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λ_(3)-最优连通混合Cayley图
1
作者 陈来焕 孟吉翔 刘凤霞 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2024年第1期114-120,共7页
对于连通图X=(V,E),如果X-F不连通并且X-F的每个分支至少含k个点,那么边集F⊆E是一个k-限制性边割.图X的k-限制性边连通度λ_(k)(X)为X的最小k-限制性边割的基数.该文给出了混合Cayley图的3-限制性边连通度和λ_(3)-最优性.
关键词 混合cayley图 限制性边连通度 原子 最优性
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Cayley子集S全为2阶元的点稳定子为F20的5度无核2-正则Cayley图
2
作者 茹昕 凌波 《理论数学》 2024年第2期599-605,共7页
在具有较高对称性的图中,正则Cayley图是一类特殊的对称图。称一个图Γ为2-正则图,如果Γ的全自同构群AutΓ作用在2-弧集上正则。本文给出了点稳定子为F20的5度无核2-正则Cayley图在Cayley子集全为2阶元情况下的全部分类。
关键词 无核 2-正则 cayley图
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pq阶群上的次正规边传递Cayley图
3
作者 汪畅 肖仁兵 张华 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2023年第2期25-28,共4页
分析了阶为两个素数乘积的非交换群上的正规边传递Cayley图,并对这类群上的次正规边传递Cayley图进行了分类.
关键词 cayley图 次正规cayley图 边传递图 FROBENIUS群
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点稳定子为F20的5度无核2-正则Cayley图
4
作者 茹昕 赵路清 《应用数学进展》 2023年第8期3495-3500,共6页
在具有较高对称性的图中,正则Cayley图是一类特殊的对称图。称一个图Γ为2-正则图,如果Γ的全自同构群AutΓ作用在2-弧集上正则。本文给出了点稳定子为F20的5度无核2-正则Cayley图的部分分类。
关键词 无核 2-正则 cayley图
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4p^(2)阶广义四元数群的连通3度Cayley图
5
作者 池建成 《广西民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第4期80-84,94,共6页
对于有限群G,通过下列方式构造群G的Cayley图:V(Г)=G,E(Г)={(g,sg)|g∈G,s∈S}。文章对4p^(2)阶广义四元数群的三元生成子集给出分类,通过查圈的方法得出两种同构类Cayley图是非正规的,其余皆是正规的结论。
关键词 广义四元数群 cayley图 正规性 3度
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二面体群D_(4pq)的连通3度Cayley图的正规性
6
作者 池建成 《安阳师范学院学报》 2023年第2期5-8,共4页
通过群自同构与图同构的方法,对4pq(p,q为互不相同的奇素数)阶二面体群的连通3度Cayley图的正规性进行了分类,并给出了除一种同构类情形不正规外,其余均正规的结论。
关键词 二面体群 cayley图 正规性
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三类2q^2p阶群的3度Cayley图 被引量：2
7
作者 徐尚进 孙莉敏 +1 位作者 刘翠明 白会娟 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第2期30-33,共4页
称有限群G的Cayley图Γ是正规Cayley图,如果G的右正则表示R(G)正规于图Γ的全自同构群Aut(Γ)。研究了三类2q2p阶亚循环群的连通3度Cayley图的正规性,其中q<p均为奇素数,且q(p-1)。作为应用,决定了其中两类亚循环群的弱3-CI性。值得... 称有限群G的Cayley图Γ是正规Cayley图,如果G的右正则表示R(G)正规于图Γ的全自同构群Aut(Γ)。研究了三类2q2p阶亚循环群的连通3度Cayley图的正规性,其中q<p均为奇素数,且q(p-1)。作为应用,决定了其中两类亚循环群的弱3-CI性。值得一提的是,在此用到单群分类定理。 展开更多
关键词 cayley图 正规cayley图 弱m—CI性
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有限交换群上Bi-Cayley图的Hamilton性 被引量：3
8
作者 王爱民 孟吉翔 《新疆大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第2期156-158,共3页
设G是一个有限群,S是G的一个子集(可以含G的单位元).Bi-Cayley图BC(G,S)是一个二部图:其顶点集为G×{0,1},而边集为{{(g,0),(sg,1)}:g∈G,s∈S}.本文证明了有限交换群上连通的Bi-Cayley图BC(G,S)是Hamilton的,如果S-1=S且S含二阶元... 设G是一个有限群,S是G的一个子集(可以含G的单位元).Bi-Cayley图BC(G,S)是一个二部图:其顶点集为G×{0,1},而边集为{{(g,0),(sg,1)}:g∈G,s∈S}.本文证明了有限交换群上连通的Bi-Cayley图BC(G,S)是Hamilton的,如果S-1=S且S含二阶元或单位元. 展开更多
关键词 cayley图 Bi-cayley图 同构 HAMILTON圈
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双Cayley图的自同构群(英文) 被引量：4
9
作者 路在平 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期1-5,共5页
设G是有限群 ,S是G的一个子集 (可能含有单位元 )。群G关于S的双Cayley图BCay(G ,S)是以G× { 0 ,1}为点集而以 { { (g ,0 ) ,(sg ,1) } |g∈G ,s∈S}为边集的二部图。考查了双Cayley图BCay(G ,S)的自同构群A ,并决定了NA(Rrl(G) )... 设G是有限群 ,S是G的一个子集 (可能含有单位元 )。群G关于S的双Cayley图BCay(G ,S)是以G× { 0 ,1}为点集而以 { { (g ,0 ) ,(sg ,1) } |g∈G ,s∈S}为边集的二部图。考查了双Cayley图BCay(G ,S)的自同构群A ,并决定了NA(Rrl(G) )的结构。 展开更多
关键词 自同构群 边传递图 半对称图 cayley图 双cayley图 二部图
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一类拟二面体群的三度Cayley图的正规性 被引量：2
10
作者 董留栓 崔艳丽 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第6期911-913,共3页
有限群G的一个Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的,如果右乘变换群R(G)在AutX中正规.决定Cayley图是否正规,对于确定它的自同构群的有重要意义.本文综合运用有限群的知识与图的组合技巧证明了一类4m阶拟二面体群G=〈a,b|a2m=b2=1,ab=am+1〉的... 有限群G的一个Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的,如果右乘变换群R(G)在AutX中正规.决定Cayley图是否正规,对于确定它的自同构群的有重要意义.本文综合运用有限群的知识与图的组合技巧证明了一类4m阶拟二面体群G=〈a,b|a2m=b2=1,ab=am+1〉的3度无向连通Cayley图的正规性,其中m=2r,且r>2,并得到该类正规Cayley图. 展开更多
关键词 cayley图 正规cayley图 拟二面体群
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极小Cayley图的限制性边连通度(英文) 被引量：1
11
作者 孟吉翔 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2001年第1期33-38,共6页
一个连通图Ｘ的边集的一个子集Ｃ称为一个限制性边割，如果它是一个边割，且Ｘ＼Ｃ不含孤立点．Ｘ的限制性边连通度λ＇（Ｘ）定义为所有限制性边割的最小基数．本文完全决定了极小Ｃａｙｌｅｙ图的限制性边连通度．
关键词 限制性边连通度 cayley图 边割 孤立点 极小cayley图
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两类2pq^2阶群的3度Cayley图
12
作者 李亚利 王长群 曾吉文 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期656-660,共5页
群和图一直都是人们研究很多的数学对象,但把二者结合起来研究:应用图来研究群以及应用群来研究图则是比较近的工作.例如置换群的轨道图理论、群的Cayley图、对称图、半对称图等.主要研究了2pq2阶群G=〈a,b|apq2=b2=1,ab=a±r〉的3... 群和图一直都是人们研究很多的数学对象,但把二者结合起来研究:应用图来研究群以及应用群来研究图则是比较近的工作.例如置换群的轨道图理论、群的Cayley图、对称图、半对称图等.主要研究了2pq2阶群G=〈a,b|apq2=b2=1,ab=a±r〉的3度Cayley图的正规性问题,这里q<p,p,q为奇素数且q不整除(p-1),r≡1(modq2)与r≡-1(modp).首先讨论了这类群自身的某些性质,然后综合运用有限群的知识与图的组合技巧得出这类群的3度Cayley图都是正规的,并且得到两类新的弱3CI-群. 展开更多
关键词 cayley图 正规cayley图 2pq2阶群
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Cayley图连通圈的一个代数性质研究
13
作者 叶和平 肖文俊 朱小平广东科学技术职业学院 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2008年第10期137-139,共3页
探讨Cayley图连通圈成为Cayley图的一个充分条件.利用代数学中关于群扩展理论的基本知识证明了如果Carley图连通圈中的Cayley图是具有完全旋转的Cayley图时,则相应的Cayley图连通圈可表示为一个半直积群对应的Cayley图,并通过几个实例... 探讨Cayley图连通圈成为Cayley图的一个充分条件.利用代数学中关于群扩展理论的基本知识证明了如果Carley图连通圈中的Cayley图是具有完全旋转的Cayley图时,则相应的Cayley图连通圈可表示为一个半直积群对应的Cayley图,并通过几个实例进行说明验证. 展开更多
关键词 cayley图连通圈 完全旋转 半直积 cayley图
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两类二面体群的三度Cayley图的比较
14
作者 董留栓 霍振宏 《长春大学学报》 2012年第4期423-425,共3页
对4m阶拟二面体群G=〈a,b|a2m=b2=1,ab=am+1〉和4阶半二面体群G=〈a,b|a2m=b2=1,ab=am-1〉且m=2r,r>2的3度Cayley图作比图。得到两者均有一个图是正规Cayley图且同构,且A1≌Z2的结论。
关键词 cayley图 正规cayley图 拟二面体群 半二面体群
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2p^2阶3度Cayley图(英文) 被引量：8
15
作者 于汇霞 周进鑫 王玲丽 《数学进展》 CSCD 北大核心 2006年第5期581-589,共9页
Cayley图Cay(G,S)称之为正规的,如果G的右正则表示是Cay(G,S)全自同构群的正规子群。本文决定了2p^2(p为素数)阶群上3度连通Cayley图的正规性,作为该结果的一个应用,对每一个1(?)s(?)5,对2p^2阶3度s-正则Cayley图作了分类。
关键词 cayley图 正规cayley图 S-正则图
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两类16p阶群的三度正规Cayley图的比较
16
作者 董留栓 《黑龙江科学》 2020年第10期20-21,共2页
有限群G的一个Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的,如果右乘变换群R(G)在Aut(G)中正规。本研究对16p阶群G1=〈a,b|a^8p=b^2=1,a^b=a^4p+1〉和群G2=〈a,b|a^8p=b^2=1,a^b=a^4p-1〉的3度Cayley图作比较,其中p为奇素数,得到两者均有一个图是正规... 有限群G的一个Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的,如果右乘变换群R(G)在Aut(G)中正规。本研究对16p阶群G1=〈a,b|a^8p=b^2=1,a^b=a^4p+1〉和群G2=〈a,b|a^8p=b^2=1,a^b=a^4p-1〉的3度Cayley图作比较,其中p为奇素数,得到两者均有一个图是正规Cayley图且同构、且A1≌Z2的结论。 展开更多
关键词 cayley图 正规cayley图 16p阶群
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两类2pq阶3度Cayley图的正规性 被引量：2
17
作者 孟庆云 王长群 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期6-10,共5页
有限群G的一个Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的,如果右乘变换群R(G)在图X的全自同构群Aut(X)中正规.决定Cayley图Cay(G,S)是否正规,对于确定它的自同构群的结构有重要意义.设p,q为奇素数,q<p且q|(p-2).本文综合运用有限群的知识与图的... 有限群G的一个Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的,如果右乘变换群R(G)在图X的全自同构群Aut(X)中正规.决定Cayley图Cay(G,S)是否正规,对于确定它的自同构群的结构有重要意义.设p,q为奇素数,q<p且q|(p-2).本文综合运用有限群的知识与图的组合技巧,证明了两类2pq阶群G=〈a,b|apq=b2=1,ab=ar〉,r=±(p-1)的所有3度无向连通Cayley图都是正规的,并完成了对它们的分类.作为这一结果的应用,决定了这两类群的弱3-CI性质,并给出了一个不同构的群可以具有同构的Cayley图的例子. 展开更多
关键词 cayley图 正规cayley图 2pq阶群
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基于Cayley图的P2P覆盖网络模型 被引量：5
18
作者 刘浩 张连明 朱同林 《吉林大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第5期1414-1420,共7页
针对现有的P2P覆盖网络模型大多数没有考虑P2P网络的聚类性和对称性问题,本文采用基于Cayley图的代数图论构造方法,给出了一种新颖的P2P覆盖网络模型。该模型结构简单、高度对称,能满足P2P网络的自组织和可扩展性。分析和实验结果表明,... 针对现有的P2P覆盖网络模型大多数没有考虑P2P网络的聚类性和对称性问题,本文采用基于Cayley图的代数图论构造方法,给出了一种新颖的P2P覆盖网络模型。该模型结构简单、高度对称,能满足P2P网络的自组织和可扩展性。分析和实验结果表明,该模型在容错性、查询效率和负载均衡方面都要优于现有的覆盖网络模型Chord、CAN,并具有高聚类性。 展开更多
关键词 计算机应用 P2P网络 cayley图 覆盖网络 聚类性 容错性 对称性 负载均衡
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双Cayley图的BCI性 被引量：4
19
作者 徐尚进 靳伟 +2 位作者 石琴 朱雁 李靖建 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第2期33-36,共4页
设G是一个有限群,S是G的一个子集,则群G关于S的双Cayley图BCay(G,S)是指顶点集为G×{0,1},边集为{{(g,0),(sg,1)}g∈G,s∈S}的二部图。类似于Cayley图的CI性,定义并研究了有限群双Cayley图的所谓BCI性,获得了一些结果。
关键词 有限群 双cayley图 图同构
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关于Cayley图的边-Hamilton性 被引量：8
20
作者 罗明 廖江东 陈波涛 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期36-41,共6页
设G为有限群,M是群G的一个生成集,p,q为奇素数且q<p.证明了:4p,p5(p≥5),pq2阶Cayley图X(G,M)是边-Hamilton图.
关键词 有限群 cayley图 边-Hamilton图
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