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(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换与精确解
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作者 薛宇英 套格图桑 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期173-182,共10页
基于Hirota双线性方法和试探函数法,研究一个(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换和精确解问题。用Hirota双线性法,构造(3+1)维广义非线性发展方程的双线性形式和双线性Backlund变换。基于双线性形式和双线性Backlund变换,... 基于Hirota双线性方法和试探函数法,研究一个(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换和精确解问题。用Hirota双线性法,构造(3+1)维广义非线性发展方程的双线性形式和双线性Backlund变换。基于双线性形式和双线性Backlund变换,利用试探函数法与符号计算系统Mathematica,获得(3+1)维广义非线性发展方程的多种精确解,包括呼吸波解、复合型解、Lump周期解和孤子解,并分析解的相互作用情况。 展开更多
关键词 (3+1)维广义非线性发展方程 HIROTA双线性方法 backlund变换 试探函数法 精确解
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Whitham_Broer_Kaup浅水波方程的Backlund变换和精确解 被引量:21
2
作者 范恩贵 张鸿庆 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第8期667-670,共4页
用一种新的方法并借助Mathematica,求出了Whitham_Broer_Kaup(简记WBK)方程的一种Backlund变换,并建立了WBK方程与热传导方程及Burgers方程的联系·利用这种关系得到了WB... 用一种新的方法并借助Mathematica,求出了Whitham_Broer_Kaup(简记WBK)方程的一种Backlund变换,并建立了WBK方程与热传导方程及Burgers方程的联系·利用这种关系得到了WBK方程的三组精确解,其中一组为孤波解· 展开更多
关键词 WBK方程 backlund变换 精确解 浅水波方程
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获得非线性演化方程Backlund变换的一种新的途径 被引量:27
3
作者 范恩贵 张鸿庆 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1998年第7期603-608,共6页
本文给出一种求非线性演化方程Backlund变换的方法,应用于非线性演化方程时,得到了与WTC方法一致的Backlund变换,避开了WTC方法涉及到的递推关系和截尾的讨论·
关键词 非线性演化方程 backlund变换 LAX表示
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组合KdV与MKdV方程Backlund变换及其一类精确解 被引量:10
4
作者 张玉峰 张鸿庆 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期392-395,共4页
利用齐次平衡法得到了组合 Kd V和 MKd V方程的 Backlund变换 ,不仅扩充了有关文献的求解结果 ,并且给出了求组合 Kd V与 MKd V方程解的一般方法 ,并由此得到了一类精确解 .通过对方程的特殊化 ,还可得到 MKd V方程的
关键词 非线性偏微分方程 KdV方程 MKDV方程 backlund变换 精确解 齐次平衡法 孤立子理论
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(3+1)维KP方程的Backlund变换及其精确解 被引量:4
5
作者 石玉仁 杨红娟 +1 位作者 吕克璞 段文山 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第4期34-37,43,共5页
给出了(3+1)维KP-Ⅰ和KP-Ⅱ方程的2个Backlund变换,并求出了其多组精确解,其中包括单孤子、多孤波解和有理函数形式的lump解.
关键词 (3+1)维KP方程 backlund变换 精确解
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变系数组合kdv-Burgers方程的Auto-Backlund变换和类孤子解 被引量:3
6
作者 洪宝剑 卢殿臣 田立新 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2006年第1期47-49,80,共4页
通过引入一个变换,将变系数组合kdv-Burgers方程约化为新的简洁形式的方程,由齐次平衡原则求出了该方程的Auto-Backlund变换和类孤子解.
关键词 变系数组合kdv—Burgers方程 齐次平衡原则 Auto—backlund变换 类孤子解
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Newell方程的Backlund变换和新精确解 被引量:4
7
作者 袁萍 邓畏平 《吉首大学学报(自然科学版)》 CAS 2017年第2期1-3,41,共4页
针对非线性数学物理研究中应用广泛的Newell方程的精确解问题,采用扩展的齐次平衡法获得Newell方程的一组Backlund变换,并利用此Backlund变换得到2组带有任意参数的精确解.这些结果与通过双曲正切法、试探函数法得到的结果进行比较,发现... 针对非线性数学物理研究中应用广泛的Newell方程的精确解问题,采用扩展的齐次平衡法获得Newell方程的一组Backlund变换,并利用此Backlund变换得到2组带有任意参数的精确解.这些结果与通过双曲正切法、试探函数法得到的结果进行比较,发现用Backlund变换得出的解的形式更加丰富,肯定了该方法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 齐次平衡法 backlund变换 Newell方程 精确解
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一类非线性方程的Backlund变换以及紧孤立波解的线性稳定性 被引量:4
8
作者 殷久利 田立新 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第1期27-36,共10页
引进五阶线性色散项方程K(m,n,1),用逆算符方法得到了sin型多重compacton解(紧孤立波解);利用齐次平衡法得到了K(2,2,1)方程的Backlund变换,并且得到一些新的孤立波解;最后研究了sin型多重compacton解的线性稳定性.
关键词 K(m n 1)方程 COMPACTON解 backlund变换 线性稳定性
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(2+1)维广义浅水波方程的Backlund变换和新精确解的构建 被引量:2
9
作者 孙峪怀 程才 +1 位作者 柳绪伦 张健 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第3期326-328,共3页
(2+1)维浅水波方程广泛应用于描绘大气、河流、大海中的非线性现象.通过扩展的齐次平衡法研究了(2+1)维广义浅水波方程,得出了方程的Backlund变换、色散关系以及新的孤波解.该方法还可应用于处理其他高维浅水波方程.
关键词 (2+1)维广义浅水波方程 齐次平衡法 backlund变换 孤波解
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扩展齐次平衡法与Backlund变换 被引量:6
10
作者 张春荣 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第11期1348-1351,共4页
将求解非线性演化方程的齐次平衡法进行了扩展 ,使其包含一个任意函数 此改进方法可得到耦合KdV Burgers方程、KdV Burgers方程。
关键词 扩展齐次平衡法 backlund变换 非线性演化方程 精确解 非线性偏微分方程
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BACKLUND TRANSFORMATION AND SIMILARITY REDUCTIONS OF BOUSSINESQ EQUATION 被引量:1
11
作者 张玉峰 张鸿庆 《Transactions of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics》 EI 2000年第2期199-202,共4页
The homogeneous balance method, which is simple and straightforward, is extended to seek for Backlund transformation, exact bell shape soliton solutions and similarity reduction of the Boussinesq equation. The method... The homogeneous balance method, which is simple and straightforward, is extended to seek for Backlund transformation, exact bell shape soliton solutions and similarity reduction of the Boussinesq equation. The method can be used in general. 展开更多
关键词 backlund transformation Boussinesq equation similarity reduction
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CDG方程的Backlund变换和精确解 被引量:1
12
作者 王庆超 蔡国梁 《广州大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第5期10-13,共4页
齐次平衡法是求解非线性偏微分方程的一种十分有效的方法,采用此方法并借助于计算机代数系统Mathematica,求出了CDG方程的两组Backlund变换和三组精确解,其中一组为孤波解.并利用此结论,在原有研究基础上对CDG方程的解进行新的延拓.
关键词 CDG方程 backlund变换 精确解 齐次平衡法
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KP方程的Backlund变换及其精确解
13
作者 石玉仁 吕克璞 +3 位作者 段文山 洪学仁 杨红娟 赵金保 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第2期30-32,共3页
用齐次平衡法找到了KP方程的 2个Backlund变换 ,并且求出了KP方程的多组精确解 。
关键词 KP方程 齐次平衡法 backlund变换 精确解 单孤子解 多孤子解 等离子体物理
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非线性扩散方程的条件Lie-Backlund对称和符号不变量
14
作者 姬利娜 郑群珍 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2013年第1期1-4,共4页
考虑了径向对称非线性扩散方程的条件Lie-Bcklund对称和符号不变量.允许二阶条件Lie-Bcklund对称和一阶Hamilton-Jacobi型符号不变量的方程被确定给出,并由对称约化得到了方程的不变解.
关键词 非线性扩散方程 条件Lie-backlund对称 符号不变量
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稳态轴对称引力真空场的二重Backlund变换
15
作者 仲海洋 于清龙 厉红 《大连大学学报》 1997年第2期122-124,共3页
利用推广形式的二重复Ernst方程的已知种子解,通过一种Bācklund变换来获得新解,从稳态轴对称引力真空场的二重复Ernst方程出发,通过定义新坐标x_1=P+JZ,x_2=P-J_2得到一种推广形式的二重复Ernst方程,并通过对其种子解进行Ⅰ变换。从而... 利用推广形式的二重复Ernst方程的已知种子解,通过一种Bācklund变换来获得新解,从稳态轴对称引力真空场的二重复Ernst方程出发,通过定义新坐标x_1=P+JZ,x_2=P-J_2得到一种推广形式的二重复Ernst方程,并通过对其种子解进行Ⅰ变换。从而得到一种新形式的Bcklund变换来生成Ernst方程的新解,此Ⅰ变换满足群性质. 展开更多
关键词 二重复方法 二重复Ernst方程 二重复backlund变换
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作为Backlund变换周期固定点的可积系统(英文)
16
作者 程艺 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1993年第1期102-109,共8页
通过对广义非线性Schrodinger方程的Backlund变换加上周期固定点条件,得到了一组有限维系统,并用r-矩阵方法证明了它们的完全可积性和Hamilton形式。同时还指出存在一个R-矩阵使得这些系统的量子化形式的可积性可由量子反散射方法证明... 通过对广义非线性Schrodinger方程的Backlund变换加上周期固定点条件,得到了一组有限维系统,并用r-矩阵方法证明了它们的完全可积性和Hamilton形式。同时还指出存在一个R-矩阵使得这些系统的量子化形式的可积性可由量子反散射方法证明。在这些量子可积系统中,包含了一种非齐性的ⅩⅩⅩ模型作为特例。 展开更多
关键词 可积性 backlund变换 薛定谔方程
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广义Camassa-Holm方程的Backlund变换
17
作者 宋秀迎 《浙江工商大学学报》 2007年第4期13-15,共3页
本文将齐次平衡法应用到广义Camassa-Holm方程中,得到了此方程的Backlund变换.
关键词 广义CAMASSA-HOLM方程 齐次平衡法 backlund变换
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相异AKNS方程解之间的=u+ln[a]~2型Backlund变换
18
作者 王宝勤 《新疆师范大学学报(自然科学版)》 1993年第2期2-5,共4页
文[1]曾给出两例不同的演化方程的解之间的Backlund变换。本文先给出文[1]中两个定理统一的更一般的形式,再进一步证明两个新定理,给出几个不同方程的解之间的Darboux型Backlund变换。
关键词 非线性演化方程 AKNS方程 backlund变换
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二维色散长波方程组的Backlund变换及其精确解 被引量:3
19
作者 操锋 陈晓娟 +1 位作者 张月娥 黄刘军 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期17-20,共4页
利用齐次平衡法推导出二维色散长波方程组的Backlund变换,并根据Backlund变换构造出4种精确解,其中包括多孤子解、双曲函数和指数函数混合型解、三角函数和指数函数混合型解等.
关键词 齐次平衡法 二维色散长波方程组 backlund变换 精确解
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一类偏微分方程的Backlund变换
20
作者 张亚敏 《价值工程》 2011年第13期215-216,共2页
为得到方程uxxx=auux+bu(ta,b为常数)的Backlund变换,导出了方程形如准准tx==ΘΩxx准准,,uu,,uuxx,,uuxxxxxx軓的可积系统,利用所得到的可积系统,推导出方程所有Backlund变换u|→v,其中v=(f准)+cu(c为常数)。通过具体例子体现运用此推... 为得到方程uxxx=auux+bu(ta,b为常数)的Backlund变换,导出了方程形如准准tx==ΘΩxx准准,,uu,,uuxx,,uuxxxxxx軓的可积系统,利用所得到的可积系统,推导出方程所有Backlund变换u|→v,其中v=(f准)+cu(c为常数)。通过具体例子体现运用此推导结果求Backlund变换是非常有效的。 展开更多
关键词 可积系统 backlund变换 多孤子解
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