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分数阶Riccati方程的Bäcklund变换及其应用
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作者 伊丽娜 扎其劳 套格图桑 《应用数学》 北大核心 2024年第4期1121-1132,共12页
基于整数阶辅助方程法的相关结论,给出了分数阶Riccati方程的包含广义双曲函数解和广义三角函数解的Mittag-Leffler函数新解、Bäcklund变换和解的非线性叠加公式.在此基础上,借助符号计算系统Mathematica,构造了分数阶KdV-mKdV方... 基于整数阶辅助方程法的相关结论,给出了分数阶Riccati方程的包含广义双曲函数解和广义三角函数解的Mittag-Leffler函数新解、Bäcklund变换和解的非线性叠加公式.在此基础上,借助符号计算系统Mathematica,构造了分数阶KdV-mKdV方程、分数阶(3+1)维Zakharov-Kuznetsov方程和分数阶Boussinesq方程的无穷序列新解. 展开更多
关键词 分数阶Riccati方程 Mittag-Leffler函数解 cklund变换 无穷序列新解
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非线性弦振动方程的Painlevé性质、Bcklund变换和孤子解的聚变(英文) 被引量:8
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作者 徐淑奖 姜璐 郭玉翠 《计算物理》 CSCD 北大核心 2010年第2期309-316,共8页
借助于计算机符号计算系统Maple,用Weiss,Tabor和Carnevale等人提出的WTC方法首次验证非线性弦振动方程具有Painlevé性质,并得到非线性弦振动方程的Bcklund变换,用Hirota直接方法分析非线性弦振动方程孤子解的聚变现象.
关键词 PAINLEVÉ分析 Bcklund变换 孤子聚变 非线性弦振动方程
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(2+1)维KdV方程的Bcklund变换和无穷守恒律 被引量:6
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作者 郭婷婷 《中北大学学报(自然科学版)》 北大核心 2017年第3期277-281,共5页
对双Bell多项式进行研究,并基于多维双Bell多项式和标准的Hirota双线性方程之间的关系,构造出(2+1)维KdV方程带有任意函数的双线性表达式.运用双Bell恒等式,确定(2+1)维KdV方程的双线性Bcklund变换.通过做变量变换,将(2+1)维KdV方程... 对双Bell多项式进行研究,并基于多维双Bell多项式和标准的Hirota双线性方程之间的关系,构造出(2+1)维KdV方程带有任意函数的双线性表达式.运用双Bell恒等式,确定(2+1)维KdV方程的双线性Bcklund变换.通过做变量变换,将(2+1)维KdV方程的耦合系统线性化为含有多个参数的Lax对,并证明其满足可积性条件.此外,求得这个非线性发展方程的无穷守恒律,并准确地给出所有守恒密度和流量的递推公式. 展开更多
关键词 双Bell多项式 (2+1)维KdV方程 Bcklund变换 无穷守恒律 LAX对
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四阶变系数非线性偏微分方程的Bcklund变换 被引量:1
4
作者 徐传友 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期10-12,32,共4页
利用Bcklund变换u→v及其所满足的可积系统vx=P(x,t,v,u,ux,uxx,uxxx),vt=Q(x,t,v,u,ux,uxx,uxxx),将四阶变系数非线性偏微分方程ut=F(x,t,u,ux,uxx,uxxx,uxxxx)进行分类.同时,利用分类结果给出一些方程的有理函数解.该方法也适用于... 利用Bcklund变换u→v及其所满足的可积系统vx=P(x,t,v,u,ux,uxx,uxxx),vt=Q(x,t,v,u,ux,uxx,uxxx),将四阶变系数非线性偏微分方程ut=F(x,t,u,ux,uxx,uxxx,uxxxx)进行分类.同时,利用分类结果给出一些方程的有理函数解.该方法也适用于高阶非线性偏微分方程. 展开更多
关键词 非线性偏微分方程 Bcklund变换 有理函数解
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Bcklund变换下一类Burgers方程精确解分析 被引量:1
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作者 王理凡 《长江大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第3期4-6,13,共3页
形如ut=F(u,ux,uxx)的非线性偏微分方程由可积系统vx=P(v,u,ux),vt=Q(v,u,ux)定义的Bcklund变换u→v分类,其最简Burgers方程为ut=uxx+2uux,相应的可积系统是vx=(λ+v)(u-v),vt=(λ+v)(u2-ux-uv)-λ(λ+v)(v-v),其中,λ是任意常数。将B... 形如ut=F(u,ux,uxx)的非线性偏微分方程由可积系统vx=P(v,u,ux),vt=Q(v,u,ux)定义的Bcklund变换u→v分类,其最简Burgers方程为ut=uxx+2uux,相应的可积系统是vx=(λ+v)(u-v),vt=(λ+v)(u2-ux-uv)-λ(λ+v)(v-v),其中,λ是任意常数。将Bcklund变换连续n次作用于Burgers方程的零解u0(x,t)≡0,并且每次取不同的参数λk(1≤k≤n),得到了Burgers方程的精确解un(x,t),并揭示了Burgers方程光滑和(或)奇异扭结解相互作用的过程。 展开更多
关键词 Bcklund变换 可积系统 BURGERS方程 扭结解
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(3+1)维孤子方程的双线性Bcklund变换 被引量:1
6
作者 程丽 《海南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第3期241-243,共3页
运用双线性算子恒等式,得到(3+1)维Jimbo-Miwa方程的双线性Bcklund变换.通过双线性Bcklund变换,能构造出此(3+1)维孤子方程的行波解和有理解.
关键词 (3+1)维Jimbo-Miwa方程 双线性形式 Bcklund变换
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一个(3+1)维非线性方程的Bcklund变换和精确解
7
作者 罗琳 桂胜华 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第2期183-192,共10页
利用双Bell多项式方法构造了一个(3+1)维非线性方程的双线性形式,得到了该方程的双线性Bcklund变换和相应的Lax对.同时利用Riemann theta函数,获得了该方程的周期波解.
关键词 双Bell多项式 Bcklund变换 周期波解
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变系数kdv方程的Bcklund变换
8
作者 张保才 李忠定 《石家庄铁道大学学报(自然科学版)》 1991年第3期32-36,共5页
本文得到了变系数 kdv 方程的 Backlund 变换,由此得到了该方程解的非线性迭加公式;最后讨论了该方程的 Backlund 变换和 Scale 变换之间的关系。
关键词 Bcklund变换 Scale变换
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变系数Sine-Gordon方程的Bcklund变换
9
作者 刘建国 李福琴 《江西科技学院学报》 2008年第1期35-37,共3页
利用推广后的反演散射法获得变系数Sine-Gordon方程新的Bcklund变换。
关键词 Bcklund变换 SINE-GORDON方程 散射反演法
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Wick型随机(2+1)维Broer-Kaup方程的Bcklund变换和白噪声泛函解(英文)
10
作者 陈彬 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第2期265-273,共9页
本文对(2+1)维变系数Broer-Kaup方程和 wick型随机(2+1)维Broer-Kaup方程进行了研究,利用 Hermite变换、齐次平衡法以及tanh函数法给出了wick型随机(2+1)维Broer-Kaup方程的Bcklund变换和白噪声泛函解.
关键词 wick型随机(2+1)维Broer-Kaup方程 Bcklund变换 白噪声泛函解 HERMITE变换 TANH函数法
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高阶Mkdv方程的Lax对及Bcklund 变换
11
作者 牟卫华 许太喜 《石家庄铁道大学学报(自然科学版)》 1989年第2期17-23,共7页
本文导出了高阶Mkdv向量场及其对易表示,给出了高阶Mkdv方程的Bcklund变换。
关键词 对易表示 Bcklund 变换
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一类kdv—kp方程的Lax表示和Bcklund变换
12
作者 顾祝全 《石家庄铁道大学学报(自然科学版)》 1990年第1期33-41,共9页
本文由方程的变换和谱问题的规范变换获得一个方法,导出了一类 kdv—kp 方程的 Lax 表示从 kdv 和 kp 方程的 Lax 对,并得到其 Bck-lund 变换、方程的不变变换和守恒律.
关键词 LAX表示 Bcklund变换
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一个(2+1)维孤子方程的Bácklund变换及N-孤子解
13
作者 夏云青 《中州大学学报》 2010年第4期127-128,共2页
给出了方程的Bácklund变换,而且通过双线性方法构造出了方程的Wronskion型孤子解。
关键词 孤子方程 cklund变换 N-孤子解 Wronskion行列式
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基于P89C51X2BA单片机实现智能程控数字相位变换器设计
14
作者 蒋天伟 许振忠 《华北航天工业学院学报》 2006年第1期7-9,共3页
数字相位变换器在电子系统中的应用比较广泛,普通的数字相位变换器均由硬件电路搭接而成,系统复杂,故障率高。本文介绍了一种基于单片机控制的智能数字相位变换器的构建,弥补了普通的数字相位变换器的不足。以P89C51X2BA和逻辑门电路为... 数字相位变换器在电子系统中的应用比较广泛,普通的数字相位变换器均由硬件电路搭接而成,系统复杂,故障率高。本文介绍了一种基于单片机控制的智能数字相位变换器的构建,弥补了普通的数字相位变换器的不足。以P89C51X2BA和逻辑门电路为基础,阐释了实现的原理和方法,给出了系统结构和软硬件构成。 展开更多
关键词 数字相位变换 脉冲调相 P89CS1X2ba
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论z_(xt)=0到φ_(xt)=G(φ)的Bcklund变换
15
作者 马双琴 《江苏工业学院学报》 2008年第2期63-65,共3页
在波动方程zxt=0与二阶非线性偏微分方程φxt=G(φ)之间,若存在由某种可积系统定义的Bcklund变换z→φ,则可证明函数G只能是指数函数G(φ)=c1ec0φ(e=2.71828…,c0与c1为非零常量)的形式,相应的可积系统也同时被确定下来。
关键词 偏微分方程 可积系统 cklund变换
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变系数李方程组的Painlevé分析、Lax对及自Bcklund变换 被引量:2
16
作者 肖玲风 斯仁道尔吉 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 北大核心 2016年第5期624-627,共4页
研究变系数李方程组,证明了变系数李方程组具有Painlevé性质,给出该方程组的Lax对,并利用截断展开得到该方程组的自Bcklund变换.
关键词 变系数李方程组 LAX对 PAINLEVÉ分析 自Bcklund变换
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一个(3+1)维非线性发展方程的Bcklund变换和解
17
作者 郭婷婷 《太原师范学院学报(自然科学版)》 2016年第4期1-3,共3页
通过运用多维二元Bell多项式,文中给出(3+1)维非线性发展方程的双线性Bcklund变换,这样可以避免Hirota双线性方法中恒等式的选取.除此之外,文中还构造出该非线性方程的N-波解.
关键词 双Bell多项式 (3+1)维非线性发展方程 双线性表示 Bcklund变换
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非局部AB-NLS方程的双线性Bäcklund和Darboux变换与非线性波
18
作者 申亚丽 姚若侠 夏亚荣 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2021年第2期370-381,共12页
非局部Alice-Bob系统可用来描述自然科学和社会科学中不同空间或时间的若干事件,这些事件在本质上是相互联系或者相互纠缠的.该文研究一个非局部Alice-Bob-Schrödinger(ABNLS)系统,它由著名的AKNS系统约化所得,是一个真正的可积两... 非局部Alice-Bob系统可用来描述自然科学和社会科学中不同空间或时间的若干事件,这些事件在本质上是相互联系或者相互纠缠的.该文研究一个非局部Alice-Bob-Schrödinger(ABNLS)系统,它由著名的AKNS系统约化所得,是一个真正的可积两地系统.首先通过双线性方法获得该系统的双线性Bäcklund变换,进而构建该系统的n阶Darboux变换(DT).在此基础上,给出了非局部AB-NLS方程不同于NLS方程的非线性波,并分析了解的奇异性. 展开更多
关键词 AB-NLS系统 双线性Bäcklund变换 DARBOUX变换 非线性波
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两类扩展KP方程的Bcklund变换与解的非线性叠加公式
19
作者 单鸿丽 斯仁道尔吉 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 北大核心 2012年第1期15-20,共6页
利用Hirota双线性变换法给出两类扩展KP方程的双线性形式、多孤子解和Bcklund变换,并证明了解的非线性叠加公式.
关键词 扩展KP方程 Hirota双线性变换 Bcklund变换 多孤子解
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Bcklund变换在复系数2+1维KD方程应用
20
作者 刘东 张盛 《渤海大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第4期352-357,共6页
利用对数变换,将复系数2+1维KD方程转化双线性方程组,进而获得该方程组的单孤波解、双孤波解以及N-孤波解,通过已获得双线性方程组进一步得到相应的双线性Bcklund变换,利用该变换,给出一组新的孤波解.
关键词 2+1维KD方程 双线性Bācklund变换 孤波解
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