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题名Erds-Ko-Rado定理的一个新证明
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作者
林庆泽
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机构
广州大学物理与电子工程学院
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出处
《成都大学学报（自然科学版）》
2016年第4期342-344,共3页
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文摘
Erds-Ko-Rado定理是极值组合学里非常基础也非常重要的定理,它给出了自相交有限子集族里基数大小的上界的一个非常好的估计,在集合论和图论等相关领域有很多应用.证明方法很多,既有组合方面的,也有代数方面的.通过构建某些集合族间的2种单射以及一些相关的性质,诸如自相交性,给出了该定理的另一种证明方法.
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关键词
组合学
erds-ko-rado定理
子集族
自相交性
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Keywords
combinatorics
erdos-ko-rado theorem
family of subsets
self-intersection
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分类号
O157
[理学—基础数学]
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题名有限仿射辛空间的Erd?s-Ko-Rado定理
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作者
郝珊珊
蔡炳苓
康娜
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机构
河北师范大学数学科学学院
河北地质大学数理学院
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出处
《河北师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2020年第1期1-5,共5页
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基金
国家自然科学基金(11971146)
河北省自然科学基金(A2017403010)
石家庄经济学院博士科研启动基金(BQ201517)
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文摘
给出了有限仿射辛空间中0相交族基数及1相交族基数的上界以及达到上界时该相交族的结构,得到了有限仿射辛空间中0相交族及1相交族的Erdos-Ko-Rado定理.
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关键词
有限仿射辛空间
相交族
erdos-ko-rado定理
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Keywords
finite affine-symplectic space
intersecting family
erd s-ko-rado theorem
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分类号
O157
[理学—基础数学]
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题名关于3元一致U(s,q)集族的最大基数
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作者
向青
邹翰林
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机构
南方科技大学数学系
南科大杰曼诺夫数学中心
浙江大学数学科学学院
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出处
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2023年第2期369-380,共12页
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基金
国家自然科学基金(批准号:12071206,12131011和12150710510)资助项目。
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文摘
假设n、k、s和q为正整数,n>q≥k,sk>q,s≥2.给定一个集族F?(k[n]),如果对于任意F1,…,Fs∈F,都有|F1∪…∪Fs|≤q,则称F是一个U(s,q)集族.这个概念由Frankl和Kupavskii(2021)引入.它是两类常见集族的推广:(1)t-交族;(2)最多有s个成员互不相交的集族.Frankl和Kupavskii(2021)提出如下问题:决定U(s,q)集族的最大基数.本文充分研究k=3的情形,并且在s≥s0(t)时,确定U(s,2s+t)集族的最大基数.特别地,本文证明Frankl和Kupavskii(2021)提出的一个关于3元一致U(s,q)集族的最大基数的猜想.
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关键词
完全相交定理
EKR定理
移位
erd?s匹配猜想
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Keywords
complete intersection theorem
EKR theorem
shifting
the erd?s matching conjecture
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分类号
O144
[理学—基础数学]
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