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基于Conformable分数阶导数的灰色Bernoulli模型
1
作者 骆世广 曾亮 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期196-204,共9页
为增强灰色Bernoulli模型对各种实际数据序列的适应性,借助分数阶微积分在描述复杂系统中的优势,提出了一种基于Conformable分数阶导数的灰色Bernoulli模型。研究发现,可通过改变结构参数将模型转换为不同的经典灰色预测模型,体现了其... 为增强灰色Bernoulli模型对各种实际数据序列的适应性,借助分数阶微积分在描述复杂系统中的优势,提出了一种基于Conformable分数阶导数的灰色Bernoulli模型。研究发现,可通过改变结构参数将模型转换为不同的经典灰色预测模型,体现了其统一性。此外,采用粒子群优化算法求解规划模型,获取了模型的最优超参数。最后,用所提模型和5个竞争模型对3个真实案例进行了预测建模,结果表明,所提模型的2项评估指标均优于5个竞争模型,验证了所提模型的有效性和可行性。 展开更多
关键词 灰色系统 conformable分数阶导数 灰色Bernoulli模型 粒子群优化算法
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基于Conformable分数阶导数的COVID-19模型及其数值解 被引量：1
2
作者 王宇 冯育强 《复杂系统与复杂性科学》 CAS CSCD 北大核心 2022年第3期27-32,共6页
为掌握新冠疫情传播规律、预测其发展趋势以及提供相应的防控依据,找到合适的COVID-19传染病动力学模型,采用SEIRV仓室模型,结合Conformable分数阶导数建立传染病动力学模型。利用数值方法来离散Conformable分数阶导数微分方程,求其数... 为掌握新冠疫情传播规律、预测其发展趋势以及提供相应的防控依据,找到合适的COVID-19传染病动力学模型,采用SEIRV仓室模型,结合Conformable分数阶导数建立传染病动力学模型。利用数值方法来离散Conformable分数阶导数微分方程,求其数值解。对武汉市2020年1月23号到2020年2月11号的确诊数据进行数值仿真。考虑武汉市政府在2020年2月12号对疫情数据进行了修订,新增数据将近14 000人。通过对SEIRV模型的阶数值进行修正,再对修订后的数据进行仿真。两次仿真结果与公布数据基本吻合。结果表明,相比于传统的整数阶模型,分数阶模型可以对修正后的数据进行仿真。这体现了分数阶传染病动力学模型的优势,并且能对COVID-19模型的预测提供一定的参考价值。 展开更多
关键词 COVID-19 传染病动力学模型 conformable分数阶导数 数值仿真
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Conformable分数阶单机无穷大电力系统的混沌容错同步
3
作者 张群力 付雪荣 魏莹 《应用数学进展》 2022年第1期590-599,共10页
基于反演设计和容错控制研究Conformable分数阶单机无穷大电力系统的混沌同步问题,在设计过程中引入虚拟的误差函数,利用李雅普诺夫稳定性理论确保带有执行器故障的被控系统的鲁棒同步,最后,模拟结果表明所提控制策略的有效性。
关键词 单机无穷大电力系统 容错同步 conformable分数阶导数 反演设计
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时空分数阶双Sine-Gordon方程的显式精确解
4
作者 林鸿夸 《应用数学进展》 2021年第3期689-693,共5页
本文结合变量分离的ODE方法和一个复变换,通过找到一个合适且易于求解的辅助方程,构造出带有conformable分数阶导数的双Sine-Gordon方程一些新的精确解,丰富了其精确解解系。同时表明该方法高效简洁,可应用于求解其他同类型分数阶偏微... 本文结合变量分离的ODE方法和一个复变换,通过找到一个合适且易于求解的辅助方程,构造出带有conformable分数阶导数的双Sine-Gordon方程一些新的精确解,丰富了其精确解解系。同时表明该方法高效简洁,可应用于求解其他同类型分数阶偏微分方程。 展开更多
关键词 变量分离的ODE方法 conformable分数阶导数 精确解
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一类非线性弱奇异三重积分不等式中未知函数的估计及其应用 被引量：3
5
作者 欧阳云 王五生 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期69-74,共6页
研究了一类积分项外包含了非常数项的非线性弱奇异三重积分不等式.利用conformable分数阶导数与conformable分数阶积分的概念与运算法则、变量替换技巧和放大技巧等分析手段,给出了不等式中未知函数的上界估计.最后举例说明所得结果可... 研究了一类积分项外包含了非常数项的非线性弱奇异三重积分不等式.利用conformable分数阶导数与conformable分数阶积分的概念与运算法则、变量替换技巧和放大技巧等分析手段,给出了不等式中未知函数的上界估计.最后举例说明所得结果可以用来研究conformable分数阶积分方程解的定性性质. 展开更多
关键词 弱奇异三重积分不等式 conformable分数阶积分 conformable分数阶导数 分析技巧 显上界估计
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