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基于齐次变换矩阵数值解的6自由度并联机构位姿正解解算 被引量：7
1
作者 刘玉梅 曹晓宁 +3 位作者 王秀刚 王帆 徐振 卢海隔 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第7期894-898,共5页
为提高6自由度并联机构位姿正解求解速度,提出了一种基于齐次变换矩阵数值解的位姿正解解算方法.结合齐次空间变换矩阵前3阶顺序主子矩阵的正交特性及各液压缸杆长约束条件,建立了以齐次变换矩阵12个元素为未知量的非线性方程组的数学模... 为提高6自由度并联机构位姿正解求解速度,提出了一种基于齐次变换矩阵数值解的位姿正解解算方法.结合齐次空间变换矩阵前3阶顺序主子矩阵的正交特性及各液压缸杆长约束条件,建立了以齐次变换矩阵12个元素为未知量的非线性方程组的数学模型,得出了雅克比矩阵解析总表达式,采用牛顿拉夫逊法算法逐次迭代得到齐次变换矩阵数值解,再根据齐次变换矩阵与位姿转化关系求解对应位姿.结合实例,利用位姿正解仿真解算模型对所提出的位姿正解方法准确性及高效性进行了验证.结果表明:以齐次变换矩阵元素为变量的位姿正解解算方法比以位姿为变量的传统计算方法速度快. 展开更多
关键词 6自由度并联机构 齐次变换矩阵 位姿正解 牛顿拉夫逊法
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基于齐次变换矩阵的机器人轨迹规划方法 被引量：20
2
作者 沈雅琼 叶伯生 熊烁 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2014年第1期5-9,共5页
基于齐次变换矩阵,提出一种笛卡尔空间内的机器人轨迹规划方法。该轨迹规划方法首先引入关节属性来预知轨迹示教点的位置是否合适,然后以机器人末端执行器的轨迹特征和齐次位姿矩阵的优势为基础,将机器人笛卡尔空间内的轨迹规划划分为... 基于齐次变换矩阵,提出一种笛卡尔空间内的机器人轨迹规划方法。该轨迹规划方法首先引入关节属性来预知轨迹示教点的位置是否合适,然后以机器人末端执行器的轨迹特征和齐次位姿矩阵的优势为基础,将机器人笛卡尔空间内的轨迹规划划分为平动和转动轨迹规划,建立平动和转动轨迹方程,进行位置和姿态的插补。该轨迹规划方法适用于机器人笛卡尔空间的直线和圆弧轨迹规划,不仅克服了工业机器人原有轨迹规划方法中由于机器人的奇异性和欧拉角算法所引起的缺点,而且具有概念直观、规划路径准确、可操作性强的特点。 展开更多
关键词 齐次变换矩阵 轨迹规划 关节属性
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基于齐次变换矩阵的盾构机掘进位姿建模与求解研究 被引量：7
3
作者 张强 秦东晨 +2 位作者 周鹏 朱强 陈江义 《机械传动》 北大核心 2021年第2期23-27,共5页
为了更加精确快速地求解盾构机在掘进过程中的姿态变化,采用基于空间齐次变换矩阵元素的位姿正解求解方法建立盾构机位姿正解解算模型,并利用牛顿拉夫逊算法对得到的以齐次变换矩阵元素为未知量的非线性方程组进行逐次迭代求解,得到齐... 为了更加精确快速地求解盾构机在掘进过程中的姿态变化,采用基于空间齐次变换矩阵元素的位姿正解求解方法建立盾构机位姿正解解算模型,并利用牛顿拉夫逊算法对得到的以齐次变换矩阵元素为未知量的非线性方程组进行逐次迭代求解,得到齐次变换矩阵各元素数值解;然后,根据齐次变换矩阵各元素与位姿映射关系求解对应位姿。并根据各个液压缸杆长约束条件建立位姿反解数学模型,在Matlab中对位姿正反解进行求解,并分析比较正反解结果的吻合度。结果表明,其误差在0.018%左右,在误差允许范围内,证明了所建立的盾构掘进位姿正反解数学模型的正确性。 展开更多
关键词 盾构机位姿 位姿正解 位姿反解 齐次变换矩阵 牛顿拉夫逊法
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齐次变换矩阵在机器人运动学中的应用 被引量：1
4
作者 刘锋 《河南科技》 2020年第28期22-24,共3页
矩阵是研究机器人学一个重要的数学工具。本文引入齐次变换矩阵来表示机器人的姿态。具体来说,研究者在机器人的每个关节建立适当的坐标系,然后利用齐次坐标建立两个相邻坐标系之间的变换关系,最后就可以得到机器人的运动学方程。
关键词 机器人 运动学 旋转矩阵 齐次变换
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矩阵分解在求解齐次线性方程组中的应用 被引量：2
5
作者 金少华 金大永 徐勇 《高师理科学刊》 2016年第4期61-61,共1页
矩阵的满秩分解及奇异值分解（[1-2]）在优化理论和统计学领域有着广泛的应用.本文研究了矩阵的满秩分解及奇异值分解在求解齐次线性方程组Ax=0中的应用,并给出了算例.1运用矩阵的满秩分解求解齐次线性方程组定理设矩阵A的满秩分解为A=... 矩阵的满秩分解及奇异值分解（[1-2]）在优化理论和统计学领域有着广泛的应用.本文研究了矩阵的满秩分解及奇异值分解在求解齐次线性方程组Ax=0中的应用,并给出了算例.1运用矩阵的满秩分解求解齐次线性方程组定理设矩阵A的满秩分解为A=BC,则Cx=0的充要条件是Ax=0. 展开更多
关键词 齐次线性方程组 满秩分解 矩阵分解 奇异值分解 线性无关 正交矩阵 特征向量 初等行变换 实数域 列向量
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浅谈三维图形的图形变换及其变换矩阵 被引量：1
6
作者 吴海玉 杨阳 赵剑锋 《中国高新技术企业》 2007年第1期36-37,共2页
本文给出了运用矩阵的方法推导出三维图形几何变换的一般形式,并讨论了几种基本的变换矩阵。
关键词 图形变换 矩阵 齐次坐标 几何变换
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求高阶非齐次微分方程(组)特解的矩阵解法 被引量：3
7
作者 戴中林 《大学数学》 2013年第6期125-129,共5页
给出了求一类高阶非齐次线性微分方程(组)特解的矩阵解法.即由对应齐次微分方程(组)的n个特解以及非齐次微分方程(组)的自由项构成某线性方程组的增广矩阵,并对该增广矩阵进行初等行变换,即可求得非齐次微分方程(组)特解的一种简便方法.
关键词 高阶非齐次线性方程(组) 特解 常数变易法 增广矩阵 初等变换法
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一类非齐次微分方程特解的矩阵求法 被引量：4
8
作者 戴中林 《高等数学研究》 2013年第3期25-27,共3页
针对n阶非齐次线性微分方程,将其对应齐次方程的n个特解及其各阶导数连同自由项构成增广矩阵,并对该矩阵进行初等行变换,从而求得方程的一个特解.
关键词 非齐次线性方程 特解 常数变易法 初等变换法 增广矩阵
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矩阵初等变换的应用 被引量：1
9
作者 唐晓静 《皖西学院学报》 2004年第2期9-12,共4页
以矩阵的初等变换为主要方法,将《线性代数》一些知识点联系起来。
关键词 矩阵 初等变换 线性代数 秩 齐次线性方程组
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利用分块矩阵求解非齐次线性方程组 被引量：3
10
作者 刘红旭 《辽宁师专学报（自然科学版）》 2003年第2期9-9,21,共2页
给出了非齐次线性方程组的一种解法 。
关键词 线性代数 非齐次线性方程组 分块矩阵 解 非奇异阵 初等变换
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A非满秩时矩阵方程AY=B的初等变换解法
11
作者 张凯 《武汉工程职业技术学院学报》 1998年第1期66-69,共4页
在线性代数中,非齐次线性方程组是重点内容之一,关于这部分内容的讨论,有如下结果(设A为m×n阵,Z为n×l阵,b为m×l阵)
关键词 矩阵方程 初等变换 线性方程组 非满秩 无穷多解 线性代数 基础解系 非齐次 线性表示 通解表达式
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基于齐次变换求解对称结构索轮组位姿的精确方法 被引量：1
12
作者 温新婕 杜俊明 +1 位作者 樊俊宏 马春荣 《起重运输机械》 2020年第19期64-67,共4页
通过对索道线路8轮组的分析,采用齐次变换方法,建立8轮组位姿分析的计算模型,给出各转换矩阵,并通过基本矩阵的转换复制组装,得到8轮组在变化出入绳角度下各轮心坐标的精确求解。此方法可以推广到所有对称轮组结构。
关键词 轮组 齐次变换 单元 矩阵
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转移概率矩阵的Z变换分析
13
作者 刘振洁 《山西财经大学学报》 CSSCI 北大核心 1995年第S1期87-88,共2页
转移概率矩阵的Ｚ变换分析刘振洁Ｚ变换是类似于拉普拉斯变换的数学变换，它是研究离散变量序列的一种有力的数学工具，尤其在工程技术和系统控制理论等应用科学领域获得了广泛的应用。而应用马尔可夫过程进行市场预测则是预测理论的一... 转移概率矩阵的Ｚ变换分析刘振洁Ｚ变换是类似于拉普拉斯变换的数学变换，它是研究离散变量序列的一种有力的数学工具，尤其在工程技术和系统控制理论等应用科学领域获得了广泛的应用。而应用马尔可夫过程进行市场预测则是预测理论的一个重要方面，但这种方法通常要计算一... 展开更多
关键词 转移概率矩阵 特征值 特征向量 Z变换 Z变换 齐次马尔可夫链 生成函数 极限分布 遍历链 不可约
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用初等变换证明矩阵秩的一些性质
14
作者 胡永谟 《大学数学》 1993年第1期67-69,共3页
本文用初等变换证明矩阵秩的一些性质,方法构思简单,简捷好用.
关键词 初等变换 矩阵秩 初等矩阵 分块矩阵 齐次线性方程组 基础解系 子块 构作 文则 闷证
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矩阵初等变换在解题中的作用
15
作者 李哲 《丹东师专学报》 1994年第3期14-16,共3页
关键词 矩阵初等变换 矩阵的初等变换 基础解系 齐次线性方程组 过渡矩阵 行初等变换 分块矩阵 线性代数 一般解 初等列变换
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求解非齐次线性方程组的一种改进型初等变换方法
16
作者 张国梁 《河北师范学院学报（自然科学版）》 1995年第1期11-16,共6页
本文给出了非齐次线性方程组有解和无解的两个新的判定定理，并从中导出了求解非奇次线性方程组的一种改进型初等变换方法。
关键词 线性代数 非齐次 初等变换 矩阵
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刚体运动的齐次变换
17
作者 蔡建乐 《黄淮学刊（自然科学版）》 1993年第1期75-78,54,共5页
本文在将方向余弦矩阵、转动四元数和转动张量加以扩充,变成既包括转动又包括平移的齐次变换,从而描述刚体的一般运功,同时讨论了诸种变换之间的联系.
关键词 刚体力学 齐次变换 矩阵 四元数
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基于旋转矩阵正交性的转向架6自由度平台位姿正解解算 被引量：9
18
作者 王秀刚 苏建 +3 位作者 曹晓宁 徐振 卢海隔 田宗举 《吉林大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期1241-1246,共6页
利用齐次变换矩阵中旋转矩阵的正交特性及牛顿迭代实现了转向架空间姿态模拟平台的运动学正解解算。根据旋转矩阵元素之间的正交关系及各液压缸杆长约束条件,建立了以齐次变换矩阵各元素为未知量、方程数等于未知量数的非线性方程组的... 利用齐次变换矩阵中旋转矩阵的正交特性及牛顿迭代实现了转向架空间姿态模拟平台的运动学正解解算。根据旋转矩阵元素之间的正交关系及各液压缸杆长约束条件,建立了以齐次变换矩阵各元素为未知量、方程数等于未知量数的非线性方程组的数学模型,并运用牛顿拉夫逊法进行近似求解,再根据齐次变换矩阵元素与位姿变量对应函数关系求解相应位姿,避免了牛顿拉夫逊法算法迭代求解过程中三角函数反复运算,提高了位姿正解解算速度。本文研究的转向架6自由度平台位姿正解解算方法为转向架空间姿态模拟的实现提供了依据,同时为其余形式的6自由度平台位姿解算提供了理论基础和技术支持。 展开更多
关键词 铁路运输 空间姿态模拟平台 位姿正解 齐次变换矩阵 牛顿迭代
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基于齐次坐标的微动建模与微多普勒特征分析 被引量：5
19
作者 杨有春 童宁宁 +1 位作者 冯存前 李松 《现代防御技术》 北大核心 2011年第4期173-178,193,共7页
针对目标微动数学模型表达不统一的问题,引入计算机图形学中的齐次坐标表示方法,给出了三维坐标系和旋转变换的齐次变换矩阵描述,推导了自旋、锥旋、进动和章动目标微动模型的通用矩阵表达。并分析了目标回波频移的组成,得到了微多普勒... 针对目标微动数学模型表达不统一的问题,引入计算机图形学中的齐次坐标表示方法,给出了三维坐标系和旋转变换的齐次变换矩阵描述,推导了自旋、锥旋、进动和章动目标微动模型的通用矩阵表达。并分析了目标回波频移的组成,得到了微多普勒的理论表达式。微动回波Ga2bor变换时频图与微多普勒理论值的仿真结果表明,通用的矩阵表达可以简明且准确地描述目标的微动。 展开更多
关键词 微多普勒 微动建模 坐标变换 旋转变换 齐次变换矩阵
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图形变换的几何化表示——论图形变换和投影的若干问题之一 被引量：20
20
作者 何援军 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第4期723-728,共6页
对已有文献中一般采用分离的齐次坐标矩阵的图形变换叙述方法做了比较大的改进根据仿射变换理论,从几何计算的理论和算法出发,探索了图形变换的几何化表示机制将图形变换与基本几何有机地联系在一起,用有向直线求解系列函数构筑图形变... 对已有文献中一般采用分离的齐次坐标矩阵的图形变换叙述方法做了比较大的改进根据仿射变换理论,从几何计算的理论和算法出发,探索了图形变换的几何化表示机制将图形变换与基本几何有机地联系在一起,用有向直线求解系列函数构筑图形变换齐次矩阵,统一了平移、旋转、错切。 展开更多
关键词 图形变换 几何变换 齐次坐标 矩阵 计算机图形学
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