G2连续条件下圆域B样条曲线的延拓与拼接 被引量：1

1

作者 刘华勇 徐虎 +1 位作者 李亚男 王曾珍 《安徽建筑大学学报》 2023年第3期77-83,共7页

为克服圆域B样条曲线在C2连续条件下延拓到目标圆盘时的形状不可调整性,提出利用圆域Bézier曲线在G2连续条件下延拓圆域B样条曲线的算法。首先通过极小化能量目标函数确定延拓部分自由度,使延拓后的圆域曲线形状达到最优状态。然... 为克服圆域B样条曲线在C2连续条件下延拓到目标圆盘时的形状不可调整性,提出利用圆域Bézier曲线在G2连续条件下延拓圆域B样条曲线的算法。首先通过极小化能量目标函数确定延拓部分自由度,使延拓后的圆域曲线形状达到最优状态。然后将节点向量重新参数化,令得到的混合圆域曲线转化为圆域B样条曲线,重复利用该算法可以把圆域B样条曲线延拓至多个目标圆盘。此外提出利用六次圆域Bézier曲线作为过渡曲线拼接任意两条圆域B样条曲线的算法,最后给定数值实例验证算法的普适性和有效性。 展开更多

关键词 圆域曲线 延拓 g2连续 能量函数 拼接

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基于G2连续Bézier曲线的刀具轨迹压缩算法 被引量：7

2

作者 赵晟 毕庆贞 +2 位作者 王宇晗 石璟 刘钢 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第5期629-635,共7页

针对复杂曲面的数控加工,提出一种基于Bézier曲线的刀具轨迹数据压缩算法.根据连续小线段的几何特征来筛选适用于被压缩的区域,将各个区域内的形值点转化为特殊的3阶Bézier曲线,选用最小二乘法拟合形值点,通过调整参数曲线控... 针对复杂曲面的数控加工,提出一种基于Bézier曲线的刀具轨迹数据压缩算法.根据连续小线段的几何特征来筛选适用于被压缩的区域,将各个区域内的形值点转化为特殊的3阶Bézier曲线,选用最小二乘法拟合形值点,通过调整参数曲线控制点和插入过渡曲线,使得加工路径光顺并保证G2连续性,采用2阶Taylor展开来估计误差和控制拟合精度.结果表明:所提出的算法无迭代、实时性好,算法数据的压缩比高;采用Taylor展开估计的误差与真实误差很接近,可以有效控制拟合精度. 展开更多

关键词 数控系统 数据压缩 参数曲线 g2连续性 误差估计

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基于能量法的G2连续的曲面过渡 被引量：4

3

作者 吴义忠 李仁旺 陈立平 《工程图学学报》 CSCD 2004年第3期53-59,共7页

提出一种基于能量法的G2连续过渡面的构造方法,着重分析过渡曲面能量优化模型的建立,边界约束、法矢方向一致约束以及主曲率相等约束的表达和处理。将过渡曲面的能量优化模型转化为非线性等式约束的二次数学规划问题,并运用Lagrange乘... 提出一种基于能量法的G2连续过渡面的构造方法,着重分析过渡曲面能量优化模型的建立,边界约束、法矢方向一致约束以及主曲率相等约束的表达和处理。将过渡曲面的能量优化模型转化为非线性等式约束的二次数学规划问题,并运用Lagrange乘子法求解过渡曲面的能量优化模型。最后给出了应用该方法生成G2连续过渡曲面的几个实例。 展开更多

关键词 计算机应用 曲面过渡 能量优化法 g2连续 数学规划

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基于G2连续桥接的微小线段刀具轨迹压缩方法 被引量：2

4

作者 杨少军 张成磊 +1 位作者 高嵩 杨建中 《华中科技大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第6期48-55,共8页

针对在高速加工中微小线段轨迹会导致数控系统前瞻距离短,须要利用样条曲线对微小线段轨迹进行压缩的问题,采用三次B样条压缩微小线段轨迹,采用五次贝塞尔(Bezier)桥接曲线改善三次B样条之间的连续性.基于离散曲率积分,选取合适的初始... 针对在高速加工中微小线段轨迹会导致数控系统前瞻距离短,须要利用样条曲线对微小线段轨迹进行压缩的问题,采用三次B样条压缩微小线段轨迹,采用五次贝塞尔(Bezier)桥接曲线改善三次B样条之间的连续性.基于离散曲率积分,选取合适的初始压缩节点,减少拟合迭代次数,提升轨迹压缩效率.通过在相邻B样条间插入Bezier曲线的方法,用带有微分因子(differential factor,DF)μ的边界约束条件,保证桥接曲线与相邻B样条在衔接处G2连续,满足误差和保型约束.通过模拟插补实验,分别对比桥接算法实施前后轨迹曲率与单轴加速度,结果表明所提出的轨迹压缩算法减小了单轴加速度波动. 展开更多

关键词 数控加工 样条曲线 轨迹压缩 轨迹桥接 g2连续

原文传递

规避障碍物的G^2连续有理二次Bézier样条曲线 被引量：3

5

作者 陈军 王国瑾 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第4期582-585,593,共5页

为便于运动机器人快速平滑地移动,对由线段构成的、能够规避障碍物的引导多边形进行光顺,得到G2连续的有理二次样条曲线.首先对引导多边形进行改进,插入部分中点作为新的控制顶点;然后求解每一段曲线的形状因子,并对所有的形状因子进行... 为便于运动机器人快速平滑地移动,对由线段构成的、能够规避障碍物的引导多边形进行光顺,得到G2连续的有理二次样条曲线.首先对引导多边形进行改进,插入部分中点作为新的控制顶点;然后求解每一段曲线的形状因子,并对所有的形状因子进行比较,取其中最大的形状因子来构造整条曲线,使之能够规避所有障碍物的凸包,同时能够保持G2连续.与已有方法相比,文中构造的曲线次数虽然较低,但仍能够保证曲线整体G2连续,且保形性良好;曲线与引导多边形的拐点数目相同,无需解高次方程,直接计算就可得到结果;控制多边形直观可见,便于对曲线形状进行控制.最后列举了2个数值实例,以验证文中算法是简单、有效的. 展开更多

关键词 CAgD 有理2次Bézier曲线 g2连续 路径规划 障碍物规避

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与给定多边形相切的G^2连续的广义Ball闭曲线

6

作者 高健 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期577-579,共3页

文章讨论了与给定控制多边形相切的分段4次和5次可调广义Ball曲线的构造方法,所构造的曲线是曲率连续的,而且对切线多边形是保形的,曲线上的所有广义Ball曲线段的控制点由切线多边形的顶点直接计算产生。文章给出了在保持公共连接点处G... 文章讨论了与给定控制多边形相切的分段4次和5次可调广义Ball曲线的构造方法,所构造的曲线是曲率连续的,而且对切线多边形是保形的,曲线上的所有广义Ball曲线段的控制点由切线多边形的顶点直接计算产生。文章给出了在保持公共连接点处G2连续情况下,相邻两段曲线内控制点的活动范围,曲线可以局部修改。计算实例表明该方法灵活、方便、有效。 展开更多

关键词 广义BALL曲线 切线多边形 g2连续

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基于三阶平面贝齐尔曲线的G_2连续研究

7

作者 李启明 曹喜锋 于立明 《科技视界》 2015年第26期5-6,23,共3页

飞机外形设计中,当单一的曲线不能满足描述复杂形状的需要时,就必须采用组合的曲线,这就需要解决的关键问题就是怎样实现光滑连接的问题,工程实践中,G2连续的组合曲线受到了特别的关注。过渡连接时,常用的二次曲线难以在两端均实现G2连... 飞机外形设计中,当单一的曲线不能满足描述复杂形状的需要时,就必须采用组合的曲线,这就需要解决的关键问题就是怎样实现光滑连接的问题,工程实践中,G2连续的组合曲线受到了特别的关注。过渡连接时,常用的二次曲线难以在两端均实现G2连续,这就有必要构造其他形式的曲线来实现G2连续,通过控制三次贝齐尔曲线首末端点曲率,得出了该三次贝齐尔曲线与直线、曲线保持G2连续的方法。 展开更多

关键词 贝齐尔曲线 飞机外形设计 g2连续

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H-Bézier曲面的G^2连续条件 被引量：1

8

作者 陈蕊 黄有度 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期797-800,共4页

在CAGD中常遇到Bézier曲线、曲面光滑拼接问题,文章在H-Bézier曲面的几何模型基础上,研究了2片H-Bézier曲面的G2光滑拼接条件,并给出了2片H-Bézier曲面G2光滑拼接的实例,实验结果表明该方法的有效性。

关键词 H-Bézier曲面 g2连续 曲面拼接

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G^2连续的截面数据重构

9

作者 刘栋 张旭 +1 位作者 金龙 冯兴辉 《轻工机械》 CAS 2015年第6期14-17,21,共5页

针对特征间G^2连续约束条件难于满足,导致截面重构质量不理想的问题,提出了一种有效的G^2连续截面数据重构方法。文章重点研究圆弧特征与自由特征间边界约束为G^2连续的截面数据重构。优先重构圆弧特征,然后基于边界G^1连续约束模型重... 针对特征间G^2连续约束条件难于满足,导致截面重构质量不理想的问题,提出了一种有效的G^2连续截面数据重构方法。文章重点研究圆弧特征与自由特征间边界约束为G^2连续的截面数据重构。优先重构圆弧特征,然后基于边界G^1连续约束模型重构自由特征;插入最优节点,微调控制点满足严格G^2连续约束条件。实例表明该方法能够保证截面重构质量,缩短截面重构周期。从而解决包含圆弧与B样条曲线的截面特征重构问题。 展开更多

关键词 逆向工程 截面数据重构 g2连续 特征 约束

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G^2连续的有理四次Bézier曲线的造型

10

作者 郝茹 刘润涛 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期374-376,共3页

给出了两段相邻的有理四次Bézier曲线G2连续的条件,提出了通过权因子而不是控制顶点来修改有理四次Bézier样条曲线的形状的方法,从而实现了相邻曲线段间的G2的连续拼接;进一步实现了相邻三段曲线间的G2的连续拼接.

关键词 有理四次Bézier曲线 g2连续 曲率

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三次代数曲面上的一类G^2连续自由参数样条

11

作者 余忠梅 彭丰富 《桂林电子科技大学学报》 2013年第5期408-411,共4页

为得到一段近似G2连续的空间曲线,在重心坐标系统下,通过对空间三次代数曲面双参数化,在该曲面上找到符合要求的空间曲线。借助Matlab软件,对空间任意4点构造一段G2连续的曲线弧,然后将每段曲线弧连接,得到一段近似G2连续的空间曲线。... 为得到一段近似G2连续的空间曲线,在重心坐标系统下,通过对空间三次代数曲面双参数化,在该曲面上找到符合要求的空间曲线。借助Matlab软件,对空间任意4点构造一段G2连续的曲线弧,然后将每段曲线弧连接,得到一段近似G2连续的空间曲线。结果表明,该方法在绘制空间复杂曲线时,具有快捷、准确的优点。 展开更多

关键词 代数曲面 g2连续 重心坐标 空间曲线

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不同部件连续2/3(G)系统的模糊可靠性分析 被引量：3

12

作者 陈立 张民悦 张定海 《甘肃科学学报》 2007年第1期67-70,共4页

在模糊可靠性的基本概念和理论的基础上,应用模糊数学的原理和方法,导出了由不同部件组成的线形连续2/3(G)系统和环形连续2/3(G)系统的模糊可靠性数量指标.

关键词 连续2/3(g)系统 模糊可靠度 模糊失效率 模糊平均寿命

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竹材“G2”连续蒸煮的运行经验 被引量：2

13

作者 刘荣辉 张鼎军 《中国造纸》 CAS 北大核心 2011年第4期43-46,共4页

贵州赤天化纸业年产20万t漂白硫酸盐竹浆生产线采用"G2"连续蒸煮工艺。针对生产过程中存在的原料质量影响,预浸塔料位控制困难,顶部分离器运行不稳定,蒸煮塔、预浸塔抽提筛板堵塞等问题进行了分析,提出了相应的解决方案和措施。

关键词 “g2”连续蒸煮 竹浆 问题及对策

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组合广义Ball曲线的G^2Beta约束 被引量：1

14

作者 昌侃 黄有度 葛传丰 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期580-582,590,共4页

文章根据Beta约束和几何连续性的概念,推导出了组合n次广义Ball曲线G2连续的Beta约束条件,并给出了详细的构造过程。所构造的曲线段与已知曲线在公共点是G2连续的,且能通过调整形状参数来局部调节曲线段的形状。给出的数值实例表明,构... 文章根据Beta约束和几何连续性的概念,推导出了组合n次广义Ball曲线G2连续的Beta约束条件,并给出了详细的构造过程。所构造的曲线段与已知曲线在公共点是G2连续的,且能通过调整形状参数来局部调节曲线段的形状。给出的数值实例表明,构造过程简便灵活,可以满足不同的设计要求。 展开更多

关键词 广义BALL曲线 Beta约束 g2几何连续

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曲面二阶几何连续性的混合曲率评价与可视化 被引量：5

15

作者 袁启明 施侃乐 +1 位作者 雍俊海 古和今 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第11期1830-1837,共8页

曲面连续性评价与可视化在工业设计和分析过程中起着重要作用.针对曲面二阶几何连续性评价,提出了混合曲率的概念,并给出了基于混合曲率的曲面二阶几何连续性评价与可视化方法,可处理比传统基于单一曲率的评价方法更多奇异情况;还给出... 曲面连续性评价与可视化在工业设计和分析过程中起着重要作用.针对曲面二阶几何连续性评价,提出了混合曲率的概念,并给出了基于混合曲率的曲面二阶几何连续性评价与可视化方法,可处理比传统基于单一曲率的评价方法更多奇异情况;还给出了纹理映射方法和自适应网格细分的实现算法,达到实时渲染和精度可调的要求.最后通过实例说明了该方法的有效性. 展开更多

关键词 g2连续 混合曲率 纹理映射 自适应网格细分

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G^2连续的低次避障代数样条曲线 被引量：2

16

作者 陈军 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2013年第6期718-723,共6页

为便于机器人在避障时能高速前进,把整体G2连续的低次避障曲线从参数形式拓展到代数样条形式上。首先,对导向折线段中除去首末线段的其他线段插入中点,以生成一组控制多边形;然后,根据各控制多边形和与之对应的障碍物,得到既能使曲线规... 为便于机器人在避障时能高速前进,把整体G2连续的低次避障曲线从参数形式拓展到代数样条形式上。首先,对导向折线段中除去首末线段的其他线段插入中点,以生成一组控制多边形;然后,根据各控制多边形和与之对应的障碍物,得到既能使曲线规避所有障碍物,又能使曲线在整体上保持G2连续的形状因子。低次避障代数样条曲线不仅能够直接得到与给定点之间的位置关系,还具有次数低、连续阶高、计算简单、保形性好和便于控制的优点。曲线在次数为3时更是具有局部可调性,其在设计时的灵活度得以增加。 展开更多

关键词 几何设计 代数样条曲线 g2连续 避障

原文传递

G连通性 被引量：1

17

作者 平征 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第4期17-20,共4页

集X上的G方法是定义于X的某序列集到X上的一个函数,借助G方法引入G隔离集,在集上给出G连通子集的概念,获得G连通集的等价刻画,并讨论了连通性、序列连通性和G连通性之间的关系,把序列连通性及满足第一可数公理的Hausdorff拓扑群中G连通... 集X上的G方法是定义于X的某序列集到X上的一个函数,借助G方法引入G隔离集,在集上给出G连通子集的概念,获得G连通集的等价刻画,并讨论了连通性、序列连通性和G连通性之间的关系,把序列连通性及满足第一可数公理的Hausdorff拓扑群中G连通性的结果推广到一般集上的G连通性. 展开更多

关键词 g方法 连通集 g隔离集 g连通集 (g1 g2)连续函数

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有理Bezier曲线的拼接 被引量：9

18

作者 严兰兰 宋来忠 李军成 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第5期469-471,共3页

有理Bezier曲线作为有理B样条曲线的特例,正得到越来越多的研究,并在CAD/CAM领域中得到越来越广泛的应用.依据Bezier曲线理论,研究了有理Bezier曲线的拼接问题,给出了两条邻接任意次有理Bezier曲线间G1和G2连续条件.

关键词 有理BEZIER曲线 g2连续 特征多边形 控制顶点 权因子

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航空涡轮叶片叶身造型参数化设计 被引量：15

19

作者 刘诗汉 马虎 《兵工自动化》 2015年第4期56-59,63,共5页

为提高航空涡轮叶片设计的数字化水平,减轻设计人员的设计计算量,开发了一种基于CATIA的航空涡轮叶片建模方法。首先在分析涡轮叶片几何特征及其气动性能和结构强度的影响因素,确定了叶片截面形状的控制参数,再运用内建于CATIA的知识工... 为提高航空涡轮叶片设计的数字化水平,减轻设计人员的设计计算量,开发了一种基于CATIA的航空涡轮叶片建模方法。首先在分析涡轮叶片几何特征及其气动性能和结构强度的影响因素,确定了叶片截面形状的控制参数,再运用内建于CATIA的知识工程工具和函数,构造三维涡轮叶片。该方法实现了涡轮叶片设计的参数化,所设计叶片的叶身曲面和不同径向位置的截面曲线均达到G2连续。 展开更多

关键词 涡轮叶片造型 参数化 知识工程 CATIA g2连续

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三次样条曲线回转面的车削加工 被引量：4

20

作者 何晶昌 夏铭 黄志勇 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2011年第4期94-96,共3页

为了在数控车床上完成三次样条曲线回转面的车削加工,文中介绍了G1连续和G2连续的条件,讨论了通过G1连续和G2连续条件建立三次样条曲线数学表达式的方法,根据该表达式,编写了精车三次样条曲线回转面的NC程序。通过在CK6132数控车床上实... 为了在数控车床上完成三次样条曲线回转面的车削加工,文中介绍了G1连续和G2连续的条件,讨论了通过G1连续和G2连续条件建立三次样条曲线数学表达式的方法,根据该表达式,编写了精车三次样条曲线回转面的NC程序。通过在CK6132数控车床上实际加工验证,以及与UG自动编程加工结果对比,文中通过G1连续和G2连续条件建立三次样条曲线数学表达式的方法是正确的。 展开更多

关键词 g1连续 g2连续 三次样条曲线 车削加工

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