关于向量值D-半预不变真拟凸映射的刻画 被引量：2

1

作者 黄应全 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2018年第3期364-370,共7页

研究了D-半预不变真拟凸映射的性质.首先,举例验证了满足条件E的η是大量存在的.然后,说明了D-半预不变真拟凸映射的水平集是半不变凸集,并运用D-上半连续性、*-上半连续性和中间点的D-半预不变真拟凸性,给出了D-半预不变真拟凸映射的... 研究了D-半预不变真拟凸映射的性质.首先,举例验证了满足条件E的η是大量存在的.然后,说明了D-半预不变真拟凸映射的水平集是半不变凸集,并运用D-上半连续性、*-上半连续性和中间点的D-半预不变真拟凸性,给出了D-半预不变真拟凸映射的两个等价刻画.最后,在中间点D-严格半预不变真拟凸性条件下,建立了D-半严格半预不变真拟凸映射和D-严格半预不变真拟凸映射的等价关系. 展开更多

关键词 d-半预不变真拟凸映射 半不变凸集 条件E

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关于向量值映射D-η预不变真拟凸的注记 被引量：1

2

作者 龙宪军 毛小红 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第3期213-215,共3页

在文[8]中,Peng给出了向量值映射D-η预不变真拟凸的性质.现在条件较弱的情况下证明了其结果仍然成立.

关键词 d-η预不变真拟凸 d-η半严格预不变真拟凸 向量值映射 上d-半连续

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D-η-半预不变真拟凸多目标优化的最优性刻画

3

作者 黄应全 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2018年第2期65-67,78,共4页

首先,举例验证了三种D-η-半预不变真拟凸映射的存在性;然后,在D-η-半严格(严格)半预不变真拟凸性下,得出了多目标优化问题的局部有效解为全局有效解,局部弱有效解为全局弱有效解,并举例验证了所得结果;最后,在D-η-严格半预不变真拟... 首先,举例验证了三种D-η-半预不变真拟凸映射的存在性;然后,在D-η-半严格(严格)半预不变真拟凸性下,得出了多目标优化问题的局部有效解为全局有效解,局部弱有效解为全局弱有效解,并举例验证了所得结果;最后,在D-η-严格半预不变真拟凸性下,建立了多目标优化问题的全局弱有效解和局部弱有效解的唯一性的刻画。 展开更多

关键词 d-η-半预不变真拟凸映射 半连通集 多目标优化

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D-η-E-半预不变凸映射和D-η-E-半预不变真拟凸映射 被引量：1

4

作者 王海英 符祖峰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第3期343-354,共12页

研究了D-η-E-半预不变凸映射和D-η-E-半预不变真拟凸映射的一些性质.首先,讨论了D-η-E-半预不变凸与D-η-E-严格半预不变真拟凸、D-η-E-半严格半预不变真拟凸和D-η-E-半预不变真拟凸之间的关系,在中间点的D-η-E-半预不变凸性和其... 研究了D-η-E-半预不变凸映射和D-η-E-半预不变真拟凸映射的一些性质.首先,讨论了D-η-E-半预不变凸与D-η-E-严格半预不变真拟凸、D-η-E-半严格半预不变真拟凸和D-η-E-半预不变真拟凸之间的关系,在中间点的D-η-E-半预不变凸性和其他一些条件下,得到了它的3个重要的性质定理;其次,对D-η-E-半预不变真拟凸与D-η-E-半严格半预不变真拟凸和D-η-E-严格半预不变真拟凸之间的关系也进行了讨论;最后,获得了D-η-E-半预不变真拟凸映射在优化中的一个重要应用. 展开更多

关键词 d-η-E-半预不变凸 d-η-E-半预不变真拟凸 d-η-E-半严格半预不变真拟凸 优化

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半严格预拟不变凸函数的一个充分条件 被引量：5

5

作者 赵克全 陈哲 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第3期13-15,共3页

在文献[1]中,作者在一定条件下证明了可微的伪凸函数是拟凸函数,也是半严格拟凸函数。Yang在文献[2]中利用Mohan和Neogy在文献[3]中建立的条件C和条件D证明了可微的伪不变凸函数必关于相同的向量值函数η为预拟不变凸函数。本文利用条件... 在文献[1]中,作者在一定条件下证明了可微的伪凸函数是拟凸函数,也是半严格拟凸函数。Yang在文献[2]中利用Mohan和Neogy在文献[3]中建立的条件C和条件D证明了可微的伪不变凸函数必关于相同的向量值函数η为预拟不变凸函数。本文利用条件C和条件D证明了可微的伪不变凸函数关于相同的η为半严格预拟不变凸函数。 展开更多

关键词 不变凸集 伪不变凸函数 预拟不变凸函数 半严格预拟不变凸函数

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半严格拟α-预不变凸函数的一个充分条件 被引量：2

6

作者 张芳 《长春大学学报》 2008年第2期7-9,共3页

在文献[1]中,作者在一定条件下证明了可微的伪不变凸函数是半严格预拟不变凸函数。本文定义了严格拟α-预不变凸函数,半严格拟α-预不变凸函数,研究了两者的关系,并给出了半严格拟α-预不变凸函数的一个充分条件。本文结论是文献[1]中... 在文献[1]中,作者在一定条件下证明了可微的伪不变凸函数是半严格预拟不变凸函数。本文定义了严格拟α-预不变凸函数,半严格拟α-预不变凸函数,研究了两者的关系,并给出了半严格拟α-预不变凸函数的一个充分条件。本文结论是文献[1]中相应结论的推广。 展开更多

关键词 α-不变凸集 严格拟α-预不变凸函数 半严格拟α-预不变凸函数 伪α-不变凸函数

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D-η-预不变真拟凸函数(英文)

7

作者 周密 王涌 +1 位作者 刘小兰 柏强 《海南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第4期365-370,407,共7页

文[1]给出了D-η-预不变真拟凸函数、D-η-预不变严格真拟凸函数和D-η-预不变半严格真拟凸函数在相应条件下的一些性质.本文将在较弱的条件下得到文[1]的相同结论.

关键词 η-不变凸集 d-η-预不变真拟凸函数 d-η-预不变严格真拟凸函数 d-η-预不变半严格真拟凸函数 下d-半连续 上d-半连续

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关于D-半预不变凸性的某些新性质 被引量：8

8

作者 唐莉萍 杨新民 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第3期325-331,共7页

研究了锥意义下的半预不变凸性的新性质.首先,对彭再云等的文献(彭再云,李科科,唐平,黄应全.向量值D-半预不变真拟凸映射的判定与性质[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2014,31(5):18-25.)中的例4进行了修正,使其满足条件E.然后,给出... 研究了锥意义下的半预不变凸性的新性质.首先,对彭再云等的文献(彭再云,李科科,唐平,黄应全.向量值D-半预不变真拟凸映射的判定与性质[J].重庆师范大学学报(自然科学版),2014,31(5):18-25.)中的例4进行了修正,使其满足条件E.然后,给出了条件E1的一个重要性质,并在此基础上结合稠密性结果,分别利用D-半严格半预不变真拟凸性和D-严格半预不变真拟凸性建立了D-半预不变凸性的刻画.最后利用D-半预不变真拟凸性给出了D-半预不变凸性的刻画. 展开更多

关键词 d-半预不变凸 d-半严格半预不变真拟凸 d-严格半预不变真拟凸 d-半预不变真拟凸

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强预拟不变凸函数的充要条件(英文) 被引量：7

9

作者 唐万梅 刘茜 杨新民 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2007年第3期21-30,共10页

本文引入了一类新的广义凸函数—强预拟不变凸函数.讨论了强预拟不变凸函数与预拟不变凸函数、严格预拟不变凸函数及半严格预拟不变凸函数之间的关系,得到它的三个充要条件:(i)当条件P_1满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是... 本文引入了一类新的广义凸函数—强预拟不变凸函数.讨论了强预拟不变凸函数与预拟不变凸函数、严格预拟不变凸函数及半严格预拟不变凸函数之间的关系,得到它的三个充要条件:(i)当条件P_1满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是预拟不变凸函数且f满足中间点强预拟不变凸性;(ii)当条件P_2满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是严格预拟不变凸函数且f满足中间点强顶拟不变凸性;(iii)当条件P_2满足时,f是强预拟不变凸函数的充分必要条件是f是半严格预拟不变凸函数且f满足中间点强预拟不变凸性. 展开更多

关键词 数学规划 强预拟不变凸函数 预拟不变凸函数 严格预拟不变凸 函数 半严格预拟不变凸函数

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ɑ-预不变凸函数的新刻画

10

作者 王海英 符祖峰 杨筱珊 《安顺学院学报》 2017年第2期116-118,共3页

文章利用局部半严格ɑ-预拟不变凸性建立了ɑ-预不变凸性的一个新刻画,分析了局部ɑ-预拟不变凸性与ɑ-预拟不变凸性之间的关系,并在此基础上,利用局部ɑ-预拟不变凸性建立了ɑ-预不变凸性的另一个新刻画来研究了ɑ-预不变凸性的新刻画。

关键词 ɑ-预不变凸 局部ɑ-预拟不变凸 局部半严格ɑ-预拟不变凸

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向量值D-半预不变真拟凸映射的判定与性质 被引量：4

11

作者 彭再云 李科科 +1 位作者 唐平 黄应全 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期18-25,共8页

提出了一类新的向量值映射—D-半预不变真拟凸映射,它是D-预不变真拟凸映射与D-半预不变凸映射的真推广。首先,给出例子说明半不变凸集、D-半预不变真拟凸映射的存在性;然后,给出了相关集合的稠密性结果以及在下D-半连续条件下D-半预不... 提出了一类新的向量值映射—D-半预不变真拟凸映射,它是D-预不变真拟凸映射与D-半预不变凸映射的真推广。首先,给出例子说明半不变凸集、D-半预不变真拟凸映射的存在性;然后,给出了相关集合的稠密性结果以及在下D-半连续条件下D-半预不变真拟凸映射的判定,并建立了D-半预不变真拟凸映射与D-严格/半严格半预不变真拟凸映射间的关系;最后,讨论了D-半严格半预不变真拟凸映射在向量优化问题中的一个应用,并举例验证了所得结论的正确性。 展开更多

关键词 半不变凸集 d-半预不变真拟凸映射 判定定理 向量优化 应用

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D-E-半预不变真拟凸映射与向量优化

12

作者 黄应全 唐莉萍 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2018年第11期1317-1327,共11页

提出了一类新的向量值映射-D-E-半预不变真拟凸映射,它是D-半预不变真拟凸映射和D-E-预不变真拟凸映射的真推广.首先,举例验证了D-E半预不变真拟凸映射的存在性;其次,说明了D-E-半预不变真拟凸映射的水平集是E-半不变凸集,讨论了D-E-严... 提出了一类新的向量值映射-D-E-半预不变真拟凸映射,它是D-半预不变真拟凸映射和D-E-预不变真拟凸映射的真推广.首先,举例验证了D-E半预不变真拟凸映射的存在性;其次,说明了D-E-半预不变真拟凸映射的水平集是E-半不变凸集,讨论了D-E-严格半预不变真拟凸映射和D-E-半严格半预不变真拟凸映射的关系;再次,在D-E-半严格(严格)半预不变真拟凸性下,得出了向量优化问题的E-局部有效解为E-全局有效解,E-局部弱有效解为E-全局弱有效解,并举例验证了所得结果;最后,在D-E-严格半预不变真拟凸性下,建立了向量优化问题的E-全局弱有效解和E-局部弱有效解的唯一性刻画. 展开更多

关键词 d-E-半预不变真拟凸映射 E-半不变凸集 向量优化

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向量值映射D-η-预不变真拟凸的性质 被引量：13

13

作者 彭建文 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期306-314,共9页

引入了向量值映射的D-η- 预不变真拟凸等概念,在下D-半连续和上D-半连续条件下分别得到了向量值映射的D-η- 预不变真拟凸的等价命题,并讨论了向量值映射的D-η- 预不变真拟凸、D-η- 严格预不变真拟凸、D-η- 半严格预不变真拟凸的关... 引入了向量值映射的D-η- 预不变真拟凸等概念,在下D-半连续和上D-半连续条件下分别得到了向量值映射的D-η- 预不变真拟凸的等价命题,并讨论了向量值映射的D-η- 预不变真拟凸、D-η- 严格预不变真拟凸、D-η- 半严格预不变真拟凸的关系,证明了在一定条件下,向量优化问题(VP)的局部弱有效解一定是(VP)的全局弱有效解,这些结果推广了前人所得的相应结果。 展开更多

关键词 向量值映射 d-η-预不变真拟凸 d-η-严格预不变真拟凸 d-η-半严格预不变真拟凸 弱有效解 应用 d-半连续

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D-半预不变凸映射的一些判别准则 被引量：1

14

作者 杨玉红 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期21-29,共9页

【目的】为锥意义下的半预不变凸映射提供一些判别准则。【方法】利用向量值映射的半连续性、中间点凸性等条件。【结果】首先,在向量值映射的半连续性条件下,可以用中间点的D-半预不变凸性来刻画D-半预不变凸性;其次,在D-半严格半预不... 【目的】为锥意义下的半预不变凸映射提供一些判别准则。【方法】利用向量值映射的半连续性、中间点凸性等条件。【结果】首先,在向量值映射的半连续性条件下,可以用中间点的D-半预不变凸性来刻画D-半预不变凸性;其次,在D-半严格半预不变凸性条件下,通过中间点的D-半预不变凸性获得了D-半预不变凸性;最后,在D-半严格半预不变凸性和下半连续条件下给出了D-半预不变凸性的充分条件。【结论】所得的结果将相关文献的一些结论推广到了向量值半预不变凸情形。 展开更多

关键词 半不变凸集 d-半预不变凸 d-半严格半预不变凸 条件E

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不可微函数的广义凸性与极值映射的广义单调性

15

作者 文乾英 《广西民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第4期74-77,共4页

讨论了集值映射的半严格不变拟单调性与Clarke次微分意义下不可微函数的半严格预拟不变凸性.

关键词 半严格不变拟单调 半严格预拟不变凸 Clarke's次微分

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关于预不变凸函数的某些注记

16

作者 闫凯 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期30-32,共3页

【目的】对已有文献的一些不足进行修正。【方法】利用条件C的性质以及对特殊点的构造来完成证明。【结果】针对不足的地方给出了更严密的证明。【结论】严格说明了半严格预拟不变凸函数是预不变凸函数的充分条件。

关键词 半严格预拟不变凸 预不变凸 条件C

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