Broer-Kaup-Kupershmidt方程的新精确解 被引量：8

1

作者 杨立娟 杨琼芬 杜先云 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期142-146,共5页

CK方法是求解非线性发展方程的一种有效的直接方法。利用推广的CK方法,求得(2+1)维Broer-Kaup-Kupershmidt方程的Backlund公式,从而获得方程的大量新的精确解,推广了Xu和Zhang的结果。

关键词 非线性发展方程 Broer-Kaup-Kupershmidt方程 精确解 ck方法 BAckLUND变换

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变系数KP方程的新精确解 被引量：3

2

作者 王岗伟 刘希强 张颖元 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第6期555-559,563,共6页

利用修正的CK直接约化方法,将变系数KP方程约化为等价的常系数方程,得到了常系数和变系数KP方程的解之间的关系.运用李群方法求得了常系数KP方程的解,从而获得了变系数KP方程的新精确解.另外,用假设的孤立波方法得到了变系数KP方程的一... 利用修正的CK直接约化方法,将变系数KP方程约化为等价的常系数方程,得到了常系数和变系数KP方程的解之间的关系.运用李群方法求得了常系数KP方程的解,从而获得了变系数KP方程的新精确解.另外,用假设的孤立波方法得到了变系数KP方程的一个孤立子解. 展开更多

关键词 变系数KP方程 ck方法 对称约化 精确解 孤立子解

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Boussinesq方程的扩展对称约化和新的相似解 被引量：2

3

作者 郑春龙 张解放 盛正卯 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2003年第2期150-154,共5页

将 Simon Hood最近提出的扩展 Clarkson和 Kruskal(CK)方法 ,推广并应用于 Boussinesq方程 ,得到了该方程的若干新的约化和相似解 .

关键词 BOUSSINESQ方程 扩展对称约化 扩展ck方法 相似约化 相似解 数学物理方程

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广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程的显式解 被引量：4

4

作者 李康 刘希强 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期419-424,共6页

应用修正的CK直接约化方法,得到了广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程与其对应的常系数方程解之间的关系,利用李群方法得到了常系数Kuramoto-Sivashinsky方程的一些显式解,从而获得了广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程的新解。

关键词 非线性方程 广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程 改进的ck方法 对称约化 精确解

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2+1维破裂孤子方程的新孤子解 被引量：11

5

作者 郑斌 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期451-455,共5页

李群方法是研究非线性微分方程的有力工具,应用经典或非经典李对称方法可得到大量非线性微分方程(组)的显式解．对于2+1维的破裂孤子方程,利用CK方法得到了方程求解的Bachlund变换公式,从而获得方程的一些新精确解,推广了文献[4—8]中... 李群方法是研究非线性微分方程的有力工具,应用经典或非经典李对称方法可得到大量非线性微分方程(组)的显式解．对于2+1维的破裂孤子方程,利用CK方法得到了方程求解的Bachlund变换公式,从而获得方程的一些新精确解,推广了文献[4—8]中的结果。 展开更多

关键词 2+1维的破裂孤子方程 ck方法 BAckLUND变换 种子解 精确解

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变系数KdV-Burgers方程的精确解 被引量：10

6

作者 王岗伟 张颖元 《聊城大学学报（自然科学版）》 2011年第2期9-12,共4页

利用修正的CK直接约化方法,把变系数KdV-Burgers方程约化为等价的常系数方程,得到了常系数和变系数KdV-Burgers方程的解之间的关系.另外,我们运用李群方法求得了常系数KdV-Burgers方程的解,从而获得了变系数KdV-Burgers方程的精确解.

关键词 变系数KdV-Burgers方程 ck方法 对称约化 精确解

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(2+1)-维修正KP方程的精确解(英文) 被引量：10

7

作者 张琳琳 辛祥鹏 《聊城大学学报（自然科学版）》 2009年第3期9-13,25,共6页

利用改进的CK方法和经典李群方法得到了方程KP的两类对称,我们也得到了方程新旧解之间的关系.并得出利用利群方法获得的对称利用CK方法也可以得到.最后利用求得的对称我们获得了方程的相似约化和一些精确解.

关键词 修正的KP方程 改进的ck方法 经典李群方法 精确解

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Levi方程组的精确解和守恒律 被引量：6

8

作者 张颖元 王岗伟 《聊城大学学报（自然科学版）》 2011年第2期5-8,17,共5页

利用修正的CK直接方法,获得了Levi方程组的对称群理论和李代数,同时求出了Le-vi方程组的某些新精确解.基于Levi方程组的共轭方程组得到了Levi方程组的一组守恒律.

关键词 Levi方程组 ck方法 对称约化 精确解 守恒律

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Caudrey-Dodd-Gibbon方程相似、约化、精确解及守恒律 被引量：2

9

作者 刘勇 刘希强 《聊城大学学报（自然科学版）》 2014年第1期8-12,24,共6页

利用修正的CK方法对(1+1)维CDG方程进行对称和约化,借助辅助方程我们已得到了许多的精确解,并且给出了CDG方程的守恒律.

关键词 修正的ck方法 CDG方程 精确解 对称约化 守恒律

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耦合的Ramani方程组的对称约化和精确解 被引量：4

10

作者 陈美 《聊城大学学报（自然科学版）》 2011年第3期1-4,共4页

通过利用修正的CK直接方法,找到了耦合的Ramani方程组的新旧解之间的关系.另外,利用对称约化得到了若干新的精确解包括指数函数解,三角函数解等.基于不变群理论,得到了耦合的Ramani方程组的李点对称和李代数.

关键词 耦合的Ramani方程组 精确解 推广的直接约化ck方法

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(2+1)维浅水波方程的新精确解 被引量：4

11

作者 刘秀玲 李金花 胡斌 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第4期666-669,共4页

对(2+1)维浅水波方程的现有解进行了推广.应用CK方法对方程进行求解,得到方程的Backlund变换公式,将已知解代入公式,求得一些新的精确解,从而推广了浅水波方程的解.

关键词 (2+1)维浅水波方程 ck方法 BAckLUND变换 种子解 精确解

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五阶变系数Kawahara方程的精确解和守恒律 被引量：1

12

作者 董梅 李正勇 刘汉泽 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第3期201-206,共6页

运用推广的Clarkson和Kruskal(CK)方法将五阶变系数方程化为常系数五阶方程,并得到了相应的等价变换.利用李群方法,得到五阶常系数方程的李点对称和约化方程,对约化方程求其精确解,进一步给出了广义五阶变系数方程的伴随方程和守恒律.

关键词 五阶变系数方程 改进的ck方法 精确解 守恒律

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Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-Sawada方程的对称、精确解和守恒律 被引量：6

13

作者 王婷婷 刘希强 于金倩 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期385-390,共6页

应用改进的CK直接方法,得到了(2+1)维Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-Sawada(CDGKS)方程的对称群定理。利用对称群理论和方程的旧解得到了该方程新的精确解,扩大了解的范围。最后根据对称和共轭方程求出了(2+1)维CDGKS方程的无穷多守恒律。

关键词 (2+1)维CDGKS方程 改进的ck直接方法 精确解 守恒律

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广义Ito方程组的对称和新的显式解 被引量：2

14

作者 张颖元 刘希强 王岗伟 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第3期61-65,113,共5页

通过利用修正的CK直接方法,建立了广义Ito(GIto)方程组的新旧解之间的关系。基于这种关系,得到了GIto方程组的对称。同时,根据对称得到了方程组的相似约化和一些新的显式解。

关键词 广义Ito方程组 修正的ck直接方法 对称 显式解

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Konopelchenko-Dubrovsky方程组的对称,精确解和守恒律 被引量：12

15

作者 陈美 刘希强 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2011年第4期533-539,568,共8页

通过利用修正的CK直接方法,建立了Konopelchenko-Dubrovsky(KD)方程组的新旧解之间的关系.利用李群分析方法,得到了(2+1)维KD方程的对称、相似约化和新的精确解,包括指数函数解、双曲函数解、和三角函数解.同时找到了此方程的无穷多守恒律.

关键词 (2+1)维KD方程组 修正的ck直接方法 精确解 守恒律

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对称正则长波方程组的对称,精确解和守恒律 被引量：11

16

作者 陈美 刘希强 王猛 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期21-26,共6页

通过利用修正的CK直接约化方法,建立了对称正则长波(SRLW)方程组的对称群理论。利用对称群理论建立了SRLW方程组的新旧解之间的关系,利用SRLW方程组的旧解得到了它们新的精确解。基于上述理论和SRLW方程组共轭方程组的解,得到了SRLW方... 通过利用修正的CK直接约化方法,建立了对称正则长波(SRLW)方程组的对称群理论。利用对称群理论建立了SRLW方程组的新旧解之间的关系,利用SRLW方程组的旧解得到了它们新的精确解。基于上述理论和SRLW方程组共轭方程组的解,得到了SRLW方程组的守恒律。 展开更多

关键词 非线性发展方程 精确解 守恒律 修正的ck直接约化方法

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修正的VN方程组的对称、约化和精确解 被引量：2

17

作者 徐阳 刘庆松 孟广武 《中国科技论文》 CAS 北大核心 2016年第5期538-544,共7页

为了得到修正的VN方程组的精确解,利用改进的CK直接方法研究该方程组,建立了该方程组新、旧解之间的关系,基于此关系推广了方程组的解;同时,得到了该方程组的对称,通过求解约化方程,得到修正的VN方程组的许多新的精确解,包括幂级数解、... 为了得到修正的VN方程组的精确解,利用改进的CK直接方法研究该方程组,建立了该方程组新、旧解之间的关系,基于此关系推广了方程组的解;同时,得到了该方程组的对称,通过求解约化方程,得到修正的VN方程组的许多新的精确解,包括幂级数解、艾米尔函数解、雅克比椭圆函数解等。结果表明,改进的CK直接方法对于求解此类非线性发展方程的精确解是有效的。 展开更多

关键词 修正的ck直接方法 修正的VN方程组 对称 约化 精确解

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耦合Burgers方程的对称群和新精确解 被引量：1

18

作者 杨立娟 杨琼芬 杜先云 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期81-85,共5页

利用推广的CK直接方法,求出了耦合Burgers方程的一般对称群,建立了方程新旧解之间的关系,进一步利用对称求得了耦合Burgers方程的不变量和若干约化,通过约化方程求得耦合Burgers方程大量新的精确解,包括有理函数解、三角函数解和双曲函... 利用推广的CK直接方法,求出了耦合Burgers方程的一般对称群,建立了方程新旧解之间的关系,进一步利用对称求得了耦合Burgers方程的不变量和若干约化,通过约化方程求得耦合Burgers方程大量新的精确解,包括有理函数解、三角函数解和双曲函数解. 展开更多

关键词 耦合Burgers方程 推广的ck直接方法 精确解 对称群 约化

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变系数Boussinesq方程的对称群和新精确解 被引量：1

19

作者 杨立娟 杨琼芬 张彬 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第5期26-28,共3页

CK直接方法是求解非线性发展方程的一种有效的方法.利用推广的CK直接方法,求出了变系数Boussinesq方程的一般对称群,建立了方程新旧解之间的关系,从而得到了变系数Boussinesq方程的新解.

关键词 变系数Boussinesq方程 推广的ck直接方法 对称群 精确解

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非线性弦振动方程的相似约化 被引量：5

20

作者 徐淑奖 郭玉翠 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第3期494-502,共9页

应用经典无穷小Lie群方法和CK直接方法得到了非线性弦振动方程的新的相似约化和新的精确解。应用经典Lie群方法将非线性弦振动方程约化成了第三类和第四类椭圆方程,同时得到了非线性弦振动方程的显式类孤立波解。进而,应用不涉及群论的C... 应用经典无穷小Lie群方法和CK直接方法得到了非线性弦振动方程的新的相似约化和新的精确解。应用经典Lie群方法将非线性弦振动方程约化成了第三类和第四类椭圆方程,同时得到了非线性弦振动方程的显式类孤立波解。进而,应用不涉及群论的CK直接方法得到了非线性弦振动方程的更为一般的相似约化。 展开更多

关键词 非线性弦振动方程 经典相似约化方法 ck直接约化方法 类孤立波解

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