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J^(#)-U_(c)-clean环与强J^(#)-U_(c)-clean环
1
作者 靳丹亚 黄涛 崔建 《南通大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期87-94,共8页
设R是一个环,如果U(R)=U_(c)(R)+J^(#)(R),则称R是GU_(c)J环;如果对于任意a∈R,都存在g∈U_(c)(R),p^(2)=p∈R,d∈J^(#)(R)使得ag=p+d(且ap=pa),则称R是(强)J^(#)-U_(c)-clean环。GU_(c)J环和J^(#)-U_(c)-clean环分别是GUJ环和GJ-clean... 设R是一个环,如果U(R)=U_(c)(R)+J^(#)(R),则称R是GU_(c)J环;如果对于任意a∈R,都存在g∈U_(c)(R),p^(2)=p∈R,d∈J^(#)(R)使得ag=p+d(且ap=pa),则称R是(强)J^(#)-U_(c)-clean环。GU_(c)J环和J^(#)-U_(c)-clean环分别是GUJ环和GJ-clean环的真推广。文章研究了GU_(c)J环的基本性质,证明了R是GU_(c)J环当且仅当R/J是U_(c)U环且U_(c)(R/J)=(U_(c)(R)+J)/J,R是U_(c)J环当且仅当R是GU_(c)J环且R/J是reduced的。此外,给出了(强)J^(#)-U_(c)-clean环的例子,得到了(强)J^(#)-U_(c)-clean环的性质和一些等价刻画,证明了若R是一个交换环,则R是GJ-clean环当且仅当存在整数n≥1使得T_(n)(R)是GJ-clean环,当且仅当存在整数n≥2使得T_(n)(R)是J^(#)-U_(c)-clean环。进一步地,研究了强J^(#)-U_(c)-clean环的Morita不变性。 展开更多
关键词 GUJ环 gj-clean环 GU_(c)J环 J^(#)-U_(c)-clean环 强J^(#)-U_(c)-clean环
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J-clean环的推广 被引量：4
2
作者 崔建 秦龙 《数学进展》 CSCD 北大核心 2020年第1期29-38,共10页
如果R中每个元素(对应地,可逆元)均可表示为一个幂等元与环R的Jacobson根中一个元素之和,则称环R是J-clean环(对应地,UJ环).所有的J-clean环都是UJ环.作为UJ环的真推广,本文引入GUJ环的概念,研究GUJ环的基本性质和应用.进一步地,研究每... 如果R中每个元素(对应地,可逆元)均可表示为一个幂等元与环R的Jacobson根中一个元素之和,则称环R是J-clean环(对应地,UJ环).所有的J-clean环都是UJ环.作为UJ环的真推广,本文引入GUJ环的概念,研究GUJ环的基本性质和应用.进一步地,研究每个元素均可表示为一个幂等元与一个方幂属于环的Jacobson根的元素之和的环. 展开更多
关键词 CLEAN环 J-clean环 UJ环 诣零clean环 gj-clean环
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