电场作用对改进的HR神经元模型的同步影响

1

作者 王新瑀 包卫敏 杜莹 《动力学与控制学报》 2024年第4期78-85,共8页

MSF,即主稳定函数,是一种使用Lyapunov指数理论来确定复杂同型网络同步状态的稳定性的工具.负的MSF值表明网络可以同步.我们构建了一种双变量HR模型来描述神经元在电场作用下的同步行为,将神经元尺寸和外加电场作为影响电场作用的调控因... MSF,即主稳定函数,是一种使用Lyapunov指数理论来确定复杂同型网络同步状态的稳定性的工具.负的MSF值表明网络可以同步.我们构建了一种双变量HR模型来描述神经元在电场作用下的同步行为,将神经元尺寸和外加电场作为影响电场作用的调控因素,利用简化的MSF方法,研究主稳定函数MSF和电荷尺寸及外加电场的关系.结果显示,电场效应对神经网络同步的作用是丰富的.施加较强的恒定电场可以促进网络同步,而施加交变电场则会抑制同步.另外,神经元半径也会影响电场效应的作用结果,在较大的神经元半径下,神经网络会更容易同步. 展开更多

关键词 hr神经元模型 神经网络 同步 电场作用 主稳定函数

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具有时滞反馈控制的分数阶HR神经元模型的动力学分析 被引量：1

2

作者 王添 王海侠 《数学杂志》 2023年第5期377-388,共12页

本文研究了具有时滞反馈控制的分数阶Hindmarsh-Rose(HR)神经元模型的动力学性质.利用稳定性理论和分岔分析方法,详细研究了分数阶阶数和时滞对系统平衡点稳定性、分岔和放电行为的影响.同时获得了在分数阶模型中产生Hopf分岔的解析条件... 本文研究了具有时滞反馈控制的分数阶Hindmarsh-Rose(HR)神经元模型的动力学性质.利用稳定性理论和分岔分析方法,详细研究了分数阶阶数和时滞对系统平衡点稳定性、分岔和放电行为的影响.同时获得了在分数阶模型中产生Hopf分岔的解析条件,推广了具有时滞反馈控制的整数阶HR神经元模型的相关结果. 展开更多

关键词 分数阶 HOPF分岔 时滞反馈控制 稳定性 hr神经元模型

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基于浸入与不变原理的分数阶HR神经元同步控制

3

作者 王琦 王聪 +1 位作者 马萍 张绍华 《新疆大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS 2023年第5期630-640,共11页

针对驱动-响应分数阶Hindmarsh-Rose(HR)神经元系统的同步问题,提出了一种基于浸入与不变原理的自适应分段滑模同步方案.首先,建立分数阶HR神经元模型并简要分析系统的动力学行为;其次,结合传统趋近律和饱和函数提出新型分段滑模趋近律... 针对驱动-响应分数阶Hindmarsh-Rose(HR)神经元系统的同步问题,提出了一种基于浸入与不变原理的自适应分段滑模同步方案.首先,建立分数阶HR神经元模型并简要分析系统的动力学行为;其次,结合传统趋近律和饱和函数提出新型分段滑模趋近律来设计滑模控制器,接着引入浸入与不变理论建立不变流形并选取自适应律对系统内部不确定性和外部扰动进行估计,保证了流形的吸引性与不变性,并通过Lyapunov稳定性理论对所提方案进行稳定性证明;最后,通过数值仿真研究表明所提方案能使神经元系统达到完全同步,且明显减轻抖振现象,验证了所提方案的有效性与优越性. 展开更多

关键词 分数阶 hr神经元 浸入与不变 分段滑模控制

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HR神经元模型的放电节律分析

4

作者 孟盼 董健卫 《广东药学院学报》 CAS 2016年第1期115-118,共4页

目的研究HR神经元的复杂动力学行为。方法运用非线性动力学方法,研究外界电流对神经元放电模式的影响。特别地,基于快慢动力学分析,探讨簇模式和峰模式不同的产生机理。结果数值分析结果揭示了簇振荡和峰振荡模式存在的区域,此外,还发... 目的研究HR神经元的复杂动力学行为。方法运用非线性动力学方法,研究外界电流对神经元放电模式的影响。特别地,基于快慢动力学分析,探讨簇模式和峰模式不同的产生机理。结果数值分析结果揭示了簇振荡和峰振荡模式存在的区域,此外,还发现了分岔序列结构。结论为进一步研究外界激励对神经元复杂放电模式的影响提供了线索。 展开更多

关键词 hr神经元 簇振荡 峰振荡 快慢动力学分析 分岔

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电场下HR神经元的分岔分析及其同步 被引量：2

5

作者 祁慧敏 张莉 +1 位作者 安新磊 肖冉 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第1期39-45,共7页

应用数值仿真与自适应同步控制方法,分析了Hindmarsh-Rose(HR)神经元模型在外加电场的影响下产生的复杂动力学行为.在基于数值模拟得到的双参数图像中了解到该系统具有倍周期分岔、加周期分岔模式以及“梳状”的混沌结构.在此基础上,运... 应用数值仿真与自适应同步控制方法,分析了Hindmarsh-Rose(HR)神经元模型在外加电场的影响下产生的复杂动力学行为.在基于数值模拟得到的双参数图像中了解到该系统具有倍周期分岔、加周期分岔模式以及“梳状”的混沌结构.在此基础上,运用Lyapunov稳定性理论以及未知参数自适应律设计出满足同步条件的自适应控制器,并通过数值仿真验证得出;该控制器具有较好的稳定性与自适应性.所得研究成果可以为在电场作用下神经元及其复杂网络的动力学特性的研究提供参考. 展开更多

关键词 hr神经元模型 双参数分岔分析 加周期分岔 混沌自适应同步

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带有单时滞HR神经元模型的正平衡点稳定性分析 被引量：1

6

作者 李颖 《甘肃科技纵横》 2017年第1期73-75,共3页

通过判断特征方程根与系数的关系及Routh-Hurwitz定理来讨论带有单时滞HR神经元网络模型的正平衡点稳定性问题,并且推导出了该时滞模型存在Hopf分岔的参数范围,最后通过数值模拟检验得到结论。

关键词 hr神经元模型 时滞 正平衡点

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电场作用下HR神经元的分岔分析及参数辨识

7

作者 肖冉 安新磊 +1 位作者 祁慧敏 乔帅 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第6期691-697,705,共8页

详细分析了电场作用下四维Hindmarsh-Rose (HR)神经元模型的分岔模式及放电行为。通过数值仿真得到该神经元模型的多组双参数分岔图、最大Lyapunov指数图、峰峰间期分岔图等,发现该模型在双参数平面上存在倍周期分岔、加周期分岔等模式... 详细分析了电场作用下四维Hindmarsh-Rose (HR)神经元模型的分岔模式及放电行为。通过数值仿真得到该神经元模型的多组双参数分岔图、最大Lyapunov指数图、峰峰间期分岔图等,发现该模型在双参数平面上存在倍周期分岔、加周期分岔等模式及“锯齿状”混沌结构。通过构建合适的目标函数,提出了自适应混合粒子群遗传算法,将神经元模型的参数辨识转化为最优化问题。数值仿真结果表明,算法对神经元模型的参数辨识效果较好,能更准确地辨识未知参数,具有一定优越性。 展开更多

关键词 hr神经元 双参数分岔 混合粒子群遗传算法 参数辨识

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具有时滞的HR神经元模型的分岔分析

8

作者 陈国泰 郑艳红 +1 位作者 易丹 曾巧云 《宁德师范学院学报（自然科学版）》 2022年第2期140-145,共6页

构造一类具有时滞的HR神经元模型.首先,利用Routh-Hurwitz判据分析该模型正平衡点的稳定性问题;其次,运用Hopf分岔定理推导该时滞模型存在Hopf分岔的条件;最后,给出数值模拟,验证了理论分析的结果.

关键词 hr神经元模型 时滞 HOPF分岔

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电磁场作用下HR神经元模型的分岔分析及哈密顿能量控制

9

作者 薛睿 张莉 +1 位作者 安新磊 李雯 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第6期153-161,共9页

本文基于双参数分岔分析以及哈密顿能量控制的方法,研究了电磁场作用下的HR神经元模型的分岔结构及混沌控制.通过数值仿真发现,选取不同双参数平面时,引入磁场和电场变量后的HR神经元模型具有倍周期分岔、伴随混沌的加周期分岔以及无混... 本文基于双参数分岔分析以及哈密顿能量控制的方法,研究了电磁场作用下的HR神经元模型的分岔结构及混沌控制.通过数值仿真发现,选取不同双参数平面时,引入磁场和电场变量后的HR神经元模型具有倍周期分岔、伴随混沌的加周期分岔以及无混沌的加周期分岔结构,呈现更为丰富的分岔现象.基于此,运用亥姆霍兹定理计算神经元系统的哈密顿能量函数,并设计能量反馈控制器调节输入能量的强度,从而实现对神经元不同类型放电模式的调控.研究发现,通过调节能量控制器的反馈增益,不仅可以抑制神经元的混沌放电,还可以调控其周期放电模式.本文为揭示电磁场影响下神经元的分岔结构及非线性系统的混沌控制提供了重要的理论参考. 展开更多

关键词 hr神经元模型 电磁场 双参数分岔分析 哈密顿能量

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一类Filippov型HR神经元模型的全局动力学分析 被引量：2

10

作者 刘文岩 乔帅 高承华 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第10期13-23,共11页

基于电磁辐射下的HR神经元模型,引入一种以膜电位为阈值的非光滑控制策略,即确定与电磁感应强度和外部刺激电流相对应的切换函数,从而建立一类四维Filippov型HR神经元模型。利用稳定性理论和数值模拟方法讨论2个子系统平衡点的存在性、... 基于电磁辐射下的HR神经元模型,引入一种以膜电位为阈值的非光滑控制策略,即确定与电磁感应强度和外部刺激电流相对应的切换函数,从而建立一类四维Filippov型HR神经元模型。利用稳定性理论和数值模拟方法讨论2个子系统平衡点的存在性、稳定性和全局分岔行为。另外,基于双参数分岔分析,研究子系统的双稳态行为和演化模式。进一步,利用Filippov凸组合方法和Utkin等度控制方法分析系统的各类平衡点和滑膜动力学的存在性。最后,采用快-慢动力学的方法揭示阈值控制策略下的滑动放电模式和多稳态特征。 展开更多

关键词 Filippov型hr神经元 阈值控制策略 滑膜动力学 多稳态 快-慢动力学

原文传递

局部有源忆阻器电路及其在HR耦合神经元网络中的应用 被引量：4

11

作者 孙亮 罗佳 乔印虎 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2021年第11期3374-3383,共10页

该文提出一种新型局部有源忆阻器,使用标准非线性理论分析方法分析其特性,并通过直流伏安特性曲线来证明其局部有源性。此外,将局部有源忆阻器用于模拟生物突触,构建了一个局部有源忆阻突触耦合HR神经元网络。理论分析和数值仿真表明,... 该文提出一种新型局部有源忆阻器,使用标准非线性理论分析方法分析其特性,并通过直流伏安特性曲线来证明其局部有源性。此外,将局部有源忆阻器用于模拟生物突触,构建了一个局部有源忆阻突触耦合HR神经元网络。理论分析和数值仿真表明,在局部有源忆阻突触的影响下它能够产生多种放电模式和复杂的混沌行为。最后,实现了该局部有源忆阻突触耦合神经网络的模拟等效电路,并由功率模拟(PSIM)电路仿真验证了数值仿真的正确性。 展开更多

关键词 局部有源忆阻器 hr神经元 放电模式 混沌 模拟电路

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具有隐藏超级多稳定性的磁感应HR神经元及其电路实现 被引量：3

12

作者 唐利红 贺宗梅 姚延立 《计算物理》 CSCD 北大核心 2022年第5期589-597,共9页

使用磁控忆阻器描述神经元的膜电位与磁通的耦合,提出一个磁感应HR神经元模型,通过分岔图、李雅普诺夫指数谱、时序图以及相位图等动力学分析方法揭示它的复杂动力学行为。研究表明:这种电磁感应HR神经元模型没有任何平衡点,但可以产生... 使用磁控忆阻器描述神经元的膜电位与磁通的耦合,提出一个磁感应HR神经元模型,通过分岔图、李雅普诺夫指数谱、时序图以及相位图等动力学分析方法揭示它的复杂动力学行为。研究表明:这种电磁感应HR神经元模型没有任何平衡点,但可以产生无限多个形状相同但位置不同的隐藏混沌吸引子,具有隐藏的超级多稳定性特征。此外,设计了电磁感应HR神经元的模拟等效电路,PSIM电路仿真验证了数值仿真的正确性。 展开更多

关键词 hr神经元 忆阻器 隐藏吸引子 超级多稳定性 神经元电路

原文传递

基于Terminal滑模的Hindmarsh-Rose神经元放电同步控制 被引量：3

13

作者 王海洋 王江 +2 位作者 李红利 陈颖源 王延权 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期1087-1094,共8页

基于Terminal滑模控制方法,实现了单向耦合HindmarshRose神经元之间的同步控制.仿真结果表明,该控制策略不但可完成神经元内部参数变化而导致不同放电状态的同步控制,还可完成由于外部干扰导致不同放电状态的同步控制,并证明了该控制策... 基于Terminal滑模控制方法,实现了单向耦合HindmarshRose神经元之间的同步控制.仿真结果表明,该控制策略不但可完成神经元内部参数变化而导致不同放电状态的同步控制,还可完成由于外部干扰导致不同放电状态的同步控制,并证明了该控制策略的有效性. 展开更多

关键词 hr神经元 同步控制 TERMINAL滑模控制 滑模面

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电突触耦合神经元的相位同步及放电节律的转化 被引量：3

14

作者 李海泉 徐伟 +1 位作者 王朝庆 刘小丹 《生物物理学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期29-36,共8页

研究了两个参数失配较大情况下,处于不同放电模式的两个电突触耦合Hindmarsh-rose(HR)神经元的相位同步问题,发现在适当耦合强度下可以实现相同步并呈现出复杂的放电节律。利用峰峰间期(Interspike interval,ISI)和平均放电频率证实了... 研究了两个参数失配较大情况下,处于不同放电模式的两个电突触耦合Hindmarsh-rose(HR)神经元的相位同步问题,发现在适当耦合强度下可以实现相同步并呈现出复杂的放电节律。利用峰峰间期(Interspike interval,ISI)和平均放电频率证实了相同步的发生,给出并分析了不同放电状态的神经元在电突触耦合下实现相同步后的神经放电节律。从相同步的角度显示,神经元同步后呈现簇放电特征或峰放电特征,除与两耦合神经元独自放电模式有关外,还与电突触耦合强度有一定的内在关系。 展开更多

关键词 hr神经元 相同步 电突触耦合 峰峰间期 平均放电频率

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一类忆阻神经元的电活动多模振荡及Hamilton能量反馈控制 被引量：8

15

作者 安新磊 张莉 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第4期1174-1188,共15页

根据法拉第电磁感应定律,在离子穿越细胞膜或者在外界电磁辐射下,细胞内外的电生理环境会产生电磁感应效应,继而会影响神经元的电活动行为.基于此,本文考虑电磁感应影响下的Hindmarsh-Rose (HR)神经元模型,研究了其混合模式振荡放电特征... 根据法拉第电磁感应定律,在离子穿越细胞膜或者在外界电磁辐射下,细胞内外的电生理环境会产生电磁感应效应,继而会影响神经元的电活动行为.基于此,本文考虑电磁感应影响下的Hindmarsh-Rose (HR)神经元模型,研究了其混合模式振荡放电特征,并设计一个Hamilton能量反馈控制器,将其控制到不同的周期簇放电状态.首先,通过理论分析发现磁通HR神经元系统的Hopf分岔使其平衡点的稳定性发生了改变,并产生极限环,进而研究了Hopf分岔点附近膜电压的放电特征.基于双参数数值仿真发现该系统具有丰富的分岔结构,在不同的参数平面上存在倍周期分岔、伴有混沌的加周期分岔、无混沌的加周期分岔以及共存的混合模式振荡.最后,为了有效控制膜电压的混合模式振荡,利用亥姆霍兹理论计算出磁通HR神经元系统的Hamilton能量函数并设计Hamilton能量反馈控制器,通过数值仿真分析了膜电压在不同反馈增益下的簇放电状态,发现该控制器能够有效地控制膜电压到不同的周期簇放电模式.本文的研究结果为探究电磁感应下神经元的分岔结构及其能量控制领域提供了有用的理论支撑. 展开更多

关键词 磁通hr神经元 双参数分岔分析 多模振荡 Hamilton能量控制 周期簇放电

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关于正弦起搏器控制耦合神经元的去同步探索 被引量：1

16

作者 李美生 陈偲 张红慧 《动力学与控制学报》 2015年第2期128-132,共5页

以全同HR神经元的耦合系统为例,探索了通过加入正弦起搏器实现其去同步的问题.发现正弦起搏器不但可以减弱系统的同步性,还可以改变神经元的放电模式.对系统去同步情况进行了分类,用度量指标刻画系统的去同步程度,并进行了相应的数值模... 以全同HR神经元的耦合系统为例,探索了通过加入正弦起搏器实现其去同步的问题.发现正弦起搏器不但可以减弱系统的同步性,还可以改变神经元的放电模式.对系统去同步情况进行了分类,用度量指标刻画系统的去同步程度,并进行了相应的数值模拟.结果表明:在一定参数范围内,系统的去同步效果对于神经元间耦合强度的敏感性远大于对起搏器的控制强度的敏感性. 展开更多

关键词 hr神经元 起搏器 正弦刺激 去同步

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三个电耦合神经元系统同步分析和模拟 被引量：1

17

作者 赵勇 吴婵媛 孟盼 《动力学与控制学报》 2016年第3期269-275,共7页

研究了三个线形和环形耦合HR神经元网络模型的同步行为.通过构造合适的Lyapunov函数和LMI方法,获得线性化偏差系统零解的全局渐近稳定性和全局指数稳定性,给出实现同步的相关判据.进一步地,环形耦合网络比线形耦合网络更容易同步.数值... 研究了三个线形和环形耦合HR神经元网络模型的同步行为.通过构造合适的Lyapunov函数和LMI方法,获得线性化偏差系统零解的全局渐近稳定性和全局指数稳定性,给出实现同步的相关判据.进一步地,环形耦合网络比线形耦合网络更容易同步.数值结果显示了我们结果的有效性. 展开更多

关键词 hr神经元网络 LYAPUNOV函数 LMI 全局渐近同步和全局指数同步

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Hindmash-Rose神经元模型放电序列的分岔分析 被引量：2

18

作者 王志谦 张家娟 +1 位作者 单小磊 冯长先 《兰州交通大学学报》 CAS 2012年第6期139-142,共4页

采用变步长的四阶Runge-Kutta法对HR神经元模型进行了数值模拟,通过调节模型中有生理意义的参数得到了神经元放电的一系列分岔,从而揭示了在不同的参数配置下,HR神经元有不同的放电模式,并进一步验证了HR神经元模型能较好的反映现实生... 采用变步长的四阶Runge-Kutta法对HR神经元模型进行了数值模拟,通过调节模型中有生理意义的参数得到了神经元放电的一系列分岔,从而揭示了在不同的参数配置下,HR神经元有不同的放电模式,并进一步验证了HR神经元模型能较好的反映现实生活中神经元及其它可兴奋性细胞的活动规律. 展开更多

关键词 hr神经元 峰峰间期ISI 周期 分岔 混沌

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耦合神经元体系对外界信号的选择性响应 被引量：2

19

作者 丁士江 张季谦 黄守芳 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第6期550-553,共4页

采用Hindmarsh-Rose(HR)神经元模型,考察了两个神经元耦合体系对外界信号的响应模式.当调节信号的频率时,从放电脉冲的尖峰间隔(Interspike interval-ISI)变化中可以发现,体系随着外界不同频率,信号能在不同周期态之间以及周期态和混沌... 采用Hindmarsh-Rose(HR)神经元模型,考察了两个神经元耦合体系对外界信号的响应模式.当调节信号的频率时,从放电脉冲的尖峰间隔(Interspike interval-ISI)变化中可以发现,体系随着外界不同频率,信号能在不同周期态之间以及周期态和混沌态之间发生跃迁;而当调节信号的强度时也可以观察到周期态之间类似的跃迁现象.这些现象表明神经元体系对不同频率的外界信号存在着较明显的选择效应.该数值模拟结果将有助于揭示生物细胞体系对外界刺激的响应模式和内在机制. 展开更多

关键词 hr神经元 态-态跃迁 选择效应 响应模式

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神经网络受损对神经元放电模式及同步行为影响的研究 被引量：1

20

作者 杨航 荣国栋 +3 位作者 黄守芳 崔双燕 汪茂胜 张季谦 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 2021年第3期233-237,共5页

以Hindmarsh-Rose(HR)神经元模型为节点构建一个环状耦合的神经网络,考察网络受损后对其放电模式及同步行为的影响。研究发现,当神经网络正常时,神经元具有较好的接收和输出信息的性能,合适的耦合强度可以调节体系的放电模式和同步行为... 以Hindmarsh-Rose(HR)神经元模型为节点构建一个环状耦合的神经网络,考察网络受损后对其放电模式及同步行为的影响。研究发现,当神经网络正常时,神经元具有较好的接收和输出信息的性能,合适的耦合强度可以调节体系的放电模式和同步行为。而当网络中出现一定程度的损伤时(包括部分神经元或突触连接受损),均会导致神经元的接收或输出信息的性能减弱,从而引起体系中神经元放电模式和放电频率发生改变,体系的同步程度降低。上述研究结果表明神经网络受损将影响神经元的放电活动,并导致网络的异常同步行为,从而为揭示神经性疾病的形成机理提供一定的理论解释。 展开更多

关键词 hr神经元 突触连接 放电模式 同步

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