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齐次Moran集的Bouligand维数 被引量:5
1
作者 黄精华 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2002年第4期405-411,共7页
设 m({ nk} k≥ 1 ,{ Ck} k≥ 1 是由 { nk} k≥ 1 ,{ Ck} k≥ 1 所确定的齐次 Moran集类 ,其中 { nk} k≥ 1 是正整数序列 ,{ Ck} k≥ 1 是正实数列 .本文确定了 m中元素的上 (下 ) Bouligand维数的最大、最小值之间的数 s,存在 m中的... 设 m({ nk} k≥ 1 ,{ Ck} k≥ 1 是由 { nk} k≥ 1 ,{ Ck} k≥ 1 所确定的齐次 Moran集类 ,其中 { nk} k≥ 1 是正整数序列 ,{ Ck} k≥ 1 是正实数列 .本文确定了 m中元素的上 (下 ) Bouligand维数的最大、最小值之间的数 s,存在 m中的元素使其上 (下 ) Bouligand维数值为 s.还讨论了齐次 Cantor集与偏齐次 Cantor集的 Bouligand维数存在性之间的关系 . 展开更多
关键词 齐次MORAN集 齐次CANTOR集 偏齐次Cantor集 上(下)bouligand维数
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一般随机缺项三角级数表示断片的Bouligand维数 被引量:3
2
作者 田范基 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第3期373-378,共6页
该文对 [1 ]中的 Bouligand维数计算公式进行了改进 ,用对称原理和简化原理 ,得到了一般随机缺项三角级数所表示断片的
关键词 随机缺项三角级数 断片 bouligand维数
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一类函数图形的Bouligand维数 被引量:1
3
作者 孙道椿 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2000年第1期1-6,共6页
讨论了一类较广泛的三角级数,得到几个方便的 Boaligand维数计算公式.
关键词 三角级数 bouligand维数 函数图形
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周期级数定义的函数图像的Bouligand维数
4
作者 黄正海 邓冠铁 胡适耕 《华中科技大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第S2期150-152,共3页
给出了周期级数定义的函数图像的Bouligand维数的一个计算公式,并对孙道椿等(1992)的相应结果进行了改进.
关键词 周期函数级数 bouligand维数 函数图像
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小波级数的Bouligand维数(英)
5
作者 田金文 高谦 黄建忠 《应用数学》 CSCD 1998年第1期115-118,共4页
本文讨论小波级数的上、下Buoligangd维数,在小波级数满足一定的条件下,给出了与Weierstrass函数相应的结果.
关键词 小波级数 bouligand维数 分形 WEIERSTRASS 函数
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应用MapX组件实现Bouligand维数算法
6
作者 李龙 陈龙乾 赵建林 《地理空间信息》 2011年第3期120-122,125,共4页
随着地理学从定性向定量的发展,地理学研究中逐渐引入了分形理论。描述分形的特征是分形维数,但现有的地理信息系统软件不能直接用于计算分形维数,研究者需要借助地理信息系统软件进行二次开发实现相应的功能。设计了经常使用的Bouligan... 随着地理学从定性向定量的发展,地理学研究中逐渐引入了分形理论。描述分形的特征是分形维数,但现有的地理信息系统软件不能直接用于计算分形维数,研究者需要借助地理信息系统软件进行二次开发实现相应的功能。设计了经常使用的Bouligand维数的算法并借助MapX组件实现了该算法,并通过实例论证了该算法的准确性。 展开更多
关键词 MapX地理信息系统 分形 bouligand维数 空间分析
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一类函数的Bouligand维数
7
作者 郑耒芳 孙道椿 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第1期21-25,共5页
确定一类形如f(x,y)=∑j≥1ajcos(λj|x+y|)函数的上、下Bouligand维数.并给出上、下Bouligand维数不等的图像.
关键词 bouligand维数 类函数 COS
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一类随机级数图像的Hausdorff和Bouligand维数
8
作者 吴敏 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1994年第3期346-350,共5页
本文确定了一类取复值的随机级数的图像的Hausdorff和Bouligand维数.
关键词 断片 HAUSDORFF维数 bouligand维数 自仿(Self—affine)函数
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3D printed modular Bouligand dissipative structures with adjustable mechanical properties for gradient energy absorbing
9
作者 Junfeng Xiao Mengxing Zhang +6 位作者 Fei Zhai Hongrui Wei Sen Liu Peng Wang Zhiyang Liu Zhongying Ji Xiaolong Wang 《Materials Futures》 2024年第2期104-116,共13页
Three-dimensional(3D)printing allows for the creation of complex,layered structures with precise micro and macro architectures that are not achievable through traditional methods.By designing 3D structures with geomet... Three-dimensional(3D)printing allows for the creation of complex,layered structures with precise micro and macro architectures that are not achievable through traditional methods.By designing 3D structures with geometric precision,it is possible to achieve selective regulation of mechanical properties,enabling efficient dissipation of mechanical energy.In this study,a series of modular samples inspired by the Bouligand structure were designed and produced using a direct ink writing system,along with a classical printable polydimethylsiloxane ink.By altering the angles of filaments in adjacent layers(from 30◦to 90◦)and the filament spacing during printing(from 0.8 mm to 2.4 mm),the mechanical properties of these modular samples can be adjusted.Compression mechanical testing revealed that the 3D printed modular Bouligand structures exhibit stress-strain responses that enable multiple adjustments of the elastic modulus from 0.06 MPa to over 0.8 MPa.The mechanical properties were adjusted more than 10 times in printed samples prepared using uniform materials.The gradient control mechanism of mechanical properties during this process was analyzed using finite element analysis.Finally,3D printed customized modular Bouligand structures can be assembled to create an array with Bouligand structures displaying various orientations and interlayer details tailored to specific requirements.By decomposing the original Bouligand structure and then assembling the modular samples into a specialized array,this research aims to provide parameters for achieving gradient energy absorption structures through modular 3D printing. 展开更多
关键词 3D printing additive manufacturing bouligand structure energy absorbing structures
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缺项级数定义的函数图像的Bouligand维数 被引量:6
10
作者 孙道椿 文志英 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第6期487-490,共4页
本文确定一类形如f(x)=sum from i≥1 to (a_jcos(λ_ix))以及它的某些变形的上、下Bouligand维数,并首次给出上、下维数不等的函数图像。一些作者曾讨论过上述函数的某些特殊情形,函数图像的Bouligand维数在各学科中的应用见文献[3,4]... 本文确定一类形如f(x)=sum from i≥1 to (a_jcos(λ_ix))以及它的某些变形的上、下Bouligand维数,并首次给出上、下维数不等的函数图像。一些作者曾讨论过上述函数的某些特殊情形,函数图像的Bouligand维数在各学科中的应用见文献[3,4]。Bouligand维数有若干等价定义,本文因需要采用下述两种。设E为R^2中非空有界集,则E的上、下Bouligand维数分别定义为: 展开更多
关键词 缺项级数 bouligand 维数 函数图象
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一类连续不可微函数的构造及其Bouligand维数 被引量:1
11
作者 唐家德 杨光俊 《云南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2002年第5期325-327,共3页
利用Buch的方法构造出了一类处处连续 ,但处处不可微函数 ,该函数是Buch所构造出的函数的推广 ,并对该函数图像的盒 (Bouligand)维数进行了估计 ,得出了Buch函数的盒维数只是其中的一种特殊情况 .
关键词 bouligand维数 连续不可微函数 Hoelder指数 函数图像 盒维数 直变数 进位小数表示法
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3D打印短碳纤维/树脂复合材料摩擦特性研究
12
作者 刘炫 刘胜凯 +4 位作者 闵春英 周新科 刘思琦 王维 徐志伟 《纺织科技进展》 CAS 2024年第6期16-22,共7页
为制备低碳纤维含量的耐磨复合材料,使用3D打印技术结构可设计的优势对纤维排列进行调控,从而影响碳纤维增强环氧树脂基复合材料的摩擦磨损性能。成功制备堆叠和仿生螺旋结构的3D打印复合材料,探究复合材料的硬度、导热系数、摩擦磨损... 为制备低碳纤维含量的耐磨复合材料,使用3D打印技术结构可设计的优势对纤维排列进行调控,从而影响碳纤维增强环氧树脂基复合材料的摩擦磨损性能。成功制备堆叠和仿生螺旋结构的3D打印复合材料,探究复合材料的硬度、导热系数、摩擦磨损性能与打印结构的关系。结果表明,由于纤维排列方式及层间应力传递效率不同,0°堆叠结构和仿生螺旋结构的样品显示出最低磨损率,分别为1.272×10^(-4)mm^(3)/(N·m)和1.283×10^(-4)mm^(3)/(N·m),获得了低碳纤维含量下耐磨性能优异的短切碳纤维增强树脂复合材料。研究成果展示了3D打印仿生螺旋结构复合材料在摩擦磨损领域的显著优势。 展开更多
关键词 3D打印 摩擦磨损 碳纤维 仿生螺旋结构
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Bioinspired tungsten-copper composites with Bouligand-type architectures mimicking fish scales 被引量:5
13
作者 Yuan Zhang Guoqi Tan +9 位作者 Mingyang Zhang Qin Yu Zengqian Liu Yanyan Liu Jian Zhang Da Jiao Faheng Wang Longchao Zhuo Zhefeng Zhang Robert O.Ritchie 《Journal of Materials Science & Technology》 SCIE EI CAS CSCD 2022年第1期21-30,共10页
The microscopic Bouligand-type architectures of fish scales demonstrate a notable efficiency in enhancing the damage tolerance of materials;nevertheless,it is challenging to reproduce in metals.Here bioinspired tungst... The microscopic Bouligand-type architectures of fish scales demonstrate a notable efficiency in enhancing the damage tolerance of materials;nevertheless,it is challenging to reproduce in metals.Here bioinspired tungsten-copper composites with different Bouligand-type architectures mimicking fish scales were fabricated by infiltrating a copper melt into woven contextures of tungsten fibers.These composites exhibit a synergetic enhancement in both strength and ductility at room temperature along with an improved resistance to high-temperature oxidization.The strengths were interpreted by adapting the classical laminate theory to incorporate the characteristics of Bouligand-type architectures.In particular,under load the tungsten fibers can reorient adaptively within the copper matrix by their straightening,stretching,interfacial sliding with the matrix,and the cooperative kinking deformation of fiber grids,representing a successful implementation of the optimizing mechanisms of the Bouligand-type architectures to enhance strength and toughness.This study may serve to promote the development of new high-performance tungsten-copper composites for applications,e.g.,as electrical contacts or heat sinks,and offer a viable approach for constructing bioinspired architectures in metallic materials. 展开更多
关键词 bouligand structure Tungsten-copper composites Fish scales Structural reorientation Bioinspired designs
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Rndin─Shapiro函数的Bouligand维数 被引量:3
14
作者 乐泓 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1995年第1期27-36,共10页
设Pn,Qn为Rudin-Shapiro多项式,ψ为相应的Rudin-Shapiro函数,本文引入ψ的伴随函数△与,讨论ψ的分析性质与算术性质。为讨论ψ的分形性质,我们确定了△及的Holder指数,利用该结果及插值技... 设Pn,Qn为Rudin-Shapiro多项式,ψ为相应的Rudin-Shapiro函数,本文引入ψ的伴随函数△与,讨论ψ的分析性质与算术性质。为讨论ψ的分形性质,我们确定了△及的Holder指数,利用该结果及插值技巧确定了ψ的函数图象的Bouligand维数与packing维数均为3/2.从而,该函数可作为一维Brown运动的模拟。 展开更多
关键词 分形 bouligand维数 R-S函数
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一类递归集的Hausdorff维数及Bouligand维数 被引量:1
15
作者 吴敏 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 1995年第2期154-163,共10页
本文给出递归集的Hausdorff维数的下界估计,并由此确定了一类递归集的维数,所获结果包含并推广了Bedford,Dekking及文志英、钟红柳等人的有关结果。
关键词 bouligand维数 分形集 递归集 豪斯道夫维数
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BOULIGAND DIMENSIONS OF SOME FRACTALS REPRESENTED BY LACUNARY OR RANDOM LACUNARY TRIGONOMETRIC SERIES
16
作者 孙道椿 余家荣 《Science China Mathematics》 SCIE 1992年第4期426-436,共11页
Some formulas for calculating the Bouligand dimensions of fractals represented by lacu-nary or random lacunary trigonometric series are obtained.
关键词 FRACTAL bouligand DIMENSION lacunary.
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仿生布利冈结构农机耐磨触土部件设计与试验 被引量:4
17
作者 张智泓 陈朝阳 +3 位作者 赖庆辉 孙文强 谢观福 佟金 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第1期28-37,共10页
针对农机触土部件易磨损失效这一难题,该研究设计了一种仿生布利冈结构件,并对其磨损特性进行评价,进一步探索耐磨机理。以布利冈结构的结构单元直径、层间螺旋角度、层间重叠间距3个因素设为自变量,以磨损量为响应值,在EDEM中进行仿真... 针对农机触土部件易磨损失效这一难题,该研究设计了一种仿生布利冈结构件,并对其磨损特性进行评价,进一步探索耐磨机理。以布利冈结构的结构单元直径、层间螺旋角度、层间重叠间距3个因素设为自变量,以磨损量为响应值,在EDEM中进行仿真磨损试验,根据自变量与响应值之间的关系,优化布利冈结构的组成参数,得到最优的组成参数为:结构单元直径1.0mm、层间螺旋角度16°、层间重叠间距0.13mm,在此参数下经仿真磨损试验得到布利冈结构件的磨损量为2.13×10^(-6)g。对光滑件、单层棱纹件、布利冈结构件的耐磨效果,进行仿真磨损对比试验,结果表明,布利冈结构件较单层棱纹件磨损量减少了90.6%,较光滑件减少了92.2%。运用离散元法(digital elevation model,DEM)与有限单元法(finite element method,FEM)联合仿真,得到样件内部形变和应变,光滑件、单层棱纹件、布利冈结构件的平均变形量分别为1.62×10^(-9)、7.97×10^(-9)和1.82×10^(-8)mm;平均等效应力为1.16×10^(-6)、6.36×10^(-6)和1.01×10^(-5)MPa。布利冈结构件内部形变和所受应力较大,这一变化有助于吸收颗粒冲击能量,减小磨损。利用光固化打印技术加工样件,利用旋转式试验机和扫描电子显微镜分析3种样件的耐磨性能,结果表明,布利冈结构件的磨损量最小为0.12 g,且标准差最小,为0.012,耐磨性能较为稳定。研究结果可为农机具触土部件的耐磨增效提供设计依据和理论基础。 展开更多
关键词 磨损 仿生 布利冈结构 触土部件 耐磨性能 DEM-FEM
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VonKoch曲线的Minkowski容度
18
作者 曾宇 陈世荣 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2006年第2期158-160,共3页
研究了Von Koch曲线的Minkowski容度.分别求出了Von Koch曲线的上,下Minkowski容度的一个比较好的估计式,进而得知它的上,下Minkowski容度不相等,即它的Minkowski容度不存在.
关键词 MINKOWSKI容度 bouligand维数 Von KOCH曲线
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两种维数之差别的一个较精细的结果
19
作者 周传忠 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1997年第1期36-38,共3页
本文确定了一类推广的Cantor集之Hausdorff维数和Bouligand维数 。
关键词 HAUSDORFF维数 bouligand维数 CANTOR集 自相似 覆盖
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顾及尺度全国主要省市道路网分形维数的研究 被引量:5
20
作者 陈杰 马素媛 《测绘与空间地理信息》 2012年第8期145-147,共3页
文章在综合研究前人相关文献基础上,以1∶5 000 000和1∶10 000 000两种比例尺道路网数据为依据,给出了全国各主要省市道路网分形维数的大小及变化趋势,通过比较分析验证了全国各主要省市道路网分形特征的客观存在,并指出了今后的研究... 文章在综合研究前人相关文献基础上,以1∶5 000 000和1∶10 000 000两种比例尺道路网数据为依据,给出了全国各主要省市道路网分形维数的大小及变化趋势,通过比较分析验证了全国各主要省市道路网分形特征的客观存在,并指出了今后的研究方向。 展开更多
关键词 道路网 分形维数 地毯覆盖法
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