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Euler不等式的一个三角形式的加强 被引量:1
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作者 方雅敏 李建潮 《中学数学月刊》 2004年第2期40-40,共1页
关键词 euler不等式 三角形式 加强 高中 数学 证明
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关于n维Euler不等式的加强 被引量:1
2
作者 齐继兵 杨世国 《合肥学院学报(自然科学版)》 2006年第4期21-23,共3页
应用几何不等式理论与解析方法,研究了单形外接球半径与内切球半径之间的关系,建立了涉及单形外接球半径与内切球半径的一些几何不等式,从而加强了著名的n维Euler不等式.
关键词 单形 外接球半径 内切球半径 euler不等式
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n维Euler不等式的推广
3
作者 杨世国 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第3期92-95,共4页
利用几何不等式理论与解析方法,研究了n维欧氏空间En中n维单形外接球半径与内切球半径之间的关系,推广了n维Euler不等式和Veljan Korchmaros不等式,建立了单形的两个更强的不等式。
关键词 euler不等式 几何不等式 单形外接球 组合不等式 欧几里德空问
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Euler不等式的几个最佳式
4
作者 秦庆雄 范花妹 《河北理科教学研究》 2010年第3期49-49,共1页
1765年,著名数学家Euler建立了关于三角形外接圆半径R和内切圆半径r的一个重要不等式:R≥2r(1),文给出他的一个代数形式的加强:
关键词 euler不等式 内切圆半径 外接圆半径 代数形式 三角形 数学家
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Euler不等式的再推广
5
作者 余静 杨世国 《合肥师范学院学报》 2008年第3期1-2,共2页
应用几何不等式理论与解析方法,研究了n维欧氏空间En中n维单形外接球半径与内切球半径之间的关系,建立了涉及单形外接球半径与内切球半径的一些几何不等式,进一步改进了著名的Euler不等式。
关键词 单形 外接球半径 内切球半径 euler不等式
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关于n维Euler不等式的再改进
6
作者 孙玉婷 齐继兵 《合肥师范学院学报》 2012年第6期9-11,共3页
本文主要运用代数方法和几何不等式理论,研究了有关单形中Euler不等式的高维推广和改进的问题。建立了涉及单形Ωn及其内接单形Ω′n的外接球半径以及Ωn中内点到各侧面距离之间的几何不等式。作为特例,对n维Euler不等式作了新的推广和... 本文主要运用代数方法和几何不等式理论,研究了有关单形中Euler不等式的高维推广和改进的问题。建立了涉及单形Ωn及其内接单形Ω′n的外接球半径以及Ωn中内点到各侧面距离之间的几何不等式。作为特例,对n维Euler不等式作了新的推广和改进。 展开更多
关键词 几何不等式 euler不等式 单形 内点 外接球半径
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Euler不等式的简捷证明及其加强
7
作者 丁遵标 《上海中学数学》 2003年第1期44-45,共2页
设△ABC的外接圆半径和内切圆半径分别为R、r,则有R≥2r,等号成立当且仅当△ABC为正三角形,这就是著名的Euler不等式.文[1]给出了巧妙的三角证法,文[2]给出了几种证法并将其推广到四面体中.本文再给出一种极为简捷的证法及其加强如下: 1.
关键词 euler不等式 简捷证明 高中 数学 代数 教学
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E^n中Finsler-Hadwiger与Euler不等式的改进
8
作者 陈士龙 《山东理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2014年第6期25-28,共4页
应用几何不等式理论和解析的方法,研究了n维欧氏空间中n维单形的Finsler-Hadwiger不等式和n维Euler不等式.在原有不等式的基础上,建立了两个新的几何不等式,并对现有的结论进行了推广.
关键词 单形 外切球半径 内切球半径 Finsler-Hadwiger不等式 euler不等式
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E^n中n维Euler不等式的再改进
9
作者 陈士龙 《湖北理工学院学报》 2014年第6期47-49,共3页
研究了著名的n维Euler不等式,该不等式给出了n维单形的外接球半径和内切球半径之间的联系,即R≥nr。关于n维Euler不等式已经有很多的推广和研究成果,应用几何不等式理论和解析的方法,在原有结论的基础上,利用1+(F-f)2/(n+1)F2≥1和λn,k... 研究了著名的n维Euler不等式,该不等式给出了n维单形的外接球半径和内切球半径之间的联系,即R≥nr。关于n维Euler不等式已经有很多的推广和研究成果,应用几何不等式理论和解析的方法,在原有结论的基础上,利用1+(F-f)2/(n+1)F2≥1和λn,k2/nk≥1不等式,改进了已有的结论。 展开更多
关键词 单形 外切球半径 内切球半径 euler不等式
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E^n中n维Euler不等式的改进
10
作者 陈士龙 《鲁东大学学报(自然科学版)》 2011年第3期197-198,共2页
应用几何不等式理论和解析的方法,研究了n维欧式空间中n维单形的外接球半径和内切球半径之间的联系,在原有不等式的基础上,建立了一个涉及单形外接球半径和内切球半径之间关系的几何不等式,进一步改进了n维Eu ler不等式.
关键词 单形 外接球半径 内切球半径 euler不等式
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Euler不等式的加强
11
作者 李建潮 《数理天地(高中版)》 2013年第6期27-27,共1页
在高中课本中有以下不等式:已知x,y,z∈R^+,求证:(y+z)(z+z)(z+y)≥8xyg.①本文通过对①式的加强,进而建立起著名欧拉(Euler)不等式:R≥2r(其中R与r分别为△ABC的外接圆与内切圆的半径.下同)的一个优美儿何加强.
关键词 euler不等式 内切圆 外接圆 ABC 课本 高中
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Euler不等式的一个隔离
12
作者 李歆 《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》 2009年第11期48-48,共1页
1767年,伟大的数学家Euler建立了如下一个著名的不等式: 若三角形的外接圆的半径为R,内切圆的半径为r,则R≥2r.
关键词 euler不等式 数学家 外接圆 三角形 内切圆 半径
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E^n中Euler不等式的推广与改进 被引量:1
13
作者 孙明保 《数学研究》 CSCD 1998年第3期329-334,共6页
设n维欧氏空间En中n维单形Ω的外接球半径为R,内切球半径为r,M.S.Klamkin[1]获得了En中之Euler不等式R≥nr,本文给出了上述Euler不等式的几个推广与改进。
关键词 euler不等式 N维单形 N维欧氏空间 内切球半径 外接球半径 推广 改进
全文增补中
Euler不等式加强式的改进及逆向
14
作者 吴善和 《中学数学月刊》 2003年第1期19-19,共1页
关键词 euler不等式 加强形式 逆向形式
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Euler不等式又一个隔离
15
作者 陈亚平 《中学数学教学》 2017年第3期76-76,共1页
三角形的Euler不等式R≥2r是平面几何中非常重要而且形式优美的不等式.有关Euler不等式的加强和推广已有大量文献进行了研究,可参看[1,2].本文分别利用三角形和四面体的中线给出了Euler不等式新的隔离.
关键词 euler不等式 平面几何 三角形 四面体 中线
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关于n维单形的Euler不等式链
16
作者 杨仕椿 《西华大学学报(哲学社会科学版)》 2001年第4期1-4,共4页
本文利用n维单形理论中关于距离几何的若干不等式,将单形的Euler不等式进行了加强与加细,得到了一个形式优美、内涵丰富的不等式链,它是Euler不等式的推广与加强,也包含了参考文献中的若干结果。
关键词 N维单形 euler不等式 不等式 推广 加强
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Euler不等式、Gerretsen不等式和Bǎndilǎ不等式拾零
17
作者 刘保乾 《中学数学教学》 1997年第4期29-30,28,共3页
本文围绕Euler不等式、Gcrretsen不等式和Bǎndilǎ不等式,探讨了与其类似的不等式,并对其中一部份进行加强,还提出了一些值得进一步探讨的课题。
关键词 euler不等式 Gerretsen不等式 不等式 三角形面积 恒等 中学数学教学 正常数 恒筹式 大学学报 弱关系
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谈空间Euler不等式的一种加强
18
作者 张赟 《中学数学教学》 2022年第4期78-79,共2页
使用初等方法给出了空间Euler不等式在四面体中的一种加强,有一定的理论意义.
关键词 空间euler不等式 四面体 欧几里德几何
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Euler不等式的另一个三角形式的加强
19
作者 朱盛琪 《中学数学月刊》 2010年第7期39-40,共2页
方雅敏、李建潮老师在文[1]得到如下结果:R,r分别为△ABC的外接圆半径及内切圆半径,
关键词 euler不等式 三角形式 内切圆半径 外接圆半径 ABC 老师
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一道国际竞赛题和Euler不等式的证明
20
作者 廖炳江 《数学教学通讯(中教版)》 2003年第12S期31-32,共2页
关键词 euler不等式 瑞士 数学试题 三角形 外接圆 内切圆
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