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局部可调的四次Catmull-Rom样条曲面及其形状优化
1
作者 李军成 刘成志 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期740-746,共7页
当控制顶点保持不变时,无法对三次Catmull-Rom样条曲面的形状进行局部调整。为满足实际工程对插值曲面形状设计的要求,给出了一种含局部参数的四次Catmull-Rom样条曲面,并讨论了2种对四次Catmull-Rom样条曲面形状进行优化的方案。结果表... 当控制顶点保持不变时,无法对三次Catmull-Rom样条曲面的形状进行局部调整。为满足实际工程对插值曲面形状设计的要求,给出了一种含局部参数的四次Catmull-Rom样条曲面,并讨论了2种对四次Catmull-Rom样条曲面形状进行优化的方案。结果表明,四次Catmull-Rom样条曲面不仅继承了三次Catmull-Rom样条曲面的插值性与连续性,而且容易利用所含的参数对曲面形状进行局部或整体调整,通过计算所含参数的最优值获得尽可能光顺和尽可能保形的四次Catmull-Rom样条曲面,为插值曲面的构造提供了方法。 展开更多
关键词 catmull-rom样条 插值曲面 局部调整 光顺 保形插值
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基于Catmull-Rom样条曲线的弯曲车道线检测研究 被引量:13
2
作者 何鹏 高峰 魏厚敏 《汽车工程学报》 2015年第4期276-281,共6页
车道线检测是智能辅助驾驶系统的关键技术之一。采用图像处理技术检测道路上的弯曲车道线,详细介绍了感兴趣区域的选取、背景减除和二值化提取车道线信息,结合Hough变换和Catmull-Rom样条曲线检测弯曲车道线。结果表明,基于Catmull-Rom... 车道线检测是智能辅助驾驶系统的关键技术之一。采用图像处理技术检测道路上的弯曲车道线,详细介绍了感兴趣区域的选取、背景减除和二值化提取车道线信息,结合Hough变换和Catmull-Rom样条曲线检测弯曲车道线。结果表明,基于Catmull-Rom样条曲线的算法可以有效地检测弯曲车道线。 展开更多
关键词 智能车辆 弯曲车道线 检测 catmull-rom样条曲线 机器视觉
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带形状因子的C^2连续五次Cardinal样条与Catmull-Rom样条 被引量:6
3
作者 李军成 刘成志 易叶青 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第11期1821-1831,共11页
针对三次Cardinal样条与Catmull-Rom样条的不足,提出带形状因子的C^2连续五次Cardinal样条与Catmull-Rom样条.首先构造一组带2个形状因子的五次Cardinal样条基函数;然后基于该组基函数定义带形状因子的五次Cardinal样条曲线与曲面,并讨... 针对三次Cardinal样条与Catmull-Rom样条的不足,提出带形状因子的C^2连续五次Cardinal样条与Catmull-Rom样条.首先构造一组带2个形状因子的五次Cardinal样条基函数;然后基于该组基函数定义带形状因子的五次Cardinal样条曲线与曲面,并讨论五次Cardinal样条函数的保单调插值;最后研究对应的一元与二元五次Catmull-Rom样条插值函数,并给出最优一元与二元五次Catmull-Rom样条插值函数的确定方法.实例结果表明,五次Cardinal样条与Catmull-Rom样条无需任何条件即可达到C^2连续,且其形状还可通过自带的形状因子进行灵活地调整,利用最优五次Catmull-Rom样条插值函数可获得满意的插值效果. 展开更多
关键词 Cardinal样条 catmull-rom样条 插值样条 形状因子 C2连续
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基于Catmull-Rom样条曲面的过渡曲面构造算法
4
作者 高鹰 《郧阳师范高等专科学校学报》 1999年第3期1-5,共5页
本文在Catmull-Rom样条曲面的基础上提出了构造及解决了基面为(G1,K=1)Catmull-Rom或(G2,K=2)Catmull-Rom样条曲面的五次(G2连续)及三次(G1连续)超限插值过渡曲面的法.
关键词 catmull-rom样条曲面 (G^1 K=1)catmull-rom样条曲面 (G^2 K=2)catmull-rom样条曲面 几何连续 超限插值 过渡曲面
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基于改进Catmull-Rom样条的图像缩放算法 被引量:12
5
作者 江巨浪 《计算机技术与发展》 2007年第4期211-213,217,共4页
Catmull-Rom样条函数具有C1连续性质与快速插值能力,其每一个节点的导数值都是由其相邻的2个节点确定。文中通过相邻4个节点确定样条上各节点的导数值,由此重新构造了Catmull-Rom样条以进一步减少插值误差。实验结果表明,将这种改进的Ca... Catmull-Rom样条函数具有C1连续性质与快速插值能力,其每一个节点的导数值都是由其相邻的2个节点确定。文中通过相邻4个节点确定样条上各节点的导数值,由此重新构造了Catmull-Rom样条以进一步减少插值误差。实验结果表明,将这种改进的Catmull-Rom样条用于图像的缩放处理,插值误差明显减少,插值效率高,适用于对图像缩放的质量与速度都有较高要求的场合。 展开更多
关键词 图像缩放 catmull-rom样条 插值误差 插值效率
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自适应Catmull-Rom样条图像放大 被引量:3
6
作者 陈利平 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第2期200-207,共8页
针对Catmull-Rom样条图像插值放大不能保证图像内各物体之间边界清晰的问题,提出一种基于几何分类的自适应Catmull-Rom样条图像插值放大算法.通过对原图像的边缘进行几何分类,根据原图像的边缘几何类型插值目标图像中的未知像素点;若未... 针对Catmull-Rom样条图像插值放大不能保证图像内各物体之间边界清晰的问题,提出一种基于几何分类的自适应Catmull-Rom样条图像插值放大算法.通过对原图像的边缘进行几何分类,根据原图像的边缘几何类型插值目标图像中的未知像素点;若未知像素点为原图像中的边缘,则调整Catmull-Rom样条的切向方向和切向长度来计算未知像素值,得到边缘保持的目标图像.实验结果表明,应用该算法得到的目标图像边界清晰、细节模糊减少,忠实地反映了原图像的面貌. 展开更多
关键词 catmull-rom样条 边缘保持 图像放大 几何分类
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基于Hough变换和Catmull-Rom样条曲线的钢轨检测算法 被引量:8
7
作者 姜泽 董昱 《图学学报》 CSCD 北大核心 2018年第6期1078-1083,共6页
针对现有的钢轨检测算法中对于钢轨识别准确性不高的问题,提出一种基于Hough变换和Catmull-Rom样条曲线的钢轨检测算法。首先对图像进行降噪预处理,利用Canny边缘检测算法进行边缘检测,然后利用Hough变换检测直轨,根据直轨消失点确定轨... 针对现有的钢轨检测算法中对于钢轨识别准确性不高的问题,提出一种基于Hough变换和Catmull-Rom样条曲线的钢轨检测算法。首先对图像进行降噪预处理,利用Canny边缘检测算法进行边缘检测,然后利用Hough变换检测直轨,根据直轨消失点确定轨道模型,最后针对弯轨利用等分窗口搜索弯轨特征点,对选取的特征点进行Catmull-Rom样条曲线拟合弯轨。实验表明,该算法不仅能够准确拟合钢轨曲线,而且具有较好的准确性和鲁棒性。 展开更多
关键词 钢轨检测 弯轨拟合 catmull-rom样条曲线
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三次Catmull-Rom样条保广义凸插值的充要条件 被引量:1
8
作者 王子睿 章仁江 金曼莎 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2021年第11期1765-1772,共8页
对于任意给定的有序点列,利用三次Catmull-Rom样条基函数构造通过该点列的曲线,导出三次Catmull-Rom样条曲线保凸插值的充要条件;进而利用广义凸的概念,导出三次Catmull-Rom样条参数曲线保广义凸插值的充要条件.当所给点列满足保广义凸... 对于任意给定的有序点列,利用三次Catmull-Rom样条基函数构造通过该点列的曲线,导出三次Catmull-Rom样条曲线保凸插值的充要条件;进而利用广义凸的概念,导出三次Catmull-Rom样条参数曲线保广义凸插值的充要条件.当所给点列满足保广义凸插值的充要条件时,三次Catmull-Rom样条参数曲线是自动保广义凸的且是G^(1)连续的.采用自行构造的实例佐证了方法的有效性和理论的正确性. 展开更多
关键词 catmull-rom样条 保凸 插值曲线 G^(1)连续
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一种自适应Catmull-Rom样条图像缩放算法的设计实现 被引量:4
9
作者 魏美荣 蒋林 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2011年第12期63-67,71,共6页
针对基于图像边缘缩放处理导致的图像边缘瑕疵或模糊现象,提出一种边缘自适应Catmull-Rom样条图像缩放插值算法.该算法以相邻4个源像素点构造一段以3次多项式函数为基础,自动选择与目标像素点相适应的像素组进行插值运算.重点描述了该... 针对基于图像边缘缩放处理导致的图像边缘瑕疵或模糊现象,提出一种边缘自适应Catmull-Rom样条图像缩放插值算法.该算法以相邻4个源像素点构造一段以3次多项式函数为基础,自动选择与目标像素点相适应的像素组进行插值运算.重点描述了该算法应用于图像缩放处理的硬件实现结构,并通过功能仿真.最后,由Sobel边缘检测函数对目标图像进行边缘检测.结果表明,该算法能够获得边缘清晰的真彩色目标图像. 展开更多
关键词 自适应 catmull-rom 图像缩放
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应用CatMull-Rom样条曲线描述道路透视图中心线特征的方法研究 被引量:3
10
作者 陈雨人 王瑞云 +1 位作者 董永杰 贺思虹 《重庆交通大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第4期45-51,112,共8页
采用三次Bezier曲线、三次B样条曲线和Cat Mull-Rom样条曲线分别拟合道路透视图中心线,并进行对比研究,分析了各自描述道路透视图中心线时控制点确定和拟合产生残差的情况,结果显示,在描述道路透视图中心线特征方面,Cat Mull-Rom样条曲... 采用三次Bezier曲线、三次B样条曲线和Cat Mull-Rom样条曲线分别拟合道路透视图中心线,并进行对比研究,分析了各自描述道路透视图中心线时控制点确定和拟合产生残差的情况,结果显示,在描述道路透视图中心线特征方面,Cat Mull-Rom样条曲线更为高效和精准,可以适应绝大部分道路几何设计形成的透视图中心线特征描述的需要。将道路透视图划分为"近景"、"中景"和"远景"3个不同功能区域,提出视曲线长和视曲率概念和相应的计算方法,将视曲线长和视曲率作为描述透视图中心线特征的形状参数,并结合运行车速进行了相关性分析。研究表明形状参数和运行车速密切相关。 展开更多
关键词 道路工程 Cat Mull-Rom样条曲线 道路透视图中心线 视曲线长 视曲率
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一种基于C^2连续Catmull-Rom样条的图像放大方法 被引量:1
11
作者 江巨浪 张佑生 +1 位作者 胡连生 薛峰 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期385-388,共4页
针对图像高倍放大易出现block现象,文章构造了一类5次的Catmull-Rom样条用于图像放大,取得了较为满意的效果;与3次Catmull-Rom样条具有C1连续的性质相比,所构造的5次Catmull-Rom样条在不增加插值节点情况下达到C2连续;实验结果表明,该... 针对图像高倍放大易出现block现象,文章构造了一类5次的Catmull-Rom样条用于图像放大,取得了较为满意的效果;与3次Catmull-Rom样条具有C1连续的性质相比,所构造的5次Catmull-Rom样条在不增加插值节点情况下达到C2连续;实验结果表明,该样条用于图像放大时运行速度快,能够在放大倍数很高的情况下不出现block现象,适用于对图像的快速与高倍放大处理。 展开更多
关键词 图像放大 高倍放大 Catmull—Rom样条 C^2连续
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基于粒子滤波框架Catmull-Rom样条的多车道侦测及跟踪算法研究 被引量:4
12
作者 陈孟元 《电子测量与仪器学报》 CSCD 北大核心 2015年第10期1520-1528,共9页
车道线识别是智能交通系统(intelligent transport system,ITS)实现的重要组成部分。为了解决道路图像中光源干扰、阴影遮挡、车道线破损、标志线不连续等因素导致道路识别方法鲁棒性较差的问题,提出一种基于粒子滤波框架的Catmull-Rom... 车道线识别是智能交通系统(intelligent transport system,ITS)实现的重要组成部分。为了解决道路图像中光源干扰、阴影遮挡、车道线破损、标志线不连续等因素导致道路识别方法鲁棒性较差的问题,提出一种基于粒子滤波框架的Catmull-Rom样条的车道线侦测及跟踪算法,这种算法利用Catmull-Rom样条数学模型能够灵活且精确的标定车道线,且基于粒子滤波框架的滤波器保障了系统的稳定性及鲁棒性。实地测试结果显示在9种路况环境下算法侦测及跟踪性能准确稳定;该方法与近远景分割算法比较,路况侦测及跟踪边界更清晰;进行基于影像序列的量化稳定性评估,正确识别率接近98%。 展开更多
关键词 弯道侦测 车道识别 样条曲线 多车道侦测
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基于Catmull-Rom样条的道路检测算法研究
13
作者 葛媛媛 张宏基 《计算机技术与发展》 2018年第10期188-193,共6页
为了解决城市半结构化道路识别过程中由于道路特征不明显,外界环境中各种干扰(光照、阴影、道路边线不连续)等因素的影响而导致道路识别鲁棒性差的问题,研究了基于Catmull-Rom样条曲线的城市半结构化道路检测算法。首先对摄像机采集的... 为了解决城市半结构化道路识别过程中由于道路特征不明显,外界环境中各种干扰(光照、阴影、道路边线不连续)等因素的影响而导致道路识别鲁棒性差的问题,研究了基于Catmull-Rom样条曲线的城市半结构化道路检测算法。首先对摄像机采集的环境图像信息进行变换处理,然后根据图像处理结果和车辆当前状态设置自适应核心区域。通过引入Catmull-Rom样条曲线,构造半结构化城市道路检测模型,并使用最小二乘法求解Catmull-Rom样条曲线的最优控制点,从而完成对城市半结构化道路的检测。实验结果表明,该算法利用Catmull-Rom样条曲线模型在城市半结构化道路环境中能灵活且精确地提取车道标识线,采用自适应混合各向异性高斯滤波器保障了系统的稳定性及鲁棒性,对典型道路干扰因素均具有较好的检测效果。 展开更多
关键词 半结构化道路 catmull-rom样条 层次搜索优化 高斯滤波 道路模型
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基于(G^2,K=2)Catmull-Rom样条的计算机屏幕图形生成方法
14
作者 高鹰 《郧阳师范高等专科学校学报》 1998年第4期15-20,45,共7页
本文讨论了具有几何连续的(G2,K=2)Catmu11-Rom样条曲线的基函数,并以此构成了(G2,K=2)Catmu11-Rom样条曲面,给出了这种曲面的算法和在计算机屏幕上生成的算法。
关键词 计算机图形学 计算机辅助几何设计 几何连续 计算机屏幕显示 (G^2 K=2)catmull-rom样条
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(G^2,K=2)Catmull-Rom样条曲面造型的计算机屏幕浓淡显示
15
作者 高鹰 《郧阳师范高等专科学校学报》 1997年第2期14-18,共5页
本文以(G^2,K=2)Catmull-Rom样条曲面为基础,采用Phong光照模型,给出了(G^2,K=2)Catmull—Rom样条曲面的计算机屏幕浓淡显示方法.
关键词 计算机图形学 光照模型 消隐 计算机辅助几何设计 计算机屏幕显示 (G^2 k=2)Catmull—Rom样条曲面
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二阶非线性抛物方程的B样条有限元法 被引量:1
16
作者 秦丹丹 王大铭 黄文竹 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期878-885,共8页
首先,用二次B样条有限元法求解Fisher-Kolmogorov(FK)方程,证明半离散格式与全离散格式解的稳定性与收敛性;其次,用Crank-Nicolson方法离散时间变量,得到近似解的收敛阶为O((Δt)^(2)+h^(3));最后,用数值算例验证了理论分析结果及B样条... 首先,用二次B样条有限元法求解Fisher-Kolmogorov(FK)方程,证明半离散格式与全离散格式解的稳定性与收敛性;其次,用Crank-Nicolson方法离散时间变量,得到近似解的收敛阶为O((Δt)^(2)+h^(3));最后,用数值算例验证了理论分析结果及B样条有限元法的有效性. 展开更多
关键词 Fisher-Kolmogorov方程 二次B样条有限元法 稳定性 收敛性
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采用三次样条函数拟合蚊媒密度概率分布及其风险评估
17
作者 曾四清 邓惠 +4 位作者 段金花 陈宗晶 芦瑞鹏 刘礼平 吴军 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 2024年第3期414-418,共5页
目的研究登革热蚊媒MOI风险的概率分布,为更加科学精准开展MOI风险评估提供新方法。方法采用三次样条函数、累积概率分布和Python语言编程对广州市2016—2019年各月MOI监测数据进行拟合分析。结果本研究绘制了广州市1-12月的MOI风险评... 目的研究登革热蚊媒MOI风险的概率分布,为更加科学精准开展MOI风险评估提供新方法。方法采用三次样条函数、累积概率分布和Python语言编程对广州市2016—2019年各月MOI监测数据进行拟合分析。结果本研究绘制了广州市1-12月的MOI风险评估概率分布表和分布图。1-12月各月累积概率小于0.01和0.05的MOI临界值分别在7.54~60.12、5.02~34.10之间。该临界值均在1月最低,其次是12月和2月;均在6月份最高,其次是5月和7月。1-12月各月MOI风险等级为传播、暴发和流行的概率分别在5.07%~66.60%、0.25%~36.19%、0.00%~16.80%之间。传播、暴发和流行的风险概率最低值均出现在1月,其次均在2月;最高值分别出现在7月、7月和6月,其次是6月、6月和5月。结论广州市各月的MOI风险概率分布具有显著的季节性消长规律和特征,在开展登革热蚊媒监测评估与控制工作中值得重视。三次样条函数和累积概率分布拟合法为开展MOI风险评估提供了新的分析方法。 展开更多
关键词 诱蚊诱卵指数 风险评估 三次样条函数 概率分布
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数控系统样条曲线插补技术研究综述
18
作者 盖荣丽 马淑雅 +1 位作者 杜晓燕 高守传 《机械设计与制造》 北大核心 2024年第3期353-356,共4页
传统数控系统加工复杂曲线时,一般采用微小线段或圆弧段逼近的方法,加工精度低,易引发刀具抖动、机床振动等问题。随着CAD/CAM技术的发展,现代数控机床向高速度、高柔性方向发展,基于高质量加工的要求,提出样条曲线插补方法。对样条曲... 传统数控系统加工复杂曲线时,一般采用微小线段或圆弧段逼近的方法,加工精度低,易引发刀具抖动、机床振动等问题。随着CAD/CAM技术的发展,现代数控机床向高速度、高柔性方向发展,基于高质量加工的要求,提出样条曲线插补方法。对样条曲线插补方法进行综述,首先阐述了插补技术的重要性;其次从进给速度、加工精度等角度系统分析了样条曲线插补方法,分别介绍了A样条插补、B样条插补和C样条插补;最后描述了三种插补方法的发展过程和最新研究动态,对其未来趋势做了总结和展望。 展开更多
关键词 数控系统 样条曲线插补 A样条插补 B样条插补 C样条插补 高质量加工
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基于样条插值的非线性自干扰对消技术
19
作者 赵忠凯 关泽越 李虎 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2024年第9期2916-2925,共10页
针对雷达干扰机收发天线之间存在的非线性自干扰耦合问题,研究一种基于样条插值的非线性自干扰对消方法。该方法将样条插值和自适应滤波相结合,分别建立样条哈默斯坦模型和样条维纳模型,通过引入鲁棒性较强的反正切(arctangent,ARC)函... 针对雷达干扰机收发天线之间存在的非线性自干扰耦合问题,研究一种基于样条插值的非线性自干扰对消方法。该方法将样条插值和自适应滤波相结合,分别建立样条哈默斯坦模型和样条维纳模型,通过引入鲁棒性较强的反正切(arctangent,ARC)函数作为代价函数,得到两种模型下样条控制点和滤波器系数的自适应学习规则,并分析样条控制点数量对自干扰对消性能的影响。仿真实验表明,对于带宽为60 MHz的信号,所提基于ARC参数学习方法与传统最小均方参数学习方法相比,对消比获得4 dB左右的提升,收敛速度提高1倍。另外,针对信道突变的场景,所提方法跟踪性能好且稳态误差低。当背景噪声中存在非高斯脉冲干扰时,所提方法能够有效应对脉冲噪声环境下的干扰。 展开更多
关键词 非线性自干扰对消 样条插值 反正切函数 脉冲噪声
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一种基于曲率和B样条的矿区装载车辆连续路径规划方法
20
作者 禹鑫燚 刘逸哲 欧林林 《高技术通讯》 CAS 北大核心 2024年第1期72-82,共11页
矿区装载车辆的任务是从进入点到装载点进行装载,然后离开矿区。在进入装载点前,车辆要在回转点改变行进方向,以便倒车进入装载点。针对装载车辆的任务特点,本文提出了一种基于曲率和B样条的路径规划方法。首先,基于车辆运动模型设计了A... 矿区装载车辆的任务是从进入点到装载点进行装载,然后离开矿区。在进入装载点前,车辆要在回转点改变行进方向,以便倒车进入装载点。针对装载车辆的任务特点,本文提出了一种基于曲率和B样条的路径规划方法。首先,基于车辆运动模型设计了A*算法的成本函数,获得了与车辆转弯半径相关的离散路径。为了进一步获得装载车辆的连续路径,又提出了改进的B样条插值法,使得连续路径两端切线符合车辆起始点和终点的位姿。随后,基于模拟退火算法,获得了车辆的回转点,使得车辆可以在进入装载点前改变前进方向。仿真结果表明,所提出的连续路径规划方法能够保证生成曲率连续的装载车辆路径,并保证路径两端符合车辆在起始点和终点的位姿,为矿区装载车辆的自动驾驶技术提供了基础。 展开更多
关键词 装载车辆 路径规划 A*算法 B样条 回转点
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