连续,将部分参数取特定值,即可使其端点插值、端边相切,此时其中依然存在用于调整内部形状的独立参数。按一定规则选取组合曲线中的参数,即可重构C~2连续的3次B样条曲线。
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关键词
曲线设计
b
样条
方法
bézier方法
几何连续
形状参数
下载PDF
职称材料
题名
三次Bézier曲线与二次均匀B样条曲线的光滑拼接
被引量：
4
1
作者
张贵仓
杨林英
胡志涛
何振学
机构
西北师范大学数学与信息科学学院
出处
《西北师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2012年第5期28-31,共4页
基金
甘肃省自然科学基金资助项目(0803RJZA109)
甘肃省科技攻关项目(2GS035-A052-011)
文摘
利用B样条曲线的Bézier构造方法,把三次Bézier曲线与二次均匀B样条曲线之间的拼接问题转化为三次Bézier曲线与二次Bézier曲线之间的拼接问题.探讨了三次Bézier曲线与二次均匀B样条曲线的G0,G1,G2光滑拼接条件.
关键词
b
ézier
曲线
b
样条曲线
b
ézier
构造
方法
光滑拼接
G2光滑拼接
Keywords
b
e
zier
curves
b
-spline curves
b
e
zier
constructive method
smooth connection
G2 continuity
分类号
TP391 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
下载PDF
职称材料
题名
CE-Bézier曲线与二次均匀B样条曲线的拼接
被引量：
2
2
作者
洪玲
邢燕
机构
合肥工业大学数学学院
出处
《大学数学》
2015年第1期26-30,共5页
基金
国家自然科学基金青年基金(61100126)
安徽省自然科学基金(1308085MA09)
合肥工业大学横向课题(JY13-014)
文摘
将B样条曲线转换为Bézier曲线,基于Bézier曲线间的光滑拼接的理论,研究了带多形状参数的Bézier曲线(CE-Bézier曲线)与均匀B样条曲线的拼接问题,得出均匀B样条曲线与CE-Bézier曲线的G0,G1,G2光滑拼接条件.在达到拼接条件的前提下,通过改变CE-Bézier曲线的形状参数的数值大小,可以灵活调整拼接曲线的形状.
关键词
CE-
b
ézier
曲线
均匀
b
样条
b
ézier
构造
方法
G2连续拼接
Keywords
CE-
b
ézier
curve
Uniform
b
-spline
b
ézier
constructive method
G2-continuity splicing
分类号
TP391 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
下载PDF
职称材料
题名
G^(1)连续组合曲线曲面的构造
3
作者
严兰兰
付雨楠
揭梦柔
刘喆
机构
东华理工大学理学院
出处
《计算机辅助设计与图形学学报》
EI
CSCD
北大核心
2024年第7期1034-1046,共13页
基金
国家自然科学基金(11261003,11761008)
江西省自然科学基金(20161BAB211028)
江西省教育厅科技项目(GJJ160558).
文摘
为了在保留B样条方法自动光滑性的基础上突破其要求各部分曲线曲面的次数必须相等的限制,同时赋予曲线曲面独立于控制顶点的形状可调性,提出一种G^(1)连续组合曲线曲面的构造方法.首先构造一组含2个自由参数的n(n≥2)次基函数并分析其性质,基于该基函数,定义了结构与n次Bézier曲线曲面相同的新曲线曲面,其包含n次Bézier曲线曲面为特例;然后分析新曲线曲面的G^(1)光滑拼接条件,根据拼接条件,采用与B样条方法相同的组合思想但是不同的组合方式,定义基于新曲线曲面的分段组合曲线与分片组合曲面,其包含2次均匀和2次准均匀B样条为特例.实例结果表明,定义方式自动保证了组合曲线曲面在连接处的G^(1)连续性,组合曲线曲面的端点与角点位置以及内部形状都可以通过改变自由参数的取值来进行调整,且调整方式既可以是全局的又可以是局部的;所提方法为复杂曲线曲面的造型设计提供了便利.
关键词
曲线曲面设计
组合曲线曲面
bézier方法
b
样条
方法
几何连续性
Keywords
curve and surface design
composite curve and surface
b
ézier
method
b
-spline method
geometric continuity
分类号
TP391.72 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
下载PDF
职称材料
题名
一种新的曲线曲面
被引量：
1
4
作者
严兰兰
韩旭里
机构
东华理工大学理学院
中南大学数学与统计学院
出处
《图学学报》
CSCD
北大核心
2014年第4期528-535,共8页
基金
国家自然科学基金资助项目(11261003
11271376
+1 种基金
60970097)
江西省教育厅资助项目(GJJ14493)
文摘
给出了由任意n(n≥3)个函数构成的混合函数组,这些函数组具有非负性、规范性、对称性,以及特殊的端点性质。由这些函数组定义的曲线具有凸包性、几何不变性、对称性等基本性质。曲线的起点、终点分别为控制多边形首、末边的中点,曲线在起点处的一阶、二阶导矢都平行于控制多边形的首边,在终点处的一阶、二阶导矢都平行于控制多边形的末边。对于任意给定的m(m?3)个控制顶点,可以由之定义一条曲线段,也可以由之定义由多条曲线段构成的组合曲线,而各条曲线段可以由不同数量的控制顶点来定义,因此由同一组控制顶点可以定义出多种不同的形状。另外,组合曲线在分段连接点处均G2连续,可以满足工程实际中大多数的需求。由函数组定义的张量积曲面具有类似于曲线的诸多良好性质。
关键词
曲线曲面设计
bézier方法
b
样条
方法
分段组合
连续性
Keywords
curve and surface design
b
e
zier
method
b
-spline method
piecewise com
b
ination
continuity
分类号
TP391.72 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
下载PDF
职称材料
题名
一种G^(2)连续组合曲线的表示
被引量：
1
5
作者
严兰兰
宋希辰
魏子华
谢磊
机构
东华理工大学理学院
出处
《图学学报》
CSCD
北大核心
2022年第6期1057-1069,共13页
基金
国家自然科学基金项目(11261003,11761008)
江西省自然科学基金项目(20161BAB211028)
江西省教育厅科技项目(GJJ160558)。
文摘
针对Bézier曲线以及现有众多含形状参数的扩展Bézier曲线的G^(2)拼接条件均对控制顶点有严格要求的问题,拟提出一种G^(2)连续组合曲线,其能综合Bézier与B样条方法的优点,其基函数具有显式表达式,既具有B样条方法的自动光滑性,又能轻松拥有Bézier曲线的端点几何特征。为此,构造了一组含6个参数的基函数,按照3次Bézier曲线的定义方式由之构造了基于4个控制顶点的曲线段,根据曲线段的拼接条件,按照3次B样条曲线的定义方式构造了基于4点分段的组合曲线。基函数具有全正性,其同时包含3次Bernstein基函数和所有由内部节点重复度均为1的节点向量所确定的3次B样条基函数作为特例。曲线段具有保凸性、端点位置以及形状可调性,其同时包含3次Bézier曲线和3次B样条曲线段作为特例。组合曲线的定义方式自动保证了其整体G^(2)连续,将部分参数取特定值,即可使其端点插值、端边相切,此时其中依然存在用于调整内部形状的独立参数。按一定规则选取组合曲线中的参数,即可重构C~2连续的3次B样条曲线。
关键词
曲线设计
b
样条
方法
bézier方法
几何连续
形状参数
Keywords
curve design
b
-spline method
b
ézier
method
geometric continuity
shape parameter
分类号
TP391.72 [自动化与计算机技术—计算机应用技术]
下载PDF
职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
三次Bézier曲线与二次均匀B样条曲线的光滑拼接
张贵仓
杨林英
胡志涛
何振学
《西北师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2012
4
下载PDF
职称材料
2
CE-Bézier曲线与二次均匀B样条曲线的拼接
洪玲
邢燕
《大学数学》
2015
2
下载PDF
职称材料
3
G^(1)连续组合曲线曲面的构造
严兰兰
付雨楠
揭梦柔
刘喆
《计算机辅助设计与图形学学报》
EI
CSCD
北大核心
2024
0
下载PDF
职称材料
4
一种新的曲线曲面
严兰兰
韩旭里
《图学学报》
CSCD
北大核心
2014
1
下载PDF
职称材料
5
一种G^(2)连续组合曲线的表示
严兰兰
宋希辰
魏子华
谢磊
《图学学报》
CSCD
北大核心
2022
1
下载PDF
职称材料
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