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基于模态应变能变化率法的Euler-Bernoulli功能梯度梁的损伤识别 被引量:7
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作者 黄立新 杨真真 赵文举 《玻璃钢/复合材料》 CAS CSCD 北大核心 2015年第8期14-17,共4页
基于模态应变能,本文提出Euler-Bernoulli功能梯度梁的损伤识别方法。首先利用有限元方法计算Euler-Bernoulli功能梯度梁的单元刚度矩阵和振型模态参数,然后计算单元刚度矩阵与振型的二次积,即得单元模态应变能。在此基础上,根据单元模... 基于模态应变能,本文提出Euler-Bernoulli功能梯度梁的损伤识别方法。首先利用有限元方法计算Euler-Bernoulli功能梯度梁的单元刚度矩阵和振型模态参数,然后计算单元刚度矩阵与振型的二次积,即得单元模态应变能。在此基础上,根据单元模态应变能损伤前后的变化,给出Euler-Bernoulli功能梯度梁的损伤指标。通过数值算例,验证了Euler-Bernoulli功能梯度梁的损伤识别方法的有效性。数值结果表明,提出的损伤指标能够很好地识别出梁的损伤单元。 展开更多
关键词 euler-bernoulli功能梯度梁 模态应变能 损伤识别 有限元法
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粘弹性基底上功能梯度压电纳米梁波传播特性
2
作者 刘娟 王鑫特 +2 位作者 胡彪 张波 沈火明 《动力学与控制学报》 2024年第10期32-41,共10页
本文利用非局部应变梯度理论(NSGT)探究了含粘弹性基底的功能梯度压电(FGP)纳米梁的波传播特性.基于NSGT,建立含粘弹性基底的Euler梁波传播模型及考虑剪切效应的Timoshenko梁模型,利用哈密顿原理推导出波传播控制方程;通过引入两种梁变... 本文利用非局部应变梯度理论(NSGT)探究了含粘弹性基底的功能梯度压电(FGP)纳米梁的波传播特性.基于NSGT,建立含粘弹性基底的Euler梁波传播模型及考虑剪切效应的Timoshenko梁模型,利用哈密顿原理推导出波传播控制方程;通过引入两种梁变形理论对应的波传播通解方程,对运动方程组进行求解,探讨了剪切效应、尺度参数、粘弹性参数、FG指数等对波传播频率及相速度的影响.研究表明:尺度参数对波传播频率的影响与波数密切相关;电压与梯度指数对两种梁波传播特性影响程度不同;粘弹性基底参数对波传播频率有明显的影响,且其影响程度与波数密切相关. 展开更多
关键词 压电纳米 波传播特性 非局部应变梯度理论 功能梯度
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基于分层法的石墨烯增强功能梯度Timoshenko梁动力特性有限元分析
3
作者 黄立新 周小云 滕靓媚 《武汉科技大学学报》 CAS 北大核心 2024年第1期71-80,共10页
基于分层法对石墨烯增强功能梯度Timoshenko梁的动力特性问题进行有限元分析。在有限元建模过程中,首先将Timoshenko梁沿厚度方向分成若干层,然后利用改进的Halpin-Tsai细观力学模型计算各层的弹性模量,相应的泊松比和密度则根据混合率... 基于分层法对石墨烯增强功能梯度Timoshenko梁的动力特性问题进行有限元分析。在有限元建模过程中,首先将Timoshenko梁沿厚度方向分成若干层,然后利用改进的Halpin-Tsai细观力学模型计算各层的弹性模量,相应的泊松比和密度则根据混合率法则进行计算,最后对各层均采用4节点四边形板单元离散。通过数值算例分析分层数和单元尺寸比例的合理性,探究石墨烯片的分布形式、质量含量、几何形状和尺寸等因素对Timoshenko梁动力特性的影响。结果表明,添加少量的石墨烯能显著提高Timoshenko梁自由振动的频率,尤其在梁的上下部位分布较多正方形石墨烯片时效果最佳。随着石墨烯片长厚比的增加,Timoshenko梁的自由振动基频不断增大。当石墨烯片长厚比超过1 000之后,梁的基频变化不明显。 展开更多
关键词 石墨烯 功能梯度Timoshenko 有限元法 动力特性
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双参数弹性基功能梯度圆柱管自由振动的高阶梁理论解
4
作者 马维力 崔辉如 +3 位作者 申柳雷 王诗琦 彭帆 李显方 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第4期86-95,共10页
基于高阶剪切变形梁理论,推导了Winkler-Pasternak弹性基径向功能梯度空心圆柱管自由振动行为的控制方程。该方法无须引入剪切修正系数,自动满足空心圆柱管内外表面剪应力自由边界条件。通过引入辅助函数,将关于挠度和转角的耦合控制方... 基于高阶剪切变形梁理论,推导了Winkler-Pasternak弹性基径向功能梯度空心圆柱管自由振动行为的控制方程。该方法无须引入剪切修正系数,自动满足空心圆柱管内外表面剪应力自由边界条件。通过引入辅助函数,将关于挠度和转角的耦合控制方程化为单一高阶微分控制方程。给出了典型边界条件下功能梯度空心圆柱管的频率和振型。将计算结果与已有文献结果对比,验证了所提理论的精度。可以为工程中常见的Winkler-Pasternak弹性基梁结构提供更高精度的一维弹性理论解,研究结果表明,功能梯度材料的梯度参数和弹性地基刚度系数对固有频率值影响显著。与高阶固有频率相比,刚度系数对低阶固有频率的影响更加明显。 展开更多
关键词 自由振动 功能梯度材料 空心圆柱管 Winkler-Pasternak弹性基 高阶剪切变形理论
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功能梯度石墨烯增强复合材料梁的屈曲及后屈曲精确解 被引量:1
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作者 张靖华 马浩 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第3期589-596,共8页
采用精确解析求解方法研究石墨烯片(GPL)增强功能梯度梁的非线性屈曲及后屈曲力学行为。研究中假定GPL均匀地分布在梁的每一层,但其重量分数沿厚度方向呈梯度或均匀变化,导致结构的物性参数沿厚度方向连续梯度变化,并根据Halpin-Tsai力... 采用精确解析求解方法研究石墨烯片(GPL)增强功能梯度梁的非线性屈曲及后屈曲力学行为。研究中假定GPL均匀地分布在梁的每一层,但其重量分数沿厚度方向呈梯度或均匀变化,导致结构的物性参数沿厚度方向连续梯度变化,并根据Halpin-Tsai力学模型和混合率法则得到材料的等效物性参数。同时基于Euler-Bernoulli梁理论和Von-Kármán非线性应变位移关系由能量变分法获得石墨烯片增强功能梯度梁的非线性控制方程,对此方程进行精确解析求解获得临界载荷、屈曲模态以及后屈曲变形的解析表达式。并进行参数研究分析了GPL的重量分数、几何形状及尺寸和分布方式对该复合材料梁非线性屈曲和后屈曲的影响。 展开更多
关键词 功能梯度 石墨烯片 屈曲 后屈曲 精确解
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石墨烯增强功能梯度梁自由振动的解析解 被引量:1
6
作者 张靖华 司成龙 马浩 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2023年第2期49-55,共7页
基于Euler-Bernoulli梁理论,研究了石墨烯片增强功能梯度复合材料梁的自由振动特性.研究中考虑石墨烯片方向随机且均匀地散布在每层基体中,其含量沿厚度按照3种不同方式梯度变化.首先根据Halpin-Tsai力学模型和混合率法则得到该复合材... 基于Euler-Bernoulli梁理论,研究了石墨烯片增强功能梯度复合材料梁的自由振动特性.研究中考虑石墨烯片方向随机且均匀地散布在每层基体中,其含量沿厚度按照3种不同方式梯度变化.首先根据Halpin-Tsai力学模型和混合率法则得到该复合材料的等效物性参数,然后由Hamilton原理推导出石墨烯增强功能梯度梁的动力学控制微分方程,对其自由振动方程进行精确解析求解获得固有频率和模态的解析表达式,同时给出该复合材料梁的固有频率与相同边界条件均匀梁的固有频率之间的解析表达式,并且通过参数研究分析了石墨烯片的质量分数、几何形状和分布模式等对梁自由振动固有频率的影响. 展开更多
关键词 自由振动 功能梯度结构 石墨烯增强
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功能梯度材料三角形截面梁组合扭转理论研究
7
作者 张文福 沙彦文 《江苏理工学院学报》 2023年第6期99-106,共8页
基于板-梁理论,首先,推导了功能梯度材料(Functionally Gradient Materials,FGM)三角形截面扭转变形的总应变能与总势能;然后,以悬臂梁在端部作用集中扭矩为例,依据能量变分原理,得到能量微分模型;再求解得到三角形截面悬臂梁在端部扭... 基于板-梁理论,首先,推导了功能梯度材料(Functionally Gradient Materials,FGM)三角形截面扭转变形的总应变能与总势能;然后,以悬臂梁在端部作用集中扭矩为例,依据能量变分原理,得到能量微分模型;再求解得到三角形截面悬臂梁在端部扭矩作用下最大扭转角的表达式;最后,用有限元软件ANSYS建立了相应的有限元模型进行求解,并将有限元结果与理论结果进行对比。结果表明:悬臂梁在端扭矩作用下的扭转角理论值与有限元值较为接近,误差最小绝对值为2.77%,最大绝对值为4.29%。该结论可为工程设计提供参考。 展开更多
关键词 功能梯度材料 三角形截面 板-理论 组合扭转
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压电功能梯度层合梁的力-电-热耦合梁单元及最优振动控制 被引量:2
8
作者 柏冬军 石广玉 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2023年第3期14-26,共13页
给出了一个压电功能梯度层合梁振动分析的两节点力-电-热耦合梁单元,并将其用于功能梯度层合梁的振动最优控制。在这个多场耦合梁单元中,功能梯度材料的等效力学性能用Voigt或Mori-Tanaka模型表征;梁的位移场用Shi改进的三阶剪切变形板... 给出了一个压电功能梯度层合梁振动分析的两节点力-电-热耦合梁单元,并将其用于功能梯度层合梁的振动最优控制。在这个多场耦合梁单元中,功能梯度材料的等效力学性能用Voigt或Mori-Tanaka模型表征;梁的位移场用Shi改进的三阶剪切变形板理论描述;压电层的电势场用Layer-wise理论分层表征,且呈高阶非线性电势场的压电层可离散成数个子层。用Hamilton原理推导了压电功能梯度梁的力-电-热耦合单元列式,用拟协调元法给出了多场耦合梁单元的高计算效率的显式单元刚度矩阵,以及采用线性二次型(LQR)最优控制算法进行压电功能梯度层合梁的最优振动控制。使用所得力-电-热耦合梁单元进行了压电功能梯度层合梁的静力和动力分析。数值算例表明,所得力-电-热耦合梁单元可靠、准确和高效,LQR最优控制算法得到最优控制电压可有效抑制功能梯度梁的振动且实现控制系统能量的优化。 展开更多
关键词 压电功能梯度层合 力-电-热耦合单元 杂交板理论 三阶剪切变形理论 拟协调元法 最优振动控制
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功能梯度材料梁自由振动的线性与非线性振动 被引量:1
9
作者 陈琦 马连生 郭章新 《力学与实践》 北大核心 2023年第3期520-525,共6页
基于数值模拟和理论分析两种方法,研究了功能梯度材料(functional gradient materials,FGM)梁自由振动下的线性与非线性振动问题。通过解析法求解了FGM梁在经典理论下以及一阶剪切理论下的力学行为,得到了FGM梁在简支和固端约束下的固... 基于数值模拟和理论分析两种方法,研究了功能梯度材料(functional gradient materials,FGM)梁自由振动下的线性与非线性振动问题。通过解析法求解了FGM梁在经典理论下以及一阶剪切理论下的力学行为,得到了FGM梁在简支和固端约束下的固有频率。理论分析了不同边界条件、不同梁理论下、梯度指数、长细比等因素对于FGM梁固有频率的影响;不论经典梁理论还是一阶剪切理论,随着梯度指数的增加,FGM梁的固有频率都随之减小。通过ABAQUS仿真模拟,得到FGM梁数值模拟下的非线性固有频率。将理论解与数值解进行对比,完善力学模型。在多种理论下,利用解析法和数值模拟的方法,给出FGM梁结构振动响应的线性与非线性解。 展开更多
关键词 功能梯度材料 经典理论 一阶剪切理论 振动 解析解 数值解
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湿热环境下铺设镍钛合金钢丝绳功能梯度梁的振动控制 被引量:2
10
作者 张博文 臧健 《动力学与控制学报》 2023年第11期19-26,共8页
本文提出了一种新型阻尼装置镍钛合金钢丝绳,它是一种具有线性阻尼、非线性阻尼的减振器.本研究将镍钛合金钢丝绳减振装置与功能梯度材料梁模型相耦合.采用龙格-库塔法和谐波平衡法分别从数值和解析两方面研究系统的共振响应.验证镍钛... 本文提出了一种新型阻尼装置镍钛合金钢丝绳,它是一种具有线性阻尼、非线性阻尼的减振器.本研究将镍钛合金钢丝绳减振装置与功能梯度材料梁模型相耦合.采用龙格-库塔法和谐波平衡法分别从数值和解析两方面研究系统的共振响应.验证镍钛合金钢丝绳为功能梯度梁提供的减振效果.改变外部环境的温度和湿度,会影响梁模型的刚度,从而影响共振峰峰值,但不会影响镍钛合金钢丝绳的减振效果.仿真结果证实,镍钛合金钢丝绳是一种很有前景的非线性阻尼器,可作为抑制连续体结构振动的新方法. 展开更多
关键词 功能梯度 镍钛合金钢丝绳 振动抑制 湿热环境
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功能梯度材料Euler-Bernoulli梁单元模态应变能对损伤参数的灵敏度分析
11
作者 黄立新 韦琦 +1 位作者 胡中明 岳世燕 《桂林理工大学学报》 CAS 北大核心 2021年第3期533-539,共7页
基于2节点6自由度的梁单元,采用Euler-Bernoulli梁理论和梁的应变能公式,导出单元模态应变能公式。在此基础上推导出功能梯度材料Euler-Bernoulli梁的单元模态应变能一阶灵敏度表达式。选取功能梯度材料Euler-Bernoulli梁横截面顶部弹... 基于2节点6自由度的梁单元,采用Euler-Bernoulli梁理论和梁的应变能公式,导出单元模态应变能公式。在此基础上推导出功能梯度材料Euler-Bernoulli梁的单元模态应变能一阶灵敏度表达式。选取功能梯度材料Euler-Bernoulli梁横截面顶部弹性模量E_(U)、底部弹性模量E_(L)和梯度指数k作为损伤参数,进行了单元模态应变能对损伤参数的灵敏度分析。数值算例表明,单元模态应变能对损伤参数k的灵敏度数值要比损伤参数E_(U)和E_(L)的灵敏度数值大很多个数量级,并且高阶模态单元模态应变能的灵敏度数值均大于低阶模态单元模态应变能的对应灵敏度数值。通过数值算例进一步探究了损伤参数k、E_(U)和E_(L)的变化对单元模态应变能灵敏度的影响,这为功能梯度材料Euler-Bernoulli梁结构损伤识别的研究提供了基础。 展开更多
关键词 功能梯度材料 euler-bernoulli 单元模态应变能 灵敏度分析
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移动荷载下功能梯度梁的快速力学算法研究
12
作者 石智锋 姜志杰 +1 位作者 姚达 顾夏炜 《山西建筑》 2023年第5期42-45,共4页
移动荷载作用下,基于欧拉-伯努利梁理论对功能梯度梁的力学响应进行了研究。借助性能优越的弱式求积单元法进行数值计算,并将结果和现有文献进行了对比。研究表明:弱式求积单元法可以快速便捷地计算功能梯度材料梁。此外,边界条件以及... 移动荷载作用下,基于欧拉-伯努利梁理论对功能梯度梁的力学响应进行了研究。借助性能优越的弱式求积单元法进行数值计算,并将结果和现有文献进行了对比。研究表明:弱式求积单元法可以快速便捷地计算功能梯度材料梁。此外,边界条件以及移动荷载速度对梁的动态响应有比较大的影响。一定条件下,可以借助各项同性材料梁的结果计算功能梯度材料梁的动态响应,这对工程实践具有积极意义。 展开更多
关键词 数值计算 功能梯度 移动荷载
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基于模态应变能法功能梯度Euler-Bernoulli梁和Timoshenko梁模型对损伤识别的影响分析
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作者 岳世燕 杨真真 +1 位作者 谢峰 黄立新 《玻璃钢/复合材料》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期38-43,共6页
随着功能梯度梁的跨高比从小(厚梁)变到大(薄梁),梁的变形受到剪切变形的影响就会从大变到小。为了准确分析功能梯度梁的变形,跨高比小的厚梁采用Timoshenko梁模型,而跨高比大的薄梁采用Euler-Bernoulli梁模型。采用这两种梁模型进行功... 随着功能梯度梁的跨高比从小(厚梁)变到大(薄梁),梁的变形受到剪切变形的影响就会从大变到小。为了准确分析功能梯度梁的变形,跨高比小的厚梁采用Timoshenko梁模型,而跨高比大的薄梁采用Euler-Bernoulli梁模型。采用这两种梁模型进行功能梯度梁自由振动的有限元计算,分析单元刚度矩阵、质量矩阵和模态阵型等存在的差异。通过数值算例,研究了这两种梁模型的差异对模态应变能法的损伤识别指标的影响。对于厚梁,Timoshenko梁模型的损伤指标优于Euler-Bernoulli梁模型;对于很薄的梁(例如,l/h=25时的薄梁),Euler-Bernoulli梁模型的损伤指标优于Timoshenko梁模型。 展开更多
关键词 功能梯度材料 euler-bernoulli模型 Timoshenko模型 模态应变能 损伤识别
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功能梯度材料Timoshenko梁的热过屈曲分析 被引量:31
14
作者 李世荣 张靖华 赵永刚 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第6期709-715,共7页
研究了功能梯度材料Timoshenko梁在横向非均匀升温下的热过屈曲.在精确考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形的基础上,建立了功能梯度Timoshenko梁在热_机械载荷作用下的几何非线性控制方程,将问题归结为含有7个基本未知函数的非线性常微分... 研究了功能梯度材料Timoshenko梁在横向非均匀升温下的热过屈曲.在精确考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形的基础上,建立了功能梯度Timoshenko梁在热_机械载荷作用下的几何非线性控制方程,将问题归结为含有7个基本未知函数的非线性常微分方程边值问题.其中,假设功能梯度梁的材料性质为沿厚度方向按照幂函数连续变化的形式.然后采用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,获得了横向非均匀升温场内两端固定Timoshenko梁的静态非线性热屈曲和热过屈曲数值解.绘出了梁的变形随温度载荷及材料梯度参数变化的特性曲线,分析和讨论了温度载荷及材料的梯度性质参数对梁变形的影响.结果表明,由于材料在横向的非均匀性,均匀升温时的梁中存在拉_弯耦合变形. 展开更多
关键词 功能梯度材料 TIMOSHENKO 热屈曲 打靶法 数值解
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基于能量有限元法的功能梯度梁振动分析 被引量:9
15
作者 王迪 朱翔 +2 位作者 李天匀 衡星 高双 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2018年第3期119-124,共6页
功能梯度材料(Functionally Graded Material,FGM)由于其优良的结构性能和重要的应用价值,近些年来得到了广泛的研究和关注。采用能量有限元法对功能梯度梁和耦合梁的弯曲振动特性进行研究,推导了功能梯度材料梁的能量密度控制方程、能... 功能梯度材料(Functionally Graded Material,FGM)由于其优良的结构性能和重要的应用价值,近些年来得到了广泛的研究和关注。采用能量有限元法对功能梯度梁和耦合梁的弯曲振动特性进行研究,推导了功能梯度材料梁的能量密度控制方程、能量有限元矩阵方程以及耦合梁的能量有限元方程,从而得到梁中的能量密度和能量流。以一简支功能梯度梁为例,分别采用该方法和传统有限元法计算了梁弯曲振动时的能量密度,通过对比验证了能量有限元法求解的准确性。在此基础上进一步对耦合功能梯度梁结构的能量密度和能量流进行了求解,得到其能量分布特征。该研究为基于能量有限元法分析复杂功能梯度材料结构的振动特性提供了理论基础。 展开更多
关键词 功能梯度 能量有限元法 耦合 能量密度 能量流
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中心刚体-功能梯度材料梁系统的动力学特性 被引量:13
16
作者 黎亮 章定国 洪嘉振 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第13期77-84,共8页
对中心刚体-功能梯度材料梁系统在平面内作大范围转动的动力学特性进行研究。假设功能梯度材料的物性参数为梁厚度方向坐标的幂函数,在柔性梁纵向位移中计及由于横向变形而引起的纵向缩短项,即非线性耦合变形量。采用假设模态法描述变形... 对中心刚体-功能梯度材料梁系统在平面内作大范围转动的动力学特性进行研究。假设功能梯度材料的物性参数为梁厚度方向坐标的幂函数,在柔性梁纵向位移中计及由于横向变形而引起的纵向缩短项,即非线性耦合变形量。采用假设模态法描述变形,运用第二类Lagrange方程推导得到系统刚柔耦合动力学方程。在此基础上,考虑两种不同梯度分布规律下的功能梯度梁,通过数值算例讨论功能梯度分布规律、材料梯度指数等对作大范围旋转运动柔性梁的动力学特性的影响。结果表明,功能梯度分布规律、材料梯度指数的取值都会对系统的动力学特性产生较大影响。 展开更多
关键词 功能梯度材料 刚柔耦合 梯度分布规律 动力学仿真 固有频率
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热环境中粘贴压电层功能梯度材料梁的自由振动 被引量:19
17
作者 李世荣 苏厚德 程昌钧 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第8期907-918,共12页
研究了上下表面粘贴压电层的功能梯度材料Euler-Bernoulli梁在升温及电场作用下的屈曲和自由振动行为.在精确考虑轴线伸长基础上,建立了压电功能梯度材料层合梁在热-电-机载荷作用下的几何非线性动力学控制方程.其中,假设功能梯度材料... 研究了上下表面粘贴压电层的功能梯度材料Euler-Bernoulli梁在升温及电场作用下的屈曲和自由振动行为.在精确考虑轴线伸长基础上,建立了压电功能梯度材料层合梁在热-电-机载荷作用下的几何非线性动力学控制方程.其中,假设功能梯度材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化,上下压电层为各向同性均匀材料.在小振幅和谐振动假设下,上述非线性偏微分方程组被转化为两套相互耦合的常微分方程组,即过屈曲问题的控制方程和过屈曲构形附近的线性振动控制方程.采用打靶法数值求解上述两个耦合的常微分方程边值问题,获得了在均匀电场和横向非均匀升温场作用下两端固定压电-功能梯度材料层合梁在屈曲前和过屈曲构型附近的自由振动响应.绘出了梁的过屈曲平衡路径以及前3阶固有频率随热、电载荷及材料梯度参数变化的特性曲线.结果表明,梁的前3阶频率在屈曲前随着温度升高而减小,在进入过屈曲后它们却随着温度升高而增加.通过施加电压在压电层产生拉应力可有效地提高粱的热屈曲临界载荷,从而提高其固有频率. 展开更多
关键词 功能梯度材料 压电层合 热屈曲 自由振动 固有频率
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功能梯度变截面梁自由振动和稳定性研究 被引量:17
18
作者 葛仁余 张金轮 +2 位作者 韩有民 索小永 牛忠荣 《应用力学学报》 CSCD 北大核心 2017年第5期875-880,共6页
基于忽略了梁截面剪切变形和转动惯量效应的Euler-Bernoulli梁理论,研究了轴向力作用下轴向功能梯度变截面梁的横向自由振动问题,将轴向功能梯度Euler-Bernoulli梁自由振动固有频率和临界荷载的计算转化为变系数常微分方程特征值问题。... 基于忽略了梁截面剪切变形和转动惯量效应的Euler-Bernoulli梁理论,研究了轴向力作用下轴向功能梯度变截面梁的横向自由振动问题,将轴向功能梯度Euler-Bernoulli梁自由振动固有频率和临界荷载的计算转化为变系数常微分方程特征值问题。运用插值矩阵法可一次性计算出轴向功能梯度变截面梁各阶振动固有频率和临界荷载,分析了轴向荷载对轴向功能梯度Euler-Bernoulli梁自由振动固有频率的影响,即轴向压力使梁的第1阶固有频率降低,轴向拉力使梁的第1阶固有频率增大。在简支-简支梁(H-H)边界条件下、不同截面宽锥度系数c_b和截面高锥度系数c_h,且区间划分点数n为40时,本文计算结果与已有文献计算结果之间的最大相对误差不超过0.00768%;在简支-简支梁(H-H)、固端-自由梁(C-F)、固端-固端梁(C-C)这三种不同边界条件下,不同c_b和c_h,且n为40时,最大相对误差不超过0.101%,说明了本文方法的有效性和良好的计算精度。 展开更多
关键词 变截面 横向振动 固有频率 插值矩阵法 功能梯度材料
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轴向功能梯度变截面Timoshenko梁自由振动的研究 被引量:6
19
作者 葛仁余 张金轮 +3 位作者 姜忠宇 韩有民 索小永 牛忠荣 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第22期158-165,244,共9页
功能梯度材料可以提高结构的强度、改善质量分布和保证工程结构的完整性,因此轴向功能梯度变截面梁已广泛应用于土木、机械和航空工程。提出了用插值矩阵法计算轴向功能梯度Timoshenko梁自由振动固有频率;基于Timoshenko梁理论,将轴向... 功能梯度材料可以提高结构的强度、改善质量分布和保证工程结构的完整性,因此轴向功能梯度变截面梁已广泛应用于土木、机械和航空工程。提出了用插值矩阵法计算轴向功能梯度Timoshenko梁自由振动固有频率;基于Timoshenko梁理论,将轴向功能梯度Timoshenko梁自由振动固有频率的计算转化为一组非线性变系数常微分方程特征值问题;运用插值矩阵法可一次性地计算出轴向功能梯度变截面梁各阶振动固有频率,并可同时获取相应的振型函数。该方法对于材料梯度函数和截面几何轮廓的具体形式无任何限制条件,计算结果与现有结果对比,发现吻合良好,表明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 变截面 横向振动 固有频率 插值矩阵法 功能梯度材料
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粘贴压电层功能梯度材料Timoshenko梁的热过屈曲分析 被引量:7
20
作者 苏厚德 李世荣 高颖 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期1067-1072,共6页
研究了上下表面粘贴压电层的功能梯度材料Timoshenko梁在升温及电场作用下的过屈曲行为。在精确考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形的基础上,建立了压电功能梯度Timoshenko层合梁在热-电-机械载荷作用下的几何非线性控制方程。其中,假设功... 研究了上下表面粘贴压电层的功能梯度材料Timoshenko梁在升温及电场作用下的过屈曲行为。在精确考虑轴线伸长和一阶横向剪切变形的基础上,建立了压电功能梯度Timoshenko层合梁在热-电-机械载荷作用下的几何非线性控制方程。其中,假设功能梯度的材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化,压电层为各向同性均匀材料。采用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,获得了在均匀电场和横向非均匀升温场内两端固定Timoshenko梁的静态非线性屈曲和过屈曲数值解。并给出了梁的变形随热、电载荷及材料梯度参数变化的特性曲线。结果表明,通过施加电压在压电层产生拉应力可以有效地提高梁的热屈曲临界载荷,延缓热过屈曲发生。由于材料在横向的非均匀性,即使在均匀升温和均匀电场作用下,也会产生拉-弯耦合效应。但是对于两端固定的压电-功能梯度材料梁,在横向非均匀升温下过屈曲变形仍然是分叉形的。 展开更多
关键词 功能梯度材料 TIMOSHENKO 压电层合粱 打靶法 过屈曲
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