基于q-Bessel多项式求柯西奇异积分方程数值解

1

作者 陈锐 陈冲 《宁夏师范学院学报》 2023年第1期25-31,共7页

提出了基于q-Bessel多项式的离散配置法,并求解柯西奇异积分方程.首先基于q-Bessel多项式对柯西奇异积分方程中未知函数进行逼近,利用平滑变换消除积分项的奇异性.然后将积分方程转换成带有Gaussian-Legendre配置点的代数方程组,并转化... 提出了基于q-Bessel多项式的离散配置法,并求解柯西奇异积分方程.首先基于q-Bessel多项式对柯西奇异积分方程中未知函数进行逼近,利用平滑变换消除积分项的奇异性.然后将积分方程转换成带有Gaussian-Legendre配置点的代数方程组,并转化成矩阵形式对其进行求解.同时给出了该方法的误差界.最后通过与文献中的其他方法进行比较,验证了该方法的可行性和有效性. 展开更多

关键词 柯西奇异积分方程 q-bessel多项式 Gauss-Legendre求积公式 平滑变换 误差界

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Bessel方程的边值问题解的相似结构 被引量：30

2

作者 贾闽惠 李顺初 《大学数学》 北大核心 2005年第5期37-39,共3页

将微分方程的边值问题的解式整理成具有相似结构的形式,使其更有利于进一步地分析解的内在规律;并提出了解式的相似性,与相对应的数和形的相似性统一起来,完善了数学上的三位一体和谐统一的理论.

关键词 微分方程 变型的bessel方程 边值问题 解式 相似结构

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L+1/2阶Bessel函数根的一个简单近似解析式

3

作者 梅延玲 黄新堂 《武汉科技学院学报》 2004年第5期79-80,共2页

1+1/2阶Bessel函数根的表达式已有资料给出但较为复杂,本文从量子力学的角度,用WKB方法给出了一个简单的表达式,从而应用起来很方便。

关键词 1+1/2阶bessel函数 根 解析式

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JJG/API体积管标定方法差异及应对方法研究

4

作者 张三军 施浩磊 +2 位作者 张迪 张哲 许惠中 《电子测量技术》 北大核心 2023年第22期1-7,共7页

体积管标定是流量计溯源的重要步骤,各国规范、标准有所不同这给用户使用带来诸多不便。本文首先比较国内JJG规程、国际API标准对体积管标定主要技术内容,接着系统分析体积管容积值、重复性计算模型,然后基于国外某油田活塞式体积管校... 体积管标定是流量计溯源的重要步骤,各国规范、标准有所不同这给用户使用带来诸多不便。本文首先比较国内JJG规程、国际API标准对体积管标定主要技术内容,接着系统分析体积管容积值、重复性计算模型,然后基于国外某油田活塞式体积管校准数据验证,表明两个标准(规范)所计算的标准容积值差异很小(1×10^(-6))、重复性差异较大(可达200×10^(-6));测量次数对重复性差异有着直接影响,API标准、JJG规程的测量次数的重复性差异分别达50×10^(-6)、179×10^(-6),分析指出重复性差异较大主要原因是JJG规程采用贝塞尔公式,API标准采用无极差系数且没有明确置信概率的极差法。通过理论推导及数据验证,将极差系数与置信概率还原到重复性计算公式中,获得普适性处理方法,在测量次数n≥5下API标准、JJG规程重复性差异小,可为以后规程修订、方法选择提供参考。 展开更多

关键词 体积管 标准容积 重复性 极差法 贝塞尔公式 差异

原文传递

大地主题解算方法综述 被引量：22

5

作者 周振宇 郭广礼 贾新果 《测绘科学》 CSCD 北大核心 2007年第4期190-191,174,共3页

大地主题解算是大地测量中的重要问题,由于椭球的复杂性,随之产生的解算方法也是多种多样。本文分析了大地主题解算的一般方法及其公式的适用范围,指出了它们的特点和不足,讨论了现今常用解算方法存在的问题和进一步的研究方向。

关键词 大地主题解算 大地主题正算 大地主题反算 高斯平均引数法 白塞尔公式

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不等精度测量结果标准差的估计 被引量：5

6

作者 陶靖轩 顾龙芳 +1 位作者 宋明顺 方兴华 《计量学报》 CSCD 北大核心 2012年第1期94-96,共3页

通过研究不等精度测量结果误差的标准差，提出了应用Bessel公式的一些注意事项和必备条件；对不等精度下的测量结果的精度评定引用Bessel公式的理论给出证明。

关键词 计量学 测量结果评定 不等精度测量 贝塞尔公式

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测值异常条件下变形监测中误差估计 被引量：4

7

作者 何金平 施玉群 张博 《水电能源科学》 北大核心 2010年第7期67-69,22,共4页

针对大坝长期变形监测数据序列往往存在异常现象而不能直接采用白塞尔公式计算变形监测中误差,分析了白塞尔公式在大坝变形监测中误差计算中的适用条件,提出了采用监测数学模型计算测值异常条件下变形监测中误差的方法,分别给出了变形... 针对大坝长期变形监测数据序列往往存在异常现象而不能直接采用白塞尔公式计算变形监测中误差,分析了白塞尔公式在大坝变形监测中误差计算中的适用条件,提出了采用监测数学模型计算测值异常条件下变形监测中误差的方法,分别给出了变形测值存在突变及趋势性变化条件下中误差计算的实例,为大坝长期变形监测精度评价提供了一种新的符合实际的计算方法。 展开更多

关键词 测值 异常条件 大坝变形监测 误差估计 DEFORMATION Monitoring ERROR Estimation 中误差 白塞尔公式 误差计算 数学模型计算 趋势性变化 异常现象 数据序列 适用条件 精度评价 计算方法 公式计算 突变 分析

原文传递

两类含两个变态贝塞尔函数积的积分公式 被引量：5

8

作者 魏彦玉 王文祥 李宏福 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第1期66-69,共4页

从变态贝塞尔方程出发，构造了它的一个变换形式，利用微积分学中的定理，巧妙地求得了含两个变态贝塞尔函数和的积的一个普遍的积分公式。进而利用变态贝塞尔函数的性质，可简洁地推导出电磁场领域中两类非常重要的积分的解析表达式，... 从变态贝塞尔方程出发，构造了它的一个变换形式，利用微积分学中的定理，巧妙地求得了含两个变态贝塞尔函数和的积的一个普遍的积分公式。进而利用变态贝塞尔函数的性质，可简洁地推导出电磁场领域中两类非常重要的积分的解析表达式，在处理圆柱结构下有关电磁场能量或电磁波传输功率的计算问题时，具有普遍的应用价值。 展开更多

关键词 特殊函数 变态贝塞尔函数 积分公式

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大地主题解算实用算法 被引量：16

9

作者 徐晓晗 谢云开 李亚军 《科学技术与工程》 北大核心 2012年第9期2062-2068,共7页

针对目前大地主题解算中普遍存在的计算结果奇异、象限判断复杂和适用范围受限等问题,在综合高斯平均引数公式、巴乌曼投影公式、贝塞尔公式和文森特公式等多个解算公式优缺点的基础上,应用球面三角原理和文森特公式嵌套系数思想,兼顾... 针对目前大地主题解算中普遍存在的计算结果奇异、象限判断复杂和适用范围受限等问题,在综合高斯平均引数公式、巴乌曼投影公式、贝塞尔公式和文森特公式等多个解算公式优缺点的基础上,应用球面三角原理和文森特公式嵌套系数思想,兼顾计算机数值计算的应用,重新推算大地主题解算过程,提出正算和反算实用算法。该算法无奇异、适用任意距离,可直接应用于电算化编程实现。实际算例结果表明该算法正确、精度高,检核结果在10-12～10-16之间。 展开更多

关键词 大地主题正算 大地主题反算 贝塞尔球 文森特公式

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贝塞尔公式的推导及其物理意义探讨 被引量：11

10

作者 庄正辉 吴先球 陈浩 《大学物理实验》 2010年第4期80-82,共3页

通过介绍贝塞尔公式的推导,并与另外两条类似的误差公式进行比较,讨论了贝塞尔公式的物理意义及其准确性,分析了贝塞尔公式相关的物理意义。

关键词 贝塞尔公式 标准差 相对标准差

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中误差贝塞尔公式的推导 被引量：11

11

作者 邓永和 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2009年第3期128-130,共3页

总结分析测绘教材中中误差贝塞尔公式的证明方法,推荐一种较好的中误差贝塞尔公式的证明方法,该方法有利于教材的改进和统一,也有利于学生理解。

关键词 中误差 贝塞尔公式 偶然误差 极限 极大似然估计

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关于测量精度的一些讨论 被引量：1

12

作者 陶靖轩 宋明顺 +1 位作者 顾龙芳 方兴华 《科技通报》 北大核心 2012年第11期29-31,53,共4页

通过研究测量结果误差的精度,提出了应用Besel公式的一些注意事项和必备条件;对不等精度下的测量结果的精度评定引用Besel公式的理论给出证明。

关键词 标准差 不等精度测量 测量结果评定 贝塞尔公式

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贝塞尔公式推导的再研究 被引量：4

13

作者 马美娟 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期290-291,295,共3页

对文献[1]从标准差的本质和作用入手,采用算术平均值的标准差来证明贝塞尔公式的方法提出疑问,在此基础上给出一种有效的解决方法.另外,提出了一种利用概率统计中方差及数学期望的定理证明贝塞尔公式的新方法.

关键词 贝塞尔公式 证明 标准差 无偏估计值

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测量重复性导致的标准不确定度评定方法分析 被引量：6

14

作者 米娟层 李悦 《煤质技术》 2011年第6期37-39,共3页

分析了JJF 1059—1999《测量不确定度评定与表示》中,利用贝塞尔公式计算测量重复性引入的标准不确定度分量时,对测量次数n的要求,建议MT/T 1013—2006《煤炭检验中测量不确定度评定指南》中,应用贝塞尔公式时对测量次数n的要求做适当... 分析了JJF 1059—1999《测量不确定度评定与表示》中,利用贝塞尔公式计算测量重复性引入的标准不确定度分量时,对测量次数n的要求,建议MT/T 1013—2006《煤炭检验中测量不确定度评定指南》中,应用贝塞尔公式时对测量次数n的要求做适当的修改。 展开更多

关键词 测量不确定度 标准不确定度 贝塞尔公式

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第一、二类复宗量贝塞尔函数的数值计算方法 被引量：2

15

作者 李大治 杨梓强 梁正 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第S1期125-128,共4页

利用贝塞尔函数的加法公式，巧妙地处理了复宗量贝塞尔函数，把复宗量贝塞尔函数转化成实宗量贝塞尔函数，从而可以利用一般的程序进行数值计算。

关键词 贝塞尔函数 复宗量 实宗量 加法公式

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N-B级数的Fejer和的渐近公式(英文) 被引量：4

16

作者 木乐华 《经济数学》 1999年第1期60-63,共4页

设ｆ（ｚ）是单位圆周Г上的有界变差函数，且它的两个单侧导数在点ｚ0∈Г存在，本文给出它的Ｎ－Ｂ级数的Ｆｅｊｅｒ和在ｚ０处的渐近公式．

关键词 N-B级数 Fejer和 渐近公式

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点源圆孔衍射光场的计算 被引量：7

17

作者 常山 吴波 +2 位作者 桑志文 杨建荣 毛杰健 《江西科学》 2009年第6期816-819,901,共5页

圆孔衍射对光束的传输与变换、光学成像系统的衍射成像及光信息处理的调制与滤波等方面有着重要作用。先由菲涅耳-基尔霍夫衍射积分公式得到点源圆孔衍射的积分表达式,然后提出点源圆孔衍射的一种数值计算方法,推导了点源圆孔菲涅耳衍... 圆孔衍射对光束的传输与变换、光学成像系统的衍射成像及光信息处理的调制与滤波等方面有着重要作用。先由菲涅耳-基尔霍夫衍射积分公式得到点源圆孔衍射的积分表达式,然后提出点源圆孔衍射的一种数值计算方法,推导了点源圆孔菲涅耳衍射及其特殊情况夫琅禾费衍射的解析计算式,并利用M atlab软件模拟了傍轴区的衍射场,模拟实验表明了这两种计算方法都是有效而可靠的,有利于衍射理论与技术的发展。 展开更多

关键词 圆孔衍射 菲涅耳-基尔霍夫衍射公式 数值计算 贝赛尔函数 洛默尔函数

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无源测向定位的地球椭球面算法 被引量：2

18

作者 王存良 朱喜明 《电光系统》 2018年第3期31-35,共5页

文章介绍一种不需要解方程组,考虑地球椭球的无源测向定位算法,给出了计算过程和支持软件代码实现的详细描述,并做了算法验证,利用试验测量数据得到了定位结果,与试验设备的定位结果做了比较,同一测量时刻同样的测量数据,本文的定位误... 文章介绍一种不需要解方程组,考虑地球椭球的无源测向定位算法,给出了计算过程和支持软件代码实现的详细描述,并做了算法验证,利用试验测量数据得到了定位结果,与试验设备的定位结果做了比较,同一测量时刻同样的测量数据,本文的定位误差明显小于试验设备的定位误差。 展开更多

关键词 无源测向定位 贝塞尔球 大地正解问题 文森特公式

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关于随机误差标准差的几点思考

19

作者 朱洪海 《盐城工学院学报》 CAS 2001年第4期20-21,28,共3页

从多种角度加深理解标准差的含义,有助于应用。用不同的代号表示贝塞尔公式和标准差的定义式不够妥当。

关键词 随机误差 标准差 统计均值 贝塞尔公式

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试验室检测测量不确定度的评定方法

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作者 张亚 《汽车实用技术》 2014年第4期87-90,共4页

文章对针对汽车检测领域检测结果的测量不确定度来源进行分析,并归纳了几套适用性强的评价计算方法,对该领域的测量不确定度评定具有一定的指导意义。

关键词 不确定度 贝塞尔公式 正态分布 均匀分布 汽车检测

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