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Caputo-Hadamard型分数阶隐式微分方程周期边值问题解的存在性
1
作者 张伟 张禹 倪晋波 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期851-857,共7页
用连续性定理讨论一类Caputo-Hadamard型分数阶隐式微分方程周期边值问题,得出了解的存在性结果,并给出具体实例进行说明.
关键词 caputo-hadamard型分数阶微分 分数阶隐式微分方程 周期边值问题 连续性定理 存在性
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二维时间分数阶Caputo-Hadamard慢扩散方程的交替方向隐式紧致差分格式
2
作者 关凯菁 莫艳 汪志波 《广东工业大学学报》 CAS 2024年第5期119-124,共6页
本文讨论了二维时间分数阶Caputo-Hadamard慢扩散方程的交替方向隐式(Alternating Direction Implicit,ADI)紧致差分格式。首先,在指数型网格上对Caputo-Hadamard型分数阶导数进行离散;其次,利用紧致ADI方法将高维问题转化为2个一维问题... 本文讨论了二维时间分数阶Caputo-Hadamard慢扩散方程的交替方向隐式(Alternating Direction Implicit,ADI)紧致差分格式。首先,在指数型网格上对Caputo-Hadamard型分数阶导数进行离散;其次,利用紧致ADI方法将高维问题转化为2个一维问题;根据离散系数的性质,利用数学归纳法证明了差分格式的稳定性和收敛性;最后,对具体模型进行数值求解。算例验证了上述理论分析的有效性。 展开更多
关键词 caputo-hadamard慢扩散方程 指数型网格 紧致交替隐式方法 稳定性和收敛性
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一类Caputo-Hadamard分数阶常微分方程数值解法
3
作者 曹齐 《应用数学进展》 2024年第3期928-933,共6页
本文采用有限差分法求解一类带有Caputo-Hadamard分数阶导数的常微分方程,我们用构造 的L2 − 1σ 公式来近似方程中的Caputo-Hadamard 分数阶导数,并在特殊非均匀网格(对数意义 下的均匀网格)上采用有限差分法离散。 实验结果表明,该方... 本文采用有限差分法求解一类带有Caputo-Hadamard分数阶导数的常微分方程,我们用构造 的L2 − 1σ 公式来近似方程中的Caputo-Hadamard 分数阶导数,并在特殊非均匀网格(对数意义 下的均匀网格)上采用有限差分法离散。 实验结果表明,该方法得到的收敛速度为(3 − α)阶。 展开更多
关键词 caputo-hadamard导数 L2 ? 格式 非均匀网格 有限差分法
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一类Caputo-Hadamard型分数阶微分方程耦合系统边值问题 被引量:1
4
作者 潘欣媛 何小飞 +1 位作者 陈国平 李治林 《应用数学》 北大核心 2023年第4期987-996,共10页
本文研究一类具有Caputo-Hadamard型导数的序列分数阶微分方程边值问题.利用Banach不动点定理、Leray-Schauder二择一定理、Leray-Schauder度理论研究边值问题解的存在唯一性,并用一些例子验证结果的有效性.
关键词 序列分数阶导数 caputo-hadamard型导数 耦合系统 不动点理论 LERAY-SCHAUDER度理论
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一类具有p-Laplacian算子的Caputo-Hadamard型分数阶微分方程解的存在性 被引量:1
5
作者 南军平 胡卫敏 +1 位作者 苏有慧 楚阳 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第1期72-77,共6页
研究一类具有p-Laplacian算子的Caputo-Hadamard型分数阶微分方程解的存在性.通过构造迭代序列和上下解方法得到该方程解的存在性结论.值得一提是,研究的微分方程非线性部分包含Caputo-Hadamard型分数阶导数且边值条件带有积分.
关键词 分数阶微分方程 解的存在性 caputo-hadamard导数 P-LAPLACIAN算子
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非线性Caputo-Hadamard型分数阶微分包含正解的存在性
6
作者 马玉花 顾海波 李宁 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 北大核心 2023年第2期118-125,共8页
通过多值映射的不动点定理,证明了如下一类带有积分边值条件的Caputo-Hadamard分数阶微分包含问题多个正解的存在性:{^(CH)D^(α)x(t)∈F(t,x(t)),1<t≤e x(1)=λ∫_(1)^(e)x(s)ds+d,其中^(CH)Dα代表Caputo-Hadamard分数阶导数,1/2&... 通过多值映射的不动点定理,证明了如下一类带有积分边值条件的Caputo-Hadamard分数阶微分包含问题多个正解的存在性:{^(CH)D^(α)x(t)∈F(t,x(t)),1<t≤e x(1)=λ∫_(1)^(e)x(s)ds+d,其中^(CH)Dα代表Caputo-Hadamard分数阶导数,1/2<α≤1,0≤λ<1/e-1,d>0,F:[1,e]×R→p(R)的多值映射,p(R)表示R上所有非空子集。 展开更多
关键词 caputo-hadamard分数阶微分包含 边值条件 正解 不动点定理
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具有Caputo-Hadamard导数的分数阶微分方程边值问题 被引量:4
7
作者 杜听说 李成福 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第4期964-971,共8页
本文研究一类具有Caputo-Hadamard导数的分数阶微分方程边值问题.利用巴拿赫不动点定理、Krasnosel’skii不动点定理、非线性二择一定理和Leray-Schauder度,得到边值问题解的存在性,并用一些例题验证了研究结果.
关键词 分数阶微分方程 caputo-hadamard导数 不动点定理 解的存在性
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Caputo-Hadamard型分数阶微分方程边值问题解的存在唯一性(英文) 被引量:5
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作者 师琳斐 李成福 《数学杂志》 2019年第4期493-503,共11页
本文研究了一类Caputo-Hadamard型分数阶微分方程边值问题的解.利用Banach不动点定理和上下解方法,获得了解的存在性和唯一性,推广了常微分方程边值问题的一些结果.作为应用,给出了两个例子来说明我们的主要结果.
关键词 分数阶微分方程 caputo-hadamard导数 BANACH不动点定理 上下解
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带有Caputo-Hadamard型导数的分数阶微分方程边值问题
9
作者 马丽娜 顾海波 陈奕如 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2020年第3期189-194,共6页
研究了一类带有Caputo-Hadamard型导数的分数阶微分方程边值问题,通过应用不动点定理,得到了方程解的存在唯一性结果.最后通过一个实例验证了所获得结果的有效性.
关键词 caputo-hadamard型分数阶导数 分数阶微分方程 边值问题 不动点定理
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数值求解纳米尺度热传导分数阶抛物两步模型
10
作者 沈淑君 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第1期133-140,共8页
提出一个纳米尺度的分数阶抛物两步模型,得到金属纳米尺度热传导的精确数值格式.该模型是通过引入Caputo-Hadamard时间分数阶导数到抛物型两步能量输运方程中,并将其温度跃变边界条件耦合得到.数值格式基于空间四阶紧格式和Caputo-Hadam... 提出一个纳米尺度的分数阶抛物两步模型,得到金属纳米尺度热传导的精确数值格式.该模型是通过引入Caputo-Hadamard时间分数阶导数到抛物型两步能量输运方程中,并将其温度跃变边界条件耦合得到.数值格式基于空间四阶紧格式和Caputo-Hadamard时间分数阶导数的L1逼近格式而建立.通过2个算例验证模型和数值方法的准确性和适用性. 展开更多
关键词 纳米尺度热传导 caputo-hadamard分数阶导数 Robin边界条件 紧有限差分格式
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Finite Difference Schemes for Time-Space Fractional Diffusion Equations in One-and Two-Dimensions
11
作者 Yu Wang Min Cai 《Communications on Applied Mathematics and Computation》 EI 2023年第4期1674-1696,共23页
In this paper,finite difference schemes for solving time-space fractional diffusion equations in one dimension and two dimensions are proposed.The temporal derivative is in the Caputo-Hadamard sense for both cases.The... In this paper,finite difference schemes for solving time-space fractional diffusion equations in one dimension and two dimensions are proposed.The temporal derivative is in the Caputo-Hadamard sense for both cases.The spatial derivative for the one-dimensional equation is of Riesz definition and the two-dimensional spatial derivative is given by the fractional Laplacian.The schemes are proved to be unconditionally stable and convergent.The numerical results are in line with the theoretical analysis. 展开更多
关键词 Time-space fractional diffusion equation caputo-hadamard derivative Riesz derivative Fractional Laplacian Numerical analysis
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