正则FI-代数的刻画及成为Boole代数的条件

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作者 凌雪岷 徐罗山 杨凌云 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2018年第16期59-62,共4页

正则FI-代数是仅基于蕴涵算子在一般集合上建立的逻辑代数。基于正则FI-代数的公理组以及诸多性质之间的内部联系,给出了正则FI-代数的两个公理组条件更少的刻画定理,简化了正则FI-代数的定义形式。在正则FI-代数中引入蕴涵分配性,探讨... 正则FI-代数是仅基于蕴涵算子在一般集合上建立的逻辑代数。基于正则FI-代数的公理组以及诸多性质之间的内部联系,给出了正则FI-代数的两个公理组条件更少的刻画定理,简化了正则FI-代数的定义形式。在正则FI-代数中引入蕴涵分配性,探讨了蕴涵分配正则FI-代数的若干性质,证明了蕴涵分配正则FI-代数与Boole代数是相互等价的代数系统,给出了Boole代数的一种新的刻画,使其在形式上更接近于二值逻辑代数。 展开更多

关键词 fi-代数 正则fi-代数 蕴涵分配性 BOOLE代数

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区间集上的格蕴涵代数、FI-代数、MV-代数的研究 被引量：8

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作者 薛占熬 杜浩翠 +1 位作者 尹昊喆 肖运花 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2010年第12期218-223,共6页

区间集是一个新的重要的研究方向,在近似推理、模糊控制等领域中有着广泛的应用。在区间集上,重新定义了区间蕴涵,构造了格蕴涵代数,讨论了格蕴涵代数的一系列性质。同时在区间集上也重新定义了可换FI-代数和MV-代数,证明了格蕴涵代数、... 区间集是一个新的重要的研究方向,在近似推理、模糊控制等领域中有着广泛的应用。在区间集上,重新定义了区间蕴涵,构造了格蕴涵代数,讨论了格蕴涵代数的一系列性质。同时在区间集上也重新定义了可换FI-代数和MV-代数,证明了格蕴涵代数、FI-代数和MV-代数3种不同的代数系统是等价的。 展开更多

关键词 区间集 格蕴涵代数 可换fi-代数 MV-代数

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FI-代数的多种Fuzzy滤子 被引量：26

3

作者 刘春辉 徐罗山 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2010年第2期21-27,共7页

对FI-代数的各种滤子概念进行fuzzy化,引入fuzzy滤子、fuzzy P-滤子、fuzzy Q-滤子和fuzzy C-滤子等概念并给出它们的若干等价刻画。证明了:(1)每个fuzzy Q-滤子都是fuzzy P-滤子;(2)一个fuzzy集成为fuzzy Q-滤子当且仅当它既是fuzzy P... 对FI-代数的各种滤子概念进行fuzzy化,引入fuzzy滤子、fuzzy P-滤子、fuzzy Q-滤子和fuzzy C-滤子等概念并给出它们的若干等价刻画。证明了:(1)每个fuzzy Q-滤子都是fuzzy P-滤子;(2)一个fuzzy集成为fuzzy Q-滤子当且仅当它既是fuzzy P-滤子又是fuzzy C-滤子。还给出了多种滤子的扩张定理以及具体的实例和反例。 展开更多

关键词 fi-代数 Fuzzy滤子Fuzzy P-滤子 FUZZY Q-滤子 FUZZY C-滤子 扩张定理

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基于FI-代数的一个逻辑系统 被引量：7

4

作者 朱怡权 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2005年第2期25-29,共5页

建立一种基于FI-代数的模糊命题演算的形式演绎系统,并讨论了该系统语义的完备性。其目的在于使通常的众多模糊推理系统能够纳入该逻辑系统之中,以便在一个更加广泛的代数和逻辑框架下来研究模糊推理的逻辑基础问题。

关键词 fi-代数 模糊逻辑 逻辑系统 完备性

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正则FI-代数上的伴随算子 被引量：2

5

作者 朱怡权 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期296-299,共4页

研究了正则FI 代数的性质,并证明了对于正则FI 代数(L,→,0)的蕴涵算子→,存在惟一满足条件(a b)→c=a→(b→c)的算子 ,使得( ,→)成为伴随对.所得结果在一定程度上反映了正则剩余格内部结构的特征.

关键词 正则fi-代数 伴随算子 正则剩余格 模糊逻辑 伴随半群 蕴涵算子 FUZZY蕴涵代数

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BR_0-代数的简化及FI-代数的关系

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作者 娄银华 吴洪博 《南阳师范学院学报》 CAS 2008年第6期1-3,共3页

研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统L*和与之在语义上相匹配的R0-代数以及吴洪博教授提出的基础R0-代数和基础L*系统,提出了WBR0-代数的观点,讨论了它与BR0-代数的关系,简化了BR0-代数的定义,在讨论正则FI-代数与正则剩... 研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统L*和与之在语义上相匹配的R0-代数以及吴洪博教授提出的基础R0-代数和基础L*系统,提出了WBR0-代数的观点,讨论了它与BR0-代数的关系,简化了BR0-代数的定义,在讨论正则FI-代数与正则剩余格之间关系的基础上,讨论了BR0-代数与FI-代数的相互关系. 展开更多

关键词 fi-代数 正则fi-代数 R0-代数 BR0-代数 WBR0-代数 剩余格 正则剩余格

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泛蕴涵代数与FI-代数 被引量：1

7

作者 朱怡权 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2004年第4期411-415,共5页

建立了一个新的蕴涵算子RZh,证明了利用RZh 蕴涵区间上的模糊赋值 ,可将任一泛蕴涵代数“等值”地转化为一个FI

关键词 fi-代数 泛蕴涵代数 蕴涵算子 Fuzzy-赋值

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基于FI-代数的一阶模糊谓词演算逻辑系统 被引量：1

8

作者 朱怡权 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2008年第4期27-32,共6页

在模糊命题逻辑系统FMI的基础上,建立了一个基于FI-代数的一阶模糊谓词演算形式系统。主要给出了该系统的一些语义概念,并基于安全的M-解释研究了其可靠性。这些结果将有利于在一个更加广泛的逻辑框架下来研究模糊推理的逻辑基础问题。

关键词 fi-代数 模糊逻辑 一阶谓词演算 可靠性

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QFI-代数及其Q滤子 被引量：3

9

作者 肖云萍 《广西师院学报（自然科学版）》 2000年第2期15-17,共3页

引入了 QFI-代数概念 ,并讨论了它们的几个重要性质。

关键词 fi-代数 Qfi-代数 Q滤子 FUZZY蕴涵代数 强FI代数 模糊数学

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关于弱FI-代数和弱MV-代数的一点注记

10

作者 朱怡权 《黄冈师范学院学报》 2001年第3期4-5,8,共3页

证明了弱 FI-代数与 BCI-代数是互相等价的 .因而 ,可以充分利用 BCI-代数的理论来研究弱 FI-代数 .此外 ,还证明了弱 MV-代数与

关键词 弱fi-代数 BCK-代数 BCI-代数 MV-代数 弱MV-代数 代数结构

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正则FI-代数与WBR_0-代数的关系 被引量：6

11

作者 陈冬青 吴洪博 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期7-10,共4页

对正则FI-代数和WBR0-代数进行了研究,讨论了两者之间的关系.改进了正则FI-代数原有的定义;证明了WBR0-代数一定是正则FI-代数;通过实例说明正则FI-代数不一定是WBR0-代数;证明了正则FI-代数是WBR0-代数的一个充分条件是:((a→0)→b)→c... 对正则FI-代数和WBR0-代数进行了研究,讨论了两者之间的关系.改进了正则FI-代数原有的定义;证明了WBR0-代数一定是正则FI-代数;通过实例说明正则FI-代数不一定是WBR0-代数;证明了正则FI-代数是WBR0-代数的一个充分条件是:((a→0)→b)→c=((a→c)→((b→c)→0))→0. 展开更多

关键词 逻辑代数 WBR0-代数 正则fi-代数 有界格 等价形式

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BCI-代数与弱FI-代数的对偶关系 被引量：1

12

作者 杨闻起 《模糊系统与数学》 北大核心 2017年第2期7-12,共6页

讨论了BCI-代数与弱FI代数的关系,主要给出了如下结论:BCI-代数与弱FI代数相互对偶,p-半单BCI-代数与正则弱FI-代数相互对偶,BCI-代数的加法半群与弱FI-代数的加法半群一致,BCI-代数的理想与弱FI代数的滤子等价。

关键词 BCI-代数 P-半单BCI-代数 弱fi-代数 弱正则fi-代数

原文传递

FI-代数的犹豫模糊滤子理论 被引量：11

13

作者 彭家寅 《模糊系统与数学》 北大核心 2018年第3期1-15,共15页

将犹豫模糊集应用于FI-代数中,初步建立FI-代数的犹豫模糊滤子理论。引入了FI-代数的犹豫模糊滤子、犹豫模糊P-滤子、犹豫模糊Q-滤子、犹豫模糊C-滤子、犹豫模糊I-滤子和犹豫模糊A-滤子的概念,获得它们的若干等价刻画,讨论了这些犹豫模... 将犹豫模糊集应用于FI-代数中,初步建立FI-代数的犹豫模糊滤子理论。引入了FI-代数的犹豫模糊滤子、犹豫模糊P-滤子、犹豫模糊Q-滤子、犹豫模糊C-滤子、犹豫模糊I-滤子和犹豫模糊A-滤子的概念,获得它们的若干等价刻画,讨论了这些犹豫模糊滤子之间的关系,证明了它们关于交运算具有封闭性,指出了犹豫模糊滤子、犹豫模糊P-滤子、犹豫模糊Q-滤子、犹豫模糊C-滤子、犹豫模糊I-滤子和犹豫模糊A-滤子在FI-代数同构下的不变性。给出了犹豫模糊P-滤子、犹豫模糊Q-滤子、犹豫模糊C-滤子和犹豫模糊A-滤子的扩张定理。 展开更多

关键词 fi-代数 犹豫模糊滤子 犹豫模糊P-滤子 犹豫模糊Q-滤子 犹豫模糊C-滤子 犹豫模糊I-滤子 犹豫模糊A-滤子

原文传递

WBR_0-代数的两种弱化形式及其性质 被引量：7

14

作者 吴洪博 王娜 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期1-5,共5页

将WBR0-代数的条件进行两种不同形式的弱化,建立了模糊BR0-代数(FBR0-代数)结构和正则BR0-代数(RBR0-代数)结构,讨论了其中的相关性质.证明了:正则BR0-代数是模糊BR0-代数,模糊BR0-代数和FI-代数是相同代数结构,正则BR0-代数和正则FI-... 将WBR0-代数的条件进行两种不同形式的弱化,建立了模糊BR0-代数(FBR0-代数)结构和正则BR0-代数(RBR0-代数)结构,讨论了其中的相关性质.证明了:正则BR0-代数是模糊BR0-代数,模糊BR0-代数和FI-代数是相同代数结构,正则BR0-代数和正则FI-代数是相同代数结构.分别构造了非正则BR0-代数的模糊BR0-代数和非WBR0-代数的正则BR0-代数,从而阐明了模糊BR0-代数、正则BR0-代数、WBR0-代数的相互蕴涵关系和相对独立性. 展开更多

关键词 模糊逻辑 WBR0-代数 FBR0-代数 RBR0-代数 fi-代数 正则fi-代数

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MV-代数、BL-代数、R_0-代数与多值逻辑 被引量：149

15

作者 王国俊 《模糊系统与数学》 CSCD 2002年第2期1-15,共15页

证明三种不同形式的 MV-代数刻画的等价性 ,分析 MV-代数、BL -代数与 R0 代数的逻辑背景 。

关键词 MV-代数 剩余格 BL-代数 R0-代数 fi-代数 格蕴涵代数 BCK-代数

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剩余偏序集及其与FI代数的关系 被引量：6

16

作者 周建仁 吴洪博 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2012年第3期1-6,共6页

给出了剩余偏序集的定义,导出了剩余偏序集的一些性质.证明了如果FI-代数上有二元运算满足(ab)→c=a→(b→c),那么FI-代数是剩余偏序集;正则FI-代数与正则剩余偏序集是相同的代数结构.通过剩余偏序集细化了FI-代数与其它常见逻辑代... 给出了剩余偏序集的定义,导出了剩余偏序集的一些性质.证明了如果FI-代数上有二元运算满足(ab)→c=a→(b→c),那么FI-代数是剩余偏序集;正则FI-代数与正则剩余偏序集是相同的代数结构.通过剩余偏序集细化了FI-代数与其它常见逻辑代数之间的联系,并绘制了剩余偏序集与其它相近逻辑代数之间联系的网络图. 展开更多

关键词 模糊逻辑 逻辑代数 剩余偏序集 WBR0-代数 fi-代数

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格蕴涵代数与Lukasiewicz逻辑系统 被引量：6

17

作者 朱怡权 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期121-123,共3页

讨论格蕴涵代数与Lukasiewicz逻辑系统的关系,证明了:若(L(n), )是一个n元链,θ,I分别为最小、最大元,则以 为导出关系的格蕴涵代数(L(n),∨,∧,→,′,θ,I)恰有一个,并且与n值Lukasiewicz逻辑系统同构.

关键词 fi-代数 格蕴涵代数 n值Lukasiewicz逻辑系统

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关于正则剩余格与R_0^-代数的几点注记 被引量：2

18

作者 朱怡权 《黄冈师范学院学报》 2003年第6期4-7,共4页

正则FI-代数、R0-代数、正则剩余格等代数结构都是非经典逻辑中基本而重要的"语义代数".本文中,进一步研究了它们之间的密切联系.特别地,证明了强正则剩余格与弱R0-代数是相互等价的代数结构.

关键词 正则fi-代数 强正则剩余格 弱Ro-代数 模糊逻辑 “语义代数”

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关于对合BCK代数 被引量：1

19

作者 凌雪岷 《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》 CAS 2020年第1期39-43,60,共6页

证明了对合BCK代数与正则FI-代数等价。在对合BCK代数中引入分配性,讨论了分配对合BCK代数的若干性质,证明了分配对合BCK代数与Boole代数是相互等价的代数系统。

关键词 对合BCK代数 正则fi-代数 分配性 BOOLE代数

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关于MV-代数的等价公理系

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作者 蒲义书 《安康师专学报》 2000年第4期34-37,共4页

本文通过对合交换半群概念的引入 ,对MV -代数建立了几组等价公理系 ,对原有的公理系进行了较好的简化。

关键词 MV-代数 fi-代数 对合交换半群 BCK(BCI)-代数

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