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具有比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学分析
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作者 赵玉凤 《海南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期144-151,共8页
研究了带有饱和发生率和比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学性质。首先构造合适的Lyapunov函数,利用Ito公式,通过反证法证明了在满足利普希茨条件下随机模型存在唯一的全局正解;然后,利用Ito公式、局... 研究了带有饱和发生率和比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学性质。首先构造合适的Lyapunov函数,利用Ito公式,通过反证法证明了在满足利普希茨条件下随机模型存在唯一的全局正解;然后,利用Ito公式、局部鞅的大数定律等随机微分方程的相关理论证明了系统在满足一定条件时食饵是持久的,易感捕食者和染病捕食者将逐渐灭绝;最后,通过数值仿真验证了结果的正确性,并得到了主要参数对模型的解产生的影响。 展开更多
关键词 染病捕食者-食饵随机模型 饱和发生率 hollingⅡ型功能反应函数 比率依赖 灭绝
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具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能性反应的随机捕食-食饵系统
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作者 汪秋分 张树文 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1380-1391,共12页
该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造... 该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造Lyapunov函数证明了系统存在平稳分布及遍历性;最后,通过数值模拟验证了文章的结果. 展开更多
关键词 恐惧效应 捕食-食饵系统 hollingⅢ功能反应 灭绝性与持久性 平稳分布
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具有猎物避难所和HollingⅡ型功能反应函数的离散捕食者-食饵模型的分岔分析
3
作者 张佩雪 牛利娟 庞茹一 《新疆大学学报(自然科学版)(中英文)》 CAS 2024年第1期12-19,共8页
考虑一类具有猎物避难所和HollingⅡ型功能反应函数的离散模型.选取参数,利用中心流形定理和分岔理论,阐述模型在正平衡点处存在Flip分岔和Neimark-Sacker分岔,展示模型的动力学行为.最后进行数值模拟验证理论结果的有效性.
关键词 猎物避难所 hollingⅡ型功能反应函数 离散模型 Flip分岔 NEIMARK-SACKER分岔
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随机环境下HollingⅢ型捕食-食饵系统动力学行为 被引量:2
4
作者 千美华 崔莹 李晓月 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第1期40-44,共5页
研究了由Markov链驱动的随机环境下HollingⅢ型捕食-食饵系统的动力学行为,应用随机Lyapunov分析、随机比较定理等方法证明了捕食-食饵系统的全局正解的存在唯一性,在此基础上研究了捕食者和食饵的随机最终上有界性,并且给出了食饵随机... 研究了由Markov链驱动的随机环境下HollingⅢ型捕食-食饵系统的动力学行为,应用随机Lyapunov分析、随机比较定理等方法证明了捕食-食饵系统的全局正解的存在唯一性,在此基础上研究了捕食者和食饵的随机最终上有界性,并且给出了食饵随机持久性的充分条件. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 随机持久性 Markov切换 hollingⅢ功能反应
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一类具有HollingⅣ型功能反应函数的竞争模型平衡态正解的存在性和稳定性 被引量:1
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作者 王利娟 白娜娜 +1 位作者 武阳鸽 杨佳饶 《渭南师范学院学报》 2023年第5期87-94,共8页
在Dirichlet边界条件下研究一类具有HollingⅣ型功能反应函数的竞争模型平衡态正解的存在性和稳定性。利用特征值问题的主特征值得到平衡态正解存在的必要条件,通过椭圆型方程比较原理给出平衡态正解的先验估计。运用局部分歧理论和稳... 在Dirichlet边界条件下研究一类具有HollingⅣ型功能反应函数的竞争模型平衡态正解的存在性和稳定性。利用特征值问题的主特征值得到平衡态正解存在的必要条件,通过椭圆型方程比较原理给出平衡态正解的先验估计。运用局部分歧理论和稳定性理论研究了平衡态正解的存在性和稳定性。通过数值模型验证了平衡态正解的存在性定理。结果表明,当两竞争物种的增长率满足一定条件时,两竞争物种可以共存且共存态是稳定的。 展开更多
关键词 hollingⅣ型功能反应函数 竞争模型 分歧理论 稳定性理论
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Stochastic Framework for Solving the Prey-Predator Delay Differential Model of Holling Type-Ⅲ
6
作者 Naret Ruttanaprommarin Zulqurnain Sabir +4 位作者 Rafaél Artidoro Sandoval Nez Emad Az-Zo’bi Wajaree Weera Thongchai Botmart Chantapish Zamart 《Computers, Materials & Continua》 SCIE EI 2023年第3期5915-5930,共16页
The current research aims to implement the numerical resultsfor the Holling third kind of functional response delay differential modelutilizing a stochastic framework based on Levenberg-Marquardt backpropagationneural... The current research aims to implement the numerical resultsfor the Holling third kind of functional response delay differential modelutilizing a stochastic framework based on Levenberg-Marquardt backpropagationneural networks (LVMBPNNs). The nonlinear model depends uponthree dynamics, prey, predator, and the impact of the recent past. Threedifferent cases based on the delay differential system with the Holling 3^(rd) type of the functional response have been used to solve through the proposedLVMBPNNs solver. The statistic computing framework is provided byselecting 12%, 11%, and 77% for training, testing, and verification. Thirteennumbers of neurons have been used based on the input, hidden, and outputlayers structure for solving the delay differential model with the Holling 3rdtype of functional response. The correctness of the proposed stochastic schemeis observed by using the comparison performances of the proposed and referencedata-based Adam numerical results. The authentication and precision ofthe proposed solver are approved by analyzing the state transitions, regressionperformances, correlation actions, mean square error, and error histograms. 展开更多
关键词 holling 3^(rd)type delay factor mathematical model neural networks levenberg-marquardt backpropagation
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一类具有恐惧效应的时滞广义HollingⅢ型捕食者-食饵模型的动力学分析
7
作者 王檄豪 韦煜明 《延边大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第4期288-297,共10页
研究了一类具有恐惧效应的时滞广义HollingⅢ型捕食者食饵模型的动力学行为.首先,通过计算模型平衡点的Jacobian矩阵研究了平衡点的稳定性,并分析了时滞对正平衡点的稳定性影响;其次,在确定性模型中通过引入白噪声将系统转变为随机模型... 研究了一类具有恐惧效应的时滞广义HollingⅢ型捕食者食饵模型的动力学行为.首先,通过计算模型平衡点的Jacobian矩阵研究了平衡点的稳定性,并分析了时滞对正平衡点的稳定性影响;其次,在确定性模型中通过引入白噪声将系统转变为随机模型,并通过构造Lyapunov函数研究了随机模型正解的性质;再次,在一些假设条件下,利用伊藤公式建立了模型在平均意义下的持续生存和灭绝的充分性条件;最后,通过数值模拟验证了恐惧效应、时滞和随机因素对捕食者和食饵种群密度的影响. 展开更多
关键词 广义hollingⅢ型捕食者食饵模型 恐惧效应 平衡点 时滞 持久性 灭绝性
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具有时滞的HollingⅡ功能反应非自治阶段结构捕食者食饵系统的持续生存 被引量:1
8
作者 刘会民 马生全 《西北民族大学学报(自然科学版)》 2005年第2期4-6,共3页
文章主要研究一类食饵种群具有HollingⅡ类功能反应且食饵具有阶段结构的捕食者食饵系统.其中食饵种群分为两个阶段:成年与幼年,而捕食种群只捕食成年种群.利用常微分方程比较定理等方法可证明该系统在某些条件下,系统的解是正的、有界... 文章主要研究一类食饵种群具有HollingⅡ类功能反应且食饵具有阶段结构的捕食者食饵系统.其中食饵种群分为两个阶段:成年与幼年,而捕食种群只捕食成年种群.利用常微分方程比较定理等方法可证明该系统在某些条件下,系统的解是正的、有界的,并且系统是持续生存的. 展开更多
关键词 hollingⅡ功能反应 持续生存 食饵系统 阶段结构 hollingⅡ类功能反应 捕食者 非自治 时滞 食饵种群 常微分方程 比较定理 捕食种群 成年
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捕食者具有阶段结构Holling Ⅱ类功能性反应的捕食模型正周期解的存在性以及全局吸引性 被引量:29
9
作者 陈凤德 陈晓星 张惠英 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第1期93-103,共11页
利用重合度理论中的延拓定理讨论了捕食者具有阶段结构Holling Ⅱ类功能性反应的捕食模型的正周期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分性条件,推广了已知的相关结果.同时通过构造Lyapunov函数得到了保证周期解稳定性的充分性条件.
关键词 捕食者-食饵系统 holling Ⅱ类功能性反应 阶段结构 重合度 周期解
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一类具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统全局周期解的存在性 被引量:58
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作者 范猛 王克 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第4期492-497,共6页
利用重合度理论中的延拓定理讨论了一类具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统(即Rosenzweig-MacArthur模型)全局周期解的存竹性,得到了保证调期解存在的充分条件,推广了某些已知的相关结果.
关键词 捕食者-食饵系统 holling Ⅱ型功能性反应 周期解 重合度 Rosenzweig -MacArthur模型 延拓定理 充分条件
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一类具Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统非平凡周期解的存在性 被引量:18
11
作者 叶丹 范猛 张伟鹏 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期504-508,共5页
本文利用Mawhin重合度理论中的延拓定理研究了具Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统非平凡周期解的存在性,得到了更为一般的结果。
关键词 捕食者—食饵模型 hollingⅡ型功能性反应 周期解 重合度
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两种群都有收获率的HollingⅡ类模型的定性分析 被引量:13
12
作者 李医民 刘娟 《江苏大学学报(自然科学版)》 EI CAS 北大核心 2006年第5期463-466,共4页
在食饵种群具有常数收获率的生态系统的基础上,研究了一类捕食种群、食饵种群同时具有收获率的HollingⅡ类功能反应生态系统.其中食饵种群具有非线性密度制约,捕食者无密度制约.应用微分方程定性理论讨论了系统的平衡点,分析了中心焦点... 在食饵种群具有常数收获率的生态系统的基础上,研究了一类捕食种群、食饵种群同时具有收获率的HollingⅡ类功能反应生态系统.其中食饵种群具有非线性密度制约,捕食者无密度制约.应用微分方程定性理论讨论了系统的平衡点,分析了中心焦点的阶数以及稳定性.结果发现,当给定参数满足一定条件时系统不存在极限环.最后根据细焦点的稳定性判断出极限环的存在性. 展开更多
关键词 hollingⅡ类功能反应 收获率 平衡点 细焦点 稳定性 极限环
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具有HollingⅡ型功能反应和Allee效应的捕食系统模型 被引量:4
13
作者 蒋芮 刘华 +2 位作者 谢梅 魏玉梅 赵仕凤 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第4期441-450,共10页
利用计算机模拟方法研究一类离散种群相互作用模型的动态复杂性.通过理论推导建立食饵具有Allee效应和HollingⅡ型功能反应的自治捕食系统模型,用Matlab软件模拟离散种群的生长状态,探索研究参数的变化对种群大小的影响,阐释Allee效应及... 利用计算机模拟方法研究一类离散种群相互作用模型的动态复杂性.通过理论推导建立食饵具有Allee效应和HollingⅡ型功能反应的自治捕食系统模型,用Matlab软件模拟离散种群的生长状态,探索研究参数的变化对种群大小的影响,阐释Allee效应及HollingⅡ型功能反应在种群间相互作用模型中的重要性.研究结果表明:1)当处理时间处于有效区间内时,处理时间越大种群的稳定共存参数域越大;2)Allee效应的引入使种群的动态行为更为复杂,从而增加了捕食者种群的灭绝风险;3)系统受强Allee效应的影响,种群会出现提前分叉现象,如果继续增加Allee效应就会导致种群灭绝;4)强Allee效应更容易使种群趋向灭绝.所得结论在丰富生态学理论的同时,提出了保护生态学的重要依据. 展开更多
关键词 ALLEE效应 hollingⅡ型 混沌 计算机模拟
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具有Holling Ⅱ类功能反应且周期系数的三种群混和模型的研究 被引量:21
14
作者 张树文 谭德君 《生物数学学报》 CSCD 2000年第3期353-357,共5页
研究三种群之间既有捕食关系又有竞争关系的混和模型,同时捕食者有 Holling Ⅱ类功能反应,得到唯一存在全局渐进稳定周期解的条件.
关键词 hollingⅡ类功能反应 混和模型 周期解 种群
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具Holling第Ⅱ类功能性反应的捕食者——食饵系统的定性分析 被引量:20
15
作者 陈柳娟 孙建华 《生物数学学报》 CSCD 2003年第1期33-36,共4页
考虑捕食者无密度制约。食饵具有非线性密度制约的第二类Holling功能性反应捕食者(?)食饵系统.对该系统给出了完整的定性分析,证明了该系统至多有一个极限环,存在极限环的充要条件是平衡点不稳定.
关键词 hollingⅡ类功能性反应 非线性密度制约 极限环 DULAC函数
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Holling圆盘方程参数估计方法的研究 被引量:7
16
作者 徐丽 张庆国 《安徽农业大学学报》 CAS CSCD 1993年第2期179-184,共6页
本文直接对Holling圆盘方程用最小二乘法,提出一种新的拟合方法——加权最小二乘法,并由此得到了Holling圆盘方程参数T_h,a′的估计式。比较结果表明:加权最小二乘法拟合结果较好,且拟合效果稳定,方便实用。
关键词 圆盘方程 参数 估计 holling
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一类具有简化Holling Ⅳ类功能反应的捕食-食饵模型的定性分析 被引量:20
17
作者 王继华 曾宪武 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2004年第6期701-704,共4页
本文对于一类具有简化HollingⅣ类功能性反应的捕食与食饵模型做了较为详细的定性分析 ,得到了系统轨线的全局稳定性 ,极限环的存在性及系统无环的一些充分条件 .部分地改进了文 [2 ]的一些结果 .
关键词 捕食-食饵模型 简化hollingⅣ类功能性反应 定性分析
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具有Holling Ⅳ类功能性反应的非自治扩散系统的持久生存 被引量:8
18
作者 田宝丹 汪海玲 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2004年第6期610-613,共4页
对一个具有HollingⅣ类功能性的非自治扩散捕食系统进行了研究,得到了系统一致持久生存的充分条件;并且当系统是周期系统时,得到了系统周期解存在的唯一、全局渐近稳定的充分条件.
关键词 hollingⅣ类功能性 扩散 捕食系统 一致持久生存 全局稳定
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Holling Ⅳ捕食-食饵时滞系统的多个周期解 被引量:6
19
作者 田德生 朱长青 朱永松 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2009年第2期339-345,共7页
应用重合度定理研究了一类具有Holling IV类功能性反应时滞捕食-食饵系统的周期解的存在性问题,建立了该系统具有至少两个正周期解的充分条件.
关键词 捕食-食饵模型 holling 多个周期解 重合度
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具有HOLLINGⅢ型功能性反应的两种群捕食-被捕食系统的极限环和中心的存在性(英文) 被引量:7
20
作者 杨翠红 梁肇军 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2001年第2期145-150,共6页
本文通过研究具有 HOLLING 型功能性反应的两种群捕食 -被捕食系统 ,得到其极限环和中心存在性的充分条件 ,并得到中心的个数以及相应的条件 .
关键词 极限环 中心 两种群捕食-被捕食系统 存在性 holling Ⅲ型
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